5.　　　　 两个电阻R₁＝8Ω，R₂=2Ω，并联在电路中．欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是：

A.用一个阻值为2Ω的电阻与R₂串联　 B.用一个阻值为6Ω的电阻与R₂串联

　　 C.用一个阻值为6Ω的电阻与R₁串联　 D.用一个阻值为2Ω的电阻与R₁串联

4.　　　　 一伏特计由电流表G与电阻R串联而成，如图所示．若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进？

A.在R上串联一比R小得多的电阻　 B.在R上串联一比R大得多的电阻

C.在R上并联一比R小得多的电阻　　 D.在R上并联一比R大得多的电阻

3.　　　　 两电阻R₁，R₂的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R₁:R₂等于：

A.1:3　　 B.3:1　　 C.　　 D.

2.　　　　 把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中．甲电阻丝长为L，直径为d；乙电阻丝长为2L，直径为2d．要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足：

A.　　　 B. 　　C. 　　D.

1.　　　　 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的　　 导线中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，　　 在△t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为　　　　 。

A.　　 B. 　　　C.　　　 D.

20．在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动--滑水板，如图26所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，若运动员与滑板的总质量为m＝70Kg，滑板的总面积为S＝0.12m²，水的密度为ρ＝kg/m³．理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ(板前端抬起的角度)时，水对板的作用力的大小为N＝ρSv²sin²θ，方向垂直于板面．式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积．求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度(水对滑板的阻力忽略不计)．(提示：)

[解析]：滑板与水平方向间的夹角θ与快艇的牵引速度等都是相互联系的,要解决快艇牵引滑板的最小速度问题,首先要弄清S、v、θ等间的关系.

选取滑板和运动员为研究对象,共受到三个力的作用,即重力G、水对滑板的弹力N(方向与滑板板面垂直)及绳子对运动员的拉力F.如图27所示.由平衡条件可知：Ncosθ－mg=0，又由题中给出的理论模型N＝ρSv²sin²θ，可得牵引速度．从式中可知，当m、S一定时，牵引速度大小是滑板倾角θ的函数,用函数求极值的方法求最小速度．令，则有由数学中的基本不等式，可得：，从式中可知k的最大值，故快艇最小速度的表达式为：，代入数据得：m/s．

19．如图24所示，置于倾角θ＝37⁰的斜面上的物体，质量m＝8kg，在水平力F的作用下保持静止．试求下列情景下物体与斜面之间的静摩擦力F_μ的大小．

(1)F＝50N　　 (2)F＝60N　　 (3)F＝70N

(sin37⁰=0.6　 cos37⁰＝0.8　 g＝10m/s²)

[解析]：m受力如图25所示，将F、mg分别沿斜面和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件得：

Fcosθ+F_μ－mgsinθ＝0　　 1

　 F_N－Fsinθ－mgcosθ＝0　　 2

由1得F_μ＝mgsinθ－Fcosθ　

(1)当F＝50N时，F_μ＝mgsinθ－Fcosθ＝8100.6N－500.8N＝8N

(2)当F＝60N时，F_μ＝0

(3)当F＝70N时，F_μ＝－8N．“－”表示F_μ方向沿斜面向下．

[注意]：F_μ≠μF_N

18．如图22所示，一粗细不均匀的细棒，棒长AB＝6m，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知α＝15⁰， β＝30⁰．求棒的重心位置．

[解析]：因棒AB受到两绳的拉力及重力的作用而处于平衡状态，故这三个力一定交汇于一点，据此可以找出棒的重心位置.作出棒AB的受力分析图，如图23所示，两绳的拉力F₁、F₂相交于O点，则重力G的作用线必过O点，与棒相交于C点，C点就是棒的重心.

在∆ABC中应用正弦定理得:

　 则

在∆BCO中，BC＝BOsinβ，所以有：

＝2.2m

可见，棒的重心在棒上A、B间，距B端2.2m处.

17．如图19所示，用光滑的粗铁丝作成直角三角形，BC边水平，AC边竖直，＝β，AB及BC边上分别套有细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB边所成的角θ的范围是　　　　　　　　 ．

[解析]：β<θ<π/2

根据题目所给的条件，似乎很难找到解题的突破口，在用常规方法无法求解的情况下，运用极限思维即可迎刃而解．

假设AB边上套的铜环质量不断减小直至为零，此时要保持两环静止，其受力情况如图20所示，即只有当细线与AB边垂直时方可保证两环同时静止，此时；同样，当AC边上套的环质量为零时两环受力情况如图21所示，即只有当细线与AC边垂直时，方可保证两环同时静止，此时θ＝β．

综上所述，在两环质量均不为零的情况下，要使两环静止，角θ应满足的范围是：β<θ<π/2 ．

16．如图18所示，物体受到三个力的作用，三力大小分别为：F₁＝10N、F₂＝10N、F₃＝20N，三力夹角均为120⁰，若要添加第四个力F₄而使物体处于平衡状态，则F₄的大小为　　　 N，方向为：　　　 　　　　　　　　　．

[解析]：10　　 与F₃共线反向

若三力等大，且三力夹角均为120⁰，则三力合力等于零．所以添加的F₄只需要使其与F₃的合力等于10N，且该合力方向与F₃相同即可．