5、[解析](1)由机械能守恒定律得，有　 　①

　 ②

　 (2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有

　 ③

A、B克服摩擦力所做的功　 　　④

由能量守恒定律，有

　 ⑤

解得　 　⑥

4、18.(12分) 解：(1)下滑过程机械能守恒　　　　　

　　　　 --------------1′　　　　　

　　　 --------------1′

　　　--------------1′

　 -------1′

(2)由动量定理有

　　　　　　　　　　 --------------2′

　 --------------2′

(3)由功能关系有

　　　 -----------2′

　 ------------------------1′

=-----1′

3、(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即

　 f＝Kmg+mgsinα=4000+800=4800 N.　　　　 ----------- 2′

又因为F＝f时,P=f·vm,所以

_{-----------------2′}

(2)汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2,匀加速行驶,由F＝ma,有F′－f－mgsinα＝ma.所以

F′＝ma+Kmg+mgsinα＝4×103×0.6+4800＝7.2×103 N.

保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度v^′_m,有

_{--------------------------2′}

由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移

(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为

W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×10⁵J. ------------------------2′

2、(1)设乙的加速度为a，速度为最大速度的80%时的位移为s`，由匀加速直线运动规律有：，，把s=25m代入可得：s`=16m．

　(2)设乙应在距离甲s₀处起跑，由位移关系有：，，而s`=16m，故s₀=24m．

1、由于m与M之间无摩擦，所以开始m在车上相对地面静止，后来离开车后做自由落体运动。

放上m后车受到阻力，则车的加速度

m离开M前，M做匀减速运动，位移为L。设m即将离开M时，车速为v，由运动学公式有：，由此得到v＝6m/s。

物体m下落时间

m离开后，M的加速度为：

在0.4s内车前进的距离为：

所以，物体落地点距车前端的距离为：S＝S₂+L＝4.16m

2、A

三

1、(1)5.45cm(2′)　　 (2)0.6726cm(0.6724-0.6727)(2′)

1、　 B　 2、C　 3、B　 4、A　 5、C　 6、B　 7、B　 8、C　 9、D　 10、

5、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

　 (1)物块A在挡板B碰撞瞬间的速度v的大小；

　 (2)弹簧最大压缩时为d时的弹性势能E_P(设弹簧处于原长时弹性势能为零)

4、如下图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的主高度差为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g=10 m/s²)求：

(1)物体与小车保持相对静止时的速度；

(2)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；

(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。