5．要把速度大小和方向均相同的一束质子()和α粒子()分为两束(不计重力)，可以施加

A．与速度方向平行的磁场　　　　 B．与速度方向垂直的磁场

C．与速度方向平行的电场　　　　 D．与速度方向垂直的电场

4．如图所示abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直固定轴的力矩为(　　　 )

A．BIS　 　　B．BIS　　　　 C．BIS

D．由于导线框的边长及固定轴的位置未给出，无法确定。

3．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有

A．适当增大电流，方向不变

B．适当减小电流，并使它反向

C．电流大小、方向不变，适当增强磁场

D．使原电流反向，并适当减弱磁场

2．一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内．当大线圈中通以图示方向电流时，则

A．小磁针的N极向纸面里转

B．小磁针的N极向纸面外转

C．小磁针在纸面内向左摆动

D．小磁针在纸面内向右摆动

1．关于磁场中某点的磁感应强度，下列说法正确地是

A．由可知，B与F成正比，与IL的乘积成反比

B．B的大小与IL的乘积无关，由磁场本身决定

C．B的大小和方向处处相同的区域叫匀强磁场

D．B的方向与通电导线的受力方向相同

3．隔离法与整体法的组合运用

在解题中，我们运用隔离法，不仅可以对局部事物深入了解，同时也可以通过局部去认识整体的性质和关系；而运用整体法时不仅对整体事物作全面的把握，同时也可以通过整体去把握局部事物的性质及其与整体或其它局部的关系。但事实上，对多数问题而言，往往是交替运用隔离法与整体法才能使面临的问题得到顺利解决。

例22．如图(20)所示，在水平地面上放着A、B两个物体，质量分别为μ_A、μ_B，一细线连接A、B。细线与水平方向成θ角，在A物体上加一水平力F，使它们做匀速直线运动，则(　　　　 )

(A)μ_A =μ_B，F与θ无关；　　　　　 (B)若μ_A =μ_B，θ越大，F越大；

(C)若μ_A <μ_B，θ越小F越大；　　　 (D)若μ_A >μ_B，θ越大，F越大。

解：对A、B整体，竖直方向，N_A+N_B=(M+m)g……①；水平方向F=μ_AN_A+μ_BN_B……②。对B物体：竖直方向N_B+Tsinθ=m_Bg……③；水平方向Tcosθ=μ_BN_B……④。由以上四式消去T、N_A、N_B后。逐一检验选项可得A、C、D三个正确。

例23．如图(21)所示，三个质量相等的小球A、B、C固定在轻质硬杆上，OA=AB=BC，现将整个装置放在光滑的水平面上，并使OC绕过O端且垂直于OC的竖直轴匀速转动。设OA段对A球的拉力为T₁，杆AB段对B球的拉力为T₂，杆BC段对C球的拉力为T₃。求三个拉力之比T₁∶T₂∶T₃=？

解：把A、B、C三个小球看成一个系统，则有

；将B、C两球看成整体有，对C球有，所以。

本例也可以分别对三个球列出运动方程，对C：；对B：；对C球：。联立三式求解可得结果。

例24．一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分别以2v₀和v₀的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板，如图(22)所示。设A、B两小物块与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者质量相等。(1)若A、B两小物块不发生碰撞，则由开始滑上C到静止在C上，B通过的总路程是多大？经过时间多长？(2)为使A、B两小物块不发生碰撞长木板C的长度至少多长？

解：(1)B从v₀减速到速度为零的过程，A、B对C的摩擦力等值反向，C静止，B在C上滑动的位移即对地位移设为S(向左)，，所用时间。

此后，B与C一起向右做加速运动，加速度，A作减速运动，直到A、B、C以共同速度v运动，所用时间t₂。

对A、B、C整体由动量守恒定律，。，B向右的位移。故总路程，总时间。

(2)设车的最小长度为L，相对静止时，A、B恰好接触，对A、B、C整体应用能量守恒定律得，所以。

(401326)重庆市铝城中学　 牟长元　 曾晓军

2．5整体法与其它思维方法的综合运用

例19．如图(17)所示，两块质量分别为m₁、m₂的木板，用轻弹簧连接起来，问要加多大的压力F于上板，才能使该力突然撤去后，下板刚好被提起来？

解：根据弹簧的对称性--压缩与拉长产生的动力学效果相同，可以作逆向思考，变压力为向上的拉力F′，F′将两个物体整体刚好提起，则F=F′=(m₁+m₂)g。

说明：本例是整体法与逆向思维法和对称性原理的综合应用。

例20．在光滑绝缘的平面上固定着质量相同的甲、乙、丙三个带电小球，三球排列在同一直线上，并且甲、乙、丙两球的距离等于乙、丙球的距离。如图(18)所示。若使乙、丙两球固定，释放甲球，释放初始时，加速度为1m/s²，方向向左。若固定甲、乙两球，释放丙球，释放初始时刻，丙球的加速度为2.0m/s²，方向向右；若固定甲、丙两球，释放乙球，释放初始时刻，乙球的加速度为多大？方向如何？

