21．(13分)在真空中半径r=3.0×10^-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感强度B=0.20T，方向如图所示，一批带正电的粒子以初速度v₀=1.0×10⁶m／s，从磁场边界的直径ab的一端a向着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，已知该粒子荷质比q／m=1.0×10⁸C／kg，不计粒子重力，求：

　 (1)粒子在磁场中运动的最长时间；

　 (2)若射入磁场的粒子速度为v₀=3.0×10⁵m／s，其它条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域，并作具体的说明。

20．(13分)如图所示，一圆筒形气缸的横截面积S=1.0×10^-3m²，直立在地面上，内有质量m₁=2.0kg和m₂未知的两活塞1、2封有两部分理想气体Ⅰ和Ⅱ，两活塞间用劲度系数k=200N／m的轻弹簧相连，当温度T­₁=300K时，弹簧恰为原长，气体Ⅰ和Ⅱ的高度分别为l₁=0.70m和l₂=0.30m，设外界大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，不计活塞与气缸间的摩擦，当外界温度缓慢升至T₁’=400K时，气体Ⅰ和Ⅱ的高度各为多少？(g取10m／s²)　

19．(12分)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B=0.20T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值R₁=30Ω和R₂=60Ω但大小可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为m，金属棒ab长1.5m，以速度v=5.0m／s水平向右匀速运动(b端始终在Ox轴上)。设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除R₁、R₂外，其余电阻均不计，求：(1)金属棒在导轨上运动时R₁的最大功率；(2)金属棒在导轨上运动时，从x=0到x=3m的过程中，外力必须做多少功？

18．如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图，两块平行板相距为d，其中N为金属板，受紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计指针偏转，若调节R逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零。切断开关，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零，当磁感强度为B时，电流恰为零。试求光电子的荷质比e／m。

17．手榴弹在离地高h处的速度方向恰好水平向左，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为4v，那么两块弹片落地点之间的水平距离为多大？

16．(9分)一电流表的内电阻约为1-2 kΩ，现要测量它的内电阻，提供的器材有：

　　 A．待测电流表G (量程200μA)　　　　 B．电阻箱　 R　 (0-9999Ω)

C．滑动变阻器R’ (0-50Ω 1A)　　　　 D．滑动变阻器R’ (0-1kΩ 0.2A)

E．电源　 E　 (4V，内阻不计)　　　　　 F．开关　 S

G．导线若干条

要求用图(a)所示的电路测量电流表G的内阻。

　 (1)滑动变阻器应选用　　　　　 (填字母)；

　 (2)按图(a)所示电路在图(b)所给出的实物图中画出连接导线；

　 (3)用此电路，经以下步骤可近似测量电流表G的内阻R_g：

①闭合S，调节电阻箱R到某一阻值R₁(R₁>>R’)，②调节滑动变阻器滑片P到某一位置，记下此时电流表示数I₁，③保持滑片P的位置不变，再调节电阻箱R到另一阻值R₂(R₂>>R’ )，并记下此时电流表示数I₂。请用R₁、I₁、R₂、I₂写出近似计算电流表G的内阻的表达式。R_g=　　　　　　 。

15．(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m／s²，O、A之间有几个计数点没画出。

　 (1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=　　　　　 。

　 (2)从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量

△E_P=　　　　　 ，此过程中物体动能的增量△E_K=　　　　　 。

　 (3)如果以v²／2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数

据给出v²／2-h的图象，这个图象应该是　　　　　　 ，且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于　　　　　 。

14．(5分)某学生分别在早晨和中午用注射器各做了一次“验证玻意耳定律”的实验，两次所封闭的空气质量相同，中午气温高于早晨，他将实验结果绘成如图(a)所示的P-V图象和图(b)所示的P-图象，则　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

A．a、c是依据中午的实验数据画出的

B．b、c是依据早晨的实验数据画出的

C．直接观察图象，可知a、b均为反比例图线，故可认为已验证了玻意耳定律

D．直接观察图象，可知c、d均为正比例图线，故可认为已验证了玻意耳定律

以上说法中正确的是　　　　　　 。

13．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P_总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P_r随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB对应的功率的数值为　　　　　 ，I=2A所对应的外电阻阻为　　　　　 。