题目列表(包括答案和解析)
27、如图24-1所示,R1=R2=R3=R4=R,电键S闭合时,间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m,带电量为q的小球恰好处于静止状态;电键S断开时,小球向电容器一个极板运动并发生碰撞,碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失,小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻,求:(1)电源的电动势,(2)小球与极板碰撞后的带电量。
分析与解:(1)电键S闭合时,R1、R3并联与R4串联,(R2中没有电流通过)
UC=U4=(2/3)ε
对带电小球有:mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得:ε=(3/2)mgd/q
(2)电键S断开后,R1、R4串联,则UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]
小球向下运动与下极板相碰后,小球带电量变为q’,向上运动到上极板,全过程由动能定理得:mgd/2-qUC’/2-mgd+q’UC’=0 [2]
由[1][2]式解得:q’=7q/6。
26、两平行金属板相距为d,加上如图23-1(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T。现有一离子束,其中每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同),且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求:离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。
分析与解:
各个离子在电场中运动时,其水平分运动都是匀速直线运动,而经过电场所需时间都是T,但不同的离子进入电场的时刻不同,由于两极间电压变化,因此它们的侧向位移也会不同。
当离子在t=0,T,2T……时刻进入电场时,两板间在T/2时间内有电压U0,因而侧向做匀加速运动,其侧向位移为y1,速度为V。接着,在下一个T/2时间内,两板间没有电压,离子以V速度作匀速直线运动,侧向位移为y2,如图23-2所示。这些离子在离开电场时,侧向位移有最大值,即(y1+y2)。
当离子在T=t/2,3/2T,5/2T……时刻进入电场时,两板间电压为零,离子在水平方向做匀速直线运动,没有侧向位移,经过T/2时间后,两板间有电压U0,再经过T/2时间,有了侧向位移y1,如图23-3所示。这些离子离开电场时有侧向位移的最小值,即y1。
当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的,其侧向位移值一定在(y1+y2)与y1之间。根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。
所以,离子击中荧光屏上的位置范围为:
25、如图22-1所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上),空气阻力不计,到达N点时速度恰好为零,然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变,则:
A. 若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。
B. 若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。
C. 若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
D. 若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
分析与解:当开关S一直闭合时,A、B两板间的电压保持不变,当带电质点从M向N运动时,要克服电场力做功,W=qUAB,由题设条件知:带电质点由P到N的运动过程中,重力做的功与质点克服电场力做的功相等,即:mg2d=qUAB
若把A板向上平移一小段距离,因UAB保持不变,上述等式仍成立,故沿原路返回,应选A。
若把B板下移一小段距离,因UAB保持不变,质点克服电场力做功不变,而重力做功增加,所以它将一直下落,应选D。
由上述分析可知:选项A和D是正确的。
想一想:在上题中若断开开关S后,再移动金属板,则问题又如何?(选A、B)。
52、如图47-1所示,相距0.9m的平行轨道ab、cd,分别接有“4V,2W”的灯L1和“6V,4.5W”的灯L2,导轨电阻不计,金属棒AM电阻为0.5Ω,在导轨上可自由滑动,磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面,当棒AM以某一速度向右移动时,L1恰好能正常发光,求:(1)通过L1的电流强度;(2)棒AM的速度;(3)L1、L2两灯消耗的电功率。
解析:由题意知灯L1正常发光,灯L1两端电压为4V,消耗电功率为2W,则通过灯L1的电流强度,灯L2的两端电压也为4V,灯L2的电阻,则灯L2中电流强度,电路总电流,电路电动势,,
,灯L2消耗电功率为:。
