题目列表(包括答案和解析)
14.两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M'处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q。求:
⑴ab运动速度v的大小;
⑵电容器所带的电荷量q。
13.光滑平行金属导轨水平面内固定,导轨间距L=0.5m,导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡,导轨电阻不计。如图甲,在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场,MN、PQ间距d=3m,此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,垂直导轨跨接一金属杆,其电阻r=1Ω,在t=0时刻,用水平恒力F拉金属杆,使其由静止开始自GH位往右运动,在金属杆由GH位到PQ位运动过程中,小灯发光始终没变化,
求:(1)小灯泡发光电功率;
(2)水平恒力F大小;
(3)金属杆质量m.
12、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:
(1)当AB下滑速度为时加速度的大小
(2)AB下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量
11.如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为尺的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计
的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻尺消耗的功率为8W,求该速度的大小;
(3)在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.
(g=10rn/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
10.如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。
⑴求导体棒所达到的恒定速度v2;
⑵为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
⑶导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
⑷若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
9.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大?
(3)由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
8.如图15所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin()。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动,求:
(1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律;
(2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。
7.如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)。两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为和,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F向上拉,稳定后a以的速度匀速运动,此时再释放b,b恰好保持静止,设导轨足够长,取。
(1)求拉力F的大小;
(2)若将金属棒a固定,让金属棒b自由滑下(开关仍闭合),求b滑行的最大速度;
(3)若断开开关,将金属棒a和b都固定,使磁感应强度从B随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增到2B时,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求两金属棒间的距离h。
6.如图所示,竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T,并且以=1T/s在增加,水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计,导轨宽为0.5m,左端所接电阻R=0.4Ω。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab,其电阻R0=0.1Ω,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,欲将重物吊起,问:
(1)感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应电流的大小;
(2)经过多长时间能吊起重物。
5.一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B0。t=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v-t图象如图乙,图中斜向虚线为过0点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响。
⑴磁场磁感强度的变化率。
⑵t3时刻回路电功率。
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