3．如如图9－4所示，某压缩式喷雾器储液桶的容量是5．7×10^－3m³．往桶内倒入4．2×10^－3m³的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2．5×10^－4m³的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设大气压强为1标准大气压) (2000·山西)

图9-4

　[答案](18，能全部喷完)

　[解析] 设标准大气压为p₀，药桶中空气的体积为V．打气N次以后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在1标准大气压下的体积为0．25N．则根据理想气体状态方程，

p₀V+p₀×0.25N=4p₀V (1)

　其中 V=5．7×10^－3－4．2×10^－3=1．5×10^－3m³

　代入数值，解得

N=18 (2)

　当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出．由玻--马定律，

4p₀V=5.7p×10^－3 (3)

　解得，

p=1.053p₀ (4)

　所以，药液可以全部喷出．

　说明 方程(1)也可以从质量守恒的角度来理解，以所有打入的气体与原有气体的总和为研究对象，由克拉珀龙方程： ，其中M为摩尔质量，则初状态的质量总和与末状态的质量总和保持不变，即：

变形后即为(1)式．

在第②问的求解中显然取了一种理想状态，即每次只是喷出药液而空气不随药液出去．

3．一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动．气缸壁是导热的，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3：2，如图9－3所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d．求活塞B向右移动的距离．不计活塞与气缸壁之间的磨擦． (2000·全国)

图9-3

　[答案]( )

　[解析] 因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p₀，气室1、2的体积分别为V₁和V₂；在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x；最后气缸压强为ρ．因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得

　气室1 p₀V₁=P(V₁－S_d+S_x) (1)

　气室2 p₀V₂＝p(V₂－S_x) (2)

　由(1)、(2)两式解得

由题意， 得

2．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是(　 )．

　A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大

　B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变

　C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小

　D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大 (2000·全国)

　[答案](B)

　[解析] 影响理想气体的压强的因素有两个，一个是温度，一个是体积，对A、B两选项，由于热运动都加剧，温度升高，但都无法确定气体体积的变化，压强的变化就不一定，B正确，对C、D两项，可判断气体体积变大，但温度的变化是不确定的，压强的变化就不是确定的，C、D两项不能选．

　p-V 图中线段与体积轴所包围的面积，p-T和V-T图中图线的斜率各有其物理意义．

　由 ，在p-T图中， ；在V-T图中， ．对于一定质量的理想气体在p-T图中过原点的线段的斜率与体积成反比；对于一定质量的理想气体在V-T图中过原点的线段的斜率与压强成反比．

真题解析

1．某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在P、V图上画出了两条不同的双曲线如图9－1所示，造成这种情况的可能原因是(　 )．

　A．两次实验中空气质量不同

　B．两次实验中温度不同

　C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同

　D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同(2001·上海)

图9-1

　[答案](A、B)

　[解析] 由克拉伯龙方程可以看出PV=nRT，对于外侧的图线，PV值较大，温度越高和气体的质量越大，图线向外移．只要是质量与温度不变，气体的压强和体积的变化，是在同一条等温线上变化，正确答案为A、B．

　说明 除了上面的解法，也可以做一条等压线或者是等容钱，分析两图线的交点，从一个交点变化到另一个交点，也可以得到同样结论．

3.依据气体状态方程代入状态参量进行运算操作．

2． 确定研究对象的初、末状态，对初、末状态的状态参量做分析一般要注意的是具体问题中的气体质量变不 变，如果气体质量不变就采用理想气体状态方程解决问题；如果气体质量变化就采用克拉珀龙状态方程解决问题．

　理想气态状态方程的应用：理想气体状态方程有两种表达形式 和 首先应理解两种气态方程的不同的适用范围： 所表示的是定质量的气体发生变化后的两个状态之间的关 系． 则表述了任一状态下，理想气体状态参量之间的关系． 　 　其次：处理问题的基本步骤

1． 确定研究对象是哪一部分气体

3． 分子之间、分子与器壁之间的碰撞是弹性碰撞.

2． 除碰撞瞬间之外，分子间的作用力可以忽略不计；