答:(1)通过L1的电流强度为0.5A;(2)棒AM的速度为10m/s;(3)灯L1消耗电功率P1=2W,灯L2消耗电功率P2=2W。
应注意:棒AM切割磁感线产生感应电动势,应为电源电动势,棒AM电阻为内电阻。
(未完待续)
51、如图46-1所示,多匝线圈的电阻和电池内阻可忽略,两个电阻器的阻值都是R,K打开时,电流,今关闭K,关于自感电动势正确表达的是( )。
A.有阻碍电流作用,最后电流减小到零;
B.有阻碍电流作用,最后电流小于I;
C.有阻碍电流增大的作用,因而电流保持不变;
D.有阻碍电流增大的作用,但最后电流增大到2I。
解析:因为多匝线圈电阻可以忽略,所以线圈对电流的阻碍作用可以忽略,选项A、B均是错误的,电路中关闭电键,把一个电阻器短路,电路总电阻减小,电路中电流增大,线圈中电流变化,线圈中产生自感电动势阻碍线圈中电流增大,但线圈中电流还是要增大,直到线圈中电流为2I,电流不再增大,自感电动势自然消失,电路中有恒定电流,大小为2I。选项D正确。
50、等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘,且线框被导线分成面积相等的两部分,如图45-1所示,M接通电源瞬间电流由N流向M,则在线框中( )。
A. 线框中无感应电流;
B.线框中有沿abca方向感应电流;
C线框中有沿acba方向感应电流;
D.条件不是无法判断。
解析:产生感应电流的条件是①电路要闭合;②穿过回路的磁通量要发生变化。线框为等腰三角形,是闭合电路,MN中通入N向M方向电流时,闭合回路中从无磁通变为有磁通,MN右侧磁场方向垂直纸面向里,左侧磁场方向垂直纸面向外,因右侧面积磁通量大于左侧面积的磁通量,故线框中的磁通量应为垂直纸向里。线框中应有感应电流,选项A、D是错误的,磁通量是增加的感应电流磁场阻碍磁通量增加,感应电流磁场应是垂直纸面向外,所以感应电流方向应是acba,选项C正确。
49、如图44-1所示,矩形线框abcd,处于磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中,线框面积为S=0.3m2,线框从图示位置转过60°,线框中磁通量变化量
为 ,线框在后来位置时磁通密度为 。
解析:线框在图示位置时、磁感强度B与线框平面垂直,磁通量
,当线框转过60°时,线框在与磁感线垂直平面的投影面积,此时磁量,
。
线框处于匀强磁场中,各处的磁感强度的大小,方向均相同,所以B=0.3T。
从本题解答中可知,知识虽然很简单,题目也不复杂,但概念必须清楚,否则这两个答案都容易出错误,经常出现的错误是线框转,B也随之而变。
48、如图43-1所示,矩形线框abcd,与条形磁铁的中轴线位于同一平面内,线框内通有电流I,则线框受磁场力的情况( )。
A. ab和cd受力,其它二边不受力;
B. ab和cd受到力大小相等方向相反;
C.ad和bc受到的力大小相等,方向相反;
D.以上说法都不对。
解析:如图43-2所示为条形磁铁的磁场分布情况,ab、bc、cd、da各边均处于磁场中,磁感线与ab、cd垂直,用左手定则可判断ab边受力垂直纸面向外,cd边受力垂直纸面向里,ab处于位置磁感强度B大,cd所处位置磁感强度B小,ab、cd边力大小不等。bc、ad与所在位置磁感强度的分量垂直,要受磁场力,且磁场方向垂直纸面向里。方向相同。大小也不一定相等,
因为ad、bc所在位置磁感强度不一定相等,可知
A、B、C选项均不正确,选项D正确。
47、在磁场中某处磁感应强度B,可由B=F/IL求出,由此可知磁感应强度B( )
A. 随通电直导线所受磁场力增大而增大;
B.随通电直导线中电流强度增大而减小;
C随通电直导线长度增大而减小;
D.不随导线长度通过电流强度和通电直导线所受磁场力的变化而变化。
解析:磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量,磁场强弱是由磁场本身决定的,与是否放入通电直导线,通电导线中电流强弱,以及通电直导线受磁场力等外界条件无关。B=F/IL,只表示几个物理量在一定条件的数量关系,而无决定关系。选项D是正确的。
46.如图42-1所示为一固定在水平面上长L的绝缘板,整个空间有一水平的匀强电场,板在右半部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、带电量为q的物体,从板的P端由静止开始在电场力的作用下向右运动.小物体与水平面间摩擦系数为μ,进入磁场区域后恰能作匀速运动.当物体碰到挡板Q后被弹回.若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁中仍能作匀速运动,离开磁场后作匀减速运动,并停在C点.设PC=1/4L.求:
(1)物体与挡板碰撞前后的速率v1和v2;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电场强度E的大小和方向.
解 物体从P静止开始运动进入磁场速度v1,由动能定理得
qE(L/2)-μmg(L/2)=(1/2)mv12,
进入磁场匀速,由反弹后仍匀速可知,电荷带正电.电场强度方向水平向右;进入磁场匀速
qE=μ(mg+qv1B),
反弹后匀速
mg=qv2B
出磁场后到C点停止
-μmg(L/4)=-(1/2)mv22;
,方向水平向右.
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