题目列表(包括答案和解析)
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.关于磁现象的电本质,安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的( ).
(A)安培通过精密仪器观察到分子电流
(B)安培根据原子结构理论,进行严格推理得出的结论
(C)安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说
(D)安培凭空想出来的
答案:C
★2.关于磁感应强度B的概念,下列说法中正确的是( ).
(A)根据磁感应强度B的定义式B=F/IL可知,磁感应强度B与F成正比,与IL成反比
(B)一小段通电导线放存磁感应强度为零处,它所受的磁场力一定为零
(C)一小段通电导线在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度一定为零
(D)磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
答案:B
★★3.如图所示,一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中,它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向,则磁场方向( ).
(A)一定沿z轴正向 (B)一定沿z轴负向
(C)一定在xOy平面内 (D)一定在xOz平面内
答案:D
纵向型
★★4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动,现给定了磁场的磁感应强度,带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率,R表示其轨道半径,则带电质点运动的周期( ).(2000年北京春季高考试题)
(A)与v有关,与R有关 (B)与v无关,与R无关
(C)与v有关,与R无关 (D)与v无关,与R有关
答案:B
★★5.水平放置的平行金属导轨相距为d,导轨一端与电源相连,垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示.长为l的金属棒ab静止在导轨上,棒与导轨成60°角,此时,通过金属棒的电流为I,则金属棒所受的安培力大小为________.
答案:
★★★6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述中正确的是( ).(1998年全国高考试题)
(A)线框有两条边所受的安培力方向相同
(B)线框有两条边所受的安培力大小相同
(C)线框所受安培力的合力朝左
(D)cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
答案:BC(提示:线框四边处在通电导线MN产生的垂直纸面向里的非匀强磁场中,当线框通以顺时针方向电流时,由左手定则可判知四条边所受安培力方向各小相同,选项(A)错误.ab边处磁感应强度大于cd边处磁感应强度,Fab>Fad,合力向左,ad、bc两边所受安培力大小相同,故选项B、C正确.因四边所受安培力均在线圈平面内,cd边所受安培力对ab边的力矩为零,选项D错误)
★★★7.如图所示,在真空中半径为r=3×10-2m的圆形区域内,有一匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.2T,方向垂直纸面向外.一带正电粒子以v0=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场,已知该粒子的比荷q/m=1.0×108C/kg,不计粒子的重力,则粒子在磁场中运动的最长时间为________s.
答案:5.2×10-8(提示:粒子射入磁场后偏转半径恒定,为.要使粒子在磁场中运动的时间最长,应使粒子运动轨迹所对应的圆心角θ最大,这要求粒子从b点射出.因ab=2r=R,所以θ=60°,
横向型
★★★8.如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小,可能引起的原因是( ).
(A)电子枪发射能力减弱,电子数减少
(B)加速电场的电压过高,电子速率偏大
(C)偏转线圈局部短路,线圈匝数减少
(D)偏转线圈电流过小,偏转磁场减弱
答案:BCD(提示:电视画面的幅度比正常的偏小,说明电子束的偏转半径偏大.由可知,其原因是B减小或是v增大.又由得,加速电场的电压过高,会引起电子速率偏大,故选项BCD正确)
★★★★9.如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d,式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场,横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向移动速度为v,电量为e.回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势________下侧面A’的电势(选填“高于”、“低于”或“等于”).
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________.
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为________.
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k=1/ne,其中n代表导体单位体积中电子的个数.(2000年全国高考理科综合试题)
答案:低于(提示:导体板内自由移动的是电子,定向运动与电流方向相反,即水平向左.根据左手定则可判断得,电子将受向上的洛伦兹力的作用,A侧聚集的是负电荷,故电势低于下侧面A’的电势(2)evB(3)eU/h或evB(4)电子受到静电力与洛伦兹力的作用而平衡,有eE=evB,而E=U/h,得U=hvB.又通过导体的电流密度为,由,有,得)
★★★★★10.如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场,质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.
(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处,在电场作用下加速,并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En.
(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn.(3)求粒子绕行n圈所需的总时间tn(粒子通过A、B板之间的时间忽略).(4)定性画出A板电势U随时间t变化的关系图(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可).
答案:(1)nqU (2) (3) (4)图略(提示:(1)粒子绕行一周电场力做功为W=qU,获得的动能为qU,绕行n圈回到A板时获得的总动能为En=nqU(2)在第n圈时,又,可解得(3)粒子运动的周期,粒子绕行n圈所需的总时间为
阶梯训练
磁场的性质
双基训练
★1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是( ).[1]
(A)通电导线受磁场力大的地方,磁感应强度一定大
(B)一小段通电导线放在某处不受磁场力作用,则该处的磁感应强度一定为零
(C)磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
(D)磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
答案:D
★2.关于磁感线的概念,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线
(B)磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极
(C)磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致
(D)两个磁场叠加的区域,磁感线就有可能相交
答案:C
★3.一根软铁棒放在磁铁附近会被磁化,这是因为在外磁场的作用下( ).[l]
(A)软铁棒中产生了分子电流
(B)软铁棒中分子电流消失了
(C)软铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章
(D)软铁棒中分子电流的取向变得大致相同
答案:D
★4.安培的分子电流假说揭示了磁现象的________.假说认为:在分子、原子的内部存在着一种________电流,它的两侧相当于两个________,磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是由________而产生的.根据现代物理学的知识,安培所说的分子电流就是原子内部________的运动而形成的.[l_5]
答案:电本质,环形,磁极,电荷的运动,电子
★★5.试在图中,由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向.[2]
答案:略
★★6.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.[2]
答案:略
纵向应用
★★7.关于磁感应强度的单位T,下列表达式中不正确的足( ).[1.5]
(A)1T=1Wb/m2 (B)1T=1Wb·m2
(C)1T=1N·s/C.m (D)1T=1N/A·m
答案:B
★★8.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是( ).[2]
(A)该实验必须在地球赤道上进行
(B)通电直导线必须竖直放置
(C)通电直导线应该水平东西方向放置
(D)通电直导线可以水平南北方向放置
答案:D
★★9.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方,并与磁针指向平行,如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转,则这束带电粒子可能是( ).[2]
(A)向右飞行的正离子束 (B)向左飞行的正离子束
(C)向右飞行的负离子束 (D)向左飞行的负离子束
答案:AD
★★10.在隧道工程以及矿山爆破作业中,部分未发火的炸药残留在爆破孔内,很容易发生人身伤亡事故.为此,科学家制造了一种专门的磁性炸药,在磁性炸药制造过程中掺入了10%的磁性材料--钡铁氧体,然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸,即可安全消磁,而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药.已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃,炸药的爆炸温度约2240℃-3100℃,一般炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料表明( ).[3]
(A)磁性材料在低温下容易被磁化
(B)磁性材料在高温下容易被磁化
(C)磁性材料在低温下容易被消磁
(D)磁性材料在高温下容易被消磁
答案:AD
★★★11.如图所示,电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点,在圆环中心O处的磁感应强度为( ).[2]
(A)最大,垂直纸面向外
(B)最大,垂直纸而向里
(C)零
(D)无法确定
答案:C
★★★12.两根长直通电导线互相平行,电流方向相同,它们的截面处于等边△ABC的A和B处,如图所示.两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都足B0,则C处磁场的总磁感应强度大小是( ).[3]
(A)0 (B)B0 (C) (D)2B0
答案:C
横向拓展
★★★13.超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时,超导体会产生强大的电流,对磁体有排斥作用.这种排斥力可以使磁体悬浮于空中,磁悬浮列车就采用了这种技术.关于磁体悬浮,下列说法中正确的是( ).[2.5]
(A)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反
(B)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同
(C)超导体对磁体的力与磁体的重力平衡
(D)超导体使磁体处于失重状态
答案:AC
★★★14.19世纪20年代,以塞贝克为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差,从而提出如下假没:地球磁场是由绕地球的环行电流引起的.该假设中电流的方向是( ).[3]
(A)由西向东垂直磁子午线 (B)由东向西垂直磁子午线
(C)由南向北沿磁子午线方向 (D)由赤道向两极沿磁子午线方向
(注:磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)
答案:B
★★★15.在同一平面内放置六根通电导线,通以相等的电流,方向如图所示,则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中,磁场最强且磁感线指向纸外的区域是( ).[4]
(A)a区 (B)b区 (C)c区 (D)d区
答案:C
★★★★16.磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度,其值为B2/2μ,式中B是磁感应强度,“是磁导率,在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l,并测出拉力F,如图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=________.(2002年上海高考试题)[4]
答案:
★★★★★17.在真空的直角坐标系中,有两条互相绝缘且垂直的长直导线分别与Ox、Oy轴重合,电流方向如图所示,其中I1=2.0A,I2=3.0A,求:
(1)在xOy平面内距原点r=5,0cm的各点中,何处磁感应强度最小?最小值多大?
(2)在xOz平面内距原点r=5.0cm的各点中,何处磁感应强度最小?最小值多大?(提示:真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=kI/r,k=2×10-7T·m/A)[15]
答案:(1)x=4.16cm,y=2.77cm和x=-4.16cm,y=-2.77cm;Bmin=0 (2)x=0,z=5cm和x=0,z=-5cm;
磁场对电流的作用
双基训练
★1.如图所示的四个图中,分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向,其中正确的是( ).[1]
答案:C
★2.如图所示,通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时,通电导线所受安培力的大小变化情况是( ).[l]
(A)变小 (B)不变 (C)变大 (D)不能确定
答案:B
★3.将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中,电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T,试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.[4]
(1)FA=________N.(2)FB=________N.(3)FC=________N.(4)FD=________N.
答案:(1)0 (2)0.02 (3)0.01 (4)0.02,方向略
★★4.赤道上某处有一竖直的避雷针,当带有正电的乌云经过避雷针的上方时,避雷针开始放电,则地磁场对避雷针的作用力的方向为( ).[1]
(A)正东 (B)正南 (C)正西 (D)正北
答案:A
★★5.如图所示,放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab,当通有自b到a的电流时受到向右的安培力作用,则磁铁的上端是________极.如磁铁上端是S极,导体棒中的电流方向自a到b,则导体棒受到的安培力方向向________.[1.5]
答案:N,右
纵向应用
★★6.如图所示,两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd,分别通有方向如图的电流,若通电导线ab固定小动,导线cd能自由运动,则它的运动情况是( ).[2]
(A)顺时针转动,同时靠近导线ab
(B)顺时针转动,同时远离导线ab
(C)逆时针转动,同时靠近导线ab
(D)逆时针转动,同时远离导线ab
答案:C
★★7.如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈,线圈与水平磁铁位于同一平面内,当线圈中电流沿图示方向流动时,将会出现( ).[2]
(A)线圈向磁铁平移
(B)线圈远离磁铁平移
(C)从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁
(D)从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁
答案:D
★★★8.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个圆线圈的圆心重合,当两线圈都通有如图所示方向的电流时,则从左向右看,线圈L1将( ).[2.5]
(A)不动 (B)顺时针转动
(C)逆时针转动 (D)向纸外平动
答案:D
★★★9.如图所示,一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动,线圈的四个边分别与x、y轴平行,线圈中电流方向如图所示.欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是( ).(1991年全国高考试题)[3]
(A)方向沿x轴的恒定磁场 (B)方向沿y轴的恒定磁场
(C)方向沿z轴的恒定磁场 (D)方向沿z轴的变化磁场
答案:B
★★★10.如图所示,一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向从M流向N,此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零,可( ).(1991年上海高考试题)[3]
(A)适当减小磁感应强度
(B)使磁场反向
(C)适当增大电流强度
(D)使电流反向
答案:C
★★11.如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以( ).(1997年上海高考试题)[4]
(A)将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负檄
(B)将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极
(C)将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极
(D)将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端
答案:ABD
★★★12.如图所示,一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线,其ab、cd段长度均为l1,bc段长度为l2.弯杆位于竖直平面内,Oa、dO’段由轴承支撑沿水平放置.整个弯杆置于匀强磁场中,磁场方向竖直向上,磁感应强度为B.今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流,此时导体杆受到的安培力对OO’轴的力矩大小等于________.(1996年全国高考试题)p.98[3]
答案:BIl1l2
★★★13.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线,依次载有电流强度为1A、2A、3A的电流,各电流的方向如图所示,则导线a所受的合力方向向________,导线b所受的合力方向向________.(1998年上海高考试题)[3]
答案:左,右
★★★14.在倾角为θ的光滑斜面上,放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒,如图所示,试求:
(1)使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.
(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.[6]
答案:(1),垂直斜面向下 (2),水平向左
横向拓展
★★★15.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图所示.图(b)中的四个侧视图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( ).[4]
答案:AB
★★★16.电流表中通以相同的电流时,指针偏转的角度越大,表示电流表的灵敏度越高.下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是( ).[3]
(A)增加电流计中的线圈匝数,可以提高电流表的灵敏度
(B)增强电流计中永久磁铁的磁性,可以提高电流表的灵敏度
(C)电流计中通的电流越大,电流表的灵敏度越高
(D)电流计中通的电流越小,电流表的灵敏度越高
答案:AB
★★★17.一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO’转动,它处在与OO’垂直的匀强磁场中,如图所示.在磁场作用下线框开始转动,最后静止存平衡位置,则平衡后( ).[4]
(A)线框四边都不受磁场的作用力
(B)线框四边受到指向线框外部的磁场力,但合力为零
(C)线框四边受到指向线框内部的磁场力,但合力为零
(D)线框的一对边受到指向线榧外部的磁场作用力,另一对边受到指向线框内部的磁场作用力,但合力为零
答案:B
★★★18.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知( ).(1993年全国高考试题)[5]
(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为(m1-m2)g/NIl
(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为mg/2NIl
(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为(m1-m2)g/NIl
(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为mg/2NIl
答案:B
★★★19.如图所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上同定一块小平面镜M,当无电流通过线圈N时,从光源S发出的一束细光束,通过小孔O垂直射到镜面上,反射后恰好射在刻度盘中点O处,刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比,即θ=kI,k=1°(μA)-1.如果有某一电流通过线圈时,光点从O移到P点,OP对应的角度为30°,则通过电流计的电流为________μA.[4]
答案:15
★★★20.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图1333所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v=10km/s的电磁炮.若轨道宽l=2m,长s=100m,通过的电流为I=10A,则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B=________T,磁场力的最大功率P=________W(轨道摩擦不计).[5]
答案:55,1.1×107
★★★21.如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为( ).(2000年上海高考试题)[4]
(A)F2 (B)F1-F2 (C)F1+F2 (D)2F1-F2
答案:A
★★★★22.一条形磁铁静止在斜面上,固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是( ).[6]
(A)F增大,f减小 (B)F减小,f增大
(C)F与f都增大 (D)F与f都减小
答案:C
★★★★23.矩形导线框接在电压恒定的电路中,且与磁感线平行地放在匀强磁场中,此时它受到的磁力矩为M,要使线框受到的磁力矩变为M/2,可以采取的措施是( ).[6]
(A)将匝数减少一半 (B)将线框的长宽都减少一半
(C)将线框转过30°角 (D)将线框转过60°角
答案:BD
★★★★24.如图所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b互相接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度均为l,匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时,两金属棒在b点相互作用力为f,则此时磁感应强度的大小为________(不计电流产生的磁场).(1996年上海高考试题)p.94[5]
答案:
★★★★25.如图所示,柔软的导线长0.628m,弯曲地放在光滑水平面上,两端点固定在相距很近的a、b两点,匀强磁场的方向竖直向下,磁感应强度B=2T,当导线中通以图示方向的电流I=5A时,导线中的张力为________N.[5]
答案:1
★★★★26.通电长导线中电流I0的方向如图所示.边长为2L的正方形载流线圈abcd中的电流强度为I,方向由a→b→c→d.线圈的ab、cd边以及过ad、bc边中点的轴线OO’都与长导线平行.当线圈处于图示位置时,ab边与直导线间的距离aa1等于2L,且aa1与ad垂直.已知长导线中电流产生的磁场在ab处的磁感应强度为B1,在cd处的磁感应强度为上B2,则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为________.[6]
答案:
★★★★27.如图所示,质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后,铜棒向上摆动,最大偏角θ=60°,g取10m/s2,求:
(1)铜棒中电流I的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有效数字).[8]
答案:(1) (2)1m/s
★★★★28.如图所示,金属棒ab的质量m=5g,放置在宽L=1m、光滑的金属导轨的边缘处,两会属导轨处于水平平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.电容器的电容C=200μF,电源电动势F=16V,导轨平面距地面高度h=0.8m,g取10m/s2.在电键S与1接通并稳定后,再使它与2接通,则金属棒ab被抛到s=0.064m的地面上,试求此时电容器两端的电压.[lO]
答案:8V
★★★★★29.如图所示,一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I,试求磁场作用在圆环上安培力的大小和方向.[10]
答案:2πBIRsinθ,方向竖直向下
★★★★★30.如图所示,磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电极板,前后两壁是绝缘板,槽宽L=5cm,高h=10.5cm,槽的下部与水银面接触,上部与一竖直非导电管相连,匀强磁场方向垂直于绝缘壁,B=O.1T.给两导电极板加一电压U=1V,取水银电阻率ρ0=10-6Ω·m,水银密度ρ=1.4×104kg/m3;求水银在泵中可上升的高度.[15]
答案:150cm
★★★★★31.如图所示,倾角为θ的斜面上放一木制圆柱,其质量m=0.2kg,长为l=0.1m,圆柱上顺着轴线OO’绕有N=10匝的线圈,线圈平面与斜面平行,斜面处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T.当通入多大的电流时,圆柱才不致往下滚动?[20]
答案:1.96A
磁场对运动电荷的作用
双基训练
★1.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动,现将该磁场的磁感应强度
增大1倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( ).[0.5]
(A)增大为原来的2倍 (B)增大为原来的4倍
(C)减小为原来的一半 (D)保持原来的情况不变
答案:D
★2.如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极.此时,荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).[l]
答案:负,正,向下
★★3.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动( ).(1995年全国高考试题)[l]
(A)若速率相等,则半径必相等
(B)若质量相等,则周期必相等
(C)若动量大小相等,则半径必相等
(D)若动能相等,则周期必相等
答案:BC
★★4.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( ).
(2001年北京春季高考试题)[1.5]
(A)电子将向右偏转,速率不变
(B)电子将向左偏转,速率改变
(C)电子将向左偏转,速率不变
(D)电子将向右偏转,速率改变
答案:A
★★5.如图所示,一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域,沿曲线ab运动,通过b点离开磁场.已知电子质量为m,电量为e,磁场的磁感应强度为B,ab的弧长为s,则该电子在磁场中运动的时间为( ).[3]
(A)t=d/v
(B)t=s/v
(C)
(D)
答案:BC
纵向应用
★★6.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子,则( ).[2]
(A)只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(B)只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(C)只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(D)只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:C
★★7.如图所示,将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场,打在腔壁上被吸收,则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比vc/vd=________.p.100[3]
答案:2
★★★8.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里),由此可知此粒子( ).(2002年北京春季高考理科综合试题)[3]
(A)一定带正电 (B)一定带负电
(C)不带电 (D)可能带正电,也可能带负电
答案:A
★★★9.如图所示,用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动,则( ).[3]
(A)当小球每次经过平衡位置时,动能相同
(B)当小球每次经过平衡位置时,动量相同
(C)当小球每次经过平衡位置时,细线受到的拉力相同
(D)撤消磁场后,小球摆动的周期不变
答案:AD
★★★10.如图所示,一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动,速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t1,水平射程为s1,落地速率为v1.撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t2,水平射程为s2,落地速率为v2,则( ).[4]
(A)t1<t2 (B)s1>s2 (C)s1<s2 (D)v1=v2
答案:BD
★★★11.如图所示,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v,对那些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=________,最大y=________.(1997年全国高考试题)[5]
答案:,
★★★12.如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外,磁感臆强度为B,一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为1,求该粒子的电量和质量之比q/m.(2001年全国高考试题)[5]
答案:
★★★13.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电于束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多大?(2002年全国高考理科综合试题)[6]
答案:
★★★★14.K-介子衰变的方程为:K-=π-+π0,其中K-介子和π-介子带负的基元电荷,π0介子不带电.如图所示,一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的π-介子的轨迹为侧弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0介子的轨迹术画出.由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( ).(2003年全国高考理科综分试题)[5]
(A)l:l (B)l:2 (C)1:3 (D)1:6
答案:C
★★★★15.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示.若小球运动到A点时,绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况,下列说法中正确的是( ).[5]
(A)小球仍作逆时针匀速圆周运动,半径不变
(B)小球仍作逆时针匀速圆周运动,但半径减小
(C)小球作顺时针匀速圆周运动,半径不变
(D)小球作顺时针匀速圆周运动,半径减小
答案:ACD
★★★★16.如图所示,L1和L2为两平行的虚线,L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L2上.带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成30°角射出,经过偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向上,不计重力影响,下列说法中正确的是( ).[6]
(A)该粒子一定带正电
(B)带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同
(C)若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变),它仍能经过B点
(D)若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成45°角斜向上,它仍能经过B点.
答案:BC
★★★★17.如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子,v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
(1)求要使粒子能从ab边射出磁场,v0的大小范围.
(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下,粒子将从什么范围射出磁场?[14]
答案:(1) (2),在O点上方L/3范围内
★★★★18.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径.
(2)这两个粒子从0点射人磁场的时间间隔.(1999年全国高考试题)[15]
答案:(1) (2)
横向拓展
★★★19.在图中虚线所围的区域内,存存电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转,设重力可以忽略不计,则在这区域中的E和B的方向可能是( ).[3]
(A)E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相同
(B)E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相反
(C)E竖直向上,B垂直纸面向外
(D)E竖直向上,B垂直纸面向里
答案:ABC
★★★20.如图所示,一束质量、速度和电量各不相同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,未发生任何偏转.如果让这些不偏转离子进入另个匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束.对这些进入后一磁场的离子,可得出结论( ).(1993年上海高考试题)[3.5]
(A)它们的动能一定各不相同
(B)它们的电量一定各不相同
(C)它们的质量一定各不相同
(D)它们的电量与质量之比一定各不相同
答案:D
★★★21.如图所示,匀强电场E竖直向下,匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c,若将它们分别置入该区域中,油滴a保持静止,油滴b向左水平匀速运动,油滴c向右水平匀速运动,则比较三个油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小,最大的是________,最小的是________.[3]
答案:Gb,Gc
★★★22.如图所示,带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强度为B.已知液滴在此区域中作匀速圆周运动,则圆周的半径R=________.([993年全国高考试题)[4]
答案:
★★★23.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示,离子源S产生带电量为q的某种正离子,离子产生出米时的速度很小,可以看作是静止的,离子经过电压U加速后形成离子束流,然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a,离子束流的电流为I.请回答卜列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.[8]
答案:(1)It/q (2)UI (3)略
★★★24.在如图所示的直角坐标系中,坐标原点O处固定有正点电荷,另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量为+q的微粒,恰能以y轴上O’点(O,a,O)为圆心作匀速圆周运动,其轨迹平面与xOz平面平行,角速度为ω,旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.[6]
答案:,方向沿-y轴
★★★★25.如图所示,空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P,从正交电磁场上方的某处自由落下,那么带电小球在通过正交电磁场时( ).[4]
(A)一定作曲线运动 (B)不可能作曲线运动
(C)可能作匀速直线运动 (D)可能作匀加速直线运动
答案:A
★★★★26.如图所示是氢原子中电子绕核作快速的圆周运动(设为逆时针方向)的示意图.电子绕核运动可等效为环形电流.设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感应强度的大小为B1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场,这时设电子的轨道半径没变,而它的速度发生了变化.若用B2表示此时环行电流在P点产生的磁感应强度的大小,则当B0的方向( ).[6]
(A)垂直于纸面向里时,B2>B1 (B)垂直于纸面向里时,B2<B!
(C)垂直于纸而向外时,B2>B1 (D)垂直于纸面向外时,B2<B1
答案:BC
★★★★27.如图所示,带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平作直线运动.现使小球从较低的b点开始下滑,经P点进入板间,在板间的运动过程中( ).[6]
(A)其动能将会增大
(B)其电势能将会增大
(C)小球所受的洛伦兹力将会增大
(D)小球受到的电场力将会增大
答案:ABC
★★★★28.如图所示,质量为0.1g的小球,带有5×10-4C的正电荷,套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上,小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5,杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场,小球由静止开始下滑,它的最大加速度为________m/s2,最大速率为________m/s.[5]
答案:6,2
★★★★29.如图所示,环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带电粒子,但由于环状磁场的束缚,只要速度不很大,都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感应强度B=1.0T,若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg,中空区域中带电粒子具有各个方向的速度,试计算:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度多大?
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大?[8]
答案:(1)1.5×107m/s (2)1.0×107m/s
★★★★30.如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.(1994年全国高考试题)p.100[10]
答案:
★★★★31,设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动,求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).(1996年全国高考试题)p.104[12]
答案:2.25C/kg,沿与重力方向成tanθ=0.75,斜向下的一切方向
★★★★32.如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).(1998年全国高考试题)p.102[10]
答案:,
★★★★33.如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)?(2000年天津高考试题)[12]
答案:
★★★★34.如图所示为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管,管内处于真空状态,图中L是灯丝.当接上电源时可发出电子.A是中央有小圆孔的金属板,当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多),电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点,发出荧光.P1、P2为两块平行于虚直线的金属板,已知两板间距为d.在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场,已知其磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.a、b1、b2、c1、c2都是同定在管壳上的金属引线,E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值(u1、u2、u3)的直流电源.(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线.(2)导出计算e/m的表达式,要求用应测物理量及题给已知量表示.(2000年广东高考试题)[15]
答案:(2)
★★★★35.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过电键和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问:(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子,等离子体的截面积为S,则发电机的最大功率多大?[12]
答案:(1)甲(2)Bdv(3)2ndqSBv2
★★★★36.我国1989年初投入运行的高能粒子加速器--北京正负电子对撞机是一种现代的新型加速器.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管是正负电子作圆周运动的“容器”,经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率v,它们沿管道向相反的方向运动.在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A1、A2、A3、…An,共n个,均匀分布在整个圆环上,每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向下,磁场区域的直径为d.改变电磁铁内电流的大小,就可以改变磁场的磁感应强度,从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整,首先实现电子在环行管道中沿图(a)中粗虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如图(b)所示.这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备.
