25、如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，弹簧振子的周期(A、B小球均可视为质点)。

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v₁和B球的速度v₂。

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

(3)若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰。请你以A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，求作A球的v-t图线(要求至少画出小球A与B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据)。

08届高三物理计算题限时模拟训练(一)

24、据有关资料介绍，受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束使其在某个区域内运动.现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个内径R_l=1.0 m，外径 　R₂= 2.0 m的环状区域的截面，区域内有垂直截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比C/kg，磁场的磁感应强度 B=0.4 T，不计氦核的重力.设O点为氦核源，它能沿半径方向射出各种速率的氦核，求该磁场能约束住的氦核的最大速度v_m.

23、开普勒从1909年至1919年发表了著名的开普勒行星三定律：第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。第二定律：太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星或宇宙飞船。宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R，今设飞船在极短时间内向外侧喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的倍。因很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图所示。飞船喷气质量可忽略不计，引力势能表达式为。试求： (1)飞船新轨道的近火星点的高度h_近和远火星点高度h_远　　 (2)设飞船原来的运动速度为v₀，试计算新轨道的运行周期T

24．(16分)如图所示，在xoy平面内有一个半径的圆形匀强磁场区，磁感应强度B=0.2T，方向垂直于纸面向外，比荷q/m=1×10⁸C/kg的正离子从坐标原点O以速度沿+y方向进入磁场中。

　 (1)当磁场区圆心位于不同位置时正离子射出磁场时偏转角度大小也不同，求该偏转角

　　　　 可达到的最大值；

　 (2)如果改变磁场区半径，正离子射出磁场时偏转角大小也将不同，要使正离子以最

　 　　　　 大偏角飞离磁场后可穿过x轴，求的取值范围。

　 25．(20分)如图所示，长为0.48m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由。若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动。

08届高三物理计算题限时模拟训练(五)

23．(16分)在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星.据报道，美国有多颗最先进的KH－1、KH－2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265 km(指卫星与地面的最近距离)，远地点为650 km(指卫星与地面的最远距离)，质量为13.6×10³kg-18.2×10³kg。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.l m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

　　 由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径 R=6 400 km，g取10 m/s²。(保留两位有效数字)

24、如右图，在直角坐标系的I、II象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第III象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m，电量为q的粒子由M点以速度v₀沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。设OM=OP=l，ON=2l，求：

(1)电场强度E的大小　 (2)匀强磁场磁感应强度B的大小

(3)粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

　 25、(20分)如下图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场(磁场水平向外)，其大小为(其中r为辐射半径)，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R(大于圆柱形磁铁的半径)，而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为₀，试求：

(1)圆环下落的速度为v时的电功率

(2)圆环下落的最终速度

(3)当下落高度h时，速度最大，

从开始下落到此时圆环消耗的电能。

08届高三物理计算题限时模拟训练(四)

23．(16分)在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度。

在地面上某处，取一个长l＝80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度，再用目镜(放大镜)进行观察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像，为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为，试根据以上数据估算太阳的密度(，一年约为)。

25、(16分)如图所示，在倾角为q＝37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A 的质量为m_A＝0.50 kg， B 的质量为m_B＝0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用。当 A 追上B 时，A的速度为v_A＝1.8m/s, 方向沿斜面向上, B 的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v₁＝0.6m/s ，方向沿斜面向上。再经 T＝0.6 s ，A 的速度大小变为v₂＝1.8 m/s ，在这一段时间内A、B没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数m＝0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37⁰＝0.6 ，重力加速度g＝10m/s²，求：

(1)A、B第一次碰撞后B的速度

(2)恒定推力F的大小

08届高三物理计算题限时模拟训练(三)

24、(20分)两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L＝0.20m。磁感强度B＝0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直。两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω。在t＝0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为1.37m/s²，问此时甲、乙两金属杆速度v₁、v₂及它们之间的距离是多少？

23、(16分)利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障。

⑴若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。某次维修作业中，航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径r为多大？

⑵为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率为P，在不长的时间t内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？