4.全反射棱镜

横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90^o(右图1)或180^o(右图2)。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。

例7. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是　　　　　　

A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射　

解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。

1.棱镜对光的偏折作用

一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。(若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。)

作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大。)

例6. 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.n₁<n₂，a为红光，b为蓝光 B.n₁<n₂，a为蓝光，b为红光

C.n₁>n₂，a为红光，b为蓝光 D.n₁>n₂，a为蓝光，b为红光　

解：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。

4.光导纤维

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

例5. 如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

解：⑴由n=c/v可得v=2.1×10⁸m/s

⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10^-8s。

3.边作图边计算

有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果，力求准确。

例4. 直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。

解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。

2.各种色光性质比较

可见光中，红光的折射率n最小，频率ν最小，在同种介质中(除真空外)传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角)。

以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。

1.折射定律

折射定律的各种表达形式： (θ₁为入、折射角中的较大者。)

折射光路也是可逆的。

4.利用边缘光线作图确定范围

例2 如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。

解：先根据对称性作出人眼的像点S^/，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。

例3. 如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。

解：先根据对称性作出AB的像A^/B^/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域(交集)。就是能看到完整像的范围。

3.充分利用光路可逆

在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。(眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。)

2.光路图作法

根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。

1.像的特点

平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。