(1)试确定正负电子在管道内各自的旋转方向.
(2)已知正负电子的质量都是m、所带电荷都是元电荷e,重力可不计.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小.[10]
答案:(1)正电子逆时针方向,负电子顺时针方向(2)
★★★★37.1998年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与11H、10n、0-1e等物质相对应的、10n﹑0+1e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测:如图所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x1和x2.[10]
答案:,
★★★★★38.如图所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两平面是绝缘体,相距为d的两侧面是导体,并用粗导线MN相连.令电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过该矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正比,且当管两端压强差为p时,水银的流速为v0.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).待稳定后,求水银在管中的流速.[15]
答案:
★★★★39.如图所示,在真空中建立一坐标系,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,z轴垂直纸面向里.在0≤y≤L的区域内有匀强磁场,L=0.80m,磁场的磁感应强度的方向沿z轴的正方向,其大小B=0.10T.今把一荷质比q/m=50C/kg的带正电质点在x=0、y=-0.20m、z=0处静止释放,将带电质点过原点的时刻定为t=0时刻,求带电质点在磁场中任一时刻t的位置坐标,并求它刚离开磁场时的位置和速度.重力加速度g取10m/s2.(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)[20]
答案:,
位置x=0.63m,y=0.80m,z=0;v=4.5m/s,与y轴成角
★★★★★40.如图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.下列说法中正确的是( ).
(A)电流的方向就是电荷移动的方向
(B)在一直流电源的外电路上,电流的方向是从电源正极流向负极
(C)电流都是由电子的移动形成的
(D)电流是有方向的量,所以是矢量
答案:B
★2.电源电动势的大小反映的是( ).
(A)电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小
(B)电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小
(C)电源单位时间内传送电荷量的多少
(D)电流做功的快慢.
答案:B
★★3.如图所示,用半偏法测量一只电流表的内阻,下面所列的各组主要操作步骤及排列次序正确的是( ).
(A)闭合S1,调节R1到电流表满偏,闭合S2,调节R2到电流表半偏,读出R2的阻值
(B)闭合S1,调节R1到电流表满偏,闭合S2,调节R1到电流袁半偏,读出R2的阻值
(C)闭合S1、S2,调节R1到电流表满偏,调节R2到电流表半偏,读出R2的阻值
(D)闭合S1、S2,调节R2到电流表满偏,调节R1到电流表半偏,读出R2的阻值
答案:A(提示:R1为变阻器,R2为变阻箱,半偏法测量电流表的内阻时变阻器R1阻值远大于变阻箱R2阻值)
★★★4.电阻R1、R2的I-U图像如图所示,可知R1=______Ω,R2______Ω.若把R1、R2并联后接到电源上时,R1消耗的电功率是6W,则电源的输出功率是______W.
答案:8,12,lO(提示:并联电路电阻消耗的电功率与电阻成反比)
纵向型
★★5.电话的话筒可以把声音变化转换为电流变化.炭精话筒的结构如图所示,炭精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的炭粒.声音使振动膜振动,改变炭粒接触的紧密程度,使炭粒的电阻发生变化,从而改变电路电流的大小.如果炭粒的电阻能在45-55Ω的范围内变化,当加在它两端的电压为3V时,求电路中电流变化的范围.
答案:0.067-0.054A
★★★6.在家里使用电热水壶时,会发现电灯会变暗,这是因为( ).
(A)电热水壶使电路总电流变小
(B)电热水壶上的电压大于电灯上的电压
(C)电路总电流不变,而电热水赢从电灯中分出了电流
(D)下路电流增大,导致干路导线卜的电压降增大
答案:D(提示:由于电热水壶足并联在电路中的,并联后总电阻变小,干路电流增大,导致干路导线上的电压降增大,电灯两端的电压变小而使电灯变暗)
★★★7.有一台电风扇额定工作电压为220V,额定电功率为50W,线圈电阻为0.4Ω,电风扇接人电压为220V的电路中,关于它每分钟产生的热量是多少,有四位同学计算如下,其中正确的是( ).
(A)Q=Pt=50×60=3000J
(B)Q=IUt=50×220×60÷220J=3000J
(C)Q=I2Rt=(50/220)2×0.4×60J=1.2J
(D)Q=U2t/R=2202×60/0.4J=7.26×106J
答案:C(提示:这是一个非纯电阻电路,电风扇产生热量只能根据焦耳定律Q=I2Rt计算)
★★★8.有一电学黑箱,内有电池组及定值电阻若干只,以一定方式连接.外有P、Q、R、S四个接头.已知当用电压表测量P、Q间电压时,示数为1.00V;测量R、S间电压时,示数为0.50V.当将一电流表跨接在R、S间时,示数为L50A(电压表、电流表都可看作为理想的).图124中画出了黑箱内部的四种电路,其中能满足本题所给条件的是图(图中电池组电动势为1.5V,电池组内阻为0.5Ω)( ).
答案:BC(提示:根据提供的测量值对每一电路逐一分析)
★★★★9.如图所示的电路中,R1=R2=2kΩ,电压表V1的内阻为6k91,电压表V2的内阻为3k91.AB间的电压u保持不变.当电键s闭合后,它们的示数变化是( ).
(A)V1表的示数变小,V2表的示数变大
(B)V1表的示数变大,V2表的示数变小
(C)V1、V2表的示数均变小
(D)V1、V2
答案:A(提示:电路分析时应把电压表看作一个能显示电压的电阻)
横向型
★★★10.如图所示,现有半球形导体材料,接成两种形式,则两种接法的电阻值之比为________.
答案:1:4(提示:可以把半球形导体看成由两个四分之一球形导体构成,前者是两部分并联,后者是两部分串联)
★★★★11.如图所示.电阻R1=6Ω,R2为滑动变阻器末接入电路时两固定端a、b之间的电阻,c、d两点将R2等分为三段.按图接好电路后,发现将滑片P分别滑到c点和d点时,M、N间电路的等效电阻之比为3:4.把上述电路的M、N两端接到电动势为E、内电阻为r的电源两极上.当滑片P位于d点时,R2上损耗的电功率P1=36W.如果P移到b端.那么R1上损耗的电功率P2≥36W.求电动势E和内电阻r的取值条件.
答案:.详细解答如下:依题意,解得,R2=3R1=18Ω滑片置于d点时,设R1中电流为I1,R2的ad段中的电流为I2,此时I1=I2.则有:W,得,干路电流.因此,,①滑片在b端时,设MN间电压为U(路端电压),则U2/R1≥36W.可得,而,因此,,②由①②两式解得:,且r>0,所以,E、r取值满足的条件是:
★★★★★12.如图所示,直流电动机的轴与圆盘中心相连,电键S断开时,电压表的示数为12.6V.电键S闭合时,电流表的示数为2A,电压表的示数为12V.圆盘半径为5cm,测速计测得转速为50r/s,两弹簧秤示数各为7.27N和6.10N.问:
(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?
(2)拉紧皮带可使电动机停转,此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?
答案:(1)24W,18W,75% (2)105V,7A,73.5W
提示:(1)电动机的输入功率为UI=12×2W=24W.电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等,为(F1-F2)v,其中F1=7.27N,F2=6.10N,v为圆盘转动的线速度(2)拉紧皮带使电动机停转,此时电路为纯电阻电路,由题分析可知电源电动势为12.6V·电源内阻为0.3Ω,电动机直流电阻可根据第一问中电动机的输入功率减电动机的输出功率求出电动机的热功率,进而求出电动机的直流电阻.
阶梯训练
电流电路欧姆定律
双基训练
★1.通过一个电阻的电流是5A,经过4min,通过该电阻的一个截面的电量是( ).[O.5]
(A)20C (B)50C (C)1200C (D)2000C
答案:C
★2.如图所示,A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱,现把此变阻器串联接人电路中,并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小,则接人电路的接线柱可以是( ).[O.5]
(A)A和B (B)A和C
(C)B和C (D)A和D
答案:C
★3.下列有关电阻率的叙述中错误的是( ).[l]
(A)当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零
(B)常用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的
(C)材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
(D)材料的电阻率会随温度的变化而变化
答案:C
★4.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来,则总
电阻( ).[1]
(A)很接近R1而略大于R1 (B)很接近R1而略小于R1
(C)很接近R2而略大于R2 (D)很接近R2而略小于R2
答案:A
★5.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来,则总
电阻( ).[1]
(A)很接近R1而略大于R1 (B)很接近R1而略小于R1
(C)很接近R2而略大于R2 (D)很接近R2而略小于R2
答案:D
★★6.把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n段后,再并联起来,电阻变为1Ω,则n等于( ).[1]
(A)32 (B)24 (C)12 (D)8
答案:D
纵向应用
★★7.某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时问t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为( ).[2]
(A)0 (B)2ne/t, (C)3ne/t (D)4ne/t
答案:D
★★8.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断.由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( ).[l]
(A)横截面积大的地方
(B)横截面积小的地方
(C)同时熔断
(D)可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方
答案:B
★★9.用伏安法测灯泡电阻时,若将电流表和电压表的位置接成如图所示电路,可能出现的情况是( ).[l]
(A)电流表烧坏 (B)电压表示数为零
(C)灯泡不亮 (D)灯泡烧坏
答案:C
★★10.如图所示,UAB=2.0V,滑动变阻器滑片P位于中央表的示数均变大时,分压值恰好为1V.接上负载电阻R后,下列情况中可使负载R上获得最接近于1V电压的是( ).[2]
(A)RAB=200Ω,R=100Ω (B)RAB=2×105Ω,R=4×105Ω
(C)RAB=200Ω,R=4×105Ω (D)RAB=2×105Ω,R=100Ω
答案:C
★★11.如图所示,一只鸟站在一条通过500A电流的铝质裸导线上.鸟两爪间的距离是5cm,输电线的横截面积是185mm2.求鸟两爪间的电压.铝的电阻率ρA=2.9×10-8Ω·m.[3]
答案:3.9×10-3V
★★★12.如图所示,两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端,则电压表的示数将( ).[3]
(A)小于4V (B)等于4V
(C)大于4V小于8V (D)等于或大于8V
答案:A
★★★13.两电阻串联接在电压恒定的电源上,用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压,甲表测得示数为10.1V,乙表测得示数为10.3V,则可知( ).[2]
(A)乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压
(B)甲表内阻比乙表内阻大
(C)该电阻两端原来电压必小于10.1V
(D)该电阻两端原来电压必在10.1V和10.3V之间
答案:A
★★★14.用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接,可用来调节通过灯泡上的电流大小.如果R1<<R2,那么,(a)、(b)两图中,起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用)( ).[2]
(A)(a)图中R1起粗调作用,(b)图中R2起粗调作用
(B)(a)图中R2起粗调作用,(b)图中R1起粗调作用
(C)(a)、(b)两图中都是R1起粗调作用
(D)(a)、(b)两图中都是R2起粗调作用
答案:B
★★★15.如图所示的电路中,UAB=1V,R1=R2=R3=10Ω,那么,电压表的示数为________V,电流表的示数为________A.[2]
答案:1,0.1
★★★16.如图所示,要使AB间的总电阻恰等于R0,则R1=________(设R0已知).[3]
答案:
★★★17.如图所示,一长电阻网络,长度未知,图中最右端的电阻阻值为1Ω,余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω,水平放置的阻值均为0.5Ω,求图中a、b两点间的电阻.[3]
答案:1Ω
★★★18.如图所示,甲、乙两地相距6km,两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时,接在甲地的电压表示数为6V,电流表示数为1.2A,问发生短路处距甲地多远.[4]
答案:2.5km
★★★★19.两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的,V1表的量程是5V,V2表的量程是15V,把它们串联起来接人电路中.则( ).[5]
(A)它们的示数相等,指针偏转角度也相等
(B)它们的示数之比为l:3.指针偏转角度相等
(C)它们的示数相等,指针偏转角度之比为1:3
(D)它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3
答案:B
★★★★20.两只电流表A1和A2是由完全相同的两只电流表改装成的,A1表的量程是5A,A2表的量程是15A.为了测量15-20A的电流,把A1表和A2表并联起来使用,在这种情况下( ).[5]
(A)A1表和A2表的示数相等
(B)A1表和A2表的指针偏转角度相等
(C)A1表和A2表的示数之比为1:3
(D)A1表和A2表的指针偏转角度之比为1:3
答案:BC
★★★★21.如图所示,用半偏法测灵敏电流计鲫g电阻Rg,下列说法中正确的是( ).[4]
(A)电键St闭合前,R1必须调节到高阻值处
(B)电键S1闭合前,R2的阻值无需调节
(C)当电流表示数从满偏电流I1调到半偏电流I1/2时,R2中电流稍大于I1/2
(D)电源电动势的大小及相应的R1最大值的大小,对实验误差没有影响
答案:ABCD
★★★★22.如图所示,分压器电源电压U=3V,且不变,R=5Ω,R2=10Ω,ab两端接负截Rf时的输出电压不得低于空载时电压的90%,Rf的允许范围应为( ).[4]
(A)Rf>10Ω (B)0<Rf≤30n (C)Rf≥30Ω (D)Rf<10Ω
答案:C
★★★★23.如图所示,A、B两点接在恒压电源上,内阻不可忽略的电流表A1与A2并联,示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中,两只电流表的示数均为4A,那么电路不接入电流表时,流过R的电流是________A.[5]
答案:5.43
★★★★24.如图所示,A1和A2是两个相同的电流表,V1和V2是两个相同的电压表.电流表A1的示数是1.4mA,电压表V1和V2的示数分别是0.8V和0.6V.试求:
(1)电流表A2示数.
(2)电压表和电流表的内阻之比.[8]
答案:(1)0.6mA (2)RV/RA=3/1
★★★★25.如图所示电路中,R1=5Ω,R2=7Ω,R3=8Ω,R4=10Ω,C=20μF,A、B两端电压U=15V,求:电流表和电压表的示数以及电容器C极板所带的电量.[7]
答案:3.6A,6V 1.8×104C
横向拓展
★★★26.白炽灯泡的灯丝断了以后,轻轻摇晃灯泡.有时可以将断了的灯丝搭接上.假如将这只灯泡再装到灯座上,与原来相比,灯泡是亮些还是暗些?试解释之(注意:搭接灯丝的灯泡虽然仍能发光,但充气灯泡中的气压会比设计的高,容易发生爆炸事故.因此,不要使用搭接灯丝的灯泡).[5]
答案:亮些,解释略
★★★★27.银导线的横截面积S,通以大小为I的电流,设银的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA.若每个银原子可以提供一个自由电子,则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式n=________.[5]
答案:
★★★★28.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m,电子的电量为e,则其等效电流的大小等于________.[3]
答案:
★★★★29.如图所示电路中,已知I=3A,I1=2A,R1=10Ω,R2=5Ω,R3=30Ω,则通过电流表的电流方向为向________,电流的大小为________A.[5]
答案:右,0.5
★★★★30.某电压表的内阻存20-50kΩ之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可供选用的器材:
待测量电压表V(量程3V);
电流表A1(量程200μA);
电流表A2(量程5mA);
电流表A3(量程0.6A);
滑动变阻器R(最大阻值lkΩ);
电源ε(电动势4V);电键S.
(1)所提供的电流表中,应选用________(填写字母代号).
(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据,试在如图所示方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).
(3)下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格,其中正确的是
( ).[10]
表1
|
U(V) |
IA |
R(Ω) |
l |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
平均值 |
|
|
|
表2
|
U(V) |
I(A) |
R(Ω) |
平均值R(Ω) |
① |
|
|
|
|
② |
|
|
|
|
③ |
|
|
|
答案:(1)A1 (2)实验电路如图所示
(3)表2正确
★★★★31.如图所示电路中,L1、L2都是额定电压为220V的灯泡,在正常情况下,当电键S闭合时,电压表V1、V2和电流表A的示数分别为220V、110V和0.2A.F是熔断电流为0.35A的熔丝.在下列情况下,可能在电路的什么地方发生了什么故障?
(1)两灯不亮,V1、V2表的示数都是220V,A表的示数是零.
(2)两灯不亮,V1表的示数是220V,V2、A表的示数是零.
(3)熔丝熔断.[lO]
答案:(1)灯泡L2断路 (2)灯泡L1、熔丝F、电键S、或电流表A有断路 (3)L1或L2或V2表短路
★★★★32.如图所示电路中,4个电阻阻值均为R.电键S闭合时,有质量为m带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现在断开电键S,这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动,并与该极板碰撞.碰撞过程中小球没有机械能损失,只是碰撞后小球所带电量发生变化,所带电荷的性质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设两极板间距离为d,不汁电源内阻.问:
(1)电源电动势ε多大?
(2)小球与极板碰撞后所带电量q’为多少?[12]
答案:(1) (2)7q/6
★★★★33.电流-电压两用电表的电路如图(a)所示.已知图中S是双刀双掷电键,其外形见图(b),a、b、c、d、e、f为接线柱.双刀双掷电键的触刀掷向a、b时,e与a接通,f与b接通;掷向c、d时,e与c接通,f与d接通.灵敏电流计G的量程是0.001A,内阻是100Ω;电阻R1的阻值为9900Ω,R2的阻值是1.01Ω.那么:(1)触刀掷向a、b时,此两用表是什么表?量程是多大?(2)触刀掷向c,d时,此两用表是什么表?量程是多大?[12]
答案:(1)触刀掷向a、b是电压表,量程是10V(2)触刀掷向c、d是电流表,量程是0.1A
★★★★34.电阻R1、R2、R3连接成如图所示的电路,放在一个箱中,箱面上有三个接线柱A、B、C,请用多用表和导线设计一个实验,通过在A、B、C的测量,确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R1、R2、R3.(2000年浙江理科综合试题)[15]
答案:先依次用一根导线将A、B,A、C,B、C短路,分别测量B、C,A、B,A、C间电阻,然后通过计算得到电阻R1、R2、R3的阻值
★★★★35.用伏安法测量电阻阻值R,并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干.
(1)画出测量R的电路图.
(2)右图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值,试写出根据此图求R值的步骤:________.求出的电阻值R=________(保留三位有效数字).
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体,用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径,结果分别如图(a)(b)所示.由图可知其长度为________,直径为________.
(4)由以上数据可求出ρ=________(保留三位有效数字).(2003年全国高考理科综合试题)[15]
答案:(1)如图下所示
或
(2)①作U-I直线,舍去左起第2点,其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧②求该直线的斜率K,则R=K=229Ω(221-237Ω均为正确)(3)0.800cm,O.194cm(4)8.46×10-2Ω·m(8.16×10-2-8.76×lO-2Ω·m均为正确)
★★★★36.现有一量程为3V的电压表,内阻约为3kΩ.为了较准确地测量其内电阻,在没有电流表的情况下,某同学设计了如图所示的实验电路,按此电路可以测出电压表的内电阻.其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱,R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器.
(1)试根据图所示的电路图,完成如图所示的实物电路的连线.
(2)接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________端.
(3)根据电路图,按顺序写出本实验的主要操作步骤.[15]
答案:(1)如图所示 (2)A(左) (3)①按电路图连好电路后.将滑动变阻器的滑片P移至A端 ②闭合电键S1和S2,调节滑动变阻器R2的滑片P,使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度),并记录此时电压表的示数U1, ③保持P的位置不变,断开S2,调节电阻箱R1的阻值.使电压表的示数为U2=U1/2,则电压表的内电阻等于此叫电阻箱的阻值R ④断开S1,拆除电路,实验器材复原 或者:①按电路图连好电路后,将滑动变阻器的滑片P移至A端 ②将电阻箱的阻值调至某一定阻值(最好为3kΩ左右).并记下此时的电阻值R,闭合电键S1和S2,调节滑动变阻器R2的滑片P,使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度).并记录此时电压表的示数U1 ③保持P的位置不变,断开S2,记录此时电压表的示数U2,则此时通过电阻箱的电流为.根据串联电路的电流特点和欧姆定律可求出电压表的内电阻为: ④断开S1,拆除电路,实验器材复原
★★★★37.要精确测量一个阻值为5Ω,的电阻R,实验室提供下列器材:电流表A1:量程100mA,内阻r1约为4Ω.电流表A2:量程500μA,内阻r2=750Ω.电压表V:量程10V,内阻r3约为10kΩ.变阻器R0:阻值约10Ω.电池E:电动势ε=1.5V,内阻很小.电键S,导线若干.
(1)选出适当器材并在图虚线方框中画出电路图,标明所用器材的代号.(2)需要测最的物理量是________________,根据所测物理量,求出电阻阻值的表达式Rx=________.[l5]
答案:(1)如图所示 (2)通过两电流表A1、A2的电流I1、I2,
★★★★38.从下列实验器材中选出适当的器材,设计测量电路来测量两个电流表的内阻,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度.
(A)待测电流表A1,量程50mA,内电阻约几十欧.
(B)待测电流表A2,量程30mA,内电阻约几十欧.
(C)电压表V,量程15V,内阻rV=15kΩ.
(D)电阻箱R1,阻值范围0-9999.9Ω.
(E)电阻箱R2,阻值范围0-99.9Ω.
(F)滑动变阻器R3阻值O-150Ω,额定电流1.5A.
(G)滑动变阻器R4,阻值0-20Ω,额定电流1.5A.
(H)电阻R0,阻值是40Ω,功率是0.5W(作保护电阻用).
(I)电池组,电动势为12V,内电阻约0.5Ω.
此外还有单刀电键若干和导线若干,供需要时选用.
(1)请设计一个测量电路,画出电路图.(2)选出必要的器材,用器材前的字母表示,有________________________.(3)说明实验需要测量的物理量,并列出计算两个电流表内电阻的计算式.[18]
答案:(1)如图所示 (2)ABEGHI (3)电键S2闭合时.测得电流表的示数,I1和I2;断开电键S1,调整电阻箱的阻值为R时,测得电流表的示数I1’.和I2’,;(用其他方法测量正确也可)
★★★★★39.如图所示的为一种电路框架,此框架是由同种金属制作的,单位长度的电阻为ρ,一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷.取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减小一半.试求框架上A、B两点间电阻RAB.[15]
答案:
★★★★★40.如图所示为一个无穷方格电阻丝网络的一部分,其中每一小段电阻丝的阻值都是R,求相邻两个结点A、B之间的等效电阻.[15]
答案:R/2
★★★★★4l_有若干电阻组成如图所示的电路,其中A、B两点的接地电阻是固定不动的,输入电压U1、U2、…Un,仅取1V或者0两个值,0表示接地.
(1)当n=3时,B点的输出电压有几个可能的值?
(2)当n=∞.时,B点最大输出电压为多少?(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)[20]
答案:(1)8个,0,,,,,,, (2)3V
电功电功率
双基训练
★1.一台电动机的输出功率是10kW,这表明该电动机工作时( ).[l]
(A)每秒消耗10kw电能 (B)每秒对外做10kw功
(C)每秒消耗10kJ电能 (D)每秒对外做10kJ功
答案:D
★2.一台电动机的电阻为4Ω,在220V的额定电压下运行时,发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min,则电流做功________J.[1.5]
答案:6.6×105
★★3.一个用电器上标有“2kΩ,1W”,允许加在这个用电器两端的最大电压为________V,这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V电压时,它实际消耗电流功率为________W.[l]
答案:44.72,0.022,0.2
★★4.三个标有"100Ω,4W”、“12.5Ω,8W”、“90Ω,10W"字样的电阻,当它们串联时允许加的最大总电压是________V,并联时允许通过的最大总电流是________A.[3]
答案:40.5,9.9
纵向应用
★★5.电动机的电枢阻值为R,电动机正常工作时,两端的电压为U,通过的电流为I,工作时间为t,下列说法中正确的是( ).[3]
(A)电动机消耗的电能为UIt (B)电动机消耗的电能为I2Rt
(C)电动机线圈产生的热量为I2Rt (D)电动机线圈产生的热量为U2t/R
答案:AC
★★★6.某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型:20寸(车轮直径:508mm) |
电池规格:36V,12Ah(蓄电池) |
整车质量:40kg |
额定转速:210r/min |
外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm |
充电时间:2-8h |
电机:后轮驱动、直流永磁式电机 |
额定工作电压/电流:36V/5A |
根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为( ).(2003年上海理科综合试题)[4](A)15km/h (B)18km/h (C)20km/h (D)25km/h
答案:C
★★★7.如图所示,电阻R1=20Ω,电动机的绕组R2=10Ω.当电键S断开时,电流表的示数是0.5A,当电键S闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率应是( ).[4]
(A)I=1.5A (B)I<1.5A
(C)P=15W (D)P<15W
答案:BD
★★★8.如图所示电路中,各灯额定电压和额定功率分别是:A灯“10V,10W",B灯"60V,60W”,c灯"40V,40W",D灯"30V,30W".在a、b两端加上电压后,四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小,正确的是( ).[3]
(A)PB>PD>PA>PC (B)PB>PA>PD>PC
(C)PB>PD>PC>PA (D)PA>PC>PD>PB
答案:B
★★★9.两只额定电压均为110V的灯泡A和B,额定功率分别为100W和40w,为了使它们接到220V电源上能止常发光,同时电路消耗的电功率义最小,如图所示电路中最合理的是图( ).[3]
答案:C
★★★10.把R1=8Ω、R2=2Ω两个电阻中联到电路中,要使两个电阻消耗的电功率相同,下列方法中可行的是( ).[3]
(A)给R1并联一个阻值为8/3Ω的电阻 (B)给R1并联一个阻值为8Ω的电阻
(C)给R2串联一个6Ω的电阻 (D)给R2并联一个6Ω的电阻
答案:B
★★★11.两个电阻,R1=8Ω、R2=2Ω,并联在电路中,欲使这两个电阻消耗的功率相等,可行的方法是( ).[3]
(A)用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
(B)用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
(C)用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
(D)用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
答案:A
★★★12.在做实验时要在一根电阻为20Ω的电热丝上获得45W的加热功率,而电源的电压为45V,下面列出实验室中能提供的几种变阻器铭牌上所给出的参数,实验中可以和电热丝串联以获得规定的加热功率的变阻器是( ).[4]
(A)10Ω,1.5A(B)20Ω,4A(C)1kΩ,0.5A(D)100Ω,1A
答案:B
★★★13.如图所示,电路中每个电阻的阻值都相同,额定功率也相同.当电压U升高时,先烧坏的电阻应是( ).[5]
(A)R1和R2 (B)R3 (C)R4 (D)R5
答案:D
★★★14.用两个不同的电热丝烧开水,不计热量损失,单独用第一个烧,用时他t1,单独用第二个烧同样的水,用时t2.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水,接在相同电压下烧同样的水所用时间为( ).[4]
(A)t1+t2 (B) (C) (D)
答案:A
★★★15.有一电热器,额定电压为220V,额定功率为1000W.现要把它改装一下,用在电压为110V的电路中,若要使它消耗的功率仍为1000W.下面做法中正确的是( ).[4]
(A)将电热器中的电热丝截去一半
(B)将电热器中的电热丝截去3/4,只留下1/4
(C)在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝
(D)将电热器小的电热丝等分成两段,再并联起来
答案:BD
★★★16.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量,他将家中其他用电器断开,只使用电冰箱,观察电能表转蕊的转动情况.测得冰箱致冷时,转盘每12s转一转;冰箱保温时,转盘每120s转一转.电能表上标明“2000r/(kW·h)”.该同学还测得冰箱每小时致冷10min,保温50min.每月按30d(天)汁.则该冰箱月耗电为________________________(kW·h)(度).[4]
答案:27
★★★17.一个灯泡L,标有"6V,12W"字样,一台直流电动机D,其线圈电阻为2Ω,把L与D并联,当电动机正常丁作时,灯泡也正常发光.把L与D串联,当电动机正常工作时,灯泡的实际功率是额定功率的3/4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率(假定灯泡电阻保持不变).[6]
答案:4.38W
★★★18.某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W,电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时,电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源,那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?[6]
答案:535.3W
★★★19.如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50kg,电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦,当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5A,试求电动机线圈的电阻.[7]
答案:4Ω
★★★★20.把灯L1,接到一个电压恒定的电源上,L1的电功率是100W.如果把它与另一个灯L2.串联起来再接到电源上,L2的电功率是9W.问此时灯L1的功率是多少(假定灯泡的电阻恒定不变)?[8]
答案:1W或81W
横向拓展
★★★21.在横截面积为S的均匀铜导线中流过恒流电流I,铜的电阻率为ρ,电子电量为e,则电子在铜导线中受到的电场作用力为( ).[4]
(A)0 (B) (C) (D)
答案:B
★★★22.如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V,内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V,额定电流为0.15A)组成的电路,那么:
(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通,b和f、c接通),两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d时,两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?[8]
答案:(1)并联,0.13W (2)串联,0.43W
★★★23.电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图所示是电饭锅电路的示意图,S是用感温材料制造的开关,R1是电阻,R2是供加热用的电阻丝.
