2．

解：

(1)感应电动势为 E=BLv=1.0V

感应电流为　 =1.0 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL=0.1N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

(3) 导体棒移动30cm的时间为　 = 0.03s　　　　　　　　

根据焦耳定律， Q₁ = I²R t = 0.03J　 (或Q₁=Fs=0.03J)

根据能量守恒， Q₂== 0.5J

电阻R上产生的热量　 Q = Q₁+Q₂ = 0.53J　　　　　　　 　　　　　(4分)

1．

(1)金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。

金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为

　　 　L_m=x_m=0.5m

　　　 E_m=3.0V

　　　 且　　　　　　

A

(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

N

N

(3)金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势

有效值为　

金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t

　　　 m

s　

滑过OC段产生的热量　 　　J

1.　 BDF ;　　 　　偏小；　 　g=4π²

1.　 AD　　 2.　 BC 　　3.　 ABD　 4． AD

6.　 C　　 　7. D 　　　 8. C　　　 9.　 C　 10.　 C

1.　 B　　　 2.　 B　　 3.　 B　　　 4.　 D　　　 5.　 A　　　

4.(宣武区)用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。

某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：

(1)线框通过磁场时的运动速度；

(2)开始释放时，MN与bb′之间的距离；

(3)线框在通过磁场的过程中所生的热。

北京市各区2009年高三上学期期末试题分类精编

振动、波和热学

3．(西城区)如图(甲)所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．

(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?

(2)t=2.0s时，金属线框的速度？

(3)已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

2．(丰台区)如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；

(2)作用在导体棒上的拉力的大小；

(3)当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。

1．(崇文区)如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²，求：

(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

(2)外力F的最大值；

(3)金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。