3.渡河模型(水流速度不为零)　 设水的流速为V₁，船在静水中的速度为V₂。

处理方法：①．当V₂>V₁时，直接将船速分解；

②．当V₂<V₁时，借助矢量三角形。

例7．一宽度为1000m的河流的水流速度为3m/s，一渔船在静水中的速度为5m/s，则渔船渡河的最短时间为　　　 min，渡河的最短位移为　　　　　 m。

例8．一宽度为1000m的河流的水流速度为5m/s，一渔船在静水中的速度为3m/s，则渔船渡河的最短时间为　　　 min，渡河的最短位移为　　　　 m。

例9．如图所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽60m，水流速度5m/s。一条小船欲从码头A处渡河，A的下游80m处河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？

2.　　　　 拉船模型：绳的方向与船(或车)的运动方向有一定的夹角。

处理方法：找出合运动(即物体实际的运动)，对其按照运动的效果进行分解。(一般：一个径向速度、一个法向速度)。

　　 例3．如图所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V，在绳与水平方向夹角为α时，船的速度为　　　　　 。若此时小船的速度为V，则人拉绳的速度为　　　　　 。

例4．如图所示，一质量为m的物体静止在光滑水平面，一人用一绳子绕过滑轮从滑轮的正下方h处以恒定的速度V向右匀速地拉绳，则当绳与水平方向的夹角为θ时，物体m的速度大小为　　　　　 ，在这一过程中人对物体m所作的功为　　　　　　 。

例5．如图所示，一质量为m的物体被绕过光滑滑轮的绳系着，一小车从滑轮的正下方以恒定的速度V沿水平方向向左拉动，则当小车拉的绳与水平方向成θ角时，m的机械能增加了多少？

例6．如图，一质量为m的圆环穿在一水平光滑的竿上，一质量为M的物体通过两个小滑轮A、B与圆环连接，绳与竿的夹角为，滑轮距水平竿的高度为h。当把M由静止释放，则m的最大速度为少？

*例6．如图所示，一质量为M的物体置于光滑水平地面上，一人利用图中的装置以恒定的速度V沿水平方向拉绳，则当人拉到AC与BC的夹角为θ时，M的速度为　　　　 。

20．(19分)竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆CD在C点相切，轨道放在光滑水平面上，如图所示. 一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点. 已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量3m. 求

　 (1)小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小；

　 (2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的最小半径R是多少？

　 (3)若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？

19．(16分)PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为μ(μ<tgθ)，小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：

　 (1)小球刚释放时的加速度；

　 　 (2)小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？

　 (3)下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

18．(10分)晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径R_地=6.4×10⁶m，地面上的重力加速度为10m/s²，

　　　 求：(1)卫星轨道离地面的高度；

(2)卫星的速度大小.

17．(10分)如图所示为电梯上升的速度图象，若电梯地板上放一质量为20kg的物体，则：

　 　 (1)前2s内和4-7s内物体对地板的压力各为多少？

　 (2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？

16．(4分)某人用万用电表按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图所示，则这电阻值是　　　　　　　　 .(保留两位有效数字)如果要用这万用电表测量一个约200欧的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是　　　　　　　 .

14．(2分)在测定金属丝的直径时，螺旋微器的读数如图所示。

　　　 可知该金属丝的直径d=　　　　　 ×10^－3米。

　 15．(4分)某电压表的内阻在20千欧~50千欧之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

　　　 待测电压表V(量程3V)

　　　 电流表A₁(量程200μA)

　　　 电流表A₂(量程5mA)

　　　 电流表A₃(量程0.6A)

　　　 滑动变阻器R(最大阻值1KΩ)

　　　 电源ε(电动势4V)

　　　 电键K。

　 (1)所提供的电流表中，应选用　　　　　　　　　　 (填写字母代号)

　 (2)为了尽量减小误差，要求测多组数据。试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出)。

11．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放在传送带上(初速为零)它将在传送带上滑行一段离后速度才达到v而与传送带保持相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这相对滑动的过程中正确的判断是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．动摩擦力对工件所做的功为mv²/2

　　　 B．工件的机械能增量为mv²/2

　　　 C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v²/2μg

　　　 D．传送带对工件做功为零

　 12．质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨之间用一电阻R相连，如图，若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨电阻不计，金属杆上行到某一高度后又返回下行，则上行与下行返回到底端的两个过程比较　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．电阻R产生的热量上行大于下行

　　　 B．电阻R上通过的电量上行等于下行

　　　 C．导体棒ab受到的磁场力的冲量大小上行等于下行

　　　 D．所用时间上行大于下行

第Ⅱ卷(非选择题　 共72分)