［例题选讲］

[例1]某三棱镜的横截面为一直角三角形，如图所示，∠A = 90°，∠B = 30°，∠C = 60°，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后出射。

　　 (1)求出出射光线和入射光线延长线的夹角δ。

　　 (2)为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？

解析：

(1)设光在AB面上入射角为，折射角为，在AC面上入射角为α，折射角为β。由光的折射定律有　

而，可得

又，故

　 由光的折射定律，得

　 ∴夹角

(2)要使光从AC面出射，应有＜1

即＜1

解得＜

［解题关键］光的反射和折射俗称几何光学，此题的解题过程充分体现了这一点：如：的推算，的来由，的得出，无一不是几何知识的应用。

[例2]一群处于基态的氢原子受激发后，可发射出6种频率的光子。那么这些氢原子受激

发后可跃迁到最高能级为　　　　 ；其中最易发生干涉的是　　　　 的能级跃迁到　　　 的能级的光子；而能使某种金属发生光电效应的有三种光子，其中最接近这种金属极限频率的光子能量为　　　　 J。(氢原子的基态能量，电子电量)

解析：根据如图所示的能级图可分析，可发射6种光子的最高能级为；根据，可知由能级跃迁到能级发生的光子的频率γ最低，则最易发生干涉现象。

　　　 而三种能使某金属发射光电效应的光子中，频率最低即最接近该金属极限频率的是由能级跃迁到基态的光子。其能量为。

　　　 故答案为： 4 　； 4 　　3 ； 　。

[例3]太阳现在处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演变的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演变阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

　　 (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径，地球质量，日地中心的距离，地球表面处的重力加速度，1年约为。试估算太阳的质量M。

　　 (2)已知质子的质量，的质量，电子质量，光速。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

　　 (3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。(题中，光速，估算结果只要求一位有效数字。)

解析：(1)根据题目提供的数据，可以地球绕太阳公转(视为匀速圆周运动)来推算太阳的质量M。根据万有引力定律和匀速圆周运动公式，

可得　 　　　　　　　　　　　①

在地球表面处，有

则　　 　　　　　　②

由①②可得太阳的质量

(2)根据爱因斯坦质能方程

(3)太阳每秒钟辐射的能量

　太阳中的核数减少10%可辐射的能量

那么太阳保持在主序星的时间

　　　 (即100亿年)

［解后评析］本题是一道估算题，应注意一些计算技巧，如、可约略取10；位数的取法可根据题目中所给数据的有效数字最少者而定，若题目有规定，就按规定取有效数字。

［练习题］

1、　 关于红外线、紫外线和伦琴射线的产生及其特性的下列说法正确的是

A、一切物质都能发出红外线，一切高温物体都能发出紫外线，受激发的原子核能发出伦琴射线

B、红外线有显著的化学作用，紫外线有显著的热作用，伦琴射线有很强的贯穿性

C、红外线、紫外线和伦琴射线都是由原子的外层电子跃迁产生的

D、高速电子流打击到固体物质上能产生伦琴射线

15．某同学用如图a所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律。先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器(一种测量物体离开传感器距离的工具，以开启瞬间记为t=0)测量小车与传感器间距S与时间t的关系。但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的S-t图象被改为图象，实验结果如图b所示。根据此图象。

1)t=0.4s末，物体与传感器间距S=　　　　　　 。

2)传感器开启瞬间物体运动的速度v₀=　　　　　　 。

3)物体的加速度大小约为　　　　　　 。

　 16.某同学通过实验测定一段坡路的倾角，该坡路通过小圆弧过渡与水平路面相接。他将一小物体从坡路上某点由静止释放，物体到达坡底后又在水平路面上滑行一段距离后停下，该同学测得物体在坡路及水平路面上滑行的距离分别为s₁=4m和s₂=1.6m，所用总时间t=2.8s。该坡路及水平地面与物体间动摩擦因数相同，g取10m/s²。请你根据这些数据，计算该坡路的倾角。

17如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg，另一质量为m=5kg的物块，可看成质点，以大小为m/s、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端(g取10m/s²)。问：

　 (1)木板最终获得的速度为多大？

　 (2)改变物块滑上木板的初速度，可使木板最终获得的速度发生变化。为使木板最后的速度是(1)中的的一半，则物块滑上木板的初速度应为多大？

18如图所示，粗糙绝缘水平面上静放带正电小物块，小物块的比荷为k，与水平面间动摩擦因数为。在物块右侧距物块L处有一范围足够大的匀强场区，场区内同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰好等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面运动并进入右侧场区，当物块从场区飞出后恰好能落到出发点。设运动过程中物块带电量保持不变，重力加速度为g。

　 (1)定性画出小物块从开始运动到落回出发点的运动轨迹；

　 (2)求出物块刚进入场区时的速度；

　 　 (3)计算物块从开始运动到刚好进入场区所用的时间。

14。某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出了几组周期T和摆长L的值，经数据处理后填在下表中

(1)为了用图象法求重力加速度的值，请依据上表信息，在下面坐标纸上建立坐标系并作出合理的图象；

(2)由所作图象求得重力加速度为　　　　 ___m/s².

(取π²=10)

17．

16.

15.

12.(1)　　　　　　 　

(2)　　　　

11.(1)　　　　 　　

(2)

13.　　 11．(1)　　　　　 　　　　、　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　

　　　　　 (2)　　　　　　　　　　　　　　　

10.(1)　　 、　　 、　　 　(2)　　　　　　　　　 、