3．把V₁(mL)的油酸倒人适量的酒精中，稀释成V₂(mL)的油酸溶液，测出1mL油酸溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成S(cm2)的单分子油膜，则该油酸分子的直径大约为　　 (　 )

　　 A．(m)　　 B．(m)　　 C．(cm)　　 D．(cm)

2．在利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度实验中，某同学在打出的纸带上每五点取一个记数点，共取了七个记数点．测出每两个相邻记数点间的距离分别为s₁，s₂，…，s₆．然后他把纸带上s₁，s₂，…，s₆．各段准确地剪开成六段，按图所示那样贴在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，s₁的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间轴，纵轴为速度轴．该同学在这个图中做出了速度图像，并由图像求出了加速度a，请说明他是如何做出速度图像并求出加速度a的．

1．(1)用精密方法测得某工件长度为1.638 12 cm．若用毫米刻度尺测该工件的长度为_______cm．用游标为10分度的卡尺测它的长度，示数为_______cm．用螺旋测微器测它的长度，示数为_______cm．

　　 (2)用螺旋测微器测量一根粗细均匀的金属丝的直径，如下图左所示，读数是______m

　　 (3)用游标尺为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如下图右所示，可读出圆筒的内径为_______mm．

　　 共3小题，共42分。解答应有必要的文字说明，方程式和重要的演算过程。

　　 21．(14分)如图4-15所示，虚线为位于竖直面内的圆，A为其最高点，实线为最高点基于A点的各光滑

斜面，它们恰构成为该圆周的“弦”，从A

点由静止释放小球，它沿这些斜面分别滑下，

滑到斜面底端所用的时间相等，试证明这个

结论。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4-15

22．(14分)万有引力常量为G，一颗行星有一颗卫星环绕其作匀速圆周运动，卫星所在高度不计，即视为行星表面附近运动，若该卫星的环绕周期为T，求该行星的平均密度r。

　　 23．(14分)图4-16所示，质量为m的板A与质量为2m的板B叠放在倾角为a的斜面上，用平行斜面

的轻绳把A固定，这时板B恰能沿斜面匀速

下滑，已知各接触面间的动摩擦因数相同。

求：若把A板撤去，B板的加速度多大？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4-16

18．某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星该行星的周期为T。如果在该行星上发射一颗同步卫星，并在其同步轨道上以速度v作匀速圆周运动时，可以与该行星自转同步。则同步卫星的轨道半径为______________，该行星的自转周期为___________。

　　 19．如图4-13所示，水平圆盘以竖直轴在水平面内匀速转动，圆盘内有沿半径的光滑槽，槽内有质量相等

的小球1和2，水平轻绳把小球1与竖直轴

拴接，水平绳b把两小球拴接，两绳等长，两

小球随圆盘一起转动，并与圆盘保持相对静止。

则两球的速度大小之比为v₁/v₂=___________。

两绳拉力大小之比T_a/T_b=__________。　　　　　　 图4-13　

　　 20．如图4-14所示。从等高的倾角分别为30⁰和60⁰的两斜面的顶端，都以水平速度v₀分别向左、向

右抛出小球1和2，两小球都分别落在

各自所在斜面上，则两小球在空中运动的

时间之比t₁/t₂=_________________。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4-14

17．一物体在水平面上作匀加速直线运动，以它运动的起点作为坐标原点，物体在x轴、y轴方向的速度-时间图线v_x-t与v_y-t如图4-12所示。物体的质量为m=4kg，由图线可知物体受合外力的大小为__________，方向与x轴的夹角为__________。

　　　　　 　　　　　图4-12

15．一个木块放在斜面上，用沿着斜面方向的轻弹簧拉着处于静止状态。已知使木块静止在斜面上弹簧的最短的长度是L₁，弹簧的最长的长度是L₂，弹簧的劲度系数为k。木块在斜面上受到的最大静摩擦力是______________________。

　　 16．如图4-11所示，水平硬杆A端固

定在车厢的左壁上，B端悬挂质量为m的小

球。AB杆长为L，当小车向右以加速度a做

匀加速直线运动时，悬线拉力大小是_______

___________，悬线拉力对A端点的力矩等于

_________________。　　　　　　　　　　　　　　 图4-11

　　 本题共8小题，共48分把答案填在题中的横线上。

13．一个物体做平抛运动，当物体在竖直方向上下降h时，水平位移也为h，该平抛的初速度是_______________(不计阻力)。

　　 14．如图4-10所示，木块A的质量为M

上表面水平；木块B质量为m，置于A上，并

与A一起沿着倾角为a的光滑斜面从静止开始下

滑。则B受到的摩擦力的大小是_____________。

A受到B的压力是___________________。 　　　　　图4-10

12．如图4-9所示，质量为m的铁球，在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为q的斜面的接触点为A；推力F的作用线通过球心O，球的半径R，若水平推力缓慢增大，在此过程中(　 )。

A、斜面对球的作用力缓慢增大，

B、墙对球的作用力始终小于推力F，

C、斜面对球的支持力为mgcosq，

D、推力F对A点的力矩为FRcosq。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　图4-9

9．如图4-6所示，一质量为m的木块静止在水平桌面上，桌面粗糙。分四种情况用恒力拉木块使木块都能在桌面上做加速运动。第一种情况是施水平力F；第二种情况是施水平力2F；第三种情况是施仰角为q的力F；第四种情况是施仰角为q的力2F。其加速度的大小分别是a₁、a₂、a₃、a₄。则(　 )。

A、a₁=a₂, a₄=2a₃,

B、a₂>2a₁, a₄>2a₃,

C、a₂-2a₁=a₄-2a₃，

D、a₂-2a₁>a₄-2a₃。

　　　　　　　　　　　 图4-6

　　 10．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m_A、m_B。A、B与地面之间的动摩擦因数分别为m_A、m_B。用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与力F的关系图像如图4-7所示，则：(　 )。

A、m_A=m_B, m_A<m_B,

B、有可能m_A=m_B,

C、m_A<m_B, m_A>m_B,

D、m_A>m_B, m_A<m_B.

　　　　　　　　 　　　　　　　　图4-7

　　 11．一个有斜面和平台的木块，质量为M，斜面倾角为a，木块置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数是m，且m>tga。将一个质量为m的光滑小球放在平台上，并与

斜面接触，如图4-8所示。当球与木块一

起在图示平面内沿着水平方向相对地面运动

(速度不为零)时，在木块上施加的水平力

的大小和方向可能是：(　 )。　　　　　　　　　 图4-8

A、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)g(m+tga)

B、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)gtga+mMg

C、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥m(m+M)g-mgtgtga

D、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥(m+M)g(m-tga)