题目列表(包括答案和解析)
19.(14分)天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距始终保持不变,并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动,设双星间距为L,质量分别为M1、M2,试计算(1)双星的轨道半径(2)双星运动的周期
18.(13分)如图4-6-8所示,AB为一斜面,小球从A处以v0水平抛出,落地点恰在B点,已知θ=300,斜面长为L=1m,求:(1)平抛的初速(2)何时球离斜面最远?为多少?
17.(13分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星的质量m之比为M/m=81,行星的半径R行与卫星的半径R卫之比为R行/R卫=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60。设卫星表面的重力加速度为g卫,则在卫星表面有
经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一,上述结果是否正确?若正确,列式证明;若错误,求出正确结果。
16.(12分)中子星是恒星演化过程的一种可能的结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11m3/kg·s2)
15.(12分)河宽为d=300m,河水流速v1=1m/s,船在静水中的速度为v2=3m/s,船的航向与上游河岸成300角,求:
(1)它过河需多少时间?
(2)到过正对岸的位置
(3)航向如何才能到达正对岸?
(4)航向如何过河时间最短,为多少?
14.(12分)1990年3月,紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”,将其看作为球形,直径约为32km,密度和地球接近,地球半径为6400km,若在该星球表面发射一颗卫星,则此速度为多大?
13.如图4-6-7所示,光滑杆上套着用细线连着的A、B两小球,已知mA=mB/2,当转盘转动后稳定时,A、B两球距轴的距离之比为 。
12.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,用以上各量表示,地球质量M= 。
11.在一次“飞车越黄河”的表演中,汽车在空中飞过最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s,两点间的水平距离约为30m,忽略空气阻力,则着地点与最高点间的高度差约为 m.(g取10m/s2)
10.在光滑的圆锥漏斗的内壁,有两个质量相等的小球A、B,它们分别紧贴漏斗,在不同水平面上做匀速圆周运动,如图4-6-6所示,则下列说法正确的是( )
A.小球A的速率大于小球B的速率
B.小球A的速率小于小球B的速率
C.小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D.小球A的转动周期小于小球B 的转动周期
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