31．(选修3-3)如图所示，气缸放置在水平台上，活塞质量为5kg，面积为25cm²，厚度不计，气缸全长25cm，大气压强为1×10⁵pa，当温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若保持气体温度不变，将气缸缓慢竖起倒置．g取l0m/s²．　

(1)气缸倒置过程中，下列说法正确的是__________

A．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数增多

B．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少

C．吸收热量，对外做功　　 D．外界气体对缸内气体做功，放出热量

(2)求气缸倒置后气柱长度；

(3)气缸倒置后，温度升至多高时，活塞刚好接触平台(活塞摩擦不计)?

30．如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(－2l₀，－l₀)到C(－2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′(0，l­₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

⑴求匀强电场的电场强度E；

⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

29．如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ＝30⁰，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l₁＝1m，bc的边长l₂＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M＝2kg，离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知AB到ef的距离为4.2m,ef到gh的距离为0.6m，gh到CD的距离为3.2m，取g＝10m/s²；现让线框从静止开始运动(开始时刻，cd边与AB边重合)，求：

(1)通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转)，线框的速度-时间图象.

(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热．

28．如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，在x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角为45⁰且斜向左上方．现有一质量为m电量为q的正离子以速度由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45⁰．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：

　 (1)C点的坐标；

　 (2)离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

　 (3)离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．

27．“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；

⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

26．如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s² ，求：此过程中外力F所做的功。

25．特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；

(2)战士乙滑动过程中的最大速度．

24.如图，质量kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，。根据以上条件求：

(1)s时刻物体的位置坐标；

(2)s时刻物体的速度和加速度；

(3)s时刻水平外力的大小。

23．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上端A处无初速度的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所用时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

22． 实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率=1.7×10Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器(千分尺)、导线和学生电源等。

(1)他们使用多用电表

粗略测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：(请填写第②步操作)

①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“－”插孔；选择电阻档“×1”；

②________________________________________________________________；

③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图(a)所示。

(2)根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图(b)的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；

(3)他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图(C)所示，金属丝的直径为_________mm；

(4)根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_________m。(结果保留两位有效数字)

(5)他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。(只需写出简要步骤)

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