8．　 同步通信卫星离地高度为R(R为地球半径)，设月球绕地球的运行周期为27天，试估算月球的离地高度为多少R？

7．　 如图所示，质量分别为m₁、m₂的木块A、B叠放于光滑水平面上，若要用力F把A从B上面拉出，已知A、B的动摩擦因数为μ，则F的最小值为

A、　 μm₁g；

B、　 μm₂g；

C、　 μ(m₁+m₂)g；

D、　

6．　 如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A 时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时，弹簧又伸长了2cm，若将连接A、B的细线烧断，A就在竖直面内做简谐运动，则

A、　 最大回复力为300N；

B、　 最大回复力为200N；

C、　 振子的振幅为2cm；

D、　 振子的振幅为3cm。

5．　 一根轻杆，左端O为转轴，a、b、c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上(即Oa=ab=bc)，轻杆带动三个小球在水平面是做匀速转动，如图所示。则三段杆的张力之比T₁：T₂：T₃

A、1：2：3　　　　　　 B、3：2：1

C、6：5：3　　　　　　 D、6：5：2

4．　 一列简谐波沿直线传播，在波的传播方向上，介质中有P、Q两质点相距6m。在t=0时刻，P、Q同时反向经过平衡位置，且中间只有一个波峰，而在t=0.1s时刻，P、Q又同时经过平衡位置，则这列波的波长和波速可能是：

A、　 2m，60m/s；

B、　 4m，20m/s；

C、　 6m，30m/s；

D、　 3m，15m/s。

3．　 如图(a)、(b)所示，并排放在光滑水平面上的物体P、Q质量分别为M、m，大小为F的水平推力作用于P时，P、Q间作用力大小为N₁，同样大小的水平推力F作用于Q上时，P、Q间的作用力大小为N₂。则

A、 N₁ =N₂

B、　

C、　

D、　

2．　 在同一匀强电场中，两带电粒子只受电场力作用，

A、　 其中带电量大的，其加速度一定大；

B、　 若两粒子质量相等，它们加速度大小必相等；

C、　 粒子的荷质比相等，它们的加速度就相等；

D、　 粒子的荷质比相等，它们的加速度也可能不相等；

一个力学的金科玉律-牛顿第二运动定律

	公式 ①为合力 ②与具有同向、同时性 ③为物体惯性的唯一量度 ④力的单位：

例如以上各种运动的受力特点：

(1)…………………………………物体静止或作匀速直线运动(平衡状态)

　　 这也是从实验方法验证牛顿第一运动定律(理想定律)的思路。

(2)恒定，也恒定，而且与同一直线………………物体做匀变速直线运动

(3)恒定，也恒定，而且与不同直线……………… 物体做匀变速曲线运动

(4)大小不变而方向始终垂直指向圆心…………………………物体做匀速圆周运动

(5)与位移的关系为(回复力)…………………物体做简谐运动

附：一个使物体产生转动效果的物理量--力矩

　　 公式：　

单位：　 　　　(不能化成)

规定：　　 能使物体产生逆时针转动的为正力矩

　　　　　 能使物体产生顺时针转动的为负力矩

［一般解题思路］

［例题选讲］

[例1]重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图所示，试求墙对物体A的静摩擦力。

解析：当时，物体在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；

　 当时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为；

　 当时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为。

[例2]竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，(如图所示)，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小。

　　　 　A、逐渐减小　　　　 B、逐渐增大

　　　　 C、保持不变　　　　 D、先变小后变大

解析：质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化。由F_合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有。又∵F_合=G，解之得：，由于在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确。

[例3]如图所示，在绝缘的竖直放置的塑料管内有一质量为0.1g、带电量的小球，管子放在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中。匀强电场方向水平向右，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知磁感应强度B=0.5T，电场强度E=10N/C，小球与管壁间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，管子足够长。求：

　　　 (1)小球沿管子内壁下滑的最大速度；

(2)若其他条件不变，仅将电场方向反向时，小球下滑的最大速度。

解：(1)开始时，小球速度为零，受到重力、电场力和管壁的弹力和摩擦力，一旦小球向下运动，小球除了受到上述四个力的作用外还受到洛伦兹力。小球从静止开始向下加速运动，随着速度的增加，洛伦兹力随着增大，压力也逐渐增大，滑动摩擦力也逐渐增大，而重力和电场力是不变的，故小球加速度渐减。当加速度减为零，即小球受力平衡是速度最大，此时小球受力如图(1)所示。由于，得。

　 (2)在电场方向反向的情况下，由于洛伦兹力同电场力反向，当速度逐渐增大时，洛伦兹力渐增，压力渐减，摩擦力渐减，加速度渐增。当电场力和洛伦兹力平衡时，摩擦力为零，加速度最大为a=g。随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，压力反向并逐渐增大，摩擦力又逐渐增大，加速度逐渐减少直至为零。此时小球受力平衡，速度达到最大，小球受力如图(2)所示，由，得。

［练习题］

1．　 竖直向上抛出的小球，运动中所受的空气阻力不能忽略。则

A、　 因为小球向上做减速运动，向下做加速运动，所以小球向上的加速度小于向下的加速度；

B、　 小球向上运动时所受合力大于向下运动时的合力；

C、　 小球到达最高点时的加速度为零；

D、　 小球到达最高点时的加速度为g(重力加速度)。

24．(20分)如左图所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P´Q´是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，设空气阻力恒定。右图是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度-时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：⑴金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；⑵磁场的磁感应强度；⑶金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；⑷金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。

23．(18分)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点。小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力。求：⑴小球水平位移x₁与x₂的比值；⑵小球所受电场力F的大小与重力G的比值；(结果可用根式表示)⑶小球落回B点时的动能E_kB。