12．(20分)在大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图11所示(小

　 　　　 球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速YC为零的匀加速直线运动的　 合运动)。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他的阻力。求：

　 (1)小球的水平位移S₁与S₂的比值。

　 (2)小球所受风力F与重力G的比值。(结果可用根式表示)

　 (3)小球落回到B点时的动能E_KB-

(机械能)答案

一：选择题(本题包括八小题。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

11．(18分)如图所示，一风景区的峭壁上安装了一套小型索道车系统，可将乘客送上和送下80m长的山坡，峭壁顶离地面车站的垂直高度为40m，整个系统由一上一下两个车厢组成，每个车厢质量为9000kg，它们通过山顶上一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电动机驱动，每个车厢受到的摩擦阻力恒为6000N。

　 (1)某次行程中有20位乘客在车厢x中下坡，另有8位乘客在车厢y中上坡，每位乘客的平均质量为70kg，电动机必须在整个行程中运行。

　　 ①空载情况下为什么车厢x失去的势能不足以将车厢y提升到山顶？

②整个车厢系统在这次行程中的势能变化多少？

③克服摩擦阻力做的功是多少？

④如果整个行程用了30s时间，试计算电动机的平均输出功率。

　 　 (2)与上升车厢相连的钢索中的拉力，在车厢由坡底至坡顶过程中是如何变化的？为什么？

10．(18分)电动机通过一条绳子吊起一个质量为10kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，取g = 10m/s²。则：

　 (1)物体以最大加速度运动的时间不能超过多少？

　 (2)物体上升过程中所能达到的最大速度是多少？

　 (3)要使物体上升95米所用的最短时间是多少？(已知物体在上升到95米前已开始以最大速度匀速上升)

2]在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm).

　　　 已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s².

(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_______________.

(2)该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为_________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为___________(均保留三位有效数字).这样他发现重力势能的减小量__________(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是___________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _.

9．[1]用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。可读出圆柱的直径为　　　　　　 mm。

21．(11分)下图是高频焊接的原理示意图。将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内。

　　 线圈中通以高频的交变电流。已知待焊接的圆形金属工件半径r=10cm。焊接时，线圈通电后产生垂直于工件所在平面的变化磁场。磁场的磁感应强度的变化率为1000πsinωt(T/s)。焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍。工件非焊接部分每单位长度上的电阻R₀=10^－13π(Ω·m^－1)。缝非常狭窄。求焊接过程中焊接处产生的热功率。(取π²=10，不计温度变化对电阻的影响。)

20．(11分)如图，Oxy在竖直平面内。X轴下方有匀强电场和匀强磁场。电场强度为E、方向竖直向下。磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。将一个带电小球从y轴上P(0，h)点以初速度v₀竖直向下抛出。小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：

　 (1)判断不球带正电还是带负电；

　 (2)小球做圆周运动的半径；

　 (3)小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间。

19．(11分)如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R。轨道底端距地面的高度为H。质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端。将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放。它沿轨道滑下后与B球发生正碰。A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s₁和s₂。已知M>m，重力加速度为g.。不计空气阻力。

　 　 求：(1)B球被碰后落地的时间；

(2)A球释放的位置距圆轨道底端的高度。

18．(8分)已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g。月球绕地球做圆周运动的周期为T。请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离。

16．下图是示波管的原理图。它由由子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成。管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高

　　　 B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，

且X比X′电势高，Y比Y′电势高

　　　 C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电

压(扫描电压)

　　　 D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、

在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压

第Ⅱ卷(共54分)

解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

　 17．(11分)如图，足够长的斜面倾角θ=37°。一个物体以v₀=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动。加速度大小为a=8.0m/s²。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

　 (1)物体沿斜面上滑的最大距离s；

　 (2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

　 (3)物体沿斜面到达最高点后返回下

滑时的加速度大小a。