题目列表(包括答案和解析)
例1 质量一定的物体,在温度不变条件下体积膨胀时,物体内能的变化是 ( )
A.分子的平均势能增大,物体的内能必增大
B.分子的平均势能减小,物体的内能必减小
C.分子的平均势能不变,物体的内能不变
D.以上说法均不正确
[解析]错选A:总以为物体体积膨胀,分子间距离增大,分子引力作负功,分子势能增大,所以物体内能增大。
基于分子力随分子距离的可变特性,在物体体积膨胀时,在分子间的距离由r<r0增大到r>r0的过程中,分子间的势能先减小,后增大。题设物体体积膨胀时,却隐蔽了初始状态,究竟体积膨胀时分子距离r在什么范围内变化没有交代,故无法判断分子势能的变化,也无法确定物体内能的物化。
综上分析,选项D正确。
例2 如右图所示,有一圆筒形气缸静置在地上,气缸圆筒的质量为M,活塞及手柄的质量为m,活塞截面积为S。现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提,求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强。(当时的大气压强为P0,当地的重力加速度为g,活塞缸壁的摩擦不计,活塞未脱离气缸)。
[解析]此题是一道力热综合问题,对气体是等温变化过程,对活塞、气缸是力学平衡问题,并且气缸在提离地面时,地面对其支持力为零。
欲求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强P封气,把气缸隔离出来研究最方便。
气缸受竖直向下的重力G缸(大小等于Mg),封闭气体竖直向下的压力F封气(大小等于P封气S),大气竖直向上的压力F大气(大小等于P0S)。由平衡条件,有
F大气-G缸-F封气=0
即P0S-Mg-P封气S=0
∴P封气=P0-
例3 一根内径均匀,一端封闭,另一端开口的直玻璃管,长l=100cm,用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内,将其开口朝上竖直放置,被封住的气柱长l0=62.5cm。这时外部的大气压p0=75cmHg,环境温度t0=-23℃,见右图,现在使气柱温度缓慢地逐渐升高,外界大气压保持不变,试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长,温度能升高的最大值,并求出这个温度下气柱的长。
[解析]这是一个关于气体在状态变化过程中,状态参量存在极值的问题,首先,对过程进行分析,当管内气体温度逐渐升高时,管内气体体积要逐渐增大,气体压强不变,pV值在增大。当上水银面升到管口时,水银开始从管内排出,因为=C,当管内水银开始排出后,空气柱体积增大,而压强减小,若pV值增大,则温度T继续升高,当pV值最大时温度最高。如果温度再升高不再满足=C,管内气体将不能保持稳定长度。
选取封闭气体为研究对象,在温度升高过程中,可分成两个过程研究。
第一过程:从气体开始升温到水银升到管口,此时气体温度为T,管的横截面积为S,此过程为等压过程,根据盖·吕萨定律有:
=所以T=T0
其中:T0=t0+273=250K l′=75cm l0=62.5cm。
代入数据解得T=300(K)
第二过程,温度达到300K时,若继续升温,水银开始溢出,设当温度升高到T′时,因水银溢出使水银减短了x,此过程气体的三个状态参量p、V、T均发生了变化。p1=p0+h=75+25=100(cmHg) V1=l′s=7.5S
T1=300K
p2=(p0+h-x)=(100-x)cmHg V2=(75+x)S
T2=?
根据状态方程=则有
=
所以T2=(100-x)(75+x)=- x2+x+300
根据数学知识得 当x=12.5m时 T2取得最大值,且最大值T2max=306.25K即当管内气体温度升高到T2max=33.25℃时,管内气柱长为87.5cm。
例4 容积V=40L的钢瓶充满氧气后,压强为p=30atm,打开钢瓶阀门,让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去。若小瓶已抽成真空,分装到小瓶子中的气体压强均为p0=2atm,在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那幺最多可能装的瓶数是多少?
[解析]本题考查玻-马定律的应用和分解解决实际问题的能力。并且培养了考生全面的考虑问题的能力。
设最多可装的瓶子数为n,由波-马定律有
pV=p0V+np0V0
∴n=(pV-p0V)/(p0V0)
=(30×20-2×20)/(2×5)=56(瓶)
在本题中应注意,当钢瓶中气体的压强值降至2个大气压时,已无法使小瓶中的气体压强达到2个大气压,即充装最后一瓶时,钢瓶中所剩气体压强为2个大气压。
(五)理解理想气体三种状态图象的物理意义,并能进行三种状态图象间的等效变换。
(四)理想气体的状态方程和克拉珀龙方程是解答气体问题的核心,必须加以熟练掌握并能灵活运用。
(三)熟练掌握热力学第一定律△E=Q+W及其应用。这要求深刻理解分子动能、分子势能、物体内能等基本概念及影响它们的因素。
(二)掌握阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mo1-1的含义,并能应用NA将物质的宏观量和微观量联系起来。
(一)透彻理解分子运动理论的三要素。
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