(1)试判断开关S接通时和断开时,电饭锅分别处于哪种工作状态,说明你的理由.
(2)如果要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的一半,R1/R2应是多大?[8]
答案:(1)电键S闭合时,电饭锅处于加热状态.电键S断开时,电饭锅处于保温状态(2)0.414
★★★★24.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC,PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器,其电阻率与温度的关系如图所示,由于这种特性,因此,PTC元件具有发热、控温双重功能.对此,下列判断中正确的组合是( ).[5]
(A)通电后,其电功率先增大后减小
(B)通电后,其电功率先减小后增大
(C)当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在T1或T2不变
(D)当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在T1-T2的某一值不变
答案:AD
★★★★25.如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线,抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线,则当通过电源的电流为1A时,该电源的输出功率为( ).[5]
(A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W
答案:C
★★★★26.如图所示,a、b两端接到电压恒定的电源上,如果c、d两端接一电压表,示数为60V;如接一电流表,示数为3A;如果在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等.求R1、R2、R3的阻值及a、b间的电压(电表为理想表).[8]
答案:R1=25Ω,R2=100Ω,R3=100Ω,75V
★★★★27.如图所示,已知电源的电动势为ε,内电阻为r,A、B两个定值电阻的阻值分别为R1和R2,令调节可变电阻C,使其获得不同的电功率,试确定使可变电阻C出现最大电功率时C的电阻值R3,并导出其最大电功率的表达式.[12]
答案:当时,其电功率最大,最大值
★★★★★28.质量为m、半径为r的金属球远离其他物体,通过阻值为R的电阻接地,电子束从远处以速度v落到球上,且每秒有n个电子落到球上,试求每秒球所释放的热量.[12]
答案:
闭合电路的欧姆定律
双基训练
★1.许多人造卫星都用太阳能电池供电,太阳能电池由许多片电池板组成,某电池板的开路电压是600mV,短路电流是30mA,这块电池板的内电阻是( ).[o.5]
(A)60Ω (B)40Ω (C)20Ω (D)10Ω
答案:C
★2.电源的电动势为4.5V,内电阻为0.50Ω,外电路接一个4.0Ω的电阻,这时电源两端的电压为( ).[1]
(A)5.0V (B)4.5V (C)4.0V (D)3.5V
答案:C
★3.电源电动势为ε,内阻为r,向可变电阻R供电.关于路端电压,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
(B)因为U=IR,所以当R增大时,路端电压也增大
(C)因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
(D)因为U=ε-Ir,所以当I增大时,路端电压下降
答案:D
★★4.用电动势ε=6V、内电阻r=4Ω的直流电源依次分别对下列四个电珠供电,最亮的电珠是( ).[2]
(A)“6V,12W” (B)“6V,9W” (C)“6V,4W” (D)“6V,3W”
答案:B
★★5.如图所示电路中,电源的电动势ε=16V,电阻R1=R2=R3=10Ω,电源内阻r=1Ω.求下述各种情况中电压表的示数(电压表的内阻非常大,流过电压表的电流可忽略不计).[6]
(1)电键S接存a点.
(2)电键S断开.
(3)电键S接在b点.
答案:(1)0V (2)7.6V (3)10V
纵向应用
★6.如图(a)所示足一个欧姆表的外部构造示意图,其正、负插孔内分别插有红、黑表笔,则虚线内的电路图应是(b)图中的图( ).[l]
答案:A
★7.某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值,指针指示位置如图所示,则该电阻值是____________.如果要用该多用电表测量一个阻值约200Ω的电阻,为了使测量比较精确,选择开关应选的欧姆挡是_____________.[1]
答案:1200Ω,×10档
★★8.用多用表测盲流电压U或测电阻R时,若红表笔插入多用表的正(+)插孔,则( ).[2]
(A)前者(测电压U)电流从红表笔流人多用电表,后者(测电阻)从红表笔流出多用电表
(B)两者电流都从红表笔流入多用表
(C)两者电流都从红表笔流出多用表
(D)前者电流从红表笔流出多用表,后者电流从红表笔流入多用表
答案:B
★★★9.如图所示为万用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300μA,内阻rg=100Ω,凋零电阻最大阻值R=50kΩ,串联的固定电阻R0=50Ω,电池的电动势为1.5V.用它测量电阻R,能准确测量的阻值范围是( ).[4]
(A)30-80kΩ (B)30-8kΩ (C)300-800kΩ (D)30-800kΩ
答案:B
★★★10.欧姆表电路及刻度盘如图所示,现因表头损坏,换用一个新表头.甲表头满偏电流为原来表头的2倍,内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同,内阻为原表头的2倍,则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为
( ).[5]
(A)100Ω,100Ω (B)200Ω,100Ω
(C)50Ω,100Ω (D)100Ω,200Ω
答案:C
★★★11.如图所示电路中,电池内阻符号为r,电键S原来是闭合的.当S断开时,电流表的示数变化情况足( ).[5]
(A)r=0时示数变大,r≠0时示数变小
(B)r=0时示数变小,r≠0时示数变大
(C)r=0或r≠0时,示数都变大
(D)r=0时示数不变,r≠0时示数变大
答案:D
★★★12.如图所示电路,电源内阻不可忽略,R1=10Ω,R2=8Ω.当电键扳到位置1时,电压表示数为2.0V;当电键扳到位置2时,电压表示数可能是( ).[6]
1.(A)2.2V (B)9V (C)1.7V (D)1.4V
答案:BC
★★★13.甲、乙、丙三个灯泡,按图方式连接到电池组上,如果丙灯泡处发生短路,某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测(设各灯灯丝不被烧毁):①丙灯两端电压为零,②电池组的路端电压为零,③甲灯变得更亮,④乙灯变得更亮,其中( ).[5]
(A)只有①、③正确(B)只有②、③止确
(C)只有③、④正确(D)只有①、②正确
答案:A
★★★l4,用伏安法测电池的电动势和内电阻,由于电路存在问题,当电键S闭合后,移动变阻器的滑片P时,出现下列异常现象.
(A)电流表示数可变,电压表示数始终为零
(B)电流表示数为零,电压表示数不变
(C)电流表烧坏
(D)电流表示数不变,电压表示数可变
以上四种情况对应的电路如图中的(A)________,(B)________,(C)________,
(D)________.[5]
答案:丁,乙,甲,丙
★★★15.如图所示电路中,电阻R1=8Ω.当电键S断开时,电压表V1的示数为5.7V,电流表的示数为0.75A,电源总功率是9W;当电键S闭合时,电压表V2的不数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9:16,求电源的电动势和电阻R2、R3.[8]
答案:ε=12V,R2=8Ω,R3=3.6Ω
★★★16.如图所示,用电动势为8V、内电阻为2Ω的电池组连接两根各1Ω的电阻线.向某用电器(纯电阻)供电,该用电器可获得3W的电功率,求通过该用电器的电流和它两端的电压.[6]
答案:用电器两端的电压U1=2V,通过的电流为I1=5A,或两端电压为U2=6V,通过电流为I2=0.5A
★★★17.如图所示,电源电动势ε=10V,内阻不计,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.
(1)闭合电键S,求稳定后通过R1的电流.
(2)然后将电键S断开,求这以后流过R1的总电量.[5]
答案:(1)1A (2)1.2×10-4
★★★★18.如图所示,A、B两端的电压U一定,电阻R先接在A、B两端,消耗功率为9W.再将电阻R接在较远的C、D两端,消耗功率为4W.在后一种情况下,输电导线AC、BD共消耗功率为( ).[5]
(A)2W (B)3W (C)4W (D)5W
答案:A
★★★★19.如图所示的电路中,电源的电动势恒定.要想使灯泡变暗,可以( ).[4]
(A)增大R1 (B)减小R1 (C)增大R2 (D)减小R2
答案:AD
★★★★20.如图所示,电池组的电动势为ε,内电阻为r,R0为定值电阻,R为变阻器,已知R0>r.为使R0上消耗的电功率最大,应将变阻器阻值调整到( ).[5]
(A)R0 (B)R0+r (C)R0-r (D)0
答案:D
★★★★21.如图所示,电源的电动势和内阻分别为ε、r,在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中,电流表、电压表的示数变化情况为( ).[5]
(A)电流表先减小后增大,电压表先增大后减小
(B)电流表先增大后减小,电压表先减小后增大
(C)电流表一直减小,电压表一直增大
(D)电流表一直增大,电压表一直减小
答案:A
★★★★22.如图所示的电路中,电源内阻不能忽略,电流表、电压表都可视为理想电表.在滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中( ).[6]
(A)V表的示数先增大后减小,A表的示数增大
(B)V表的示数先增大后减小,A表的示数减小
(C)V表的示数先减小后增大,A表的示数增大
(D)V表的示数先减小后增大,A表的示数减小
答案:B
★★★★23.如图所示,三只电压表完全相同,它们的接线柱正、负如图中所示.已知V1表的示数为2V,V3表的示数为1V,则V2表的示数为( ).[5]
(A)0 (B)1V (C)2V (D)3V
答案:D
★★★★24.一个多用电表内的电池已使用很久了,但是转动调零旋钮时,仍可使表针调至零欧姆刻度处.用这只多用表测出的电阻值R’,与被测电阻的真实值R相比( ).[8]
(A)R’=R (B)R’>R (C)R’<R (D)无法确定
答案:B
★★★★25.如图所示电路中,ε1=6V,ε2=2V,电源内阻均不计,R1=500Ω,灵敏电流计示数恰为零,则R2的阻值为( ).[8]
(A)50Ω (B)250Ω (C)500Ω (D)1000Ω
答案:B
★★★★26.如图所示的电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,极板间悬浮着一油滴P,欲使P向下运动,应断开电键( ).[8]
(A)S1 (B)S2 (C)S3 (D)S4
答案:C
★★★★27.如图所示,八个完全相同的电池依次首尾相接后,用一电压表测量图中a、b两点的电压,已知每个电池的电动势为ε,内阻为r,电压表对电路的影响不计,则电压表的示数为________V.[6]
答案:0
★★★★28.如图所示,C1=6μF,C2=3μF,R1=6Ω,R2=3Ω,电源电动势ε=18V,内电阻r=0.当电键S断开时,a、b两点电势差是________V,电键S闭合后,C1上的电量减少了________C.[5]
答案:18,3.6×105
★★★★29.如图所示的电路中,电阻R1=12Ω,R2=R3=R4=6.0Ω.当电键S断开时,电压表的示数为12V,全电路消耗的电功率为13W.问电键S闭合后,电压表及电流表的示数各是多大(电流表的内阻忽略不计,电压表的内阻非常大)?[lO]
答案:电压表的示数为10.5V;电流表的示数为2.1A
★★★★30.如图所示,电阻R1=8Ω,电动机绕组电阻R0=2Ω,当电键S断开时,电阻R1消耗的电功率是2.88W;当电键S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2W,若电源的电动势为6V.求电键闭合时电动机输出的机械功率.[lO]
答案:1.5W
横向拓展
★★★★31.元件A、B、C的伏安曲线如图所示,三个元件在相同的电压作用下,相同时间内发出的热量QA、QB、QC之间的关系是( ).[5]
(A)QA=QB=QC
(B)QA>QB>QC
(C)QA<QB<QC
(D)因A、C是非线性元件,故无法判断
答案:B
★★★★32.实验室中有电流表、电压表、电阻箱、滑线变阻器等仪器,下列各种仪器的组合(加上导线、电键),恰好可以用来测定一节干电池的电动势、内电阻的是( ).[6]
(A)电流表、电压表、滑线变阻器
(B)电流表、电压表、滑线变阻器、电阻箱
(C)电流表、电阻箱
(D)电压表、电阻箱
答案:ACD
★★★★33.如图所示,抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( ).[7]
(A)电源的电动势为4V
(B)电源的内电阻为1Ω
(C)电源输出功率最大值为8W
(D)电源被短路时,电源消耗的最大功率可达16W
答案:C
★★★★34.如图电路,a、b、c分别表示电流表或电压表,电表都是理想的,则下列各组电表示数中可能的是( ).[lO]
(A)a=1A,b=2V,c=0.5A
(B)a=2V,b=0.5A,c=1A
(C)a=0.5A,b=1A,c=2V
(D)a=2V,b=1A,c=0.5A
答案:D
★★★★35.如图所示,直线a为电源的U-I图线,直线b为电阻R的U-I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的效率分别为( ).[6]
(A)4W、33.3% (B)2W、33.3%
(C)4W、67% (D)2W、67%
答案:C
★★★★36.如图所示,两个完全相同的均匀圆形合金片卜各开了一个等大的小孔.现按(a)、(b)两种连接方式接在电路上.若两个电池的规格相同,内阻不计,在相等的时间内,合金片发热较多的接法是( ).[8]
(A)(a)接法 (B)(b)接法
(C)两种接法一样 (D)无法确定
答案:A
★★★★37.用伏安法测一
水平预测
(70分钟)
双基型
★1.下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有( ).
①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=Uq
(A)①③ (B)②③ (C)②④ (D)①④
答案:D
★★2.如图所示,棒AB上均匀分布着正电荷,它的中点正上方有一P点,则P点的场强方向为( ).
(A)垂直于AB向上 (B)垂直于AB向下
(C)平行于AB向左 (D)平行于AB向右
答案:A
★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势,下列说法中正确的是
( ).
(A)场强为零,电势不为零 (B)场强不为零,电势为零
(C)场强不为零,电势也不为零 (D)场强为零,电势也为零
答案:B
★★★4.如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是( ).(1992年全国高考试题)
(A)U1变大,U2变大 (B)U1变小,U2变大
(C)U1变大,U2变小 (D)U1变小,U2变小
答案:B(提示:设电子经加速电场后的速度为v0,偏转极板的长度为L、极间距离为d,离开偏转电场时,沿电场方向的分速度为vy,则偏转角θ由下式决定:
,所以本题的正确选项应为B)
★★★5.如图所示,虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等,一个α粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中,电场力做负功,由此可判断出( ).(1992年全国高考试题)
(A)N点的电势高于M点的电势
(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率
(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
答案:AB(提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向,等势线密处,电场线也密)
纵向型
★★6.如图所示,质量为m电荷量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点,开始时它在A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.
(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场,则此时线中拉力T1=___________.
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的,则当小球运动到B点时线中的拉力T2=____________.
答案:(1)0 (2)2mg(1-cosθ)
★★★7.如图所示,在光滑的水平面上,有两个大小不计、质量均为m、电量均为+q的小球,开始时两球距离为α,电势能为E,球1静止.球2以初速度v向球1运动,设它们不能接触,问:
(1)两球速度多大时,它们间的距离最小?
(2)当小球2速度为零时,球1速度多大?此时它们的电势能多大?
答案:(1)v/2(提示:当两球速度相等时距离最小,由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1的速度为v,球2的速度为零,电势能为E(提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)
★★★★8.如图所示,竖直放置的光滑圆环上,穿过一个绝缘小球,小球质量为m,带电量为q,整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放,它刚能顺时针方向运动到环的最高点D,而速度为零,则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大?
答案:球从A运动到D的过程中,由动能定理可得qER-mgR=0,所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中,由动能定理可得mg·2R=mv2/2,而N-mg=mv2/R,所以N=5mg
横向型
★★★9.在彩色电视机的显像管中,从电子枪射出的电子在2×104V的高压下被加速,并且形成1mA的平均电流,电子柬的强弱受图像信号控制,并按一定的规律在荧光屏上扫描,形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描,由于画面更换迅速和视觉暂留,我们便看到了活动的景像.问:
(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?
(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?
答案:(1)由Ek=eU可得电子的动能大小为3.2×10-15J(2)n=q/e=It/e=2.5×10-14(每张画面显示的时间为)
★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度v的乘积,即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子,这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A,用于加速质子的电压U=5×104V,试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×10-27kg,电量为e=1.6X10-19C.
答案:
★★★★★11.如图所示,电荷均匀分布在半球面上,它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径,夹角为α,从半球中分出一部分球面,试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度E.
答案:由称性考虑,球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示,所以分出的这部分球上电荷在O处的场强
阶梯训练
库仑定律 场强
双基训练
★1.关于电场,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)电场是电荷周围空间实际存在的物质
(B)电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
(C)电荷周围分布的电场线就是电场
(D)电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
答案:A
★2.下列关于电场线的说法中正确是( ).[1]
(A)电场线是从正电荷出发,终止于负电荷的曲线
(B)一对正、负点电荷的电场线不相交,但两对正、负点电荷的电场线是可以相的
(C)电场线是电场中实际存在的线
(D)电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
答案:A
★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电,用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭,也不能创生,它们只能是______,或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.[l]
答案:正,负,正,负,一个物体转移到另一个物体,或从物体的一个部分转移到另一部分
★4.真空中有一电场,在电场中的P点放一电荷量为4×10-9C的检验电荷,它受到的电场力为2×10-5N,则P点的场强为________N/C.把检验电荷的电荷量减小为2×10-9C,则检验电荷所受到的电场力为_______N.如果把这个检验电荷取走,则P点的电场强度为_________N/C.[1.5]
答案:5×10-3,1×10-5,5×103
★★5.关于点电荷,下列说法中正确的是( ).[O.5]
(A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
(B)体积较大的带电体一定不能看成是点电荷
(C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时,这两个带电体均可看成点电荷
(D)当带电体带电量很少时,可看成点电荷
答案:C
★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7,在真空中相距为r,把它们接触后再放回原处,则它们间的静电力可能为原来的( ).[2]
(A)4/7 (B)3/7 (C)9/7 (D)16/7
答案:CD
★★7.对公式E=kQ/r2,理解正确的是( ).[1.5]
(A)r→O时,E→∞
(B)当r→∞时,E→0
(C)某点场强跟点电荷Q无关,只跟该点位置r有关
(D)以点电荷Q为圆心,r为半径的球面上,各点场强相同
答案:B
纵向应用
★★8.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图所示,现使b带电,则( ).[1.5]
(A)a、b之间不发生相互作用
(B)b将吸引a,吸住后不放开
(C)b立即把a排斥开
(D)b先吸引a,接触后又把a排斥开
答案:D
★★9.两个固定的异号点电荷,电量给定但大小不等,用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,则在通过两点电荷的直线上,E1=E2的点( ).(1999年广东高考试题)[3]
(A)有三个,其中两处合场强为零 (B)有三个,其中一处合场强为零
(C)只有两个,其中一处合场强为零 (D)只有一个,该处合场强不为零
答案:C
★★10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断( ).[3]
(A)电场线方向由B指向A
(B)场强大小EA>EB
(C)若Q为负电荷,则Q在B点右侧
(D)Q不可能为正电荷
答案:A
★★11.如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为9000N/C,在电场内一水平面上作半径为10cm的圆,圆上取A、B两点,AO沿E方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电量为10-8C的正点电荷,则A处场强大小EA=______N/C,B处的场强大小EB=______N/C.[3]
答案:0,1.3×104
★★12.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2.,且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q2为正电荷,则q1为______电荷,q3为______电荷.(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.(2001全国高考试题)[4]
答案:(1)负,负 (2)
★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q,从其中一个电荷上取下△Q的电量,并加在另一个电荷上,那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).[1.5]
(A)一定变大 (B)一定变小
(C)保持小变 (D)由于两电荷电性不确定,无法判断
答案:B
★★★14.如图所示,质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点,并处在水平向左的匀强电场E中,小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ,若剪断丝线,则小球的加速度的大小为( ).[2]
(A)O (B)g,方向竖直向下
(C)gtanθ,水平向右 (D)g/cosθ,沿绳向下
答案:D
★★★★15.如图所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电量分别为+q和-q,两球问用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧.
(1)平衡时的可能位置是4图中的图( ).
(2)两根绝缘线张力大小为( ).[4]
(A)T1=2mg,(B)T1>2mg,
(C)T1<2mg,(D)T1=2mg,
答案:(1)A (2)D
★★★16.如图所示,在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态,重力加速度为g,则细线对悬点O的作用力等于_________.[3]
答案:qE+2mg
★★★17.如图所示,一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,在直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L,试求P点的场强.[4]
答案:
★★★18.如图所示,两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m、带电量分别为+q和-q的小球A和B,处于场强为E,方向水甲向左的匀强电场之中,使长度也为L的连线AB拉紧,并使小球处于静止状态,问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?[5]
答案:
横向拓展
★★★19.如图所示,两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1,和m2,带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,它们与竖直线所成的角度均为α,且两球同处一水平线上,则下述结论中正确的是( ).[1]
(A)q1一定等于q2
(B)一定满足q1/m1=q2/m2
(C)m1一定等于m2
(D)必须同时满足q1=q2,m1=m2
答案:C
★★★20.如图所示,A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变,则( ).[2.5]
(A)保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0
(B)保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0
(C)保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0
(D)保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0
答案:B
★★★21.如图所示,把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起,若将带电量为Q=4.0×10-6C的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,则绳与竖直方向成α=45°角,试问:
(1)B球受到的库仑力多大?
(2)A球带电量是多少?[4]
答案:(1)2×10-2N (2)5.0×10-8C
★★★22.三个电量相同的正电荷Q,放在等边三角形的三个顶点上,问在三角形的中心应放置多大的电荷,才能使作用于每个电荷上的合力为零?[4]
答案:
★★★23.如图所示,竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A,在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电,使A、B两质点的带电量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( ).[5]
(A)逐渐减小 (B)逐渐增大
(C)保持不变 (D)先变大后变小
答案:C
★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.[7]
答案:略
★★★25.一粒子质量为m,带电量为+q,以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域,粒子恰作直线运动,求这匀强电场的最小场强的大小,并说明方向.[lO]
答案:,方向垂直v斜向上方
★★★★26.如图所示,半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内,环上套有一个质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受的电场力是其重力的3/4倍,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,那么珠子所能获得的最大动能足多少?[7]
答案:mgr/4
★★★★27.如图所示,一长为L的丝线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一水平向右的匀强电场E中,当细线偏角为θ时,小球处于平衡状态,试问:
(1)小球的带电荷量q多大?
(2)若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?[8]
答案:(1) (2)φ=2θ
★★★★★28.两个带正电的点电荷,带电量都是Q,固定放置在图中的x轴上A、B两点处,距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷,其带电量大小为q,质量为m.
(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时,它在O处才是稳定的?
(2)讨论在这些方向上受扰动后,它的运动情况.
答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的,其中θ=54.7°;若q为负电荷,结论相反(2)作简谐运动,当q为正电荷,其周期为;若为负电荷,则其周期为
★★★★★29.如图所示,有一个均匀带电球体,球心为O,半径为R,电荷体密度为ρ,球内有一个球形的空腔,半径为R’,OO’的距离为a.
(1)求O’处的场强E’.
(2)求证空腔内场强处处相同.
