9、喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出半径为10－5m墨汁微粒，此微粒经过带电室处时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。

　　 设偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm。若一滴墨汁的质量为1.6×10^－10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射人方向的距离是2.00mm。求这滴墨汁通过带电室带的电量是多少?(不计空气阻力和墨汁的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性。)为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。

8、为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A＝0.04m²的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q＝+1.0×10^－17C，质量为m＝2.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：

(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？

(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

7、如图所示，竖直平面内存在水平匀强电场，带电体在O点以6J的动能竖直向上运动，到达最高点A时动能为8J，则带电粒子回到水平轴Ox的B点时动能为　 　　 J

6、来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10^-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁/n₂=_____。

5、一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为　　　　 (粒子的重力忽略不计)

4、右图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l。两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势u=U₀costωt。现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计。则电子在两极板间可能：

　A、以AB间的某一点为平衡位置来回振动

　B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

　C、一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω₀，l小于某个值l₀

　D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为任何值

3、几种不同的正离子都从同静止开始经一定的电势差加速后，垂直射入同一偏转电场，已知它们在电场中的偏转轨迹完全相同，则：

　　 A、它们是经相同的电势差加速后射入的

B、被加速后它们一定具有相同的速度

C、被加速后它们一定具有相同的动能

D、它们射出时偏转电场时速度一定相同

2、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为：

A、8eV　　 　　　 B、13eV　　

C、20eV　 　　　 D、34eV

1、在如图5电路中,电键K₁、K₂、K₃、K₄均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?

　A、K₁　　B、K₂　　C、K₃　　D、K₄

[例1]在图甲中，虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定：①Q是什么电荷；②A、B、C三点电势的大小关系；③A、B、C三点场强的大小关系；④该粒子在A、B、C三点动能的大小关系。

[解析]此题是由带电粒子在电场中的运动轨迹分析有关问题，其分析方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度V₀的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用分析力学的方法来分析其它有关的问题。

①设粒子q由A点运动至C点，则A点的轨迹切线方向就是粒子q的速度V_A的方向(如图乙)。由于粒子q向远离Q的方向偏转，因此粒子q受到Q的作用力是排斥力，故Q与q的电性相同，即Q带负电．

②因负电荷Q的电场线是由无穷远指向Q的，且A、C在同一个等势面上，因此，_A＝_C＞_B

　③由电场线的疏密分布(或由E＝kQ／r²)得：E_A=E_C<E_B

④因粒子从A→B电场力做负功，由动能定理可知：E_kB<E_kA；由_A＝_C、电场力做功W_A→C＝qU_AC知：W_A→C=0，因此由动能定理得：E_kC=E_kA，故E_kA=E_kC>E_kB

[本题小结]带电粒子在电场中作曲线运动时，其轨迹应与初速度的方向相切，向电场力的方向上偏转。反过来也可以根据轨迹的偏转方向与初速度方向之间的关系确定电场力的方向，从而判定粒子的电性，进而根据电场力做功的情况来确定其动能的变化。

带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当规律解题。

[例2]右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U_AB，从t=0开始，电压为给定值U₀，经过半个周期，突然变为-U₀……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压U_AB加在A、B两极上，求：

(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?

(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?

(3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。

[解析]电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。

(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足：t≤　　　　①　

依题意知：S＝××t²＝d　②

综合①、②可得：f≤。

(2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个内通过的位移为：

S＝××()²③

依题意知：d＝n(2S)　　　　　　　　　 　④

综合③、④可得：f＝(n＝1，2，3，…)。

　(3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(-)时间内，电子的位移小于d，亦即频率f≥。

[本题小结]解答带电粒子在交变电场中加速运动的问题，可借助于带电粒子在交变电场中运动的速度图象加以分析。

[例3]如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m，带电量为+q的小球，在B板之下H处以初速度V₀竖直向上进入两板之间，欲使小球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差是多大?

[解析]小球在B板下方时，只受重力作用，做匀减速运动，小球进入两板之间时，除受向下的重力外，还受到电场力作用，向上做匀减速运动。由题设条件，不能确定电场力的方向，故要分两种情况讨论：

⑴当电场力向下时，_A＞_B，由动能定理得：

　　 -qU_AB－mg(H+h)=0－mV₀²／2

所以U_AB＝m(V₀²-2g(H+h))／2q

⑵当电场力向上时，_A＜_B，由动能定理得：

　　 qU_AB－mg(H+h)＝0－mV₀²／2

　　 所以U_AB＝m(2g(H+h)-V₀²)／2q

[本题小结]⑴在分析带电体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。电场中的带电粒子一般是指电子、质子、原子核和正、负离子，它们的重力跟电场力相比小得多，因此，电场中的带电粒子一般不考虑重力；若电场中带电微粒、带电体的重力跟电场力可以比较，一般要考虑重力。

⑵本题应用的电学知识是电场力做功和电势差的关系，即w＝qU。除此之外就是选择恰当的力学规律进行解答(选择力学的规律主要是指选择：①牛顿运动定律；②动能定理；③动量定理；④动量守恒定律；⑤能量守恒定律)。　　

⑶此题还可以从能量守恒，牛顿运动定律的角度进行解答。

[例4]电容器极板长为L，电容器两端的电压变化规律如左图所示，电压绝对值为U₀ 。电子(质量为m，电荷量为e)沿电容器中线射入时的初速为v₀，为使电子刚好由O₂点射出，电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？(用L、U₀、m、e、v₀表示)

[解析]将电子在电场中的运动沿垂直于电场方向和平行于电场方向分解：

垂直于电场方向电子做匀速运动，平行于电场方向电子做变速运动(加速度周期性变化)。要使电子能从O₂射出，必须符合下述条件：

⑴在竖直方向的位移为零，即电子穿过电容器的时间必须是电压变化周期的整数倍：

＝nT，(n=1，2，3，…)

⑵为了使电子能从0₂点射出，电子在电容器中运动过程中不能打在极板上，即：

2×××()² ＜

亦即：＞，(n＝1，2，3，…)

[本题小结]解答带电粒子在电场中偏转的问题，一般是将带电粒子在电场中的运动沿垂直于电场方向和平行于电场方向分解，再分别讨论带电粒子在这两个方向的运动情况。

[例5]如图，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交流电，上极板的电势随时间变化的图象如下左图。求：①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点如何移动？

[解析]每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的。

①由图知t=0.06s时刻偏转电压为1.8U₀，可求得y = 0.45L= 4.5cm，打在屏上的点距O点13.5cm。②电子的最大侧移为0.5L(偏转电压超过2.0V，电子就打到极板上了)，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm。③屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。

[本题小结]本题考查的是示波管原理问题，属于带电粒子在匀强电场中运动知识的具体应用问题，所要注意的是电子离开偏转电场后做匀速运动(不考虑电场的边界效应)，若逆着电子运动方向看过去，电子就好象是从偏转电场的中点射出的。