14． 如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨的电阻不计，磁感强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极之间质量m=1×10^-14kg，带电量q=-1×10^-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒的加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s², 求：

　　 (1)金属棒所运动的速度多大？电阻多大？

　　 (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

解答：(1)带电微粒在电容器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力而平衡，根据平衡条件有，解得电容器两极间电压为：

　　　 由于微粒带负电，可知上板电势较高，由于S断开，R₃上无电流，R₁、R₂上电压等于U₁, 可知电路中的感应电流，即通过R₁、R₂的电流强度为：

　　　 根据闭合电路欧姆定律，可知ab切割磁感线运动产生的感应电动势为：　　　　　 (1)

S闭合时，带电微粒向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：

　　　 可以求得S闭合时电容器两板间的电压为：

　　　 这是电路中的电流为：=

　　　 根据闭合电路欧姆定律有：　　　 (2)

　　　 将已知量代入(1)(2)式，可求得：V，

　 　　由E=BLv得：

　　　 (2)S闭合时，通过ab电流I₂=0.15A，ab所受磁场力为，ab的速度v=3m/s做匀速运动，所受外力与磁场力F_B大小相等，方向相反，即F=0.06N，方向向右，则外力功率为P=Fv=0.06×3w=0.18w

13．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离，求：

(1)小球通过最高点A时的速度．

(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．

(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

解：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：

解得：　 (3分)

(2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

解得：　 (3分)

小球在B点时根据圆周运功和牛顿第二定律有

解得：　　 ( 3 分)

(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速度运动( 类平抛运动)

细线在A点断裂：

　　 细线在B点断裂：

又

联立解得：　 ( 3 分)

12．在光学仪器中，为了减少在光学元件(透镜、棱镜等)表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜的相消干涉来减少反射光，如果照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它能使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中波长λ为(　 D　 )

　 A．d／4　 　　　B．nd/4　 　　　　C．4d　 　　　　　D．4nd

B组:(1)在一列横波在x轴上传播，在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出

A、波长一定是4cm　　 B、波的周期一定是4s

C、波的振幅一定是2cm　 D、波的传播速度一定是1cm/

　(2)某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示．

(1)在图上画出所需的光路．

(2)为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有　　　　　　　　　　　 (要求在图上标出)．

(3)写出计算折射率的公式n=　　　 。

答案：(1)光路如图所示　 (2)∠i和∠r　 　(3)

C组：如图所示，质量为M＝20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端放着质量为m=5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L=5m。电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t=2s电动车与档板相碰，问：

(1)　 碰撞前瞬间两车的速度各为多少？

(2)　 若碰撞过程中无机械能无损失，且碰后电动车关闭，使电动车只能在平板车上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动磨擦因数至少多大？　　　　　　　　

12．

A组：(1)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波传播到x轴上的质点B，在它的左边质点A位于正最大位移处，从计时起，在t＝0.6s时，质点A第二次出现在负的最大位移处。则　 A

　 A．该波的速度等于5m／s

　 B．t＝0.5s时，质点D在平衡位置处且向上运动

　 C．t＝0.5s时，质点D在平衡位置处且向下运动

D．当E质点第一次出现在最大位移处，质点A恰好在平衡位置且向下运动

(2)由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰长都为16cm，如图所示，为了测定物质的折射率，将棱镜放在直角坐标中，使两腰与xy、oy轴重合，从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边的D点，在CD两点插上大头针，看出C点坐标位置为(0，12)，D点坐标位置为(9，0)，则该物质的折射率为　　　　　　　 ．4/3

10．(1)(6分)

(2)为电压表的示数(2分)，为电压表的示数(2分)

11．(10分)现有器材：电压表(量程3V，内阻约几千欧)，电压表 (量程15V，内阻约几十千欧)，定值电阻 (3．0kΩ)，滑动变阻器R(0-1750Ω)，直流电源(约6V，内阻不计)，开关、导线若干。要求利用这些器材测量电压表的内阻值。

(1)在方框中画出实验电路图

(2)用已知量和直接测得量表示的电压表内阻的表达式为r=___________。

　式中各直接测得量的意义是：____________________________________________。

10．一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向飞出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s，重力加速度为g。

(1)请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系________________________

(2)弹簧长度的压缩量Δx与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如右表所示：

根据上面的实验数据，探究得出弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩量Δx之间的关系式________________________

解：(1)设小球在空中运动时间为t，则竖直方向h =

解得：t =　(2分)

小球平抛的初速度v₀ =　(2分)

由机械能守恒，小球在弹开过程中获得的动能等于开始时弹簧的弹性势能，　(1分)

有：　(4分)

(2)从表格中可以看出s正比于Δx，即s∝Δx(或s = 3Δx)　(2分)

又由

可知(或)，

即弹性势能E_p与弹簧的压缩量Δx的平方成正比关系，

，k为比例系数。　(3分)

9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为 μ₁,木板与地面间的动摩擦因数为μ₂。下列说法正确的是　　 (　 AD　　 )

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂(m+M)g

C．当F＞μ₂(m+M)g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

8、某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是( CD　 )

A、图线b表示输出功率P_R随电流I变化的关系，

B、图中a线最高点对应的功率为最大输出功率，

C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点这三点的纵坐标一定满足关系P_A＝P_B+P_C

D、b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1:2，纵坐标之比一定为1:4。

7．2006年5月20　 三峡大坝封顶，大大地缓解了我国用电紧张的情况，水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先经过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后，再用线路接到各用户．设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，用电总功率增加，白炽灯不够亮，这时　　 ( BD　 )

　　 A．升压变压器的副线圈的电压变大

　　 B．高压输电线路的电压损失变大

　　 C．降压变压器的副线圈上的电压变大

　　 O．降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大