3．

解：(1)万有引力提供向心力 　(2分)

求出　　 　　　　　　　　　　(1分)

　 (2)月球表面万有引力等于重力　 　　(2分)

　 求出　　 　　　　　　　　　(1分)

(3)根据 　　　　　　　　　　　(2分)

　 求出　 　　　　　　　　　　　(1分)

2．解：

(1)能求出地球的质量M　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

方法一： = mg ，　 　M =　　　 　　　　　　　　　　　

　　 方法二： = ， 　M =　 　　(3分)

(写出一种方法即可)

(2)能求出飞船线速度的大小V 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

V =　　 ( 或R 　)　　　　 　　　　　　　　(3分)

(3)不能算出飞船所需的向心力　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

因飞船质量未知　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

1.

(1)飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m₁,由万有引力定律和牛顿第二定律得

　　　　　 ①

　由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得

　　　　 ②

由①②式得　

(2)大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v、质量为m₂，由万有引力定律和牛顿第二定律，得

　 ③

=6R

由②③式得

1

(1)0.730；8.0(8也给分)；

(2)l₁、l₃；l₁/l₃

1．13.55mm ；　 0.680mm(0.679mm或0.681mm)　　 2.　 丙　

1.　 BD

8.　 C　　　 9.　 B

1.　 A 　　　2.　 C　　 3.　 D　　 4.　 C　　 5.　 B　　 6.　 A　　 7.D

3．(西城区) 2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：

(1)月球的质量M；

(2)月球表面的重力加速度g；

(3)月球的密度ρ。

(宣武区)4.宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。

假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。

已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出，　　　　　 图1

若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：

(1)正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？

(2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？

(3)如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时

间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射

出的粒子数N为多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　图2

北京市各区2009年高三上学期期末试题分类精编

天体、原子和光

2．(丰台区) 2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。

(1)地球的质量 ；

(2)飞船线速度的大小；

(3)飞船所需的向心力。