题目列表(包括答案和解析)
3.如图所示,物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上,此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放,下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B立刻一起向下运动,但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时,才能使物体C恰好离开水平地面?
2.如图所示,倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上,其顶端固定有一轻质定滑轮,轻质弹簧和轻质细绳相连,一端接质量为m2的物块B,物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直,一端连接质量为m1的物块A,物块A放在光滑斜面上的P点保持静止,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量,不计斜面、滑轮的摩擦,已知弹簧劲度系数为k,P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动,直到弹簧刚恢复原长时的位置,并由静止释放物块A,当物块B刚要离开地面时,物块A的速度即变为零,求:
(1)当物块B刚要离开地面时,物块A的加速度;
(2)在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.
1.如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于自然状态,弹簧的原长0A=0.3m;然后小球由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s, 求(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.(2)求该弹簧的劲度系数
6. 如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的ab部分与水平面夹角α=37°,bc部分与水平面夹角β=53°,ab部分长度为4.7m,bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动. 若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c处,此过程中物体A不会脱离传送带.(sin37°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2)(1)物体A从a处被传送到b处所用的时间; (2)在传送物体从a至c的全过程中,由于物体与传送带之间的摩擦产生的热量.
5.如图所示,木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg,A、B叠放在竖直轻弹簧上,弹簧的劲度为k=100N/m。今对A施加一个竖直向上的拉力F,使A由静止开始以0.50m/s2的加速度向上做匀加速运动(g=10m/s2)。求:⑴匀加速过程中拉力F的最大值。⑵如果已知从A开始运动到A与B分离过程,弹簧减少的弹性势能为0.248J,那么此过程拉力F对木块做的功是多少?
4.如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.求:
(1)球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.
(2)球B转到最低点时,球A和球B对杆的作用力分别是多大?方向如何?
3.一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出,如图3-B-9所示。试求;
(1)轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为多少?
(2)当质点到达O点的正下方时,绳对质点的拉力为多大?
2.有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg.求:小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
1.如下图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直.圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球,现放开盘让其自由转动,问:
(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多少?
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
12. 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度,V+u为代数和,若以雪橇运动的方向为正方向,则V为正值,u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg.
(1)求狗第一次跳上雪橇后两者共同速度的大小;
(2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.
(供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301,lg3=0.477)
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