答案:(1)4πkaρ/3 (2)略
电势差电势能电势差与电场强度的关系
双基训练
★1.在电场中,A、B两点的电势差UAB>0,那么将一负电荷从A移到B的过程中
( ).[O.5]
(A)电场力做正功,电势能增加 (B)电场力做负功,电势能增加
(C)电场力做正功,电势能减少 (D)电场力做负功,电势能减少
答案:B
★2.关于电场中的等势面,下列说法中止确的有( ).[1]
(A)等势而不一定跟电场线垂直
(B)沿电场线电势一定升高
(C)在同一等势面上两点间移动电荷,电场力做功为零
(D)处于静电平衡状态的导体是等势体,表面是一个等势面
答案:CD
★3.将一电量为l.6×10-8C的负电荷在电场中从A点移动到B点,克服电场力做功为6.4×10-6J,则AB两点间电势差为______V.[O.5]
答案:400
★4.如图所示是一匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2cm,由此可确定电场强度大小是______N/C.[0.5]
答案:100
★5.如图所示电路中,电源两端电压U=10V,A、B两板间距离为2cm,C点离A板5mm,D点离B板4mm,则EC=______V/m,ED=______V/m,UC=______V,UD=______V.[3]
答案:500,500,-7.5,-2
★★6.如图所示,仅在电场力作用下,一带电粒子沿图中虚线从A运动到B,则( ).[2]
(A)电场力做正功 (B)动能减少
(C)电势能增加 (D)加速度增大
答案:BCD
★★7.下列说法中正确的是( ).[1]
(A)电场线密集处场强大,电势高 (B)沿电场线方向场强减小,电势降低
(C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处,电势不一定为零
答案:D
★★8.如图所示,L1、L2、L3为等势面,两相邻等势面间电势差相同,取L2的电势为零,有一负电荷在L1处动能为30J,运动到L3处动能为10J,则电荷的电势能为4J时,它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).[2.5]
(A)6J (B)4J (C)16J (D)14J
答案:C
★★9.关于电势差与场强的关系,下列说法中正确的是( ).[1.5]
(A)U=Ed关系式适用于任何电场
(B)在匀强电场中,两点间的电势差正比于两点间的距离
(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离
(D)V/m和N/C两单位相等
答案:CD
★★10.如图所示,在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为θ,将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷,电场力做的功W1=______;若沿路径ACB移动该电荷,电场力做的功W2=______;若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做的功W3=______.由此可知,电荷在电场中移动时,电场力做功的特点是:______.(2000年上海高考试题)[3]
答案:qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,跟路径无关,只跟始末位置有关
★★★11.在点电荷Q的电场中,一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示,a、b为两个等势面,则下列判断中正确的是( ).[2]
(A)Q可能为正电荷,也可能为负电荷
(B)运动中.粒子总是克服电场力做功
(C)α粒子经过两等势面的动能Eka>Ekb
(D)α粒子在两等势面上的电势能Epa>Epb
答案:C
★★★12.如图所示,a、b、c、d是某电场中的四个等势面,它们是互相平行的平面,并且间距相等,下列判断中正确的是( ).[2]
(A)该电场一定是匀强电场
(B)这四个等势面的电势一定满足Ua-Ub=Ub-Uc=Uc-Ud
(C)如果ua>Ub,则电场强度Ea>Eb
(D)如果Ua<Ub,则电场方向垂直于等势面由b指向a
答案:ABD
★★★13.如图所示,在沿x轴正方向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动,θ为OA与x轴正方向间的夹角,则O、A两点问电势差为( ).[1.5]
(A)UOA=Er (B)UOA=Ersinθ
(C)UOA=Ercosθ (D)
答案:C
纵向应用
★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用,则它在任意一段时间内( ).[l]
(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
(C)不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动
(D)不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动
答案:AC
★★15.如图所示,P、Q是两个电量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,,用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势,则( ).[2.5]
(A)EA一定大于EB,UA一定大于UB
(B)EA不一定大于EB,UA一定大于UB
(C)EA一定大于EB,UA不一定大于UB
(D)EA不一定大于EB,UA不一定大于UB
答案:B
★★★16.如图所示,a、b、c是一条电力线上的三个点,电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定( ).(1996年全国高考试题)[2]
(A)Ua>Ub>Uc (B)Ea>Eb>Ec (C)Uc-Ub=Ub-Uc (D)Ea=Eb=Ec
答案:A
★★★17.如图所示,A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷,A、B、C、D四点在同一直线上,且.将一正电荷从C点沿直线移到D点,则( ).(2001年上海高考试题)[2]
(A)电场力一直做正功
(B)电场力先做正功再做负功
(C)电场力一直做负功
(D)电场力先做负功再做正功
答案:B
★★★18.对于点电荷的电场,我们取无限远处作零电势点,无限远处电场强度也为零,那么( ).[2]
(A)电势为零的点,电场强度一定为零,反之亦然
(B)电势为零的点,电场强度不一定为零,但电场强度为零的点,电势一定为零
(C)电场强度为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零
(D)场强为零的点,电势不一定为零,电势为零的一点,电场强度一定为零
答案:C
★★★19.如图所示,一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ).[3]
(A)电场力不做功,两电荷电势能不变
(B)电场力做的总功为QEl/2,两电荷的电势能减少
(C)电场力做的总功为-QEl/2,两电荷的电势能增加
(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关
答案:B
★★★20.如图所示,一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0,则油滴最高点的位置在( ).[2]
(A)P点的左上方 (B)P点的右上方
(C)P点的正上方 (D)上述情况都可能
答案:A
★★★21.如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而,它们的电势分别为Ua、Ub和Uc,Ua>Ub>Uc.一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示,由图可知( ).(2001年全国高考试题)[1.5]
(A)粒子从K到L的过程中,电场力做负功
(B)粒子从L到M的过程中,电场力做负功
(C)粒子从K到L的过程中,静电势能增加
(D)粒子从L到M的过程中,动能减少
答案:AC
★★★22.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V,UB=3V,Uc=-3V.由此可得D点电势VD=______V.(1999年全国高考试题)[2.5]
答案:9
★★★23.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面,现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3×lO-6J,将另一电倚量为10-8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10-6J.
(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值.
(2)若AB边长为cm,求电场强度.[5]
答案:(1)方向为由A指向BC连线的垂线,300V,300V,0 (2)104V/m
★★★24.如图所示,在范围很大的水平向右的匀强电场中,一个电荷量为-q的油滴,从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m,重力加速度为g,当油滴到达运动轨迹的最高点时,测得它的速度大小恰为v/2,问:
(1)电场强度E为多大?
(2)A点至最高点的电势差为多少?[7]
答案:(1) (2)
横向拓展
★★★25.有两个完全相同的金属球A、B,B球同定在绝缘地板上,A球在离B球为H的正上方由静止释放下落,与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失,空气阻力不计,若( ).[3]
(A)A、B球带等量同种电荷,则h>H(B)A、B球带等量同种电荷,则h=H
(C)A、B球带等量异种电荷,则h>H(D)A、B球带等量异种电荷,则h=H
答案:BC
★★★26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E的匀强电场后,小球开始运动,下列说法中正确的是( ).[2]
(A)球的速度为零时,弹簧伸长Eq/k
(B)球作简谐运动,振幅为Eq/k
(C)运动过程中,小球的机械能守恒
(D)运动过程中,小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
答案:BD
★★★27.图1143中,a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为U、2U/3和U/4.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为______.(1995年全国高考试题)[3]
答案:1.5v
★★★28.如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球,可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球问沿水平方向无力的作用,则速度vA=______.当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水平方向的作用力FB=______.(1995年上海高考试题)[3]
答案:,6qE
★★★29.如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强为E.在圆周平面内,将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点,在这些所有的点中,到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°,若不计重力和空气阻力,试求电场方向与直线ac间的夹角θ.[7]
答案:30°
★★★★30.如图所示,有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量为m=1.00X10-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)[15]
答案:减少了6.8×10-2J
★★★★31.如图所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D时速度为v.(2000年浙江、江苏高考试题)[2]
(1)在质点的运动中不发生变化的是( ).
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能三者之和
(A)①② (B)②⑧ (C)④ (D)②
(2)质点的运动是( ).
(A)匀加速运动
(B)匀减速运动
(C)先匀加速后匀减速的运动
(D)加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少?[lO]
答案:(1)C (2)D (3),
★★★★★32.如图所示,两个同心的半球面相对放置,半径大小分别为R1和R2,都均匀带电,电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB上的电势分布.
答案:
电场中的导体和电容器
双基训练
★1.如图所示,把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内,其结果可能是( ).[l]
(A)只有球壳外表面带正电
(B)只有球壳内表面带正电
(C)球壳的内、外表面都带正电
(D)球壳的内表面带正电,外表面带负电
答案:A
★2.如图所示,在一电场强度有E的匀强电场中放一金属空心导体,图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点,则( ).[2]
(A)a、b两点的电场强度都为零
(B)a点电场强度为零,b点不为零
(C)a点电场强度不为零,b点为零
(D)a、b两点电场强度均不为零
答案:A
★3.当某一电容器的电压是40V时,它所带电量足0.2C,若它的电压降到20V时,则( ).[l]
(A)电容器的电容减少一半 (B)电容器的电容不变
(C)电容器的带电量减少一半 (D)电容器带电量不变
答案:BC
★★4.用一带负电荷的物体,可以使另一个不带电的导体( ).[2]
(A)只能带正电 (B)只能带负电
(C)既可带正电,也可带负电 (D)无法使其带电
答案:C
★★5.某电容器上标有“1.5μF,9V”,则该电容器( ).[1]
(A)所带电荷量不能超过1.5×10-6C (B)所带电荷量不能超过1.35×10-5C
(C)所加的电压不应超过9V (D)该电容器的击穿电压为9V
答案:BC
★★6.图是描述一给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间的相互关系图,其中正确的是图( ).[l]
答案:BCD
★★★7.如图,长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端为R的某点.当达到静电平衡时,棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?(1986年全国高考试题)[2]
答案:
纵向应用
★★8.一个电容器,当所带电荷量为Q时,两极板间的电势差为U,如果所带电荷量增大为2Q,则( ).[1]
(A)电容器电容增大为原来的2倍,两极板间电势差保持不变
(B)电容器电容减少为原来的1/2,两极板间电势差保持不变
(C)电容器电容保持不变,两极板间电势差增大为原来的2倍
(D)电容器电容保持不变,两极板间电势差减少为原来的1/2
答案:C
★★★9.如图所示,将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属卒心球C内(不与球壁接触),另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近,于是( ).[2.5]
(A)A往左偏离竖直方向,B往右偏离竖直方向
(B)A的位置不变,B往右偏离竖直方向
(C)A往左偏离竖直方向,B的位置不变
(D)A和B的位置都不变
答案:B
★★★lO.如图所示,一金属小球,原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比,则( ).(1998年全国高考试题)[2]
(A)Ea最大 (B)Eb最大 (C)Ec最大 (D)Ea=Eb=Ec
答案:C
★★★11.一个电容器带电量为Q时,两极板间的电压为U,若使其带电量增加4×10-7C,电势差增加20V,则它的电容是( ).[1]
(A)1×10-8F (B)2×10-8F (C)4×10-8F (D)8×10-8F
答案:B
★★★12.平行板电容器保持与直流电源两板连接,充电结束后,电容器电压为U,电量为Q,电容为C,极板间的场强为E.现将两板正对面积增大,则引起的变化是( ).[2.5]
(A)Q变大 (B)C变大 (C)E变大 (D)U变小
答案:AB
★★★13.两块平行金属板带等量异号电荷,要使两板间的电压加倍,而板间的电场强度减半,可采用的办法有( ).[3]
(A)两板的电量加倍,而距离变为原来的4倍
(B)两板的电量加倍,而距离变为原来的2倍
(C)两板的电量减半,而距离变为原来的4倍
(D)两板的电量减半.而距离变为原来的2倍
答案:C
★★★14.一个平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两极板间有一正电荷(电荷量小)固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器两极板间的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,那么( ).(1989年全国高考试题)[3]
(A)U变小,E不变 (B)E变大,W变大
(C)U变小,W不变 (D)U不变,W不变
答案:AC
★★★15.如图所示,点电荷A和B带电荷量分别为3.0×108C和-2.4×10-8C,彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳,求球壳上感应电荷在该中点处产生的电场强度.[5]
答案:-5.4×105N/C,方向水平向左
横向拓展
★★★16.如图所示,在水平放置的光滑金属板中点的正上方,有带正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动,在运动过程中( ).[2]
(A)小球减速后作加速运动
(B)小球作匀速直线运动
(C)小球受电场力的冲量为零
(D)以上说法可能都不正确
答案:A
★★★17.图中,A、B为带异种电荷的小球,将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间,当用导线将C、D棒上的x、y两点接起来,导体中的电子将向哪个方向迁移?[1.5]
答案:从y向x迁移
★★★18.平行板电容器的两板A、B接于电池两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部,闭合电键S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为θ,如图所示,那么( ).[3]
(A)保持电键S闭合,带正电的A板向B板靠近,则θ增大
(B)保持电键S闭合,带正电的A板向B板靠近,则θ不变
(C)电键S断开,带正电的A板向B板靠近,则θ增大
(D)电键S断开,带正电的A板向B板靠近,则θ不变
答案:AD
★★★★19.如图所示,两块水平放置的平行金属板M、N相距为d,组成一个电容为C的平行板电容器,M板接地,板正中央有一个小孔B,从B孔正上方h处的A点,一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板,把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场,问:
(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?
(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?[lO]
答案:(1) (2)
★★★★★20.在静电复印机罩,常用如图的电路来涮节A、C两板间电场强度的大小,从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时,首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电,该电容器的B板接地,A、B板间填充有介电常数为ε的电介质,充电后两板间的电势差为U.而后,断开该充电电源.将连接金属平板C和可调电源ε的电键S闭合.这样,A、C两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C板与A板很近,相互平行,且各板面积相等.A、B板间距离为d1,A、C板间距离为d2,A、C板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U0时,A、C两板问某点P处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)[15]
答案:
★★★★★21.如图所示,在真空中有四个半径为a的不带电的相同导体球,球心分别位于边长为r(r>>a)的正方形的四个顶点上.首先,让球1带电荷Q(Q>O),然后取一细金属丝,其一端固定于球1上,另一端分别依次与球2、3、4、大地接触,每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)[15]
答案:
★★★★★22.空间某一体积为V的区域内的平均电场强度定义为,式中△Vi为体积V内第i个非常小的体积(称为体积元),为第i个体积元内的场强(只要体积足够小,可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).为累加号,例如:.
今有一半径为a的原来不带电的金属球,现使它处于电量为q的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外,与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.[15]
答案:-kq/R2
带电粒子在匀强电场中的运动
双基训练
★1.如图所示,在两块带电平行金属板间,有一束电子沿Ox轴方向射入电场,在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB,则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△EkC:△EkD为( ).[2.5]
(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1
答案:B
★2.原来都是静止的质子和α粒子,经过同一电压的加速电场后,它们的速度大小之比为( ).[2]
(A)(B)1:2(C)(D)1:1
答案:C
★★3.如图所示装置,从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动,下列对电子的描述中错误的是( ).[2]
(A)电子到达B板时的动能是eU
(B)电子从B板到C板时动能变化为零
(C)电子到达D板时动能是3eU
(D)电子在A板和D板之间往复运动
答案:C
★★4.如图所示,三个质最相等的,分别带正电、负电和不带电的小球,以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场,落在A、B、C三点,则( ).[2.5]
(A)落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电
(B)三小球在电场中运动时间相等
(C)三小球到达正极板的动能关系是EkA>EkB>EkC
(D)三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
答案:D
★★5.如图所示电容器充电结束后保持与电源连接,电源电压恒定,带电油滴在极板间静止,若将板间距变大些,则油滴的运动将( ).[2.5]
(A)向上运动(B)向下运动
(C)保持静止(D)向左运动
答案:B
★★6.仅在电场力作用下,电荷由静止开始运动的情况是( ).[2]
(A)从电场线疏处向密处运动
(B)从场强大处向小处运动
(C)沿电场线运动
(D)运动轨迹和电场线不一定重合
答案:D
★★7.如图所示,两平行金属板相距d,电势差为U,一电子质量为m,电量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,此电子具有的初动能为______.[2]
答案:edU/h
★★★8.质量为m、电量为-q的带电粒子,从图1168中的O点以初速度v0.射入场强为E的匀强电场中,飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向(与电场垂直).在这过程中,带电粒子动量的增量大小为______,动能增量为______(带电粒子所受的重力忽略不计,v0与x轴方向夹角为θ).[3]
答案:mv0cosθ,
纵向应用
★★★9.如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返同.若保持两极板间的电压不变,则( ).[6]
(A)把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
(B)把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(C)把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
(D)把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
答案:ACD
★★★10.示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合,若已知前者的电压为U1,后者电压为U2,极板长为L,板间距为d,且电子加速前初速可忽略.则示波器的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/U称为“灵敏度”)与加速电场、偏转电场的关系正确的是( ).[3]
(A)L越大,灵敏度越大 (B)d越大,灵敏度越大
(C)U1越大,灵敏度越小 (D)灵敏度与U1_无关
答案:AC
★★★11.图中,A、B是一对平行的金属板,在两板问加上一周期为T的交变电压U,A板的电势UA=0,B板的电势UA随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内,UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内,UB=-U0……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则( ).[4]
(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动,最后打在B板上
(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动,最后打在B板上
(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动
答案:AB
★★★12.如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,在以下的仅改变某一物理量的方案中,可行的是( ).[4]
(A)使粒子的带电量减少为原来的1/4
(B)使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
(C)使两板间的距离增加到原来的2倍
(D)使两极板的长度减小为原来的一半
答案:ACD
★★★★13.如图中(a)所示,A、B是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔P、Q,PQ连线垂直于金属板,两板间距为d,从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒子(重力不计)沿PQ方向放出,初速度可忽略不计,在A、B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压,其电压大小为U,周期为T.带电粒子存AB间运动过程中,粒子相互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4时间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出,则d应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件,求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.[7]
答案:(1) (2)
★★★★14.如图所示,质量为5×10-8kg的带电微粒以v0=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间.已知板长L=10cm,板间距离d=2cm,当UAB=103V时,带电微粒恰好沿直线穿过板间,则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?[5]
答案:200-1800V
★★★★★15.如图(a)所示,真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入,A、B板长l=0.20m,板间距离d=0.02m.加在A、B两板问的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场,在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0.20s,筒的周长s=0.20m,筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b),此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)[17]
答案:(1)y坐标为2.5cm,x坐标分别为2cm和12cm (2)图略
横向拓展
★★★16.静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场力加速带电粒子,形成向外发射的高速粒子流,从而对飞行器产生反冲击力,使其获得加速度.已知飞行器质量为M,发射的是2价氧离子,发射离子的功率恒为P,加速的电压为U,每个氧离子的质量为m,单位电量为e,不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.[8]
答案:(1) (2) (3)
★★★17.如图所示是科研实验中用米使带正电粒子加速和偏转的装置,如果让氢和氦进入并电离,将得到一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物,它们经过同一电场加速后在同一电场中偏转.问它们是否会分为三股,从而到达荧光屏上后产生三个亮点?回答中要说明理由(离子重力小计).[7]
答案:粒子在离开偏转电场时,发生的横向偏移距离与带电粒子的质量m和电量q无关,故所有粒子都打在荧光屏上同一点
★★★★18.喷墨打印机的结构简图如图所示,其中墨盒可以发出墨汁微滴,其半径约为10-5m,此微滴经过带电室时被带上负电,带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后,打到纸上,显示出字体.无信号输入时,墨汁微滴不带电,径直通过偏转板而注入回流槽流同墨盒.设偏转板板长为1.6cm,两板间的距离为0.50cm,偏转板的右端距纸3.2cm,若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10kg,以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场,两偏转板问的电压是8.0×103V,若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm.问这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?不计空气阻力和重力,可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部,忽略边缘电场的不均匀性.为了使纸上的字体放大10%,请你分析提出一个可行的方法.[8]
答案:q=1.25×10-13C,提高偏转板间电压到U=8.8×103V或使偏转板与纸的距离变为L’=3.6m
★★★★19.现今测定电子荷质比e/m的最精确的方法之一是双电容器法.如图所示,在真空管中由阴极K发射出的电子,其初速度可忽略不计,此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔.然后顺序穿过电容器C1、屏障D2和第二个电容器C2而射到荧光屏E上,阳极与阴极间的电势差为U.在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步交
水平预测
(45分钟)
双基型
★1.晶体的各向异性指的是晶体( ).
(A)仅机械强度与取向有关 (B)仅导热性能与取向有关
(C)仅导电性能与取向有关 (D)各种物理性质都与取向有关
答案:D(提示:由晶体的各向异性的定义得出结论)
★★2.如图(a)所示,金属框架的A、B间系一个棉线圈,先使布满肥皂膜,然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后,线的形状将如图(b)中的( ).
答案:C(提示:液体的表面张力作用,液体表面有收缩的趋势)
纵向型
★★3.有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中,这是由于昆虫受到向上的力跟重力平衡,这向上的力主要是( ).
(A)弹力 (B)表面张力
(C)弹力和表面张力 (D)浮力和表面张力
答案:B(提示:由于液体的表面张力作用使液体的表面像张紧的橡皮膜,小昆虫受到表面张力)
★★★4.为什么铺砖的地面容易返潮?
答案:毛细现象.土地、砖块
横向型
★★★★5.关于液体表面张力的正确理解是( ).
(A)表面张力是由于液体表面发生形变引起的
(B)表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的
(C)表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的
(D)表面张力就其本质米说也是万有引力
答案:B(提示:液体表面层里的分子比液体内部稀疏,就是分子间的距离比液体内部大些,那么分子间的引力大于分子斥力,分子间的相互作用表现为引力)
★★★★★6.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N/m,为了使1.0×103kg的油在水内散成半径为r=10-6m的小油滴,若油的密度为900kg/m3,问至少做多少功?
