题目列表(包括答案和解析)
3. 确定研究过程的初末状态的动能。
2. 确定物理过程,研究在所确定的物理过程中,哪些力做功,做正功还是负功,求外力对物体做的总功即功的代数和。包括物体受到的所有的力所做的功,包括重力的功,弹力的功。对做功的力的性质没有任何限制,可以是重力、弹力、摩擦力做功,也可以是电场力、磁场力、分子力做功。对力的变化情况没有任何限制,可以是恒力,可以是变力,也可以是不连续的力作用过程。
1. 明确研究对象,对研究对象做受力分析
5. 在t内,A的位移有多远?
解:对A:由动能定理:
问题:B对地的位移?
方法总结:应用牛顿运动定律处理问题,把握力与运动的关系
应用动能定理解决问题的基本方法:
4. 相互滑动的时间有多长?
解: 对A:由动量定理
μmgt=MvA-Mv (关注M与m的对应)
得
3. A至少多长,才能保证B不滑落。
(设B从A的右端开始滑起,且不计B的大小)
Lmin=Δl
注意:不是在v B=0时,就相对静止了,看v-t图,在v B=0时,v A>0,此后,B仍相对于A向后滑,在v B=0时,是相对于地面,B向左滑行的最远点。
2. 相互摩擦的长度Δl=?(设μ=0.5)(g=10m/s2)
解:μmgΔl=Q
1. 系统机械能是否守恒?机械能不守恒!
转化的内能Q=?
解:
2. 对系统--守恒定律:
若合外力为零(不受外力),系统动量守恒
若只有重力或弹力做功,系统机械能守恒
能的转化和守恒定律,能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者由一个物体转移到别的物体,而在这种转化和转移中保持能的总量不变。
通过典型例题分析巩固力学基本方法
[典型例题]
例1. 在水平地面上有一质量为4kg的物体,物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10s后拉力减为。该物体的v-t图象如图所示。求:
(1)物体受到的水平拉力F的大小。
(2)物体与地面间动摩擦因数。(g=10m/s2)
类型:已知状态力(μ)
解析:方法1,牛顿定律结合运动规律
0-10s:F-μmg=ma1如图:
10-30s内:μmg-=ma2如图:
由图像:a1= a2=
联立解得:F=9N
f=5N f=μmg
μ=
方法2:以动量定理为核心规律:
则0-30s:Ft1+-μmg(t1+t2)=0
0-10s: Ft1-μmgt1=mvm
解得:F=9N,μ=
方法3:以动能定理为核心规律(能法)
由图像信息:
0-30s:FS1+-μmgS总=0
0-10s:FS1-μmgS1=
解得:F=9N,μ=
总结:此外还有许多三种方法结合的解法。
对于匀变速运动,三种方法一般均行得通,当直接涉及状态、时间、力时,以动量定理应用最简单。
例2. 一位同学的家住在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内,将重物放在台秤的托盘上,电梯从第一层开始启动,经过不间断的运行,最后停在最高层。在整个过程中,他记录了台秤不同时间段内的示数。记录的数据如下表所示。
但由于0-3.0s段的时间太短,他没来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤示数都是稳定的。重力加速度g取10m/s2。
(1)电梯在0-3.0s时间段内台秤的示数应该是多少?
(2)根据测量的数据,计算该座楼房每一层的平均高度。
解:力法(逆向思维--从“13.0-19.0s”入手)
Δt3=6s,
在13.0-19.0s内,如图所示
mg-N3=ma3
a3=
a1=
则0-3.0s内,N1-mg=ma1(如图)
N1 =ma1+mg=58N m1=5.8kg
0-19.0s内的位移
S总=
其中v=a1t1
解得:S总=69.6m
解2:以动量定理为核心规律,则:
0-19.0s内(t1=3s Δt2=10s Δt3=6s)
N1t1+N2Δt2+N3Δt3-mgΔt总=0
(N2=50N t总=19s)
解得:N1=58N=5.8千克力
在0-t1内:N1t1-mgt1=mv
得:v=4.8m/s
S总为v-t图线下的面积
S总=m
总结:本题同样可由能法处理。
请思考:
(1)WG=?
(2)重力势能变化ΔEp=?
(3)机械能变化ΔE=?
(4)动能变化及总功为多少?
(5)总弹力功为多少?
应该认识以下结论:
(1)重力功及重力势能的变化与路径无关。
(2)过程不同,弹力不同,弹力为应变力。
(3)过程不同机械能的变化及力的总功等不同。
量度ΔEK的是∑W
量度ΔE的是除重力、弹力之外其他力所做的功。
涉及相互作用系统问题。
例3. 在光滑水平面上有质量M=16kg的长木板A,板上有质量m=4kg的滑块B。某时刻长木板速度向右、滑块速度向左,且两者的动能都为2J。经过一段时间,长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)。求:长木板和滑块共同运动时的速度的大小和方向。
涉及相互作用系统应首选“守恒”规律,判断动量或机械能是否守恒。
解1:对A、B系统∑F外=0,动量守恒
依题意:EKA= EKB=2J(=EK)
以向右为正,有=(M+m)V
(向右)
以上注意矢量合成。
解2:力法
依题意:分别求得v A=0.5m/s(右) v B=1m/s(左)
运动图像如图所示
①
= ②
(注意对应关系)
联立可得v
展开讨论:
1. 对质点--三条核心规律:
·t=mv2-mv1(动量定理,矢量式)
t↑ ↑t
= ma(牛顿运动定律矢量式)
S↓ ↓S
(动能定理:标量式)
万有引力定律:F=G
动能定理是标量关系式,功的正负决定能量的具体转化过程,并不表示方向,功和能都是标量。解决复杂运动过程和复杂的力作用过程,动能定理常常是首选的方法。
动量定理主要用于解决打击、碰撞、短时间内力变化情况很复杂的过程。动量定理还可以解决在不同时间内受力不同的情况,这时可以不追究作用的细节,只关注初末状态的动量,初末状态的确定依所研究的问题而确定。在实际生活生产中,在物体运动状态的变化一定时,可以用减小作用时间的方法而增加作用力,也可以用延长作用时间的方法而减小作用力。
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