题目列表(包括答案和解析)
16.(8分)水对空气的折射率为.当在水面下放一强点光源时,可在水面上见到一个圆形透光平面.若光源在水面下2 m处,看到的透光平面的直径是多少?
解析:如图所示,光源为P,水面上见到的光即光源发出的光能从水中折射到空气中的部分.设该部分半径为r,直径为d,边缘光的入射角应等于临界角,即
sinC== (3分)
有tanC=1.134 (2分)
故r=htanC=2×1.134 m=2.27 m (2分)
则d=2r=2×2.27 m=4.54 m. (1分)
答案:4.54 m
15.某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧按正确方法再插两枚大头针P3和P4,移去大头针和圆形玻璃后,得图如下:
(1)从P3和P4一侧观察时,P1、P 2、P 3、P 4应满足的关系为__________________________;
(2)完成光路图,并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线;
(3)用α和β表示出光线从玻璃射出空气时的入射角和折射角,并用它们表示出玻璃的折射率为_______.
解析:(1)从P 3和P 4一侧观察,P 3、P 4和P 1、P 2的像应在一条直线上.
(2)连接P 1、P 2作为入射光线,延长至玻璃界面为入射点M;连接P 3、P 4作为出射光线,反向延长至玻璃界面为出射点N;连接M、N即为玻璃内传播的光线.
(3)连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线,则入射角α和折射角β如图所示.由折射定律得:n=.
答案:(1)P3、P4和P1、P2的像在一条直线上
(2)略 (3)
14.在日落很久以后,常能在高空中看到明亮的人造卫星.有一颗在地球赤道上方飞行的人造卫星,日落2 h后仍能在正上方看到它,它的最低高度(地球半径为6.38×106 m)为_______.
解析:本题考查光的直线传播.若在地球北极上俯视,将看到地球做逆时针方向转动.如图所示,把人造地球卫星画在地球背光一侧上方,使它恰好被掠过地球表面的阳光照亮.从图可见,α角即为日落后地球转过的角度,h为最低高度
α=×360°=30°
h=R(-1)=6.38×106×(-1) m=9.9×105 m.
答案:9.9×105 m
13.一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为,AB为其直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图所示.M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为_______.
解析:本题考查光的折射.光路如图所示.
由几何关系知,边界光线在界面上的入射角θ2=30°,由折射定律
n=
得sinθ1=nsinθ2=
则折射角θ1=60°
则OO′=2×cotθ2=D.
答案:D
12.如图所示是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面,ab是半径为R的圆弧,ac边与bc边垂直,∠aOc=60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时,ab部分的外表面只有一部分是黄亮的,其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为_______.
解析:假定光线MN射到ab界面上时恰好发生全反射,则MN上方的光线一定在界面ab上发生全反射,因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃,界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得∠C=30°
由几何关系知θ=30°,所以弧Nb的长度:
s=30°/360°×2πR=πR/6
所以黄亮部分的弧长是πR/6.
答案:
11.若某介质的折射率为n,则从空气中射向该介质的光线,只有当入射角为_______时,反射光线才会与折射光线恰好垂直.
解析:本题考查光的折射和反射.
光路如图所示.
由题意知θ1+θ2=90°
由折射定律得
n===tanθ1
则θ1=arctann.
答案:arctann
10.如图所示,用透明材料做成一长方体形的光学器材,要求从上表面射入的光线能从右侧面射出,那么所选的材料的折射率应满足
A.折射率必须大于
B.折射率必须小于
C.折射率可取大于1的任意值
D.无论折射率是多大都不可能
解析:本题考查光的折射及全反射.光路图如图所示,从图中可以看出,为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出,θ1和θ2都必须小于临界角C,即θ1<C,θ2<C,而θ1+θ2=90°,故C>45°,则折射率n=1/sinC<.故正确选项为B.
答案:B
?第Ⅱ卷(非选择题 共60分)?
9.如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,两者的AC面是平行放置的,在它们之间是分布均匀的透明介质.一单色细光束O垂直于AB面入射,在图示的出射光线中
A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D.只能是4、6中的一条
解析:本题考查的是光折射及光通过平行板时,方向不变,只发生侧移.从整体上看,它像平行玻璃砖,但是它内部的光路又不同于整块玻璃砖.但从左边AB面射入的光和从右边AB面射出的光应该平行,选项A、C不正确.由中间介质的折射率知,B正确.所以正确选项为B.
答案:B
8.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯.在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是
A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
解析:本题考查视深及光的全反射.设彩灯深度为h,色光折射率为n,则视深为h′=,由于红光折射率最小,所以红灯看起来较深.恰好发生全反射时的光路如图所示,由sinC=知,红光的临界角C最大,则红灯照亮的水面半径R=htanC最大,所以红灯照亮的水面面积S=πR2也最大.故正确选项为D.
答案:D
7.两井口大小和深度相同的井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底各有一只青蛙,则
A.枯井中青蛙觉得天比较小,水井中青蛙看到井外的范围比较大
B.枯井中青蛙觉得天比较大,水井中青蛙看到井外的范围比较小
C.枯井中青蛙觉得天比较大,水井中青蛙看到井外的范围比较大
D.两只青蛙觉得井口一样大,水井中青蛙看到井外的范围比较大
解析:本题考查折射现象.
光路图如图,青蛙在井底中央时,看到外界范围最大.由光路图可以看出,有水时,射入蛙眼的擦着井边的两条边缘光线夹角变小,即水中青蛙的视角变小,因而水中青蛙觉得井口小,觉得天较小;但进入水中青蛙眼睛的光线范围变大了,因而看到井外的范围比较大.故C正确.
答案:C
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