6、某正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形去掉半周，如图所示，则它的有效值为(　　 )

A、2A

B、A

C、A

D、1A

5、如图(a)所示，矩形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以图(b)所示的交流电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是(　　 )

A、0t₁

B、t₁t₂

C、t₂t₃

D、t₃t₄

4、如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板互相垂直，两胡板的距离为L，两极间加有低频交流电压，A板电势为零，B板电势U=U₀cos_{，现有一电子在t=0时刻射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略，则电子在两极板间可能(　　 )}

A、以A、B间某一点为平衡们置来回振动

B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

C、如果小于某个值、L小于某个值L₀，则一直向B板运动，最后穿出B板

D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论、L为何值

3、如图矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场 中绕OO^/轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90⁰的过程中，下列说法正确的是(　　 )

A、磁通量的变化量Δφ=nBS

B、平均感应电动势=2nBS/π

C、电阻R产生的焦耳热Q=(nBS)²/2R

D、电阻R产生的焦耳热Q=(nBS)²Rπ/4(R+r)²

2、一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是(　　 )

A、t₁和t₃穿过线圈的磁通量为零

B、t₁和t₃时刻线的的磁通量变化率为零

C、线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时

D、每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大

1、如图所示为一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电的电流有效值是(　　 )

A、5A

B、5A

C、3.5A

D、3.5A

2、有效；有效；有效

例题解析

例1 把一只电热器接到10V的直流电源上，在t时间内将一壶水煮沸，现将电热器接到u=10314t(V)的交流电源上去，则煮沸这壶温水的时间为　　　　　　 ；若接到u=20314t(V)的交流电源上，则煮沸这壶水的时间为　　　　　　　 。

思路　 根据交流电的有效值与最大值的关系，求得交流电的效值，计算电热功率。

解　 根据交流电有效值的意义知

，

解得t₁=2t。同理解得t₂=。

小结 在交流电路中计算电功与电热均用交流电的有效值进行计算，熟练掌握的关系。交流电的有效值是电路中产生相同热效应时的等效直流值。

例2　 有一交流电压的变化规律为u=311314t(V)，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交流电，则在1s内氖管发光的时间是多少？

思路　 同交流电瞬时电压的变化规律，求得半个周期内瞬时电压大于220V所对应的时间，即可求得1s内氖管发光时间。

解　 根据u=311314t(V)可知周期

将U=220代入u=311314t(V)中,可得在。

所以在1s内氖管发光的时间为t=100Δt=0.5s(1s为100个半周期)。

小结　 本题也可用图解法：(如图所示)

Δt=×0.01=0.005 s,t=100×Δt=0.5s(1s为100个半周期)

例3　 正弦交流电压u=50314t(V)，加在一氖管的两端。忆知当氖管两端电压达到25V时，才开始发光，则此氖管在一周期内发光时间是多少？在5min内发光次数是多少？

思路　 氖管两端电压的最大值为50V的物理意义是：加在氖管两端电压按正弦规律变化，随时间同0V变化到50V，或由50V变化到0V。仅在氖管两端电压在25V~50V之间时，氖管方能发光。为此，画出交流电压的正弦图像，有利于构建思路。

解　 如图所示为此交流电压的正弦图像，此交流电周期为：

设在第一周期内电压的绝对值为25的时刻为t，则有。

即：sin(314t)=±/2，解得：

，　　　　　　　　

，　　　　　　　　　　　

对照图知，在一周期内氖管发光时间，即电压绝对值大于25_V的时间为：

。

因交流电压在一周期内发光两次，5min内的发光次数为：

小结　 反映正弦交变电压的瞬时值方程U=U_msinωt　 (I=I_msinωt) 描述了正弦交流电压(或电流)的变化规律，有时须直观形象画出交变电压(或电流)的图像，再据瞬时值方程转化成的正弦图像，清晰地分析物理图景，使问题更易理解。这种做法常 给解题带来方便。

例4　 如图所示，矩形七圈面积为S，匝数为n，总电阻为r，绕其对称中心轴OO^/在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，线圈两端通过两个圆开电极与电阻R串联。不计一切摩擦阻力，在线圈从图示位置转过90⁰的过程中，试求：

(1)通过电阻R的电量q;

(2)外力转动力线圈扫做的功。

思路　 穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题 设条件下，磁通量的变化量ΔΦ=BS，求电量用平均值来求。线圈转过90⁰的时间Δt= T= 。求功W用有效值来求。

解　 (1)由法拉第电磁感应定律知，线圈产生的平均感应电动势为：

　　①

根据全电路欧姆定律可知：　②

故所求电量为　　　q=IΔt　　　　③

②③式得

(2)线圈转动产生交流电，其峰值为：E_m=nBS,则有效值，即。

根据能量转化与守恒定律知，外力做功W等于回路产生的电热，即：

例5　 如图所示直流电通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？

解析　 由图所示的直流电的大小是变化的，它不属于恒定的电流，而交变电流所示的示数为电流的有效值，但这个电流的有效值不是5A。显然，应该从电流有效值的定义来求解。

图中的I--t图像是正弦曲线，在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值想同，再根据直流电在一个周期内所做的功和其有效值做功等效的关系，就可以求出通过电流表的示数。

因

小结　 不少的学生认为此直流电的I--t图线在一个周期内是正弦的一半，那么它的有效值应为正弦交流电的一半。这种想法是把电流的有效值认为是与电流一次函数的关系得来的。电流的有效值是通过电流的热效应得来的，电流产生电热是电流做功的结果，W=。由这个公式可知，电流的有效值不是电流一次函数的平均值，而是电流二次函数的平均值事半功开方的结果。所以，深刻理解有效值与平均值的区别，才能正确求解有关习题。

例6　 如图所示，M、N为中心有小孔的平行板电容器的两极，相距D=1m，其右侧为垂直向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10^-3T，磁场区域足够长，宽为d=0.01m；在极板MN间加有如图所示的交变电压(设N极电热高于M极时，电压为正)，现有带负电的粒子不断从极板M中央小孔处射入电容器内(粒子的初速可视为零，重力不计)，取其荷质比，试求：

(1)在交变电压第一个周期内哪些时刻进入电容器内的粒子能从磁场的右侧射出。

(2)若上述交变电压的周期可以变化，则其周期满足什么条件时，才能保证有带电粒子从磁场右侧射出来。

思路　 粒子要从磁场右侧射出，它在磁场中做匀速圆周运动的半径r≥d,又，则粒子进入磁场时速度必须满足，带电粒子在电场中先加速后减速，加速度大小均为，最后满足条件的速度v进入磁场 。

解　 (1)高加速时间为t,则所以

代入数据解得：

所以在内，即在进入电容器内的粒子将从磁场右侧射出。

(2)带电业子加速的时间至少为则所以

小结　 这类试题用到的交变电流的知识很少，其实就是一个力学题，由于这类试题综合性较强，已成为近年考试热点。

跟踪反馈

1、nBS

2、

1、热效应