题目列表(包括答案和解析)
例7、如图12所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程。求:
(1) 中间磁场区域的宽度d;
(2) 带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.
解析:(1)带电粒子在电场中加速,由动能定理,可得:
带电粒子在磁场中偏转,由牛顿第二定律,可得:
由以上两式,可得。
可见在两磁场区粒子运动半径相同,如图13所示,三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形,其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为
(2)在电场中
,
在中间磁场中运动时间
在右侧磁场中运动时间,
则粒子第一次回到O点的所用时间为
。
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例6、如图10所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为B。在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)
解析:如图11所示,带电粒子从S点出发,在两筒之间的电场作用下加速,沿径向穿过狭缝a而进入磁场区,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d,粒子就会在电场力作用下先减速,再反向加速,经d重新进入磁场区,然后粒子以同样方式经过c、b,再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为V,根据动能定理,有
设粒子做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有
由前面分析可知,要回到S点,粒子从a到d必经过圆周,所以半径R必定等于筒的外半径r,即R=r.由以上各式解得;
.
20.(15分) ………2分 ………2分
………2分 运算得到: ………2分
(2) ………5分
图的分数……2分
20.(15分)图甲是某同学自制的电子秤原理图,利用理想电压表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑动触头恰好指在变阻器R的最上端,此时电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,若不计一切摩擦和其它阻力.
(1)求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式;
(2)由⑴的计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为使电压表示数与待测物体质量成正比,请利用原有器材进行改进,在乙图的基础上完成改进后的电路原理图,并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式.
13.已知一个电阻额定功率为0.5W,用多用电表粗测其阻值约为18Ω,现用伏安法精确测它的阻值,实验器材有:A、电流表(量程0-200mA,内阻20Ω);B、电流表(量程0-3A,内阻0.1Ω);C、电压表(量程0-3V,内阻10kΩ);D、电压表(量程0-15V,内阻30kΩ);E、滑动变阻器(0-5Ω,额定电流2A);F、输出电压为9V的直流电源。
(1)实验中电流表应选用___________;电压表应选用___________。
(2)在图6虚线框内画出实验电路图
(3)将图7实物用导线连接起来(8分)
10.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子,已知铬原子的能级公式可简化表示为En=-A/n2,式中n=1,2,3……表示不同能级,A是正的已知常数,上述俄歇电子的动能是
A.3/16A B.7/16A C.11/16 D.13/16A
C
8.如图所示,为一个示波管工作的原理图,电子经加速后,以速度V0沿两板正中间平行于极板进入偏转电场,离开偏转电场时偏转量为h,设两平行板间的距离为d,电势差为U,板长为L.每单位电压引起的偏转量(h/U)叫做示波管的灵敏度,那么要提高示波管的灵敏度,可以采取下列哪些措施 ( )
A.增大VO B.减少d
C.增大L D.减小L
BC
19.(15分)由图7(乙)可知,在t=0时,电场区域中的场强为零,故带电粒子匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入到磁场中,在磁场中的轨迹为半圆.
由 m=Bqv0 知r= ………2分
所以d=2r== m=0.4m ………2分
(2)由图7(甲)可知,带电粒子射出电场后立刻进入匀强磁场,故进入磁场的速度也就是射出电场的速度,而最大速度应为从电场边缘飞出的速度,此时,偏转距离为y=d ,设对应的偏转电压为Um,
由 ()2知Um==25V ………3分
如图所示: ………3分
由动能定理知 ………3分
所以vm==m/s=×105m/s
cosθ== ………3分
19.(15分)如图7(甲)所示,两平行金属板间接有图7(乙)所示的随时间变化的电压U,板长L=0.4m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,磁感应强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里.现有带电粒子以速度v0=105 m/s,沿两板中线OO′方向平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线OO′垂直,已知带电粒子的荷质比=108 C/kg.粒子的重力不计,在每个粒子通过磁场区域的极短时间内,电场可视作恒定不变,求:
(1)t=0时刻射入的粒子在磁场中的入射点和出射点间的距离.
(2)带电粒子进入磁场时的最大速度的大小和方向.
18.(14分)mn金属杆从右端向左端匀速滑动,切割磁感线产生感应电动势,mn相当于电源,其电路为内电路,电阻为内电阻。当外电阻最大时,即当mn滑到距离ad=(2/5)ab时, ………5分
此时电阻Rmadn=Rmbcn=8R0时,外电路电阻最大值Rmax=4R0,这时电路中电流最小值:Imin=/(Rmax+r)=BLV/(4R0+R0)=BLV/5R0 ………4分
所以,Pmin=FminV=BLIminV=BLVBLV/5R0=B2L2V2/5R0………5分
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