14.一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O₁点以水平的速度抛出，如图3-B-9所示。试求；

(1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

(2)当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

13．如图7所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：

⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

12．有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 　　所以：

在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg

故：　 　所以：　

　 你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

11．用落体法验证机械能守恒定律的实验中，

①运用公式对实验条件的要求是　　　　　 ，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近　　　　　 。

②若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的的速度v_B=　　 ____ ，重锤的动能E_k=　 　______ ，从开始下落起至B点重锤的重力势能的减小量是 _________　　　 ，由此可得出的结论是　　　　　　　　　　 ______________________________________　 。(图中单位：mm，结果取两位有效数字)

⑶根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的　 　　　　，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是 　　　　　　　　。

(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

①下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。　　　　　　　　　　　　　 ____________________　　　　

_______________________________________________________________________．②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：　　　　　 _________　 ．

10．将质量为2m的长木板静止的放在光滑的水平面上，如图甲所示。以质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v₀由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。现在将木板分成长度与质量均相等的两段(1、2)后紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块仍以相同的速度v₀由木板的左端开始滑动，如图乙所示，则下列判断正确的是　　　　　　　　　　

A．小铅块仍滑到木板2的右端保持相对静止 B．小铅块滑过木板2的右端后飞离木板C．小铅块滑过木板2的右端前就与之保持相对静止

D．乙过程产生的热量少于甲过程产生的热量

.二、实验题 (20分)

9．如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中(　　　 )

A.重力势能改变量相等　　 　B.弹簧的弹性势能改变量相等

C.摩擦力对物体做的功相等　 D.弹簧弹力对物体做功相等

8．如图，A、B质量相等，它们与地面间的摩擦系数也相等，且F_A=F_B，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么：

　A．F_A对A做的功与F_B对B做的功相同；

　B．F_A对A做功的平均功率大于F_B对B做功的平均功率；

　C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能；

　D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能。

7．如图所示，初速度为的物体从D点出发沿DBA滑到A点时速度刚好为零。如果物体从D点以初速′出发沿DCA滑到A点且速度也刚好为零。物体与各处的动摩擦因数相同，则：

A．′=　 B．′> C．′<　　　　　　　　　 D．无法比较′的大小

6．水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程S₁，速度达到V，又经过路程S₂，速度达到2V，则在S₁和S₂两段路程中该力所做功之比是(　　　 )

A．1:1　　　　 B．1:2　　　 C．1:3　　 　D．1:4

5．在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升距离地面h₁高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面高h₂时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为H，则(　 )

A．， 　B．　 C．　 　　D．