解：假设三球同时释放，则释放时，它们之间的距离尚未改变，每个球受到的合力不变，加速度跟固定两球，释一球时相同。对三球构成的整体，外力为零。根据质点系的牛顿第二定律有，设向右为正，，所以，方向向左。

说明：本例是整体法与假设法的综合应用。

例21．如图(19)所示，一台回旋加速器D形电极的半径为R，极间距离为d，加速电压为U，为了将质量为m，电量为q的离子，从静止加速到最大能量E_m，求所需的时间是多少？

解：①粒子在匀强磁场中的运动周期与半径无关，所以可以把粒子沿螺旋线的运动等效为n个周期为T的匀速圆周运动。时间。粒子每转一周被加速两次动能增加2qU，所以，。②又因为粒子通过电场时才能被加速，加速度大小恒定，把粒子在电场中的加速运动等效为初速度零的加速运动，末速度，，而则，∴总时间。

说明：本例是整体法与等效法的综合运用。

2．4多变量的整体分析 -- 一类选择题的解答技巧

例18．如图(16)所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线n与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。在下述办法中，用哪一种可以使感应电流增加一倍？

(A)把线圈的匝数增加一倍；　　 (B)把线圈的面积增加一倍；

(C)把线圈的半径增加一倍；　　 (D)改变线圈轴线对磁场的方向。

解：本题的条件自变量有四个，n、S、r、α,目标量是电流I，为了减少运算量，可以把四个可能影响I的因素同时引入I的表达式中，最后再看I由哪些因素决定，这就是对多变量的整体思考。

根据法拉弟电磁感应定律和欧姆定律电阻定律得

=

(S′为导线横截面积)。，欲使I加倍，D项显然不可能，故只有选C。

2．3对物理量的整体处理--解物理习题时常把几个未知量组成的式作为一个未知量处理，这种方法称为未知量整体法。

例16．如图(13)-a，电压表V_A的读数为U_A，如图(13)-b电压表读数V_A、V_B的读数分别为U_A′U_B′，若电压表V_A和V_B的内阻很大，电源内阻不能忽略，求该电源的电动势。

解：根据全电路的欧姆定律，由a图可得：，由b图可得：，把 r/R_A作为整体未知量，从而式中消去r/R_A得

例17．如图(14)所示，质量为M的木块，在拉力F的作用下，沿摩擦因数为μ的水平地面运动。求拉力最小时的牵引角α是多大？最小拉力是多少？

解：木块实际受四个力，重力、支持力N、摩擦力f和拉力F，把f与N的效果用合力R代替--即一个整体的力R替换N与f，将四力问题简化为三力问题。此外考虑木块做匀速运动，应用三力动态平衡条件的图解法(见图(15))可知，当拉力F⊥R时，F最小，即α=φ时， F_min=Mgsinφ，φ称为摩擦角，∴，。

2．2对物理过程的整体处理

例14．质量为0.1kg的小球，在离地面1.8m的高处自由落下，跟地面碰撞后弹回的最大高度为0.8m，整体过程所用时间为1.1s。求碰撞时地面对小球的平均作用力大小为何值？

解：把小球从1.8m高处落下直到弹回到0.8m高处的全过程看作一个整体，小球的动量变化为零，则，，，所以，则

说明：本题常规解法是把整个运动分成三个阶段--小球下落阶段、与地面碰撞阶段、上升阶段。这样必须求出刚触地时的速度v₁和离开地面时的速度v₂，在碰撞阶段应用动量定理列式显然比应用整体法要繁琐些。

例15．如图(12)所示，一质量为0.5kg的小滑块，从高1m的倾角为30°的固定斜面顶端由静止开始下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块滑到底端时与垂直于斜面的挡板发生没有能量损失的碰撞，则滑块从开始运动到最后静止通过的总路程是多少？

解：把滑块下滑、碰撞、上滑，反复无数次作为一个整体，设总路程为S，根据动能定理，∴S=4m。