25、(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍(α<<1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

(2)设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

解：(1)用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则

q>mg

其中　 q=αQ

又有Q=Cε

由以上三式有　 ε>

(2)当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a₁表示其加速度，t₁表示从A板到B板所用的时间，则有

q+mg=ma₁郝双制作

d=a₁t₁²

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t₂表示从B板到A板所用的时间，则有

q－mg=ma₂

d=a₂t₂²

小球往返一次共用时间为(t₁+t₂)，故小球在T时间内往返的次数

n=郝双制作

由以上关系式得n=

小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qn

由以上两式可得郝双制作

Q'=郝双制作

24、如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求

(1)小球在A点的速度(6分)　　

(2)判断小球能否到过圆环的最高点。若能求出小球落地点C与A的距离(取重力加速度g=10m/s²)。(12分)

解：匀减速运动过程中，有：

　　　　　　　(1)

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：

mg=m　　 　　　　　　　　　　　　　　

＝2m/s　　　　　　　　(2)

　 假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

　 　　　　　 (3)

　 联立(1)、(3)可得

　 =3m/s

　 因为＞，所以小球能通过最高点B。

　 小球从B点作平抛运动，有：

2R＝　　　　　　　　(4)

　　　　　　　　(5)

由(4)、(5)得：

＝1.2m　　　　　　　　　　　　　　　　 　(6)

23、(15分)匀强电场，场强方向是水平的。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。

解：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图。

mg=qE=tanθ　 (4分)

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：　 (2分)

设从O到最高点的路程为s，：　 (2分)

运动的水平距离为：　 I=Scosθ　 (2分)

两点的电势能之差：　 △W=qEl　 (3分)

由以上各式得：　 (2分)

22、(1)(5分)在《用描迹法画出电场中平面上的等势线》的实验中，在下列所给的器材中，应选用的是(　　　 )

A、6V的交流电源　　 B、6V的直流电源　 C、100V 的直流电源

D、量程0-300μA，零刻度在中央的电流表

E、量程0-0.5V，零刻度在中央的电压表

在实验中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序(自下而上)是

1　　　　　　　　　　　　　 　 2　　　　　　　　　　　 　 3　　　　　　　　　　　 　 。[P226第4，BE，白纸，复写纸和导电纸]

(2)(9分)在“研究匀变速直线运动的实验中”，从打出的纸带中选出A、B、C、D四个计数点，如图所示，测出AB=4.6cm,BC=5.8cm,CD=7.0cm,计数点的时间间隔为0.1 s，则AD间的平均速度为　　　　 ，打B点时物体的瞬时速度为　　 ，物体做匀变速直线运动的加速度a=　　　　　　　 .

(3)(5分)在“研究平抛物体的运动”试验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A,B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x₁, BB’=x₂ ,AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时的初速度为　　　　 。

21、如图所示：电源电动势为8V，C=100uF，内阻不计。两开关先闭合，电路稳定后再断开S₂待电路再次稳定，则：[AD]

A、C的电量为2×10^-4C。　　　 B、通过1kΩ电阻的电流为0。

C、电容器的电压为8V　　　　　 D、断开S₂的瞬间通过3kΩ电阻的电流为0。

20、如图所示，ab为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点时速度恰为0。下列说法正确的是：[ABD，P232第6题]

A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的。

B、 a比b电势高。

C、 带电质点的a处的电势能比在b的电势能小。

D、a点的电场强度比b点的大。

18、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比　［　BP102第2题］ A．地球与月球间的万有引力将变大　B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运动的周期将变长　 　D．月球绕地球运动的线速度将变小 19、质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速运动的速度为V₁，则当汽车的速度为V₂(V₂< V₁)时，汽车的加速度为：[P140第4题，C]

A、　　 B、　　 C、　　　 D、

16．公共汽车从车站匀加速启动后，司机发现尚有乘客未上车，急忙刹车停止，汽车从启动到停止用时5s，车共前进10m，则汽车在此过程的最大速度为　　　 [B，P61第5题]

A、2m/s 　　B、4m/s 　　C、5m/s　 D、10m/s 17、甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别为，，甲从后面追上乙并发生碰撞后乙球的动量变为，则两球质量间的关系可能是( C　 )

A、　　　　　 B、　 　　　C、　　　 D、

15．如图所示，振源S在垂直x轴方向振动，并形成沿x轴正方向、负方向传播的横波，波的频率50Hz，波速为20m／s，x轴有P、Q两点，SP＝2．9m，SQ＝2．7m，经过足够的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上运动的时刻，则下列说法错误的是　［　C　］

A．质点P和S之间有7个波

B．质点Q和S之间有7个波谷 C．质点P正处于波峰，质点Q正处于波谷 D．质点P正处于波谷，质点Q正处于波峰

14．一个带活塞的气缸内封有一定质量的气体，下列说法正确的是：[P203例4D ]

A、气体吸热，内能一定增加。

B、 气体放热，内能一定减少。

C、 气体膨胀，压强一定减小。

D、外界对气体做功，同时向气体会传热，气体的内能一定增大。