12．有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方内圆，如图所示．此金属材料重约1~2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀．因管线内径太小，无法直接测量，请设计一个实验方案测量其内径d，现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺　　　　　　　　　　 B．螺旋测微器

C．电流表(600mA　 1.0Ω)　　　 D．电流表(3A　 0.1Ω)

E．电压表(3V　 6KΩ)　　　　　　 F．滑动变阻器(2kΩ　 0.5A)

G．滑动变阻器(10Ω　 2A)　　　　 H．蓄电池(6V　 0.05Ω)

I．开关一个，带夹子的导线若干

(1)除待测金属材料外，应选用的实验器材有　　　　　　　　　　 只填代号字母)．

(2)画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．

(3)用已知的物理常数和测得的物理量，推导计算金属管线内径d的表达式．

11．在下面三个力学实验中

　　　 A．测匀变速直线运动的加速度　　　　　　　 B．验证机械能守恒定律

　　　 C．碰撞中的动量守恒

(1)实验中要使用打点计时器的有　　　　　　　 。

(2)实验中要求物体通过某点即时速度的有　　　　　　　 。

(3)实验中必须用天平测物体质量的有　　　　　　　　　 。

(4)实验中要用刻度尺量长度的有　　　　　　　　　 。

20．(13分)质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向大小为F的拉力(F＜mg)作用下做匀速运动，如图所示。试求：

　 (1)物体与水平面间的动摩擦因数

(2)在物体上再施加另一个大小为F的力，

①若要使物体仍沿原方向做匀速运动，该力的方向如何？

②若要使物体沿原方向移动距离s后动能的增加最大，该力的方向如何？

19． (13分) 如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E₁，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略)，运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B，轨道半径为R_A=3R_B=9cm．

(1)　　　 试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比等于多少?

(2)　　　 指出小球A和B的绕行方向？

(3)　　　 设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)。

18．(13分)如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg。求：⑴小球受到电场力的大小和方向；⑵带电小球在滑动过程中的最大速度。

17．(13分)如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω,电键S₁始终闭合。当电键S₂断开时, 电阻R₁的电功率是525W；当电键S₂闭合时,电阻R₁的电功率是336W。求(1)电源的内电阻；(2)当电键S₂闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率。

16．(13分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L₁=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L₂=0.8 m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量m= 0.04 kg的物体，不计一切摩擦．现使磁感应强度从零开始以=0.2T/S 的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10 m/s²)

15．(12分)宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10⁷m，求该星球的质量．(已知万有引力常量G=6.67×10^-11N·m²/Kg²，计算中取π²≈10，计算结果保留一位有效数字．)

14．(12分)如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时水平位移s；(2)小球到达斜面底端时的速度大小。(g取10 m/s²)

13．(8分)测量电源电动势和内电阻的器材如图A所示，请用实线表示导线，将图中器材连成实验用电路，实验时经测量得出的数据如下表，请在下图B的方格纸上画出U-I图线，利用图线求出电源电动势E=　　　 　V，内电阻r=　　　 　。

图A　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　图B