4．力的三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力平移后，这3个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形。力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到。

[例4]　 (1998年广东高考题)如图5细绳AO，BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中，绳BO的张力将(　　　　 )

A．不断变大　　　　　　　　　　　　　　 B．不断变小

C．先变小再变大　　　　　　　　　　　 D．先变大再变小

解析　 选O点为研究对象，O点受F、F_A、F_B三力作用而平衡。此三力构成一封闭的动态三角形如图6所示。很容易看出，当F_B与F_A垂直时，即时，F_B取最小值。因此，选项C正确。

3．力的合成法

物体在受到3个共点力的作用下处于平衡状态，则任意2个力的合力必定与第3个力大小相等，方向相反。力的合成法是解决三力平衡的基本方法。

[例3]　 上例中，根据三力平衡特点--任意2个力的合力与第3个力等大反向，作出如图4所示和矢量图，由三角形知识可得　

2．正交分解法

物体受到3个或3个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程，形式为，。为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求。

[例2]　 (1997年全国高考题)如图2所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面夹角为θ，AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

解析　 选O点为研究对象，O点受3个力的作用。沿水平方向和竖直方向建立坐标系，如图3所示。由物体的平衡条件；

解得 　　 　　因此选项BD正确。

1．整体法和隔离法

对于连接体的平衡问题，在不涉及物体间相互作用的内力时，应道德考虑整体法，其次再考虑隔离法。有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用。

[例1]　 (1998年上海高考题)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环P，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是(　　　　　　　 )

A．N不变，T变大　　　　　　　　　　　　　 B．N不变，T变小

C．N变大，T变大　　　　　　　　　　　　　 D．N变大，T变小

解析　 用整体法分析，支持力不变。再隔离Q环，设PQ与OB夹角为θ，则不，θ角变小，cosθ变大，从上式看出T将变小。故本题正确选项为B。

m／s的α粒子，并伴随有一个波长为0.1的γ辐射，

(1)写出核反应方程；

(2)求出反应中产生的新核的速率；

(3)计算因γ辐射而产生的质量亏损.

10.氢核，中子和氘核的质量分别是m1、m2和m3那么氢核和中子结合成氘核时放出的能量是 [　 ]

A.m₃C2 　 　　　　　 B.(m1+m2)C2 　C.(m3-m₂-m1)C2　　　　 D.(m1+m₂-m3)C2　

9.静止的铀核发生α衰变时，所产生的动能分别是E1和E2，那么下列说法中正确的是　 　 [　 ]

A.根据能量守恒有E1+E2=0 　 　B.E1<E2 　C.E1>E₂ 　 　　　　　D.E1=E₂

8.放射性元素所放出的β粒子是　 　　　　　　　　　　　　 [　 ]

A.原子核外的最外层电子 　B.原子核外电子跃迁时所发射的光子 　C.原子核内的质子转变为中子放出的电子 　D.原子核内的中子转变为质子时放出的电子

7.一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法　是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　 ]

A.1是α，2是钍　 　B.1是钍，2是α 　C.3是α，4是钍　 　D.3是钍，4是α

6.铀234的半衰期为2.7×105年，发生α衰变后变为钍230，设一块铀矿石中原来没有钍，在54万年后，这块矿石中铀、钍含量之比为　 　　　　　　　　　　　　　 [　 ]

A.1:1　　 B.1:3　　 C.117:345　　 D.92:90