答案:6×103J.开始时的油滴看成半径为R的球:V=m/ρ=4πR3/3,油分散时总体积不变,设有n滴小油滴,每个小油滴的半径为r,V=/ρ=n4πR3/3,n=1×103/12油滴的表面积变化△S为:△S=n4πr2-4πR2,油滴分散时,表面能的增量与外力做功的值相等:W=σ△S=6×10-2J
阶梯训练
固体
双基训练
★1.下列固体中全是由晶体组成的是( ).[l]
(A)石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜 (B)石英、玻璃、云母、铜
(C)食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香 (D)蜂蜡、松香、橡胶、沥青
答案:A
★★2.某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒( ).[1]
(A)在空间的排列不规则 (B)在空间按一定的规则排列
(C)数目较多的缘故 (D)数目较少的缘故
答案:B
★★3.晶体和非晶体的区别在于看其是否具有( ).[l]
(A)规则的外形 (B)各向异性 (C)一定的熔点 (D)一定的硬度
答案:C
★★4.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的,那么( ).[1]
(A)它一定是晶体 (B)它一定是多晶体
(C)它一定是非晶体 (D)它不一定是非晶体
答案:D
★★★5.物体导电性和导热性具有各向异性的特征,可作为( ).[1]
(A)晶体和非晶体的区别 (B)单晶体和多晶体的区别
(C)电的良导体和电的不良导体的区别 (D)热的良导体和热的不良导体的区别
答案:B
★★★6.下列关于晶体和非晶体性质的说法中正确的是( ).[2]
(A)凡是晶体,其物理性质一定表现为各向异性
(B)凡是非晶体,其物理性质一定表现为各向同性
(C)物理性质表现了各向异性的物体,一定是晶体
(D)物理性质表现了各向同性的物体.一定是非晶体
答案:BC
纵向应用
★★★7.从物体的外形来判断是否是晶体,下列叙述中正确的是( ).[2]
(A)玻璃块具有规则的几何外形,所以它是晶体
(B)没有确定熔点的物体,一定不是晶体
(C)敲打一块石英后,使它失去了天然面,没有规则的外形了,但它仍是晶体
(D)晶体自然生成的对应表面之间的夹角一定
答案:BCD
★★★8.如图所示,在地球上,较小的水银滴呈球形,较大的水银滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形状,那么在处于失重状态的宇宙飞船中,一大滴水银会呈什么形状?为什么?[4]
答案:球形(提示:表而张力作用使液面收
缩到最小;体积相同的几何体,球的面积最小)
★★★9.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡,然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面,结果得到如图所示的两种图样,则( ).[2]
(A)样本A一定是非晶体
(B)样本A可能是非晶体AB
(C)样本B一定是晶体
(D)样本B不一定是晶体
答案:BC
★★★★lO.要想把凝结在衣料上的蜡去掉,可以把两层吸墨纸分别放在蜡迹的上面和下面,然后用热熨斗在吸墨纸上来回熨,为什么这样做可以去掉衣料上的蜡?[3]
答案:略
横向拓展
★★★★11.某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体,测得某单色光沿AB和CD方向穿过透明体时,折射率不相同,如图所示,则说明该材料( ).[2]
(A)一定是单晶体 (B)一定是多晶体
(C)一定是非晶体 (D)可能是多晶体
答案:A
★★★★12.如图所示的一块密度、厚度均匀的矩形被测样品,其长度为宽度的2倍,若用多用表沿两对称轴测得其电阻均为R,则该块样品可能是( ).[2]
(A)多晶体 (B)单晶体 (C)非晶体
答案:B
晶体的微观结构
双基训练
★1.晶体外形的规则性可以用物质微粒的______________来解释,晶体的各向异性也足由晶体的_________决定的.[1]
答案:规则排列,内部结构
★2.说说石墨与金刚石的相同点和不同点.[3]
答案:略
★★3.天于晶体的空间点阵,下列说法中止确的是( ).[2]
(A)同种物质其空问点阵结构是惟一的
(B)晶体有规则的外形是由晶体的空间点阵决定的
(C)晶体的各向异性是由晶体的空间点阵决定的
(D)组成空间点阵的物质微粒足电子
答案:BC
纵向应用
★★★4.晶体在熔解过程中吸收的热量,主要用于( ).[2]
(A)破坏空间点阵结构,增加分子动能
(B)破坏空间点阵结构,增加分子势能
(C)破坏空间点阵结构,增加分子的势能和动能
(D)破坏空间点阵结构,但不增加分子的势能和动能
答案:B
★★★5.晶体熔解过程中,温度和热量变化的情况是( ).[2]
(A)不吸收热量,温度保持不变 (B)吸收热量,温度保持不变
(C)吸收热量用来增加晶体的内能 (D)温度不变内能也不变
答案:BC
横向拓展
★★★★6.已知氯化钠的摩尔质量为μ=5.85×10-2kg/mol,密度为ρ=2.22×l03kg/m3,估算两个相邻钠离子的最近距离(要求一位有效数字).[6]
答案:4×10-10m
★★★★★7.原来20℃的金属降温到0℃,其密度增加了1/3000,求金属的线膨胀系数.[7]
答案:5.55×10-6℃-1
★★★★★8.两根均匀的不同金属棒,密度分别为ρ1、ρ2,线膨胀系数分别为a1、a2长度都为l,一端粘合在一起,温度为0℃,悬挂棒于A点,棒恰成水平并静止,如图所示.若温度升高到t℃,要使棒保持水平并静止,需改变悬点,设位于B,求AB间的距离(粘合剂的质量忽略不计).[10]
答案:
液体的表面张力
双基训练
★1.下列现象中与表面张力有关的是( ).[1]
(A)水中的气泡呈球形 (B)草叶上的露珠呈球形
(C)刚洗完头,头发粘在一起 (D)木块浮在水中
答案:ABC
★★2.下列现象中因液体表面张力引起的是( ).[1]
(A)雨点都近似球形的
(B)蜡烛燃烧时,融化后的蜡烛油冷却后呈球形
(C)熔化的玻璃可做成各种玻璃器皿
(D)缝衣针能飘浮在水面上
答案:ABD
★★3.用一段金属丝做成环状,把棉线的两端松弛地系在环的两点上,然后把环浸入肥皂水中,再拿出来使环上形成肥皂膜,如果用针刺破棉线一侧的肥皂膜,则如图所示A、B、C三个图中,可能的是图( ).[1]
(A)(a)、(b)、(c) (B)(a)、(b)
(C)(b)、(c) (D)(a)、(c)
答案:B
★★4.液体表面有收缩趋势,这是因为( ).[2]
(A)液体表面的分子距离较小,分子间作用力表现为吸力
(B)液体表面的分子距离较大,分子间作用力表现为引力
(C)液体受到重力作用
(D)气体分子对液体分子有斥力作用
答案:B
★★★5.跟气体接触的液体薄层叫表面层,这一层的特点是( ).[2]
(A)表面层内分子分布比液体内稀疏 (B)表面层内分子分布比液体内更密
(C)表面层内分子之间引力大于斥力 (D)表面层内分子之间引力小于斥力
答案:AC
纵向应用
★★★6.关于液体表面张力的方向和大小,正确的说法是( ).[2]
(A)表面张力的方向与液面垂直
(B)表面张力的方向与液面相切,并垂直于分界线
(C)表面张力的大小是跟分界线的长度成正比的
(D)表面张力就本质上来说也是万有引力
答案:BC
★★★7.若没有空气阻力,雨滴在自由下落时的形状如图的( ).[2]
答案:A
★★★8.如图所示,ABCD是一个刚从肥皂液中取出的布满肥皂膜的金属框架,AB边可在框架上自由滑动,如果不考虑摩擦,AB边将( ).[1]
(A)向左运动 (B)向右运动 (C)来回运动 (D)静止不动
答案:A
★★★9.夏天荷叶上的一颗颗小水珠呈球形,其原因是( ).[2]
(A)表面张力具有使液面收缩到表面积为最小的趋势
(B)小水滴的重力影响比表面张力小得多
(C)液体内部分子对表面层的分子具有引力作用
(D)水对荷叶是不浸润的
答案:ABD
★★★★10._如果一种液体对某种固体是浸润的,当液体装在由这种固体物质做成的细管中时( ).[3]
(A)附着层分子的密度大于液体内分子的密度
(B)附着层分子的作用表现为引力
(C)管内的液面一定是凹弯月面的
(D)液体跟固体接触面积有扩大的趋势
答案:ACD
★★★★11.用嘴通过一支细管将一个肥皂泡吹大时,若不考虑肥皂泡温度的变化,则肥皂泡的内能将( ).[3]
(A)减少 (B)增加 (C)不变 (D)无法确定
答案:B
横向拓展
★★★12.肥皂泡内的压强p与外界大气压强p0大小比较( ).[3]
(A)p=p0 (B)p<p0 (C)p>p0 (D)都有可能
答案:C
★★★★13.在密闭的容器内,放置一定量的液体,如图(a)所示,若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上,则容器内液体的分布情况,应是( ).[3]
(A)仍然如图(a)所示
(B)只能如图(b)中(1)所示
(C)可能如网(b)中(3)或可能(4)所示
(D)可能如图(b)中(1)或可能(2)所示
答案:D
★★★★14.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数,用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张力系数.如图所示,容器内盛有肥皂液,AB为一杠杆,AC=15cm,BC=12cm.在其A端挂一细钢丝框,在B端加砝码使杠杆平衡.然后先将钢丝框浸于肥皂液中,再慢慢地将它拉起一小段距离(不脱离肥皂液),使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜,这时需将杠杆B端砝码的质量增加5.0×10-4kg,杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很细,在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).[4]
(A)6×10-3N (B)14×10-3N (C)4×10-3N (D)3×10-3N
答案:C
★★★★15.如图所示,若玻璃在空气中重为G1,排开的水重为G2,则图中弹簧秤的示数为( ).[4]
(A)等于G1 (B)等于G2 (C)等于(G1-G2) (D)大于(G1-G2)
(E)小于(G1-G2)
答案:D
★★★★★16.任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强,如果液体的表面
张力系数为σ,液体的表面是半径为R的球面的一部分,求其产生的附加压强.[7]
答案:p=2σ/R
★★★★★17.已知水的表向张力系数为σ水=7.26×10-2N/m,酒精的表面张力系数为σ酒精=2.2×lO-2N/m,酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3.由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精,求两者的液滴数之比.[10]
答案:0.303
毛细现象
双基训练
★1.下列现象中与毛细现象有关的是( ).[l]
(A)水银压强计示数要比实际稍小 (B)吸水纸有吸水性
(C)油沿灯芯向上升 (D)水顺着树向卜升
答案:ABCD
★★2.将不同材料做成的两根很细的管子A和B插入同一种液体中,A管内的液而比管外液面高,B管内的液面比管外液面低,那么( ).[l]
(A)该液体对A管壁是浸润的,对B管壁是不浸润的
(B)该液体对B管壁是浸润的,对A管壁是不浸润的
(C)A管内发生的足毛细现象,B管内发生的不是毛细现象
(D)A管和B管内发生的都是毛细现象
答案:AD
纵向应用
★★★3.为什么会发生毛细现象?[3]
答案:略
★★★4.在绕轨道飞行的人造地球卫星上的开口容器中装有某种液体,若该液体在地球上
是可浸润器壁的,则( ).[2]
(A)在卫星上该液体不再浸润器壁
(B)在卫星上该液体仍可浸润器壁
(C)在卫星上该液体将沿器壁流到容器外去
(D)在卫星上该液体仍保留与在地面时相同的形状
答案:BC
横向拓展
★★★★5.将一定量的水银放在两块水平的平板玻璃之间,问要在上面的玻璃板上施加多大的压力,爿.能使两板间的水银厚度处处都等于1.0×10-4m?已知平板和水银的接触面是圆形,且面积是4.0×10-3m2.设水银的表面张力系数是0.45N/m,水银与玻璃的接触角为135°.[8]
答案:25.4N
液晶
双基训练
★1.液晶属于( ).[0.5]
(A)固态 (B)液态
(C)气态 (D)固态和液态之间的中间态
答案:D
★★2.对于液晶,外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化,因而改变液晶的某些性质,例如_______、______、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等,都可以改变液晶的光学性质.[l]
答案:温度,压力
★★3.通常棒状分子、______、_____的物质容易具有液晶态.[l]
答案:碟状分子,平板状分子
★★4.液晶像液体具有_______,又像晶体,分子在特定方向排列比较整齐,具有_______.[l]
答案:流动性,各项异性
★★★5.液晶分子的排列是( ).[1]
(A)稳定的 (B)变化无常的
(C)随外界影响而改变 (D)无法判定
答案:C
纵向应用
★★★6.利用液晶___________________________________________________________的特性可以做成显示元件.[2]
答案:外加电压的影响下,会由透明状态变成混浊状态而不透明,去掉电压后,又会恢复透明
★★★★7.利用液晶_______________________________________________________的特性可以做成探测温度的元件.[2]
答案:温度改变时会改变颜色.随着温度的上升,液晶按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序改变颜色,温度降低,又按相反顺序改变颜色
横向拓展
★★★8.请你结合你的知识和当前的科技发展说说液晶有那些广阔的应用?[5]
答案:略
水平预测
双基型
★1.下列说法中正确的是( ).
(A)一定质量的气体的体积是不会改变的
(B)气体的体积等于所有分子的体积之和
(C)所有气体的压强都是由气体受重力引起的
(D)密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同
答案:D
★2.一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量p、V、T、的变化情况可能是( ).(1995年上海高考试题)
(A)p、V、T都增大 (B)p减小,V和T增大
(C)p和V减小,T增大 (D)p和T增大,V减小
答案:ABD
★★3.如图所示各图中,p表示气体的压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度,则正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是图( ).(2002年上海高考试题)
答案:AC
纵向型
★★4.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起一些,管内水银面将( ).
(A)向上移动 (B)向下移动
(C)不移动 (D)先向下移动,然后再向上移动
答案:A
★★5.一定质量的理想气体可经不同的过程从一种状态(p1、V1、T1)变到另一种状态(p2、V2、T2),已知T2>T1,则在这些过程中( ).(1990年全国高考试题)
(A)气体一定从外界吸收热量 (B)气体和外界交换的热量都是相等的
(C)外界对气体所做的功都是相等的 (D)气体内能的变化都是相等的
答案:D
★★6.某同用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验,操作完全正确.根据实验数据却在如图所示的p-V图上画出了两条不同的双曲线,造成这种情况的可能原因是 ( ).(2001年上海高考试题)
(A)两次实验中空气质量小同
(B)两次实验中温度不同
(C)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强的数据不同
(D)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积的数据不同
答案:AB
★★★7.一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分,两边分别充满气体,隔板可无摩擦移动.开始时,左边的气体的温度为0℃,右边的气体的温度为20℃,隔板处于静止状态,当左边的气体加热到20℃,右边的气体加热到40℃时,则达到平衡状态时隔板的最终位置( ).(2000年全国高考理科综合试题)
(A)保持不动 (B)在初始位置右侧 (C)在初始位置左侧 (D)决定于加热过程
答案:B
★★★8.如图所示,一端封闭的U形玻璃管竖直放置,左管中封闭有20cm长的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.现将阀门S打开,流出部分水银,使封闭端水银面下降18cm,则开口端水银面将下降___cm(设此过程中气体温度保持不变,大气压强为76cmHg).
答案:54
★★★9.已知高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,则该处1cm3大气中的分子数约为____________个.(在标准状态下1mol气体的体积为22.4L).(1991年全国高考试题)
答案:1.2×1019
横向型
★★★10.A、B为两个相同的固定在地面上的气缸,内部有质量相等的同种气体,且温度相同,C、D为两重物,质量mC>mD,按如图所示方式连接并保持平衡.现使它们的温度都升高10℃,不计活塞质量及滑轮系统的摩擦,则系统重新平衡后 ( ).
(A)C下降的高度比D下降的多
(B)C下降的高度比D下降的少
(C)C、D下降的高度一样多
(D)A、B气缸内气体的最终压强与初始压强不相同
答案:A
★★★★11.如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m?,活塞到缸底的距离t=0.500m,缸内横截面积S=1.00×10-2m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处,此时提力为F=500N.弹簧的原长l0应为多少?若提力为F=700N,弹簧的原长l0又应为多少(不计摩擦及活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克定律)?(2002年北京春季高考试题)
答案:1.5m,0.833m
★★★★★12.一球形热气球,其隔热很好的球皮连同吊篮等装载物的总质量为300㎏.经加热后,气球膨胀到最大体积,此时它的直径为18m,球内外气体成分相同,而球内气体压强则稍稍高过大气压,试求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.已知此时大气温度为27℃,压强为1atm,在标准状况下空气的密度为1.3㎏/m3.(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)
答案:54℃
阶梯训练
气体的状态和状态参量
双基训练
★1.关于气体的体积,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)气体的体积与气体的质量成正比
(B)气体的体积与气体的密度成反比
(C)气体的体积就是所有气体分子体积的总和
(D)气体的体积是指气体分子所能达到的空间
答案:D
★2.对于一定量的气体,下列说法中正确的是( ).(2000年全国高考试题)[1]
(A)当分子热运动变剧烈时,压强必变大
(B)当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
(C)当分子间的平均距离变大时,压强必变小
(D)当分子间的平均距离变大时,压强必变大
答案:B
★3.在研究气体的热学性质时,描述气体的热力学状态的参量有_________.对于一定质量的气体,若这三个参量都不变,则气体状态________(选填”变化”或”不变”).若该气体状态发生改变,则至少有______个参量发生广变化.[1]
答案:气体的温度、体积和压强,不变,两
★4.据报道,美国的一个研究小组利用激光制冷技术,将铯原子冷却到了290nK的极低温度,这一温度是______K.某人体温是36.5℃,也可以说体温为__________K.某人体温升高1.5℃,也可以说体温升高了_________K.[1.5]
答案:2.9×10-7,309.5,1.5
★★5.有一房间,上午10时温度为15℃,下午2时的温度为25℃,假定大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的( ).[1.5]
(A)空气密度增大 (B)空气分子的平均动能增大
(C)空气分子的速率增大 (D)空气质量增大
答案:B
纵向应用
★★6.如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,管内由水银柱封住一段空气柱.如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位置不动,则封闭在管内的空气柱将( ).[2]
(A)体积变小 (B)体积变大
(C)压强变小 (D)压强不变
答案:A
★★7.对于一定质量的气体,下列说法中上正确的是( ).[2]
(A)如果体积V减小,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面
积的总冲量一定增大
(B)如果压强p增大,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大
(C)如果温度T不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变
(D)如果密度ρ不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变
答案:B
★★8.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.[3]
答案:76,86,66,86
★★★9.如图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于( ).(1994年全国高考试题)>>p.147[3]
(A) (B)
(C) (D)
答案:D
★★★10.如图所示,一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸擘无摩擦,气体处于平衡状态.现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点.在气缸达到平衡后,与原来相比,则( ).(2000年广东高考试题)[3]
(A)气体的压强变大 (B)气体的压强变小
(C)气体的体积变大 (D)气体的体积变小
答案:AD
★★★11.关于大气压的存在,有个科学史上传为美谈的”马德堡半球”实验:1645年,德国的马德堡有个叫格里克的人做了两个中空的金属半球,直径均为1.2英尺(约0.37m),如图所示.把它们扣在一起,然后抽去其中的空气,这两个半球靠大气的压力紧密地连在一起,用16匹马方才拉开.试估算要把此马德堡半球分开,这16匹马对每个半球作用的拉力约为_________N.[4]
答案:1.1×104
横向拓展
★★★12.如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口向下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示数等于( ).[3]
(A)进入试管内的H高水银柱的重力
(B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
(C)试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差
答案:BC
★★★13.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够长,容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通过测力计F将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过程中,测力计的示数是( ).[4]
(A)先变小,然后保持不变
(B)一直保持不变
(C)先变大,然后变小
(D)先变小,然后变大
答案:A
★★★★14.如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中( ).[5]
(A)A瓶中的药液先用完
(B)B瓶中的药液先用完
(C)随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大
(D)随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变
答案:AC
★★★★15.如图所示.粗细均匀的U形细管水平部分长为L,管中盛有一定质量的液体,当U形管以加速度a向右运动时,两管中液面的高度差Δh=_______.[5]
答案:
★★★★16.如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为S,质量为m的活塞可在其内部无摩擦地滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度ω绕轴OO′匀速转动,此时活塞和转轴的距离为L.活塞不漏气,运动中封闭气体的温度不变,大气压强为p0,.则此时封闭气体的压强为多少?>>p.148[6]
答案:
★★★★★17.如图所示,芹边容器里液体的密度为ρ1,右边容器里液体的密度为ρ2,a、b两管液柱的高度差为h,容器A中气体的压强为_______(已知大气压强为p0).(第四届全国力学竞赛试题)[l0]
答案:
气体实验定律
双基训练
★1.关于温度,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃
(B)温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T
(C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度
(D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到
答案:A
★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是( ).[1]
(A)分子的平均动能 (B)单位体积内的分子数
(C)气体的压强 (D)分子总数
答案:BC
★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的( ).[2]
(A)1/27 (B)1/273 (C)1/300 (D)1/573
答案:C
★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( ).[2]
(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273
(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273
(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比
(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比
答案:BD
★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将( ).(1990年上海高考试题)[2.5]
(A)增大 (B)减少 (C)保持不变 (D)无法确定
答案:A
★★6.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将( ).[3]
(A)增大 (B)减小
(C)不变 (D)两侧空气柱的长度未知,不能确定
答案:A
纵向应用
★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是( ).(2001年上海理科综合试题)[2]
(A)软木塞受潮膨胀 (B)瓶口因温度降低而收缩变小
(C)白天气温升高,大气压强变大 (D)瓶内气体因温度降低而压强减小
答案:D
★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气泵气室的工作原理图.没大气压强为p0,气室中的气体压强为p,气通过阀门S1、S2与空气导管相连接,下列选项中正确的是( ).(2002年上海春季高考理科综合试题)[2.5]
(A)当橡皮碗被拉伸时,p>p0,S1关闭S2开通
(B)当橡皮碗被拉伸时,p<p0,S1关闭,S2开通
(C)当橡皮碗被压缩时,p>p0,S1关闭,S2开通
(D)当橡皮碗被压缩时,p<p0,S1关闭,S2开通
答案:C
★★9.我国民间常用”拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就紧紧地被”吸”在皮肤上,试用气体的有关性质解释这个现象.[4]
答案:火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被”吸’’在皮肤上.
★★★10.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而A′与原来a管水银柱的下端面A相比,将( ).[4]
(A)在同一高度 (B)稍高
(C)稍低 (D)条件不足,无法判断
答案:C
★★★11.气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度差为h,如图所示.设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为__________.[4]
答案:
★★★12.房间里气温升高3℃时,房间内的空气将有1%逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度是________℃.[4.5]
答案:24
★★★13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?[5]
答案:
★★★14.氧气瓶在车间里充气时,压强达1.5×107Pa,运输到工地上发现压强降为1.35×107Pa,已知车间里的温度为27℃,工地上的温度为-3℃,试判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶本身的热膨胀忽略不计).[5]
答案:不漏气
★★★15.一个容积为5L的没有气的篮球,用横截面积为5cm2、冲程为25cm的打气筒打气,在打第81次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度保持不变,p0=76cmHg)?[6]
答案:12.5cm
★★★16.如图所示,圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上,气缸内部封有一定质量的空气,气缸质量为10㎏,缸壁厚度可不计,活塞质量为5㎏,其横截面积为50cm2,活塞与缸壁间的摩擦不计.当缸内气体温度为27℃时,活塞刚好与地面相接触,但对地面无压力.现对气缸传热,使缸内气体温度升高.问:当气缸对地面无压力时,缸内气体温度是多少℃(已知大气压强p0=1.0×105Pa)?[6]
答案:127℃
★★★17.如图所示,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,横截面积为0.2m2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内.温度为300K时,活塞离气缸底部的高度为0.6m.将气体加热到330K时,活塞上升了0.05m,不计摩擦力及固体体积的变化.求物体A的体积.(2002年上海高考试题)[7]
答案:0.02m3
★★★18.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中测得压强和温度的数据中,必须测出的一组数据是_________和______.首先要在环境温度条件下调节A、B管中水银面_______________,此时烧瓶中空气压强为____________.再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里,瓶中空气温度下降至冰水混合物的温度一样,此时烧瓶中空气温度为_________K,B中水银面将_____________________,再将A管_________,使B管中水银___________面____________,这时瓶内空气压强等于__________.[10]
答案:当时的大气压,温度,等高,大气压,273,上移,下降,回复到原来的位置,大气压强减去A、B管中水银面高度差
★★★19.有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.为了研究”伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中A为一小塑料瓶,B为一吸管,通过软木塞与A连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有一高度差h,然后进行实验研究:
(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据
如下表所示.
温度(0℃) |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
h(cm) |
30.0 |
24.9 |
19.7 |
14.6 |
9.4 |
4.2 |
Δh=hn-1-hn |
5.1 |
|
|
|
|
根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可得结论:①当温度升高时,管内水柱高度h将_______(选填”变大”、”变小”或”不变”).②水柱高度h随温度的变化而______(选填”均匀”或”小均匀”)变化.试从理论上分析并证明结沧②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气压).__________________________________________________________________________.
(2)通过实验,同学们发现用”伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足之处有:
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.(2002年上海高考试题)[12]
答案:(1)5.2,5.1,5.2,5.2①变小②均匀,封闭气体近似作等压变化(k为常数),ΔV=kΔT=kΔt,,即h随温度的变化而均匀变化(S为管的截面积)(2)①测量温度范围小②温度读数受大气压影响
★★★20.大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要的影响.现用”验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p0.注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度Vmax=10ml.注射器活塞已装上钩码框架,如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油.下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤.
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.
②_____________________________________.
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油.
④将活塞插到适当的位置.
⑤__________________________________________.
⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m1.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变.
⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2.(2)求出计算大气压强p0的公式(用已给的和测得的物理量表示).(2002年全国高考理科综合试题)[12]
答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)
横向拓展
★★★★21.宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0℃,气压计示数相当于76cmHg所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s2匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高),舱内温度为27.3℃,压强计示数相当于________cm高水银柱所产生的压强.[7]
答案:41.8
★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?[6]
答案:10cm
★★★★23.如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中A为倒扣在水中的开口圆筒,测量前尽量排尽其中的卒气.测量时被测者尽力吸足空气,再通过B将空气呼出,呼出的空气通过气管进入A内,使A浮起.已知圆筒A的质量为,m、横截面积为S、大气压强为p0,水的密度为ρ,圆筒浮出水面的高度为h,则被测者的肺活量有多大?[8]
答案:
★★★★24.如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底长CD=10cm,AC高为5cm.已知此时的大气压强为75cmHg.(1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的温度变为多少?[10]
答案:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K
★★★★25.图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20cm.活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中,求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p0=75cmHg.(1997年全国高考试题)[12]
答案:8cm
★★★★26.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每窒各与U形管压强计的一臂相连,压强计的两臂截面处处相同.U形管内盛有密度为ρ=7.5×102㎏/m3的液体.开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3.,压强都为p0=4.0×103Pa,且液体的液面处在同一高度,如图所示.现缓缓向左推进活塞,直到液体在U形管中的高度差h=40cm.求此时左、右气室的体积V1、V2.假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积,g取10m/s2.(1998年全国高考试题)[14]
答案:8.0×10-3m3,1.6×10-2m3
★★★★27.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12㎏,mB=8.0㎏,横截面积分别为SA=4.0×10-2m.,SH=2.0×10-2m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0×l05Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3.现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离l为多少?重力加速度g取10m/s2.(1999年全国高考试题)[14]
答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m
★★★★28.在如图所示的装置中,A、B和C为内径相等的玻璃管,它们都处于竖直位置.A、B两管的上端等高,管内装有水,A管上端封闭,管内密封部分气体,B管上端开口,C管中水的下方有活塞顶住.A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起.开始时,A管中气柱长度LA=3.0m,B管中气柱长度LB=2.0m,C管中水柱长度L0=3.0m,整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶,直到C管中的水伞部被顶到上面的管中,求此时A管小气柱的长度.已知大气压强p0=1.0×105Pa,计算时重力加速度g取10m/s2.[12]
答案:2.62m
★★★★29.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示.图中K1、K2是相互平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时先降低R使水银面低于m,如图(a)所示,逐渐提升R,直至K2中水银面与K1,顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银的密度为ρ.(1)试导出上述过程中计算待测压强ρ的表达式.(2)已知V=628cm3,毛细管的直径d=0.3mm,水银密度ρ=13.6×103㎏/m3.,h=40mm,算出待测压强p(计算时g取10m/s2.,结果保留两位有效数字).(1999年广东高考试题)[15]
答案:(1)(2)2.4×10-2pa
★★★★30.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L0(cm),用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略.平衡时活塞上表面与气缸U的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H0(cmHg).现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L(cm).若不是把这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移,压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系).设气体的温度不变.(1996年全国高考试题)[16]
答案:若L≥H0,则L′=L;若L<H0,则L′=H0
★★★★★31有一内径均匀,两支管等长且大于78cm的、一端开口的U形管ACDB.用水银将一定质量的理想气体封闭在A端后,将管竖直倒立.平衡时两支管中液面高度差为2cm,此时闭端气柱的长度为l0=38cm,如图所示.已知大气压强相当于h0=76cmHg.若保持温度不变,不考虑水银与管壁的摩擦,当轻轻晃动一下U形管,使左端液面上升或下降Δh(Δh<2cm)时,将出现什么现象?试加以讨论并说明理由.(第八届全国中学生物理竞赛预赛试题)[20]
答案:若晃动幅度小于1cm,水银柱将在最初的平衡位置附近作振动;若晃动幅度大于1cm,水银柱最终将会有一部分从开口端流出;若晃动幅度恰好等于1cm,从理论上讲,这时左、右液面恰好相平,但由于这是一种不稳定平衡,因而这种状态实际上不会出现
★★★★★32.在一个横截面积为S的密闭容器中,有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞两边气体的温度相同,压强都是p,体积分别为V1,和V2,如图所示.现用某种方法使活塞稍许偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体的压力作用下来回运动.整个系统可看作是恒温的.
(1)求活塞的运动周期,将结果用p、V1、V2、m和S表示.
(2)求气体温度t=0℃时的周期T和气体温度t′=30℃时的周期T′的比值.(第二届全国中学生物理竞赛决赛试题)[20]
答案:(1)(2)0.95
★★★★★33.正确使用高压锅的方法是:将已盖好密封锅盖的压力锅加热,如图(a)所示,当锅内水沸腾时再加盖压力阀S,此时可认为锅内只有水的饱和蒸汽,空气已全部排除.然后继续加热,直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时,锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度).现有一压力锅,在海平面处加热能达到的预期温度为120℃.某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅,锅内有足量的水.
(1)若不加盖压力阀,锅内水的温度最高可达多少?
(2)若按正确方法使用压力锅,锅内水的温度最高可达多少?
