16.(8分)水对空气的折射率为.当在水面下放一强点光源时，可在水面上见到一个圆形透光平面.若光源在水面下2 m处，看到的透光平面的直径是多少？

解析：如图所示，光源为P，水面上见到的光即光源发出的光能从水中折射到空气中的部分.设该部分半径为r，直径为d，边缘光的入射角应等于临界角，即

sinC==　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

有tanC=1.134　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

故r=htanC=2×1.134 m=2.27 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

则d=2r=2×2.27 m=4.54 m.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

答案：4.54 m

15.某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P₁和P₂,在另一侧按正确方法再插两枚大头针P₃和P₄，移去大头针和圆形玻璃后，得图如下：

(1)从P₃和P₄一侧观察时，P₁、P ₂、P ₃、P ₄应满足的关系为__________________________；

(2)完成光路图，并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线；

(3)用α和β表示出光线从玻璃射出空气时的入射角和折射角，并用它们表示出玻璃的折射率为_______.

解析：(1)从P ₃和P ₄一侧观察，P ₃、P ₄和P ₁、P ₂的像应在一条直线上.

(2)连接P ₁、P ₂作为入射光线，延长至玻璃界面为入射点M；连接P ₃、P ₄作为出射光线，反向延长至玻璃界面为出射点N；连接M、N即为玻璃内传播的光线.

(3)连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线，则入射角α和折射角β如图所示.由折射定律得：n=.

答案：(1)P₃、P₄和P₁、P₂的像在一条直线上

(2)略　 (3)

14.在日落很久以后，常能在高空中看到明亮的人造卫星.有一颗在地球赤道上方飞行的人造卫星，日落2 h后仍能在正上方看到它，它的最低高度(地球半径为6.38×10⁶ m)为_______.

解析：本题考查光的直线传播.若在地球北极上俯视，将看到地球做逆时针方向转动.如图所示，把人造地球卫星画在地球背光一侧上方，使它恰好被掠过地球表面的阳光照亮.从图可见，α角即为日落后地球转过的角度，h为最低高度

α=×360°=30°

h=R(-1)=6.38×10⁶×(-1) m=9.9×10⁵ m.

答案：9.9×10⁵ m

13.一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为_______.

解析：本题考查光的折射.光路如图所示.

由几何关系知,边界光线在界面上的入射角θ₂=30°，由折射定律

n=

得sinθ₁=nsinθ₂=

则折射角θ₁=60°

则OO′=2×cotθ₂=D.

答案：D

12.如图所示是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc=60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为_______.

解析：假定光线MN射到ab界面上时恰好发生全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得∠C=30°

由几何关系知θ=30°，所以弧Nb的长度：

s=30°/360°×2πR=πR/6

所以黄亮部分的弧长是πR/6.

答案：

11.若某介质的折射率为n，则从空气中射向该介质的光线，只有当入射角为_______时，反射光线才会与折射光线恰好垂直.

解析：本题考查光的折射和反射.

光路如图所示.

由题意知θ₁+θ₂=90°

由折射定律得

n===tanθ₁

则θ₁=arctann.

答案：arctann

10.如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足

A.折射率必须大于

B.折射率必须小于

C.折射率可取大于1的任意值

D.无论折射率是多大都不可能

解析：本题考查光的折射及全反射.光路图如图所示，从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ₁和θ₂都必须小于临界角C，即θ₁＜C,θ₂＜C,而θ₁+θ₂=90°，故C＞45°，则折射率n=1/sinC＜.故正确选项为B.

答案：B

?第Ⅱ卷(非选择题　 共60分)?

9.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能

B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能

C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能

D.只能是4、6中的一条

解析：本题考查的是光折射及光通过平行板时，方向不变，只发生侧移.从整体上看，它像平行玻璃砖，但是它内部的光路又不同于整块玻璃砖.但从左边AB面射入的光和从右边AB面射出的光应该平行，选项A、C不正确.由中间介质的折射率知，B正确.所以正确选项为B.

答案：B

8.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯.在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是

A.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小

B.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小

C.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大

D.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大

解析：本题考查视深及光的全反射.设彩灯深度为h，色光折射率为n，则视深为h′=,由于红光折射率最小，所以红灯看起来较深.恰好发生全反射时的光路如图所示，由sinC=知，红光的临界角C最大，则红灯照亮的水面半径R=htanC最大，所以红灯照亮的水面面积S=πR²也最大.故正确选项为D.

答案：D

7.两井口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底各有一只青蛙，则

A.枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大

B.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小

C.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大

D.两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大

解析：本题考查折射现象.

光路图如图，青蛙在井底中央时，看到外界范围最大.由光路图可以看出，有水时，射入蛙眼的擦着井边的两条边缘光线夹角变小，即水中青蛙的视角变小，因而水中青蛙觉得井口小，觉得天较小；但进入水中青蛙眼睛的光线范围变大了，因而看到井外的范围比较大.故C正确.

答案：C