20.(14分)如图所示，传送带与水平方向夹角为。传动轮逆时针方向转动。传送带的线速度大小为v，质量为M的木板支架上悬挂一个质量为m的小球，现在把木板支架轻轻放在传送带上。木板与传送带间的动摩擦因数为。

　　　 求：在木板与传送带达到相对静止之前，小球悬线与竖直方向的夹角。

19.(14分)如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l₁=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l₂=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，取g=10m/s²。求：

⑴若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，求弹簧的劲度系数k。

⑵从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？

⑶在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？

17.(12分)两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，引力常量为G。求两星的总质量。

18．(14分)一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，假设探测器质量恒为1500kg，发动机推动力为恒力。探测器升空途中发动机突然关闭，如图为探测器速度随时间变化的情况，其中A点所对应的时刻t_A=9s。已知此星半径为6×10³km，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²。

(1)求探测器在该行星表面达到的最大高度。

(2)计算该行星表面的重力加速度。

(3)该行星表面没有空气，计算发动机的推力。

(4)若从该行星表面发射人造卫星，其最小发射速度为多少？

(5)求该行星的平均密度。

16．(12分)一架质量为m的飞机在跑道上匀加速滑行位移S后以速度v起飞，若飞机滑行过程中，所受阻力是飞机重的k倍，求：起飞过程中发动机的平均功率。

15.(12分)如图所示，在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv。

(1)写出滑块下滑加速度的表达式

(2)写出滑块下滑的最大速度的表达式

(3)若m＝2kg,，θ=30°，g=10m/s²，

从静止开始下滑的速度图像如图所示，

图中的直线是t=0时速度图像的切线，

由此求出μ和k的值。

14.(12分)两个竖直放置的钢板平行地固定在水平面上，钢板高度为h=1.25m，相距d=0.90m。将一个弹性小球从左面钢板的最上端处以某一初速度正对着右面的钢板平抛出去，小球依次在两个钢板上各碰撞一次后，恰好落在右面钢板的底端。小球和钢板的碰撞过程中没有能量损失。空气阻力忽略不计，取g=10m/s²。求：小球平抛的初速度大小v₀。

13.(6分)一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用下面的实验来模拟.在桌边放一个支架，在支架横臂的端点系上一根自然长度为的橡皮绳，其质量可不计，劲度系数为k，橡皮绳的弹力与其伸长的长度成正比.橡皮绳另一端系一质量为m的小球，使小球从支架横臂高度处由静止释放，小球落到最低点时，又被橡皮绳拉回然后再落下…….若小球下落的最大高度为H，则橡皮绳

的最大弹性势能为　　　 　　　　　　　　　.

12.(10分)在验证机械能守恒定律的实验中，按要求组装好仪器，让质量m ＝ 1㎏的重物自由下落做匀加速直线运动，并在纸带上打出了一系列的点，如图所示，A、B、C三个相邻计数点时间间隔为0.04s，那么，纸带_____端(填“左”或“右”)与重物相连. 打点计时器打下计数点B时，重物的速度 ＝__________m/s，从打下点D到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量为||＝__________J，此过程动能的增加量为＝________J，且||________(填“＞”、“＜”或“＝”, 取g=9.80m/s²)

11.(4分)如图所示，是某同学在一次实验中用游标卡尺测量某工件长度时的情况，则该工件的

长度为　　　　　　　 mm．

9.一轻杆下端固定一质量为M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计轴和空气阻力，当小球达最低点受到水平瞬时的冲量I₀时，刚好能到达最高点，若小球在最低点受到的瞬时冲量从I₀不断增大，则可知　

A. 小球在最高点对杆的作用力不断增大　

B. 小球在最高点对杆的作用力先减小后增大　

C. 小球在最低点对杆的作用力不断增大　

D. 小球在最低点对杆的作用力先增大后减小　

速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A、B两球的水平射程的比值可以是　　　

A．1　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

第Ⅱ卷(非选择题　　 共110分)

二、本题共3小题，共20分．