(3)若未按正确方法使用压力锅,即盖好密封锅盖一段时间后,在点火前就加上压力阀,此时水温为27℃,那么加热到压力阀刚被顶起时,锅内水的温度是多少?若继续加热,锅内水的温度最高可达多少?假设空气不溶于水.已知:水的饱和蒸汽压pW(t)与温度t的关系图线如图(b)所示,大气压强p(z)与高度z的关系的简化图线如图(c)所示.t=27℃时,pW=3.6×103Pa;z=0处p=1.013×105Pa.(第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题)[25]
答案:(1)82℃(2)112℃(3)97℃,112℃
理想气体状态方程及应用
双基训练
★1.下列说法中正确的是( ).[1]
(A)理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
(B)理想气体的分子间除了互相碰撞外,无其他相互作用
(C)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体
(D)在应用理想气体状态方程时,p、V、T都必须采用国际单位制中的单位
答案:ABC
★2.一定质量的理想气体的状态参量(恒量).关于此恒量,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)摩尔数相同的任何气体,此恒量都相同
(B)质量相同的任何气体,此恒量都相同
(C)只要是同种气体,不论质量是否相同,此恒量都相同
(D)以上说法都不正确
答案:A
★3.对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是( ).(1997年上海高考试题)[l]
(A)压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大
(B)压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大
(C)压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大
(D)压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大
答案:A
★★4.已知离地面越高时大气压强越小,温度也愈低.现有一气球由地面向上缓慢升起,则大气压强与温度对此气球体积的影响是( ).[1.5]
(A)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积增大
(B)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积减小
(C)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积减小
(D)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积增大
答案:C
★★5.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中CO2的浓度.为使CO2液化,最有效的措施是( ).[1.5]
(A)减压、升温 (B)增压、升温 (C)减压、降温 (D)增压、降温
答案:D
★★6.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高,达到平
衡状态Ⅱ,则( ).(1999年全国高考试题)[2]
(A)状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
(B)状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
(C)状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大
(D)状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大
答案:BC
纵向应用
★★7.湖底温度为7℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为
原来的2倍,已知水面温度为27℃,大气压强p0=75cmHg,则湖水深度约为
( ).[3]
(A)25m (B)45m (C)55m (D)65m
答案:D
★★8.一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过状态变化后,回到初
始状态的温度,下列过程中可以实现的是( ).(1991年上海高考试题)[3]
(A)先保持压强不变而使体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强
(B)先保持压强不变而使体积减小,接着保持体积不变而减小压强
(C)先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀
(D)先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积减小
答案:A
★★★9.一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,已知TB>TA,则下
列判断中正确的是( ).[3]
(A)如果气体的体积膨胀,则气体的内能可能不变
(B)如果气体的体积膨胀,则气体的压强可能增大
(C)如果气体的压强减小,则气体的体积一定增大
(D)无论气体的压强、体积怎样变化,气体的内能一定增加
答案:BCD
★★★10.如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓慢加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程中 ( ).[4]
(A)气体压强增大,内能可能不变
(B)气体温度可能不变,气体对外做功
(C)气体的体积增大,压强减小,对外不做功
(D)气体对外做功,内能一定增加
答案:B
★★★11如图所示,活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏气,以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中 ( ).(2000年全国高考试题)[4]
(A)E甲不变,E乙减小 (B)E甲增大,E乙不变
(C)E甲增大,E乙减小 (D)E甲不变,E乙不变
答案:C
★★★12.一钢筒内装有压缩空气,当打开阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体的压
强与大气压强p0相同,然后立即关闭阀门.如果钢瓶外部环境保持温度不变,经
较长的时间后筒内的气体压强( ).[4]
(A)等于p0 (B)大于p0 (C)小于p0 (D)无法判定
答案:B
★★★13.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向a端移动的是( ).[5]
(A)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使θ角变小
(B)保持θ角不变,使玻璃管加速上升
(C)使环境的温度升高
(D)绕过b端的竖直轴转动
答案:ACD
★★★14.如图所示为内径均匀的U形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱长12cm.温度为27℃时,两侧水银面的高度差为2cm.已知大气压强为p0=75cmHg,则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等.[5]
答案:-5.14
★★★15.氧气瓶内贮有氧气,在27℃时,其压强为1.2×107Pa.今用掉一部分氧气后,其压强变为9.0×106Pa,温度降低为15℃,则所用掉的氧气占原瓶内氧气的百分比为___________.[6]
答案:21.9%
★★★16.某白炽灯灯泡的容积为150cm3,在0℃时内部残留气体的压强为1.0×10-3Pa,该灯泡内气体总分子数约为___________个(结果保留两位有效数字).[6]
答案:4.0×1013
★★★17.如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分.开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为V0,T0和p0.将左边气体加热到某一温度,而右边仍保持原来温度,平衡时,测得右边气体的压强为p,求左边气体的温度T.(1990年上海高考试题)[8]
答案:(-1)T0
横向拓展
★★★18.请据图回答,经数小时后,U形管A、B两处的液面会出现下列情况(实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动,瓶口密封,忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响)中的( ).(2000年全国高考理科综合试题)[3]
(A)A处上升,B处下降
(B)A、B两处都下降
(C)A处下降.B处上升
(D)A、B两处都不变
答案:C
★★★★19.贮气筒内装有压缩气体,温度是27℃,压强是4×106Pa.如果从筒内放出一半质量的气体,并使筒内剩余的气体的温度降到12℃,这些剩余气体的压强是多少?
答案:1.9×105Pa
★★★★20.说到爆米花,相信许多人都吃过.传统的做法是这样的:师傅在铁罐子里装一些玉米,密封严实,在煤火上摇动,均匀加热,到了一定火候,把罐口对准长长的口袋,”砰”的一声,香脆可口的爆米花就做成了.仔细想一想,这里面包含了哪些物理知识?你能用所学的物理知识进行解释吗?[5]
答案:略
★★★★21.如图所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m,因上部混入少量空气,使其示数不准.当气温为27℃,标准气压计示数为76cmHg时,该气压计示数为70cmHg.
(1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,气压计示数为68cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?
(2)若在气温为-3℃时,用该气压汁测得气压,气压计示数仍为70cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?(1992年上海高考试题)[10]
答案:(1)73.6cmHg(2)75.4cmHg
★★★★22.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变.开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L1=0.10m.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变.(1994年全国高考试题)>>p.151[12]
答案:0.2m
★★★★23.一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p0.现对气体缓慢加热,当气体温度升高ΔT=60K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,继续加热直到气柱高度为H1=15H0.此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0,求此时气体的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦).(1995午全国高考试题)>>p.156[13]
答案:540K
★★★★24.如图所示,一个具有均匀横截面积的不导热的封闭容器,被一不导热活塞分成A、B两部分.A、B中充有同种理想气体,活塞可无摩擦地左右移动.开始时A、B的体积分别为VA=2V,VB=V,温度为TA和TB,两边压强均为p,活塞处于平衡状态.现用某种方法使活塞能导热而发生移动,最后两部分气体温度相同.两边的压强仍为p,求:
(1)最终状态时,A、B两部分气体体积之比.
(2)最终状态时,A、B两部分气体的温度T′.(1998年上海高考试题)[13]
答案:(1)(2)
★★★★25.如图所示,均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管开口且足够长.管的横截面积为s,内装密度为P的液体,右管内有一质量为m的活塞搁在心定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T0时,左右管内液面高度相等,两管内空气柱长变均为L,压强均为大气压强p0.现使两边温度同时逐渐升高,问:
(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?
(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h?(1999年上海高考试题)[14]
答案:(1)(2)
★★★★26.如图951所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比SA:SB=1:2.两活塞用穿过B的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个气缸都不漏气,初始时A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0=300K.A中气体压强pA=1.5p0,p0是气缸外的大气压强.现对A加热,使其中气体的压强升到pA′=2.0p0,同时保持B中气体的温度小变,求此时A中气体温度TA′.(2000年北京春季高考试题)>>p.158[15]
答案:500K
★★★★27.如图所示,一定量气体放在体积为V0的容器中,室温为T0=300K,有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室,B室的体积是A室的2倍,A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计),两边水银柱高度差为76cm.右室容器中连接有一阀门K,可与大气相通(外界大气压等于76cmHg).问:
(1)将阀门K打开后,A室的体积变成多少?
(2)打开阀门K后,将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K,U形管
内两边水银面的高度差各为多少?(2001年上海高考试题)[15]
答案:(1)(2)0,15.2cm
★★★★28.在密闭的啤酒瓶中,下方为溶有CO2的啤酒,上方为纯CO2气体,在20℃时,溶于啤酒中的CO2的质量为mA=1.050×10-3㎏,上方气体状态CO2的质量为mB=0.137×10-3㎏,压强为p0=1标准大气压.当温度升高到40℃时,啤酒中溶解的CO2的质量有所减少,变为mA′=mA-Δm,瓶中气体CO2的压强上升到p1.已知:,啤酒的体积不因溶入CO2而变化,且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情况下p/T与m成正比.试计算p1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数宁).(2001年全国高考试题)[16]
答案:1.6atm
★★★★29.如图所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图.温度计由下端的测温泡A、上端的压强计B和毛细管C构成.毛细管较长,由不导热的材料做成,两端分别与A和B相通.已知A的容积为VA、B的容积为VB毛细管的容积可忽略不计,整个温度计是密闭的.在室温下,温度计内气体的压强为p0,测温时,室温仍为T0,将A浸入待测物体达到热平衡后,B内气体的压强为p,根据以上已知的温度、压强和体积,请算出待测温度T.[15]
答案:
★★★★30.一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内,如图所示.活塞的质量为30㎏,横截面积为S=100cm2,活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气.开始时使气缸水平放置,连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l0=50cm.经测量,外界气温为t=27℃,大气压强p0=1.0×105Pa,将气缸从水平位置缓慢地竖直立起,稳定后活塞下降了10cm,再对气缸内气体缓慢加热,活塞又上升了30cm,求:(1)弹簧的劲度系数k.(2)最后气缸内气体达到的温度.[16]
答案:(1)500N/m(2)588K
★★★★★31.如图所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移动的活塞K,它将筒隔成A、B两部分,两部分的总容积V=8.31×10-2m3.活塞导热性能良好,与筒壁无摩擦、不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盖,盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙).当筒内温度t=27℃时,活塞上方A中盛有nA=3.00mol的理想气体,下方B中盛有nB=0.400mol的理想气体,B中气体的体积占总容积的1/10.现对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,当达到平衡时,B中气体的体积变为占总容积的1/9.问筒内的气体温度t′是多少?已知筒外大气压强为p0=1.04×l05Pa,普通气体常量R=8.31J/(mol·K).(第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题)[22]
答案:127℃
★★★★★32.如图所示,在一内径均匀的绝热的环形管内,有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分.活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地在圆环内运动.三部分中盛有同一种理想气体,容器平放在水平桌面上.起始时,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p0,温度分别是t1=-3℃,t2=47℃,t3=27℃.三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是α1=90°,α2=120°,a3=150°.
(1)求最后平衡时,三个活塞到圆环中心连线之间的夹角.
(2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,试求达
到平衡时气体的温度和压强.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]
答案:(1)99°,112°,149°(2)298K,p0
★★★★★33.如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K1、K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差h=1.0m.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He)、B中装有1mol的氪(Kr)、C中装有1mol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、K2,三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为:μHe=4.003×10-3㎏/mol,μKr=83.8×10-3㎏/mol,μXe=131.3×10-3㎏/mol.在体积不变时,这三种气体中任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为,R为普适气体常量.(第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]
答案:降低3.3×102K
气体状态变化的图像
双基训练
★1如图所示为一定质量的某种气体的p-T图像.在A、B、C三个状态中,体积最大的状态是( ).[1]
(A)A状态 (B)B状态 (C)C状态 (D)无法确定
答案:C
★2.在如图所示的四幅图像中,能正确表示查理定律规律的是图( ).[l]
答案:AB
★3.一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B,在此过程中气体的密度( ).(2001年全国理科综合试题)[1.5]
(A)一直变小 (B)一直变大
(C)先变小后变大 (D)先变大后变小
答案:A
★★4.如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程,下列说法中正确的是 ( ).[2]
(A)ab过程中气体压强减小 (B)bc过程中气体压强减小
(C)cd过程中气体压强增大 (D)da过程中气体压强增大
答案:BCD
纵向应用
★★5.如图所示是一定质量的理想气体的三种状态变化过程.对于这三个过程,下列说法中正确的是( ).[2]
(A)a→d过程中气体的体积增大
(B)a→d过程中气体的体积减小
(C)b→d过程中气体的体积不变
(D)c→d过程中气体的体积增加
答案:AC
★★★6.一定质量的理想气体,由状态A通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B.气体由A到B的过程中.正确的说法是( ).[2.5]
(A)气体的体积减小 (B)气体的体积增大
(C)气体对外放热 (D)气体温度升高
答案:AC
★★★7.如图(a)所示,p-T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在p-V图上的图线应是图(b)中的( ).[3]
答案:C
★★★8.一定质量的理想气体,从状态R出发,分别经过如图所示的三种不同过程变化到状态A、B、C.有关A、B、C三个状态的物理量的比较,下列说法中正确的 ( ).[4]
(A)气体分子的平均速率vA>vB>vC
(B)单位体积内气体分子数nA<nB<nC
(C)气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量IA<IB<IC
(D)单位体积内气体分子数nA<nR,nB<nR,nC<nR
答案:B
★★★9.一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示,由图像可知( ).[4]
(A)气体在a、b、c三个状态的密度ρa<ρc<ρb
(B)在a→b的过程中,气体的内能增加
(C)在b→c的过程中,气体分子的平均动能增大
(D)在c→a的过程中,气体放热
答案:BD
横向拓展
★★★10.一定质量的理想气体自状态A经状态C变化到状态B.这一过程在V-T图上的表示如图所示,则( ).(1999年上海高考试题)[3]
(A)在过程AC中,外界对气体做功
(B)在过程CB中,外界对气体做功
(C)在过程AC中,气体压强不断变大
(D)在过程CB中,气体压强不断变小
答案:AC
★★★11.如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时( ).(1994年上海高考试题)[4]
(A)体积必然变大
(B)有可能经过体积减小的过程
(C)外界必然对气体做功
(D)气体必然从外界吸热
答案:ABD
★★★12.如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A的温度为TA.状态B的温度为TB.由图可知( ).(1994年全国高考试题)[4]
(A)TB=2TA
(B)TB=4TA
(C)TB=6TA
(D)TB=8TA
答案:C
试题详情
水平预测
双基训练
★1.0.5mol氢气中含有( ).
(A)0.5个氢分子 (B)1个氢分子
(C)3.01×1023个氢分子 (D)3.01×1012个氢分子
答案:C
★★2.有人设想用降低海水的温度可以得到大量的能量,相当于一个很好的永动机,关于这样的永动机,下列说法中正确的是( ).
(A)这样做可以成功,因为它符合能量守恒定律
(B)这样做不能成功,因为它违反能量守恒定律
(C)这样做没有违反能量守恒定律,但是不能成功
(D)这样做不能成功,因为它违反热力学第二定律
答案:CD
纵向型
★★★3.当将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子的( ).
(A)引力增大,斥力减小
(B)斥力增大,引力减小
(C)引力和斥力都增大,引力增大得较多
(D)引力和斥力都减小,斥力减小得较多
答案:D
★★★★4.如图,甲、乙两金属球完全相同,若将两球从相同的初温加热到相同的末温,且不计悬线和支持面的吸热,则( ).
(A)甲球吸热较多 (B)乙球吸热较多
(C)两球吸热一样多 (D)无法比较哪只球吸热较多
答案:B(提示:两球受热后,体积都要膨胀,甲球因放在不导热的水平面上,受热膨胀后,球的重心升高,要克服重力做功,而耗费一部分能量,所以用来提高球体温度的能量就减少了一些(严格地讲,是甲球内能的增量就减少了一些).乙球情况刚好与甲球相反,乙球莺心的下降引起乙球重力势能的减少,重力对乙球做了功,所以乙球内能的增量要大于”供给的热量”,而两球因膨胀而引起的对大气的做功情况是几乎相同的,所以Δt甲<Δt乙,选项B正确)
横向型
★★★★5.质量M=200g的木块,静止在光滑水平面上.质量m=20g的铅弹(铅的比热容c=126J/(㎏·℃))以水平速度v0=500m/s射入木块,当它射出木块时速度变为vt=300m/s.若这一过程中损失的机械能全部转化为内能,其中42%被子弹吸收而使其升温,对铅弹穿过木块过程,求:
(1)子弹离开木块时,木块的速度.
(2)子弹克服摩擦力做的功.
(3)摩擦力对木块做的功.
(4)产生的总热量.
(5)子弹升高的温度.
答案:(1)子弹射穿木块过程中,不受外力作用,系统的总动量守恒,有:mv0=Mv+mvt,木块的速度为:v=(v0-vt)=×(500-300)m/s=20m/s(2)子弹克服摩擦力做的功:W1=mv02-mvt2=×0.02×(5002-3002)J=1600J(3)摩擦力对木块做的功:W2=Mv2-0=×0.2×202J=40J(4)这一过程中损失的机械能为:W=W1-W2=(1600-40)J=1560J.已知损失的机械能全部转化为内能,则内能的增量,即产生的总热量Q为1560J(5)已知产生的总热量中有42%被子弹吸收而使其升温,则子弹升高的温度为:
阶梯训练
分子动理论
双基训练
★1.通常分子直径的数量级是_____m;乒乓球直径是3.8cm,其数量级是_____m;地球直径是12740km,其数量级是_____m.[1]
答案:10-10,10-2,108
★2.物体的内能是分子的_____和_____的总和,宏观上由物体的______、_____和_____决定.[0.5]
答案:动能,势能,质量,温度,体积
★★3.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实,则布朗运动是指( ).[0.5]
(A)液体分子的运动 (B)悬浮在液体中的固体分子运动
(C)固体微粒的运动 (D)液体分子与固体分子的共同运动
答案:C
★★4.温度的宏观意义是________________________________;温度的微观意义是________________________________.[0.5]
答案:物体的冷热程度,大量分子平均动能大小的标志
纵向应用
★★5.两种液体的体积分别为V1、V2,将它们混合在一个密闭容器中,经过一段时间后总
体积V<V1+V2,其原因是( ).[0.5]
(A)两种液体的密度不同 (B)两种液体的温度不同
(C)混合后,液体内部的压强有了变化 (D)液体分子间有空隙存在
答案:D
★★6.分子的热运动是指( ).[0.5]
(A)扩散现象 (B)热胀冷缩现象
(C)分子永不停息地作无规则运动 (D)布朗运动
答案:C
★★★7.下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是( ).[1]
(A)水的密度和水的摩尔质量 (B)水的摩尔质量和水分子的体积
(C)水分子的体积和水分子的质量 (D)水分子的质量和水的摩尔质量
答案:D
★★★8.在观察布朗运动时,从微粒在a点开始计时,每隔30s记下微粒的一个位置,得到b、c、d、e、f、g等点,然后用直线依次连接,如图所示,则微粒在75s末时的位置( ).[1]
(A)一定在cd的中点
(B)一定在cd的连线上,但不一定在cd的中点
(C)一定不在cd连线的中点
(D)可能在cd连线以外的某点
答案:D
★★★9.下列现象中,最能恰当地说明分子间有相互作用力的是( ).[1]
(A)气体容易被压缩
(B)高压密闭的钢筒中的油从筒壁渗出
(C)两块纯净的铅压紧后合在一起
(D)滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动
答案:C
★★★10.甲、乙两个分子相距较远(此时它们的分子力可忽略).设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中( ).[1]
(A)分子力总是对乙做正功
(B)乙总是克服分子力做功
(C)先是乙克服分子力做功,然后是分子力对乙做正功
(D)先是分子力对乙做正功,然后是乙克服分子力做功
答案:D
★★★11.标准状况下,1cm3中含有_______个空气分子,运动员一次深呼吸吸入空气约4000cm3,则一次呼吸吞入的空气分子数约为___________个.[3]
答案:2.69×1019,1.08×1023
★★★★12.较大的悬浮颗粒不作布朗运动,是由于( ).[2]
(A)液体分子不一定与颗粒相撞
(B)各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡
(C)颗粒的质量大,不易改变运动状态
(D)颗粒分子本身的热运动缓慢
答案:BC
★★★★13.在使两个分子间的距离由很远(r>10-9m)变到很难再靠近的过程中,分子间的作用力的大小将( ).[2]
(A)先减小后增大 (B)先增大后减小
(C)先增大后减小再增大 (D)先减小后增大再减小
答案:C
★★★★14.已知铜的摩尔质量M=63.5g,铜的密度是ρ=8.9g/cm3,试估算铜原子的质量和铜原子的体积.已知NA=6.02×1023mol-1.
答案:1.1×10-25㎏,1.2×10-23cm3
横向拓展
★★★15.在做”用油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1000ml.溶液中有纯油酸1ml,用注射器测得1mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____mL,油酸膜的面积是____cm2.根据上述数据,估测出油酸分子的直径是_______nm.
答案:5×10-6,40,1.25×10
★★★★16.下列关于分子动能的说法中正确的是( ).[2]
(A)物体温度升高,每个分子的动能都增加
(B)物体温度升高,分子的总动能增加
(C)如果分子质量为m,平均速度为,则分子平均动能
(D)分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数之比
答案:BD
★★★★17.已知氯化铯的摩尔质量为168g/mol,其分子结构如图所示,氯原子(白点)位于立方体中心,铯原子(黑点)位于立方体八个顶角上,这样的立方体紧密排列成氯化铯晶体.已知两个氯原子的最近距离为4×10-10m,则氯化铯的密度为多大?[6]
答案:4.4×103㎏/m3
能量守恒
双基训练
★1.能源的利用过程,实质上是能量的_________过程.[0.5]
答案:转化和传递
★2.常规能源是指_______;新能源有_______.[0.5]
答案:煤、石油、天然气等,核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等
★3.做功与热传递对_______________是等效的,但从能的转化观点来看.它们的区别在于:做功是_______________________________;热传递则是_________________________.[0.5]
答案:改变物体的内能,能量的转化,能量的转移
纵向应用
★★4.相互作用的两个物体没有发生热传递,这是因为它们具有有相同的( ).[0.5]
(A)体积 (B)热量 (C)温度 (D)比热
答案:C
★★5.如图所示的实验装置中,把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部,当很快向下压活塞时,由于被压缩的气体骤然变热,温度升高达到乙醚的燃点,使浸有乙醚的棉花燃烧起来,此实验的目的是要说明对物体( ).[0.5]
(A)做功可以增加物体的热量
(B)做功可以改变物体的内能
(C)做功一定会升高物体的温度
(D)做功一定可以使物态发生变化
答案:B
★★6.下列改变物体内能的物理过程中,属于对物体做功来改变物体内能的有( ).[1]
(A)用锯子锯木料,锯条温度升高 (B)阳光照射地面,地面温度升高
(C)搓搓手就感觉手暖和些 (D)擦火柴时,火柴头燃烧起来
答案:ACD
★★★7.下列过程中,由于热传递而使物体内能改变的是( ).[1]
(A)用打气筒给自行车打气时,打气筒下部温度升高
(B)太阳光照在物体上,物体温度升高
(C)食品放入冰箱,温度降低
(D)用铁锤连续打击物体使物体温度升高
答案:BC
★★★8.下列说法中正确的是( ).[1]
(A)热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体
(B)机械能可以全部转化为内能而不引起其他变化
(C)不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化
(D)凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现
答案:BC
★★★9.空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对空气做功为1.2×105J,空气的内能增加了0.8×105J,则空气_________(选填”吸收”或”放出”)热量为________J.[1]
答案:放出,0.4×105
★★★l0.说明下列能源利用方式中的能量转化过程:
(1)水力发电:_________________________________________.
(2)电动水泵抽水:_______________________________________.
(3)柴油机车牵引列车前进:_________________________________________.
(4)火箭发射人造卫星:_________________________________________.[1.5]
答案:(1)机械能→电能(2)电能→机械能(3)化学能→内能→机械能(4)化学能→内能→机械
★★★★11.在标准大气压下,1g100℃的水吸收2264J的热量变为1g100℃的水蒸气.在这个过程中,下列四个关系式中正确的是( ).[2]
(A)2264J=汽的内能+水的内能 (B)2264J=汽的内能-水的内能
(C)2264J>汽的内能-水的内能 (D)2264J<汽的内能-水的内能
答案:C
★★★★12.如图所示,A、B各有一个可以自由移动的轻活塞,活塞下是水,上为空气,大气压恒定.A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A中水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中( ).(1993年全国高考试题)[2]
(A)大气压力对水做功,水的内能增加
(B)水克服大气压力做功,水的内能减少
(C)大气压力对水不做功,水的内能不变
(D)大气压力对水不做功,水的内能增加
答案:D
横向拓展
★★★13.1997年诺贝尔物理学奖授与朱棣文等三人,以表彰他们在激光冷却和捕获原子的方法上所作出的贡献.目前已应用激光将原子的温度冷却到10-12K的数量级,已经非常接近0K,下列关于”0K”说法中正确的是( ).[1]
(A)0K即0℃,随着科学的发展是可以达到的
(B)0K即0℃,只能无限接近,但不可能达到
(C)0K即绝对零度,随着科学的发展是可以达到的
(D)0K即绝对零度,只能无限接近,但不可能达到
答案:D
★★★★14.在光滑水平面上停放一木块,一子弹水平射穿木块,对此过程,下列说法中正确的是( ).[2]
(A)摩擦力(子弹与木块间)对木块做的功等于木块动能的增加
(B)摩擦力对木块做的功完全转化为木块的内能
(C)子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
(D)子弹损失的机械能等于木块动能与系统内能的增加量
答案:AD
★★★★15.如图所示,直立容器内部有被隔板隔开的A、B;两部分气体,A的密度小,B的密度大.抽去隔板,加热气体,使两部分气体均匀混合.设在此过程中气体吸热Q,气体内能增量为ΔE,则( ).[2]
(A)ΔE=Q (B)ΔE<Q (C)ΔE>Q (D)ΔE=0
答案:B
★★★★16.在一间隔热很好的密闭房间中,把正在工作的电冰箱门打开,室内空气温度将
__________(选填”升高”、”不变”或”降低”),其原因是_________________________.(第二届全国中学物理竞赛预赛试题)[1]
答案:升高,电动机工作时部分电能转化为热能
★★★★17.长江三峡工程位于长江西陵峡中段,坝址在湖北省宜昌市三斗坪.三峡工程是一座具有防洪、发电、航运及养殖和供水巨大综合利用效益的特大型水利水电工程,其主要数据如表1、表2所示.
