19.(12分)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率.

18.(10分)半圆柱透镜的截面如图所示,圆心为O,半径OA=R.一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后,从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°.求透镜的折射率.要使这束光线不能从圆弧面射出,可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少?

17.(10分) 如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n₁,对紫光的折射率为n₂.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.

16.(8分) 在双缝干涉实验中,用氦氖激光器作光源,其发出的红光频率为4.74×10¹⁴ Hz，从双缝射出的光的振动情况完全相同，它们到达光屏上某点的路程差为2531.6 nm.那么该点将出现怎样的干涉图样?

15.在利用双缝干涉测光的波长的实验中,当分划板中心刻线对齐某明条纹的中心时,记下此时手轮上的读数p₁;转动测量头使分划板中心刻线对齐第4条明纹的中心时,记下此时手轮上的读数p₂.利用刻度尺测出双缝到屏的距离l,要求出相应光波的波长λ,还需已知的物理量是_______.如果这一已知量用x表示,则λ的数学表达式是_______.

14.S₁和S₂是两个相干的光源,发出的光波的波长为4.00×10^-7 m , A点与S₁和S₂的路程差为1.80×10^-6 m.若光源S₁和S₂的振动方向相同,则A点将出现_______条纹;若光源S₁和S₂的振动方向相反,则A点将出现_______条纹.(填“亮”或“暗”)

13.等腰三棱镜ABC的顶角是30°,光线从AB面垂直射入,从AC面射出.若出射光线与入射光线的夹角是30°,如图所示,则此棱镜的折射率为_______.

12. 有人在河面上游泳，看见河底有一物体，与他的眼睛在同一竖直线上，当他再前进4 m时，物体忽然不见了，水的折射率为4／3.则河深__________ m.

11.光在某种介质中的传播速度为1.5×10⁸ m/s,则光从此介质射向真空的临界角是_______.

10.如图所示,一条红色光线和另一条紫色光线,以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出.则可知(　　 )

A.AO是红光,它穿过玻璃砖所需时间较长　 B.BO是红光,玻璃砖对它的折射率较小

C.AO是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较长　 D.BO是紫光,它穿过玻璃砖所需时间较短

第Ⅱ卷(非选择题　 共60分)