题目列表(包括答案和解析)
5. 两个电阻R1=8Ω,R2=2Ω,并联在电路中.欲使这两个电阻消耗的电功率相等,可行的办法是:
A.用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联 B.用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
C.用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联 D.用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
4. 一伏特计由电流表G与电阻R串联而成,如图所示.若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可能加以改进?
A.在R上串联一比R小得多的电阻 B.在R上串联一比R大得多的电阻
C.在R上并联一比R小得多的电阻 D.在R上并联一比R大得多的电阻
3. 两电阻R1,R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,可知两电阻的大小之比R1:R2等于:
A.1:3 B.3:1 C. D.
2. 把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中.甲电阻丝长为L,直径为d;乙电阻丝长为2L,直径为2d.要使两电阻丝消耗的功率相等,加在两电阻丝上的电压比应满足:
A. B. C. D.
1. 有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流强度为I,设每单位体积的 导线中有n个自由电子,电子的电量为q,此时电子的定向移动速度为v, 在△t时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为 。
A. B. C. D.
20.在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板,如图26所示,运动员在快艇的水平牵引力作用下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行,设滑板是光滑的,若运动员与滑板的总质量为m=70Kg,滑板的总面积为S=0.12m2,水的密度为ρ=kg/m3.理论研究表明:当滑板与水平方向的夹角为θ(板前端抬起的角度)时,水对板的作用力的大小为N=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度,S为滑板的滑水面积.求:为使滑板能在水面上滑行,快艇水平牵引滑板的最小速度(水对滑板的阻力忽略不计).(提示:)
[解析]:滑板与水平方向间的夹角θ与快艇的牵引速度等都是相互联系的,要解决快艇牵引滑板的最小速度问题,首先要弄清S、v、θ等间的关系.
选取滑板和运动员为研究对象,共受到三个力的作用,即重力G、水对滑板的弹力N(方向与滑板板面垂直)及绳子对运动员的拉力F.如图27所示.由平衡条件可知:Ncosθ-mg=0,又由题中给出的理论模型N=ρSv2sin2θ,可得牵引速度.从式中可知,当m、S一定时,牵引速度大小是滑板倾角θ的函数,用函数求极值的方法求最小速度.令,则有由数学中的基本不等式,可得:,从式中可知k的最大值,故快艇最小速度的表达式为:,代入数据得:m/s.
19.如图24所示,置于倾角θ=370的斜面上的物体,质量m=8kg,在水平力F的作用下保持静止.试求下列情景下物体与斜面之间的静摩擦力Fμ的大小.
(1)F=50N (2)F=60N (3)F=70N
(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)
[解析]:m受力如图25所示,将F、mg分别沿斜面和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件得:
Fcosθ+Fμ-mgsinθ=0 1
FN-Fsinθ-mgcosθ=0 2
由1得Fμ=mgsinθ-Fcosθ
(1)当F=50N时,Fμ=mgsinθ-Fcosθ=8100.6N-500.8N=8N
(2)当F=60N时,Fμ=0
(3)当F=70N时,Fμ=-8N.“-”表示Fμ方向沿斜面向下.
[注意]:Fμ≠μFN
18.如图22所示,一粗细不均匀的细棒,棒长AB=6m,用轻绳悬挂于两壁之间,保持水平,已知α=150, β=300.求棒的重心位置.
[解析]:因棒AB受到两绳的拉力及重力的作用而处于平衡状态,故这三个力一定交汇于一点,据此可以找出棒的重心位置.作出棒AB的受力分析图,如图23所示,两绳的拉力F1、F2相交于O点,则重力G的作用线必过O点,与棒相交于C点,C点就是棒的重心.
在∆ABC中应用正弦定理得:
则
在∆BCO中,BC=BOsinβ,所以有:
=2.2m
可见,棒的重心在棒上A、B间,距B端2.2m处.
17.如图19所示,用光滑的粗铁丝作成直角三角形,BC边水平,AC边竖直,=β,AB及BC边上分别套有细线系着的铜环,当它们静止时,细线跟AB边所成的角θ的范围是 .
[解析]:β<θ<π/2
根据题目所给的条件,似乎很难找到解题的突破口,在用常规方法无法求解的情况下,运用极限思维即可迎刃而解.
假设AB边上套的铜环质量不断减小直至为零,此时要保持两环静止,其受力情况如图20所示,即只有当细线与AB边垂直时方可保证两环同时静止,此时;同样,当AC边上套的环质量为零时两环受力情况如图21所示,即只有当细线与AC边垂直时,方可保证两环同时静止,此时θ=β.
综上所述,在两环质量均不为零的情况下,要使两环静止,角θ应满足的范围是:β<θ<π/2 .
16.如图18所示,物体受到三个力的作用,三力大小分别为:F1=10N、F2=10N、F3=20N,三力夹角均为1200,若要添加第四个力F4而使物体处于平衡状态,则F4的大小为 N,方向为: .
[解析]:10 与F3共线反向
若三力等大,且三力夹角均为1200,则三力合力等于零.所以添加的F4只需要使其与F3的合力等于10N,且该合力方向与F3相同即可.
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