表1
|
坝高(m) |
185 |
大 |
坝长(m) |
2335 |
坝 |
最大蓄水位(m) |
175 |
|
总库容量(m3) |
3.930×1010 |
水 库 |
防洪库容量(m3) |
2.215×1010 |
平均年流量(m3) |
4.510×l011 |
表2
|
总装机数(台) |
26 |
电 |
总装机容量(kw) |
1.820×107 |
站 |
年平均发电量(kW·h) |
8.468×1010 |
|
万吨级双线5级船闸(座) |
1 |
通 航 |
3000吨级单线垂直升船机(座) |
1 |
年单向通船能力(总吨数)(t) |
5×107 |
长江三峡具有丰富的水利资源.请根据表1、表2的有关数据完成下列问题.(1)最大蓄水位h=________m,平均年流量V=_______m3;年平均消耗水能E=________J,转化为电能的百分比η=_______.(2)若26台发电机组全部建成并发电,按设计要求年发电时间为多少天?
答案:(1)175,4.510×1011,7.9×1017,38.6%(2)193.8d
水平预测
双基型
★1.简谐运动属于下列运动中的( ).
(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动
(C)匀变速直线运动 (D)非匀变速直线运动
答案:D(提示:作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反,故其加速度时刻变化)
★2.机械波在介质中传播时,下列说法中正确的是( ).
(A)各质点都在各自的平衡位置附近振动
(B)相邻质点间必自相互作用力
(C)前一质点的振动带动相邻后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点
(D)各质点也随波的传播而迁移
答案:ABC(提示:机械波的形成实质上是振源的振动形式和能量在介质中的传播)
★★3.两个弹簧振子甲的固有频率为,乙的固有频率为10f,若它们均在频率为9f,的策动力作用下受迫振动,则( ).
(A)振子甲的振幅较大.振动频率为f
(B)振子乙的振幅较大,振动频率为9f
(C)振子甲的振幅较大.振动频率为9f
(D)振子乙的振幅较大,振动频率为10f
答案:B(提示:作受迫振动物体的振动频率一定等于策动力的频率,与固有频率无关)
★★4.如图所示为某一时刻简谐波的图像,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法中正确的是( ).
(A)质点A、D的振幅相等
(B)在该时划质点B、E的速度大小和方向相同
(C)在该时刻质点C、F的加速度为零
(D)在该时刻质点D正向下运动
答案:AD(提示:加速度与位移的大小成正比、方向相反;利用带动法判断各振动质点运动的方向)
纵向型
★★★5.如图所示,一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB之间作简谐运动,其中O点为它的平衡位置,物体在A时弹簧处于自然状态.若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能,则( ).
(A)物体在从O点向A点运动过程中,v、Ep减小向而x、a增大
(B)物体在从B点向O点运动过程中,v、Ek增大而x、F、Ep减小
(C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同
(D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek的大小均相同,但Ep的大小不同
答案:BC(提示:简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点,注意该题振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和).
★★★6.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点,则图示时刻A、B两点的竖直高度差为______cm,图所示五点中振动加强的点是_____,振动减弱的点是_____,c点此时的振动方向_____(选填”向上”或”向下),从图示时刻再经过0.65s时,C点的位移为_____cm,O点经过的路程_____cm.
答案:40,A、B、C,D、E,向下,-20,260(提示:利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的振动图像)
★★★7.现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材,请你没计一个能实际操作的实验,测出一棵大树树干的直径d,简要写出方案,测得直径的表达式,并注明你所用的符号的含义.
答案:7.取细线长度等于树干周长制作一个单摆,用秒表测出摆振动n次的时间t,则利用单摆周期公式可得树干直径
横向型
★★★★8.一列横波在x轴上传播着,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传,波速多大?如果波向左传,波速又多大?(3)设周期小于(t2-t1].并且波速为6000m/s,求波的传播方向.
答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3)由于Δt>T,故若左传,则;若右传,则,且n>1,由v=λ/T可得n值,计算结果右传时n为非整数,左传时n为整数,故该情况为左传.
★★★★9.在核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是”双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0向B球运动,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后A球与挡板P发生碰撞,碰撞后A、B都静止不动,A与P接触而不粘连,过一段时间,弹簧突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A、B、C三球的质量均为m.试求:(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.(2000年全国高考试题)
答案:(1)设B、C碰撞形成D时速度为v1,锁定时速度为v2,P处解除锁定并恢复原长时D的速度为v2,之后当弹簧为最大长度时又一次同速,此速度为v4,首次锁定时弹簧最大弹性势能为Ep1,A离开挡板后弹簧最大弹性势能为Ep2,则有针对不同过方程:mv0=2mv1,①2mv1=3mv2,②;③,④2mv3=3mv4,⑤可得v2=v0/3,,v0,
★★★★★10.在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B,如图所示,它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接,铰接处在A、B滑动时可自由转动.已知当细杆与x轴的央角为α0时,A有一个沿x轴负方向的速度vAO,试证明:(1)细杆中点C将作圆周蒯运动.(2)A、B各自作简谐运动,且用L、α0、vAO来表示两物体的运动剧期T.
答案:(1)设C点坐标为(xC、yC),xC2+yC2=L2/4,这说明C点的轨迹是一个半径为L/2的圆(2)因为杆不可压缩,所以vA和vB沿杆方向的分量应相等,即vAcosα=vBsinα,vA=vBtanα.对A、B组成的系统来说机械能守恒(常数),其中vA=2vCx,vB=2vCy,故vC2=K′(常数).C作匀速圆周运动,故A、B均为简谐运动.由于,
阶梯训练
简谐运动 受迫振动
双基训练
★1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时( ).[0.5]
(A)位移为零,动能为零 (B)动能最大,势能最小
(C)速率最大,振动加速度为零 (D)速率最大,回复力不一定为零
答案:BC
★2.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( ).[0.5]
(A)速度 (B)位移 (C)回复力 (D)加速度
答案:BCD
★★3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( ).[0.5]
答案:D
★★4.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2,则( ).[l]
(A)v1=2v2 (B)2v1=v2
(C) (D)v1=v2
答案:B
★★5.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc>lb=ld>la,先让d摆摆动起来(摆角小超过5°),则下列说法中正确的是( ).[1]
(A)b摆发生振动,其余摆均不动
(B)所有摆均以相同频率振动
(C)所有摆均以相同摆角振动
(D)以上说法均不正确
答案:B
★★6.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振幅之比A1:A2=______,最大加速度之比a1:a2=_____,振动周期之比T1:T2=______.[2]
答案:5:2,5:2,1:1
★★7.两个弹簧振子的劲度系数相同,振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动过程中最大动能之比为_____[1]
答案:1:1
★★8.支持列车车厢的弹簧减振系统,固有频率是2Hz.若列车行驶在每根长12.5m的钢轨连成的铁道上,当运行速度是_____m/s时.车厢振动得最厉害_____[1]
答案:25
★★★9.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子自由振动时每次全振动用时2s,在某电压下电动偏心轮转速为36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么,要使筛子的振幅变大,可采取的措施有(1)_________、(2)_________.[1]
答案:(1)减小电压(2)减小筛子质量
★★★10.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中( ).(1998年北京会考试题)[3]
(A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值
(B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加
(C)球刚脱离弹簧时的动能最大
(D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
答案:BD
★★11.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是( ).[3]
(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g
(B)球所受弹力的最大值,一定大于其重力的2倍
(C)小球的动能逐渐减小,而系统的机械能保持不变
(D)系统的势能先减少后增加
答案:BD
纵向应用
★★★12.如图所示,有一脉冲波在a、b之间传播,下列说法中,正确的有( ).[3]
(A)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝上
(B)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝下
(C)a、b之间各个质点起始振动速度为零
(D)a、b之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关
答案:B
★★★13.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中( ).[4]
(A) 物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
(B) 物体的动能增加了4.0J
(C) D点的位置一定在衡位置以上
(D) 物体的运动方向可能是向下的
答案:A
★★★14.如图所示,平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上始终随平台振动.振动平台位于_____位置时,物体对平台的压力最大.[2]
答案:最低点
★★★15.一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动,某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点,再经2s第二次经过M点.该质点再经______第三:次经过M点.若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为_________.[3]
答案:Δt1=14s、Δt2=10/3s,A1=4cm、A2=4/3cm
★★★16.请你用能量的观点简要说明在物体作受迫振动时,当振动频率等于策动力的频率时其振幅最大.[3]
答案:振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,当满足上述条件时策动力对物体总是做正功,振幅不断增大,直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大
★★★17.如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置.其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧,N是质量为M的带夹子的金属盒;Q是固定于盒边缘的遮光片,利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子作简谐运动时的周期丁T=2π,其中m是振子的质量,k′是常数.当空盒振动时,测得振动频率为f1;把一物体夹在盒中,并使其振动时,测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说明理由;如果能,请求出被测物体的质量.[3]
答案:能测质量,
横向拓展
★★★18.作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v.下列说法中正确的是( ).[4]
(A)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零
(B)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功可能是0-mv2之间的某个值
(C)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小一定为零
(D)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小可能是0-2mv间的某个值
答案:AD
★★★★19.如图所示,一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动,某时刻物体正经过C点向上运动,速度大小为vC已知OC=a,物体的质量为M振动周期为T,则从此时刻开始的半个周期内( ).[4]
(A)重力做功2mga (B)重力冲量为
(C)回复力做功为零 (D)回复力的冲量为2mvC
答案:ABCD
★★★★20.如图所示,质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,且m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?[5]
答案:(1)(2)2(m+M)g
★★★★21.如图所示是一个单摆的共振曲线,读图回答下列问题:
(1)该单摆摆长多大?
(2)共振时单摆振幅多大?
(3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大?[6]
答案:(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s
★★★★★22.一长列火车因惯性驶向倾角为α的小山坡,当列车速度减为零时,列车一部分在山上,如图所示.试求列车从开始上山到停下(只是一瞬间)所经历的时间,已知列车全长为L,摩擦不计.[10]
答案:
★★★★★23.如图所示,如果沿地球的直径挖一条隧道,求物体从此隧道一端自由释放到达另一端所需的时间.设地球是一个密度均匀的球体,其半径为R,不考虑阻力.[15]
答案:t=π
单摆振动图像
双基训练
★1,在研究单摆的运动规律过程中,首先确定单摆的振动周期公式T=2π的科学家是 ( ).[0.5]
(A)伽利略 (B)牛顿 (C)开普勒 (D)惠更斯
答案:D
★2.在同一地点,两个单摆的摆长之比为1:4,则它们的频率之比为( ).[1]
(A)1:4 (B)1:2 (C)4:l (D)2:l
答案:D
★3.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2,则单摆振动的( ).[0.5]
(A)频率不变,振幅不变 (B)频率改变,振幅变大
(C)频率改变,振幅不变 (D)频率不变,振幅变小
答案:D
★4.单摆振动的回复力是( ).[0.5]
(A)摆球所受的重力 (B)摆球重力在垂直悬线方向上的分力
(C)悬线对摆球的拉力 (D)摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
答案:B
★★5.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆摆长la与lb分别为( ).(2000年北京、安徽高考试题)[1]
(A)la=2.5m,lbx=0.9m (B)la=0.9m,lb=2.5m
(C)la=2.4m,lb=4.0m (D)la=4,0m,lb=2.4m
答案:B
★★6.一个单摆在空气中振动,振幅越来越小,这表明( ).[l]
(A)后一时刻摆球的位移一定小于前一时刻摆球的位移
(B)后一时刻摆球的动能一定小于前一时刻摆球的动能
(C)后一时刻摆球的势能一定小于前一时刻摆球的势能
(D)后一时刻摆球的机械能一定小于前一时刻摆球的机械能
答案:D
★★7.一弹簧振子作简谐运动,其振动图像如图所示,那么在()和()两个时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是( ).[1]
(A)①④ (B)②③ (C)③④ (D)①②
答案:A
★★8.在一个单摆装置中,摆动物体是一个装满水的空心小球,球的正下方开有一小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到流完为止,则此摆球的周期将( ).[2]
(A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大
答案:C
★★9.利用单摆测定重力加速度的实验中,若测得的g值偏小,可能的原因是( ).[2]
(A)单摆振动过程中振幅有减小 (B)测摆长时,仅测了摆线长度
(C)测摆长时,将线长加了小球直径 (D)测周期时,把N次全振动误记为N+l
答案:B
★★l0.同地的甲、乙两单摆,甲振动35次时间内乙正好振动21次,若甲的摆长为45cm,则乙的摆长_______cm.[2]
答案:125
★★11.某摆钟的振动周期为2s(又称秒摆),若此摆钟走时准确,则一昼夜摆动_____次.若此摆钟一昼夜快了5min,则此钟一昼夜摆动______次.[2]
答案:43200,43350
★★12.某次单摆摆动时间测定中,秒表的示数如图所示,则t=_____.[1]
答案:1min39s
★★13.如图所示,A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点,B、C为两个小球(可视为质点),将B放在A点正上方h处,将C放在离A点很近的轨道上,让B、C同时从静止开始释放(不计空所阻力).正好在A点相遇,则h的高度最小是多少?[1]
答案:
纵向应用
★★★14.盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图像,则其振动周期丁.T1和T2的关系为( ).[4]
(A)T2=T1 (B)T2=2T1.
(C)T2=4T1 (D)T2=T1/4
答案:A
★★★15.两个质量相等的弹性小球,分别挂在两根不可伸长的细绳上,两绳相互平行,重心在同一水平线上且相互接触,如图所示,第一球的摆长为L,第二球的摆长为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时,在第一球摆动周期的2倍时间内,两球的碰撞次数为( ).[2]
(A)2次 (B)3次 (C)4次 (D)5次
答案:B
★★★16.两个行星的质量之比为P,半径之比为Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,那么它们的振动周期之比为( ).[2]
(A)PQ2 (B) (C) (D)
答案:D
★★★17.如图所示,绝缘线长L,一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于O点摆动,当摆球过竖直线OC时,便进入或离开一个匀强磁场,磁场方向垂直摆动平面.摆球沿ACB圆弧来回摆动且摆角小于5°,下列说法中正确的是( ).[3]
(A)A、B处于同一水平线上
(B)球在A、B点时线的拉力大小不等
(C)单摆的周期T=
(D)单摆向左或向右运动经过D点时线的拉力大小相等
答案:AC
★★★18.有一星球其半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同,今把一台在地球表面走时准确的摆钭移到该星球表面,摆钟的秒针走一圈的实际时间变为( ).[4]
(A)0.5min (B) (C) (D)2min
答案:B
★★★19.有一台摆钟置于某地,摆长L=0.250m时每昼夜慢5min.若要使钟走时准确,摆长应变为______m(其摆动视为单摆的小角摆动).[3]
答案:0.248
★★★20.升降机中有一单摆,若当它随升降机匀速上升时,它的摆动周期是2s;则当它随升降机以g/2的加速度减速上升时,周期是_____s;当它随升降机以g/2的加速度加速上升时,周期是______s.[3]
答案:2,
★★★21.在用单摆测重力加速度的实验中,从下列器材中选用最合适的(填写器材代号)
________.[2]
(A)小铁球 (B)小塑料球 (C)30cm长的摆线
(D)100cm长的摆线 (E)150cm长的摆线 (F)手表
(G)秒表 (H)米尺 (I)铁架台
答案:ADGHI
横向拓展
★★★22.有一挂钟,在北京走时准确,小心地移到广州后,每昼夜相差n(s),那么广州与北京两地的重力加速度之比为_________.[3]
答案:(86400-n)2:864002
★★★23.一块涂有碳黑的玻璃板质量为2㎏,在拉力F作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的同定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线,测得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,则外力F=________N.[3]
答案:24
★★★24.一单摆摆长为l,摆线离开平衡位置的最大夹角为θ,摆球质量为m,当摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中,重力做功为_____,合外力冲量的大小为______.[4]
答案:Mgl(1-cosθ),
★★★25.图中各摆中线的长度都已知,摆球视为质点,且均作小角摆动.求它们的周期.[8]
Ta=________;Tb=_______;Tc=________;Td=________;Te=________;Tf=_________.
答案:,,,,,
★★★26.秒摆摆球质量为0.2㎏,它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4m,当它完成10次全振动回到最大位移时,因有阻力作用,距最低点的高度变为0.3m.如果每振动10次给它补充一次能量,使摆球同到原高度,那么1min内总共应补充多少能量(g取10m/s2)?[3]
答案:0.6J
★★★27.如图为一列横波在f时刻的波形图,此时a质点向上运动的波速v=10m/s.
(1)此时开始经过5s时,质点b、c的位移为多少?
(2)将此时刻经过4.9s时的波形画在网上.
(3)取t时刻为时间的起点,分别作出a、b,c三点的振动图像.[5]
答案:(1)+10cm,0(2)图略(3)图略
★★★28.某行星的平均密度为地球的一半,今把一单摆从地球移到该行星上,其振动周期变为在地球上的2倍,已知地球半径为R,求该行星的半径.[4]
答案:r=R/2
★★★★29.某地有一台摆长可调的摆钟,摆长为L1时在一段标准时间内快a(min),若摆长改为L2时,在同一标准时间内慢b(min),为使其走时准确,摆长应调到多长?[7]
答案:
★★★★30.如图所示,一个质量为m、电阻为R的金属小圆环,用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点,离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区域,现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放,下摆中金属环所在平面始终垂直磁场,则金属环在整个过程中产生多少焦耳热?[6]
答案:
★★★★31.有一水平轨道AB,在B点处与半径为300m的光滑弧形轨道BC相切,一质量为0.99㎏的木块静止于B处,现有一颗质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示.已知木块与该水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2.,试问子弹射入木块后,木块需经多长时间停止运动(cos5°=0.996)?[6]
答案:(1+π)s
★★★★32.现有一根十几米长的不可伸长的细绳,下系一铁球,从六楼窗口悬挂下垂,给你一只秒表和量程为50cm的刻度尺,请设计一个测重力加速度的实验方案.列出需要测量的物理量符号及计算重力加速度的表达式(不准许用米尺一段段测量细绳的长度).[6]
答案:,式中Δl为两次摆长之差,其值须在刻度尺量程内,T0、T1为两种摆长下单摆的周期
★★★★33.一登山运动员攀登一座高山,他想同时估测这座山的高度,身边可用的只有一条不太长的细线,请你给他想想办法.[8]
答案:地上取一小石子制一单摆,利用人体脉搏作计时器,分别在山下和山上测它的周期,R,n1为山下t时间内的振动次数,n2为山上相同时间内的振动次数,R为地球半径
★★★★★34.如图所示是一种记录地震相关情况的装置,有一质量为m的球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成夹角α,球可绕固定轴BC摆动,求摆球作微小摆动时的周期.[10]
答案:
★★★★★35.如图所示,用三根竖直的长度相同且不可伸长的细轻绳将一个细圆环水平悬挂,环上拴绳点彼此距离相等.现借助一些重量不计的辐条,将一与环等质量的重物固定于环心处,试求环的微小扭转振动周期变化了几倍?[10]
答案:
机械波波的图像
双基训练
★1.下列关于波的图像和振动图像正确的是( ).[0.5]
(A)波的图像表示某一时刻某质点的位移
(B)振动图像表示某一质点在各个时刻的位移
(C)波的图像表示各个时刻各个质点的位移
(D)振动图像表示某一质点在某一时刻的位移
答案:B
★2.下列关于波长的说法正确的是( ).[1]
(A)在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离
(B)波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
(C)一个周期内振动传播的距离
(D)一个正弦波形的曲线长
答案:C
★★3.在一列横波的传播方向上,某时刻有两个质点的位移相同,且不等于零,则这两个质点的间距可能( ).[1]
(A)小于半个波长 (B)等于半个波长
(C)大于半个波长且小于波长 (D)等于波长
答案:ACD
★★4.下列关于波的说法中正确的是( ).[1]
(A)机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同
(B)在机械波传播的过程中,机械能一定守恒
(C)有机械波一定有振动,有振动也一定有机械波
(D)声波是纵波
答案:AD
★★5.已知地震波的纵波波速为v1=5km/s,横波波速为v2=3km/s,震中到某地纵波比横波早到达,时间差Δt=20s,则该地距震中的距离为_____km.[1]
答案:150
★★6.石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次,当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为________m,波速的大小为________m/s.[1]
答案:10/3,20/3
纵向应用
★★★7.如图所示,a、b、c、…、k为弹性介质中相邻间隔都相等的质点,a点先开始向上作简谐运动,振幅为3cm,周期为0.2s.在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s开始振动,a开始振动后0.6s时,x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动,那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为( ).[3]
(A)4m/s,6cm (B)4m/s,12cm (C)4m/s,48cm (D)12m/s,6cm
答案:A
★★★★8.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像,则这列波( ).[3]
(A)沿x轴的正方向传播
(B)沿x轴的负方向传播
(C)波速为100m/s
(D)波速为2.5m/s
答案:BC
★★★9.如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50Hz的简谐横波在t=0时刻的波形,此时P点恰好开始振动.已知波源的平衡位置在O点,P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0),则( ).[4]
(A)波源刚开始振动时的运动方向沿+y方向
(B)这列波的波速为600m/s
(C)当t=0).11s时,Q点刚开始振动
(D)Q点刚开始振动时,P点恰位于波谷
答案:C
★★★10.一列波沿绳子传播时、绳上有相距3m的P点和Q点,它们的振动图线如图所示.其中实线为P点的图线,虚线为Q点的图线,则该列波的波长和波速的可能值为( ).[2]
(A)6m,30m/s (B)6m,12m/s
(C)2m,12m/s (D)2m,10m/s
答案:A
★★★11.如图所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,在波的传播方向上有一质点P在该时刻的振动方向如图.由图可知( ).[2]
(A) 波向右传播
(B) 波向左传播
(C) P点在该时刻前1/4周期时和后3/4周期时运动情况相同
(D) P点在该时刻前1/4周期时和后1/4周期时运动情况相反
答案:BCD
★★★12.一列横波以10m/s的波速沿水平方向向右传播,某时刻的波形图如图中的实线所示,经过时间后波形如图中虚线所示,由此可知Δt的可能值是( ).[3]
(A)0.3,s (B)0.5s (C)0.6s (D)0.7s
答案:B
★★★13.一列横波沿x轴的负向传播,波速为6m/s,当位于x1,x1=3cm的A质点恰好在平衡位置日向上振动时,位于x2=6cm的B质点正处于x轴下方最大位移处,求出此波的波长表达式及最小频率值.[4]
答案:m(n=0,1,2,…),150Hz
★★★14.如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N点,现从图示时刻开始计时,问:(1)经过多长时间,M点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N点经过的路程为多少?[4]
答案:(1)29s(2)145cm
★★★15.绳上有一列正弦横波沿x轴传播,如图所示.a、b是绳子上的两点,它们在x轴方向上的距离小于一个波长,当a点运动到最低点时,b点恰好经过平衡位置向上运动,试在a、b之间画出两个波形分别表示:(1)沿x轴正方向传播的波.(2)沿x轴负方向传播的波.
答案:略
横向拓展
★★★★16.一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( ).[5]
(A)波速可能是2/43m/s (B)波长可能是8/3m
(C)波速可能大于2/3m/s (D)波长可能大于8/3m
答案:CD
★★★★17.机械横波在某时刻的波形图如图实线所示,已知波的传播速度大小为1m/s.经过一段Δt后,波形变成图中虚线所示,则Δt的可能值为( ).[4]
(A)1s (B)3s (C)5s (D)7s
答案:ABCD
★★★★18.在波的传播直线上有两个介质质点A、B,它们相距60cm,当A质点在平衡位置处向上振动时,B质点处于波谷位置.若波速的大小为24m/s,则波的频率可能值是 ( ).[6]
(A)30Hz (B)410Hz (C)400Hz (D)490Hz
答案:ABD
★★★★19一根张紧的水平弹性长绳的a、b两点相距14.0m,b点在a点的右方,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大.则这简谐波的波速可能等于( ).[7]
(A)4.67m/s (B)6m/s (C)10m/s (D)14m/s
答案:AC
★★★★20.如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1+0.2)s的波形图.(1)若波速为35m/s,求质点M在t1.时刻的振动方向.(2)在t1到t2的时间内,如果M通过的路程为1m,那么波的传播方向怎样?波速多大?[5]
答案:(1)向下(2)右传,5m/s
★★★★21.一列横波沿一直线传播,某一时刻直线上相距为d,的A、B两质点均处在平衡位置,且A、B之间仅有一个波峰.若经过时间t质点B第一次到达波峰位置,则这列波可能的波速值多大?[l0]
答案:
★★★★★22.如图所示,质量为m的一系列小物块用劲度系数为k的小弹簧等间隔(间隔为d)地连接成一排,当左端物块作圆频率为ω的左右简谐运动时,此振动将自左向右传播,使各物块作相同频率、同幅度的振动,求传播速度(设).
答案:d
干涉衍射声波
双基训练
★1.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则( ).[0.5]
(A)声波频率不变,波长变小 (B)声波频率不变,波长变大
(C)声波频率变小,波长变大 (D)声波频率变大,波长不变
答案:B
★2.障碍物的大小为10cm.则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是 ( ).[0.5]
(A)5cm (B)10cm (C)15cm (D)20cm
答案:D
★3.一位男学生发声时,其声音响而声调低,这说明他声带振动的( ).[0.5]
(A)振幅小,频率大 (B)振幅大,频率小
(C)振幅小,泛音多 (D)振幅大,泛音多
答案:B
★4.按照相同的曲谱分别演奏钢琴和小提琴,我们仍能够区别出钢琴声和小提琴声,这是因为它们的( ).[0.5]
(A)音品不同 (B)音调不同 (C)响度不同 (D)传播速度不同
答案:A
★★5.关于波的干涉现象,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)在振动削弱的区域,质点不发生振动
(B)在振动削弱的区域,各质点都处于波谷
(C)在振动加强的区域,各质点都处于波峰
(D)在振动加强的区域,有时质点的位移也等于零
答案:D
★★6.两列波叠加,在空间出现稳定的干涉图样,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)振动加强的区域内各质点都在波峰上
(B)振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻
(C)振动加强是指合振动的振幅变大,振动质点的能量变大
(D)振动加强和减弱区域的质点随波前进
答案:BC
★★7.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是( ).[2]
答案:B
★★8.宋代科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有这样一段话”古法以牛黄为矢眼(箭壶),卧以为枕,取其中虚,附地枕之,数里外有人马声,则闻之.”这是利用了_______的原理.[1]
答案:声音的共振
★★★9.两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为五个等距离的质点,两列波传播的过程中,下列说法中正确的是( ).[3]
(A)质点a、b、c、d、e始终静止不动 (B)质点b、d始终静止不动
(C)质点a、c、e始终静止不动 (D)质点a、c、e以振幅2A作简谐运动
答案:BD
★★★10.如图所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波(脉冲波),当它们相遇后,下列图像中可能存在的是( ).[3]
答案:BD
★★★11.如图所示是声波1和声波2在同一种介质中传播时某时刻的波形图,则 ( ).[1]
(A)波1速度比波2速度大
(B)波2的音品比波1好
(C)波2响度比波1响度大
(D)波2音调比波1高
答案:D
横向拓展
★★★★12.将两端开口的玻璃管竖直插入深水槽中,今敲击一个固有频率为500Hz的音叉并同时把它放在管口上端,逐渐上提玻璃管,测得该过程中产生第一、二次共振的空气柱长度相差34cm,求声速.[10]
答案:340m/s
★★★★13.如图7-49所示,广场上有一个半径为45m的圆,AB是直径,在圆心O点和A点处分别安装两个有相同声源的扬声器,它们发出的声波波长是10m.有一人站在B处几乎听不到声音,他沿着圆周逆时针向A走,在走到A之前,他还有几次几乎听不到声音?[10]
答案:8次
★★★★★14.将一根长为100多厘米的均匀弦线,沿水平的x轴放置,拉紧并使两端固定,现对离固定的右端25cm处(取该处为原点O,如图(a)所示)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向(即y轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成波(孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s,且波在传播和反射过程中都没有能量损失.
(1)试在图(a)中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在t=2.5s时的波形图.
(2)该波向右传播到固定点时将发生反射,反射波向左传播,反射点总是固定不动的,这可看成向右传播的波和向左传播的波相叠加,使反射点的位移始终为零.由此观点出发,试在图(a)中准确地画出t=12.5s时的波形图.
(3)在图(a)中准确地画出,t=10.5s时的波形图.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)[15]
答案:
水平预测
双基型
★1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是( ).
(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化
(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化
(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化
(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化
答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)
★2.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前 ( ).
(A)质量一定相等 (B)速度大小一定相等
(C)动量大小一定相等 (D)动能一定相等
答案:C(提示:根据动量守恒定律求解)
★★3.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).
(A)向下,m(v1-v2) (B)向下,m(v1+v2)
(C)向上,m(v1-v2) (D)向上,m(v1+v2)
答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)
纵向型
★★4.物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F对物体做功W1,给物体冲量I1.若在t2时间内物体的速度由v增大到2v,F对物体做功W2,给物体冲量I2,则( ).
(A)W1=W2,I1=I2 (B)W1=W2,I1>I2 (C)W1<W2,I1=I2 (D)W1>W2,I1=I2
答案:C(提示:结合动量定理和动能定理来分析求解)
★★★5.如图所示,质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( ).
(A) (B)
(C)2mωθLsinθ (D)2mωL
答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求其动量的变化量)
★★★6.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A车的质量为mA=2㎏,B车的质量为A车的2倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后B车的速度为vB=1m/s,则B车所受的平均作用力是 ( ).
(A)0.4N (B)40N (C)4N (D)20N
答案:B(提示:先对A、B组成的系统运用动量守恒定律,然后对B车运用动量定理求出其作用力)
★★★7.如图所示,质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是( ).
(A)1.4N·s (B)0.7N·s (C)1.3N·s (D)1.05N·s
答案:C(提示:先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度,再结合动量定理求解)
★★★8.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mA<mB,B球上固定一轻质弹簧.若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法中正确的是 ( ).
(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小
(B)当弹簧恢复原长时,B球速率最大
(C)当A球速率为零时,B球速率最大
(D)当B球速率最大时,弹性势能不为零
答案:B(提示:A、B小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变)
★★★★9.水平拉力F1、F2分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等,且F1>F2,那么在这样的过程中 ( ).
(A)F1比F2的冲量大 (B)F1比F2的冲量小
(C)F1与F2的冲量相等 (D)F1与F2的冲量大小无法比较
答案:B(提示:可以结合全过程的v-t图像来帮助求解,在图像中,外力撤去后物体的加速度相同)
横向型
★★★10.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A,B,放在光滑的水平面上,若物体A被水平速度为v0的子弹射中,且后者嵌在物体A的中心,已知物体A的质量是物体B质量的3/4,子弹质量是物体B的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A、B的速度.
答案:子弹和A、B木块组成的系统动量守恒:,v′=v0/8
★★★★11.如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板,以速度v0向右作匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点(这时小铁块相对地面速度为零),小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:
(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?
(2)它们相对静止时,小铁块与A点距离多远?
(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?
答案:(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒:Mv0=(M+m)v′,(2)由功能关系可得,摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,,(3)根据能量守恒定律,系统损失的动能转化为热能:
★★★★★12.如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1,和m2的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v0对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m1/m2比值的范围.
答案:12.分别就m1>m2,m1=m2,m1<m2三种情形作具体分析,即可求得为使两球只碰撞两次,m1/m2所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:,,式中v1和v2取正值表示速度方向向右,取负值表示向左.第一次碰撞后,v2必为正;v1可能为正、零或负,由m1与m2的比值决定.现分别讨论如下:(1)m1>m2:球2以-v2左行,与以速度v1,右行的球1发生第二次碰撞,碰后球1与球2的速度分别为,.因m1>m2,故v2′>0,与墙壁碰撞后以速度-v2′左行.为了不与球1发生第三次碰撞,首先要求球1左行,即:(m1-m2)2-4m1m2<0,解得:.其次还要求碰撞后的球2追不上球1,v2′<-v1′,即:4m1(m1-m2)≤4m1m2-(m1-m2)2,解得:,由以上两个不等式,加上条件,得出的取值范围为:.(2)m1=m2:由完全弹性碰撞的规律,质量相同的两个球相碰后互换速度,所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰.(3)m1<m2:第一次碰撞后,球1左行,球2右行.球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞,要求-v2>v1,即:2m1>m2
-m1,解得:,所以,的取值范围应为:.综上所述,为了使两球能够作二次碰撞,且只能作二次碰撞的条件是:
阶梯训练
动量和冲量
双基训练
★1.下列关于动量的论述中正确的是( ).[0.5]
(A)质量大的物体动量一定大 (B)速度大的物体动量一定大
(C)两物体动能相等,动量小一定相等 (D)两物体动能相等,动量一定相等
答案:C
★2.关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)一物体的动量不变,其动能一定不变
(B)一物体的动能不变,其动量一定不变
(C)两物体的动量相等,其动能一定相等
(D)两物体的动能相等,其动量一定相等
答案:A
★3.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为mA和mB,且mA>mB,比较它们的动能,则 ( ).[1]
(A)B的动能较大 (B)A的动能较大
(C)动能相等 (D)不能确定
答案:A
★4.放在水平桌面上的物体质量为m,用一个水平推力F推它,作用时间为t,物体始终不动,那么在t时间内,推力对物体的冲量应为______.[1]
答案:Ft
★★5.甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲:p乙是( ).[1]
(A)1:1 (B)1:2 (C)1:4 (D)2:1
答案:B
★★6.如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的相同的物理量是( ).[2]
(A)重力的冲量 (B)弹力的冲量
(C)合力的冲量 (D)刚达到底端时的动量
(E)刚达到底端时动量的水平分量(F)以上几个量都不对
答案:F
纵向应用
★★7.质量为2㎏的物体作竖直上抛运动,4s后回到出发点,不计空气阻力,在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为(g取10m/s2)( ).[2]
(A)80㎏·m/s和80N·s,方向均为竖直向下
(B)80㎏·m/s,方向竖直向上,80N·s,方向竖直向下
(C)40㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下
(D)80㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下
答案:A
★★8.质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上,两物体在外力作用下获得相同的动能,则下列说法中正确的是( ).[2]
(A)质量大的物体动量变化小 (B)质量大的物体受到的冲量大
(C)质量大的物体末动量小 (D)质量大的物体动量变化率一定大
答案:B
★★9.以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2秒末的动量为____㎏·m/s,第5秒末动量为____㎏·m/s,从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____㎏·m/s(g取10m/s2).[2.5]
答案:80,-40,-120
★★★10.从水平地面上方同一高度处,使a球竖直上抛,使b球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后落于同一水平地面上(空气阻力不计).下列说法中正确的是( ).[2.5]
(A)两球着地时的动量相同 (B)两球着地时的动能相同
(C)重力对两球的冲量相同 (D)重力对两球所做的功相同
答案:BD
★★★11.要计算竖直上抛一个物体的过程中,手对抛出物作用力的冲量,如不计空气阻力,所需的已知条件为下列几种组合中的( ).[4]
(A)物体的质量m,它能上升的最大高度H
(B)抛出时的初速v0,它能上升的最大高度H
(C)抛出时用力F的大小,物体上升到最高处所需的时间t
(D)物体的重力G,它在空中的时间t′
答案:AD
★★★12.用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动,头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s;头3s内物体动量变化的大小为_____㎏·m/s(g值取10m/s2).[3]
答案:3.6,0.6
★★★13.质量为0.4㎏的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出,小球落地时动量的大小是______㎏·m/s,方向是____________,小球运动全过程中动量的变化是_____㎏·m/s(g取10m/s2).[3]
答案:,与水平方向夹角45°,4
★★★14.如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p,经过一段时间后其速度方向改变了θ角,它的动量变化的大小为______.[3]
答案:
★★★15.甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体,同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,经历的时间t=______.[3]
答案:
★★★16.质量为1.5㎏的物体,以4m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力.求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化革和重力的冲量(g取10m/s2).
答案:6㎏·m/s,方向竖直向上;6㎏·m/s,方向竖直向下;12㎏·m/s,方向竖直向下;12N·s,方向竖直向下
★★★17.以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为1㎏的物体,若在抛出3s后它末与地面及其它物体相碰,求它在3s内重力的冲量,3s内物体动量的变化量,第3秒末的动量(g取10m/s2).[3]
答案:I=Ft=mgt=30N·s,Δp=30㎏·m/s,p末=mv末=1×10㎏·m/s=10㎏·m/s
★★★★18.如图所示,物体质量m=2㎏,放在光滑水平桌面上,在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B,速度由2m/s增加到4m/s,力F与水平面成60°角,求在此过程中力F的冲量.[4]
答案:8N·s
横向拓展
★★★★19.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( ).[5]
(A)h越大,平均冲击力越大
(B)h越小,平均冲击力越大
(C)平均冲击力大小与h无关
(D)若h一定,平均冲击力与小球质量成正比
答案:AD
★★★★20.如图610所示,质量为4㎏的平板车静止在光滑水平面上,一质量为1㎏的玩具小车在1s内由静止从车的左端A点加速运动到车的右端B点,AB间距0.2m,在这段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少?[5]
答案:0.32N·s
★★★★21.如图所示,绳子一端崮定于M点,另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点,求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.[10]
答案:
动量定理
双基训练
★1.在一条直线上运动的物体,其初动量为8㎏·m/s,它在第1秒内受到的冲量为-3N·s,第2秒内受到的冲量为5N·s.它在第2秒末的动量为( ).[0.5]
(A)10㎏·m/s (B)11㎏·m/s (C)13㎏·m/s (D)16㎏·m/s
答案:A
★2.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1N·s,则( ).[1]
(A)物体原动量方向一定与这个冲量方向相反
(B)物体的末动量一定是负值
(C)物体的动量一定要减少
(D)物体动量的增量一定与所规定的止方向相反
答案:D
★3.人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了( ).[0.5]
(A)减小冲量
(B)减小动量的变化量
(C)增大与地面的作用时间,从而减小冲力
(D)增大人对地面的压强,起到安全作用
答案:C
★★4.物体在恒定合外力作用下运动,则( ).[1]
(A)物体一定作直线运动
(B)物体的动量变化率一定恒定
(C)物体的动量增量与时间成正比
(D)单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关
答案:BCD
★★5.玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯在与石头的撞击过程中( ).[1.5]
(A)玻璃杯的动量较大 (B)玻璃杯受到的冲量较大
(C)玻璃杯的动量变化较大 (D)玻璃杯的动量变化较快
答案:D
★★6.质量为1.0㎏的小球从20m处自由下落到软垫上,弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g取10m/s2) ( ).[1.5]
(A)10N·s (B)20N·s (C)30N·s (D)40N·s
答案:D
★★7.以15m/s的速度平抛一个小球,小球的质量为1㎏,经2s小球落地,不计空气阻力,g取10m/s..小球落地时的速度大小为_____m/s.在这一过程中,小球的动量变化的大小为_____㎏·m/s.[2.5]
答案:25,20
纵向应用
★★8.小球的质量为2m,以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是,球与墙撞击时间t,那么在撞击过程中,球对墙的平均冲力大小是( ).[1.5]
(A) (B) (C) (D)
答案:C
★★★9.质量为m的物体,以初速度v0竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体所受的总冲量和平均冲力分别是(以竖直向上方正方向)( ).[2]
(A)-mv0, (B)-2mvo,-mg (C)-2mvo,mg (D)2mv0,-mg
答案:B
★★★l0.如图所示,把重物G压在纸带上,若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽山,但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法中正确的是( ).[2]
(A)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大
(B)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小
(C)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
(D)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
答案:CD
★★★11.竖直上抛某物体,物体达到最高点后又回到抛出点,设物体所受空气阻力大小不变,则( ).[3]
(A)上升过程中重力的冲量比下落过程中重力的冲量小
(B)全过程中物体的动量增量方向向下
(C)空气阻力的冲量值上升与下落过程相等
(D)空气阻力在全过程中的合冲量方向向上
答案:ABD
★★★12.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.假如煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为( ).[4]
(A)30m/s (B)40m/s (C)45m/s (D)60m/s
答案:D
★★★13.一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为_____N·s(g取10m/s2,不计空气阻力).[2.5]
答案:0.6
★★★14.跳伞员从飞机上跳下,经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞,这时,跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向下,则冲力为体承的_____倍.[3]
答案:4
★★★15.质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s,假设机枪每分钟发射120发子弹,则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?[3]
答案:100N
★★★16.质量为0.2㎏的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达到的最大高度为4.05m,如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力(g取10m/s2),求小球对钢板的作用力.[4]
答案:78N
横向拓展
★★★★17.两个质量不同的物体,以相同的初动量开始沿同一水平面滑动,设它们与水平面间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离大小关系是( ).[4]
(A)质量大的物体滑行距离较大
(B)质量小的物体滑行距离较大
(C)两物体滑行距离一样大
(D)条件不足,无法比较
答案:B
★★★★18.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则( ).(1995年全国高考试
题)[4]
(A)过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
(B)过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
(C)过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
(D)过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
答案:AC
★★★★19.枪筒长为L,子弹质量为m,设子弹被击发后在枪筒内作匀加速直线运动,运动的时间为t,则( ).[5]
(A)子弹离开枪口时的动能为
(B)子弹在枪筒内运动过程中外力的冲量为
(C)子弹在枪筒内运动过程中,合外力对它做的功是
(D)子弹受到的平均冲力是
答案:D
★★★★20.在光滑的水平面上,质量为M的平板小车以速度v0作匀速直线运动.质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦,经时间t后它们以共同的速度前进,在这个过程中,小车所受摩擦力的大小为_____.[4]
答案:
★★★★21.以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1㎏的物体,从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直、大小为2N的力的作用,在作用0.1π(s)后,物体的速度大小是_______m/s,这0.1π(s)内,力对物体的冲量大小为______N·s.[5]
答案:2,0.4
★★★★22.有一质量为50g的小球,以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹,落到离墙5m远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.[4]
答案:15N
★★★★23.光滑斜面高h=0.8m,质量m=1㎏的滑块从固定的斜面顶端由静止释放,如图所示.滑块滑到底端的过程中(g取l0m/s2):[5]
(1)中力对滑块所做的功为_____J.
(2)滑块的动能增量为_____J.
(3)重力对滑块的冲量为______N·s.
(4)滑块的动量增量为_____㎏·m/s.
答案:(1)8,(2)8,(3)8,(4)4
★★★★★24.如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L/4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.求:(1)小球水平抛出的初速度v0.(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量.[8]
答案:(1)(2)绳对支点O的冲量大小为,方向沿绳向外.注意绳拉紧瞬间重力<<绳拉力,故忽略了重力对小球的冲量.
★★★★★25.长为L、质量为m的柔软绳子盘放在水平桌面上,用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起,求当提起高度为x(x<l)时手的作用力.[10]
答案:
动量守恒定律
双基训练
★1.质量为M的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时,车子速度将( ).[0.5]
(A)减小 (B)不变 (C)增大 (D)无法确定
答案:B
★2.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同,则在他们走动过程中 ( ).[1]
(A)车可能向右运动 (B)车一定向左运动
(C)车可能保持静止 (D)无法确定
答案:B
★★3.质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是( ).[2]
(A)人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动
(B)人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量
(C)人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反
(D)人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反
答案:BC
★★4.质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后,小车的运动速度为( ).[2]
(A)19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同
(B)19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同
(C)1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同
(D)1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同
答案:C
★★5.质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a、b分别射击A、B,最终a子弹留在A物体内,b子弹穿过B,A、B速度大小分别为vA和vB,则 ( ).[2]
(A)vA>vB (B)vA<vB (C)vA=vB (D)条件不足,无法判定
答案:A
★★6.在光滑的水平面上有两个静止小车,车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球;乙车上的人把原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去,则这两种情况下,甲、乙两车所获得速度大小的关系是( ).[2]
(A)v甲>v乙 (B)v甲<v乙
(C)v甲=v乙 (D)不同的M,m及v值结论不同
答案:B
★★7.质量为m=100㎏的小船静止在水面上,船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40㎏,m乙=60㎏的游泳者,当他们在同一水平线上,甲朝左,乙朝右,同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时,小船运动方向为_______,运动速率为_____m/s.[2]
答案:向左,0.6
★★8.如图所示,将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小下上,水平面光滑,开始时甲下速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上,当乙车的速度为零时.甲车速度为_____m/s,方向_____.[2]
答案:1,方向向右
★★9.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射质量为m的炮弹,炮下与轨道间摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时,炮弹相对地面出射的速度为v0,则此时炮身后退的速度v′=________.[2]
答案:
★★10.如图所示,一辆质量为M的小车以速度v1光滑水平面上运动,一质量为m、速度为v2物体以俯角为θ的方向落到车上并埋在车里的砂中,此时小车的速度为_____.[2]
答案:
纵向应用
★★★11.在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞瞬间,下列说法中可能发生的是( ).[2.5]
(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m)v=Mv1+m2+m0v3
(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2
(C)摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v1,满足Mv=(M+m)v1
(D)小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
答案:BC
★★★12.甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( ).[3]
(A)最后甲、乙两车的速率相等
(B)最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)
(C)人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
(D)选择(C)中的结论应是I1<I2
答案:BD
★★★13.一人从泊在码头边的船上往岸上跳,若该船的缆绳并没拴在码头上,则下列说法中正确的有( ).[3]
(A)船越轻小,人越难跳上岸 (B)人跳跃时对船速度大于对地速度
(C)船越重越大,人越难跳上岸 (D)人跳时对船速度等于对地速度
答案:AB
★★★14.如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲量FΔt(Δt极短),此后A、B的情况是( ).[3]
(A)在任意时刻,A、B的加速度大小相同
(B)弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同
(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同
(D)弹簧压缩到最短时,系统总动能最少
答案:ABD
★★★15.在同一高度同时释放A、B和C三个物体,自由下落距离h时,物体A被水平飞来的子弹击中,子弹留在A内;B受到一个水平方向的冲量,则A、B和C落地时间t1、t2和t3的关系是( ).[3]
(A)t1=t2=t3 (B)t1>t2>t3 (C)t1<t2<t3 (D)t1>t2=t3
答案:D
★★★16.火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进,在某一时刻,最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩,脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止,机车和前面车厢的总质量M不变.设机车牵引力不变,列车所受运动阻力与其重力成正比,与其速度无关.则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间,前向机车和列车的速度大小等于______.[3]
答案:
★★★17.如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为2m的滑块A以速率15m/s向右滑行,又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑,它们在水平而相碰后,B滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后A的瞬时速度大小为_____m/s,方向为______.[3]
答案:5,水平向右
★★★18.质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到v时,气球的速度将变为______.[3]
答案:
★★★19.在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏,速度是1m/s,一个质量60㎏的人以2m/s的速度迎面跳上小车,并跟小车一起运动.此时车的速度为________m/s.在此过程中,人对小车的冲量大小是_____N·s,方向是_____.[3]
答案:0.2,108,与车行方向相反
★★★20.质量为2㎏的装砂小车,以水平速度3m/s沿光滑水平面匀速运动.一个质量为1㎏的小球,从高0.2m处自由落下,恰落入小车的砂中.这以后,小车的速度为
______m/s.[2.5]
答案:2
★★★21.质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车,在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行,不计冰面摩擦,若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后,小孩的速度变为_______m/s.这一过程中,小孩对冰车所做的功为______J.[2.5]
答案:1.0,105
★★★22.气球质量为200㎏,载有质量为50㎏的人,静止在空中距地面20m的地方,气球下悬一根质量可忽略不汁的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳至少多长?[3]
答案:25m
★★★23.如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相同的速率v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?[3]
答案:
横向拓展
★★★★24.平板车B静止在光滑水平向上.在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示.由于A、B存在摩擦,则B速度达到最大时,应出现在(设B车足够长)( ).[3]
(A)A的速度最小时 (B)A、B的速度相等时
(C)A在B上相对滑动停止时 (D)B车开始作匀速直线运动时
答案:ABCD
★★★★25.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前( ).[3.5]
(A)汽车和拖车的总动量不变 (B)汽车和拖车的总动能不变
(C)汽车和拖车的总动量增加 (D)汽车和拖车的总动能增加
答案:AD
★★★★26.如图所示,质量相同的木块A和B,其间用一轻质弹簧相连,置于光滑的水平桌面上,C为竖直坚硬挡板.今将B压向A,弹簧被压缩,然后突然释放B,若弹簧刚恢复原长时,B的速度大小为v,那么当弹簧再次恢复原长时,B的速度大小应为( ).[3]
(A)0 (B)v/2 (C)v (D)
答案:A
★★★★27.在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足( ).[3.5]
(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等
(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等
(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等
(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小
答案:ABD
★★★★28.如图所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是( ).[3.5]
(A)作平抛运动,速度方向与车运动方向相同
(B)作平抛运动,水平速度方向跟车相反
(C)作自由落体运动
(D)小球跟车有相同的速度
答案:C
★★★★29.如图所示,(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不汁,(b)图为物体A与小车的v-t图像,由此可知( ).[4]
(A)小车上表面至少的长度
(B)物体A与小车B的质量之比
(C)A与小车上B上表面的动摩擦因数
(D)小车B获得的动能
答案:ABC
★★★★30.质量为m=3㎏的物体在离地面高度为h=20m处,_正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质壁为m1=1㎏.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).[3.5]
答案:10,60
★★★★31.如图所示.在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,车B与小孩的总质量是下A质量的10倍.从静止开始,小孩把午A以速度v(对地)推出,车A返回后,小孩抓住并再次把它推出,每次推出的小下A的速度都是v(对地)、方向向左,则小孩把车A总共推出_____次后,车A返回时,小孩不能再接到(小车与竖直墙相撞无能量损失).[4.5]
答案:6
★★★★32.甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v0甲在前、乙在后同向匀速滑行.今从甲船上以相对甲船v的速度水平向乙船抛出一个质量为m的砂袋,已知甲船(连操纵者、砂袋)和乙船(连操纵者)原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中后两船速度各变为多大?[5]
答案:,
★★★★33.如图所示,质量为m2和m3的物体静止在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧,有质量为m1的物体以v0速度向右冲来,为了防止冲撞,m2物体将m3物体发射出去,m3与m1碰撞后粘合在一起.问m3的速度至少应多大,才能使以后m3和m2不发生碰撞?[4]
答案:
★★★★34.如图所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船上的载重总重分别为m1=500㎏、m2=1000㎏.问在交换麻袋前两只船的速率为多大(水的阻力不计)?[4.5]
答案:v1=1m/s,v2=9m/s
★★★★35.如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M/2的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,求刚
碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度.[4.5]
答案:v/2,
★★★★36.如图所示.A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0㎏,长度皆为l=1.0m,C是一质量为m=1.0㎏的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.问最后A、B、C各以多大的速度作匀速运动?g取10m/s2(2001年北京、内蒙、安徽高考试题)[8]
答案:vA=0.563m/s,vB=0.155m/s,vC=0.563m/s
★★★★37.如图所示,在光滑桌面上放一质量为M的玩具小车.在小车的平台(小车的一部分)上有一质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.用平将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就弹出,落在车上A点,=s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外.(1987年全国高考试题)[6]
答案:
★★★★★38.如图所示,一排人站在沿x轴水平轨道旁.原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3,…),每人只有一个砂袋,x>0一侧的每个砂袋质量为m=14㎏,x<0一侧的每个砂袋的质量m′=10㎏.一质量为M=48㎏的小车以某一初速度从原点出发向正x轴方向滑行,不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人把砂袋以水平速度v朝与车速相反方向沿车面扔到车上,v的大小等于扔此砂袋之前瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号).(1)空车出发后,车上堆积了几个砂袋后,车就反向滑行?(2)车上最终有大小砂袋共多少个?(1995年全国高考试题)[10]
答案:(1)3个(2)11个
★★★★★39.两块光滑长木板OA与OB形成夹角α=2°的V字形,如图所示,固定在光滑的水平面上,一个小球从OB板的C点处以速度v=2m/s并与OB板成60°的水平方向开始运动,与OA板发生碰撞后又折回OB板碰撞,已知OC=4cm.设所有碰撞都是弹性的,试问:(1)小球经过几次碰撞后又回到C点?(2)此过程所经历的时间为多少?(3)此过程中小球离O点的最近距离多大?[12]
答案:(1)3次(2)2s(3)
动量守恒定律的应用
双基训练
★1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于( ).[0.5]
(A)A车的质量一定大于B车的质量 (B)A车的速度一定大于B车的速度
(C)A车的动量一定大于B车的动量 (D)A车的动能一定大于B车的动能量
答案:C
★2.一个静止的质量为m的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v发射出一个质量为mα的α粒子后,其剩余部分的速度等于( ).[0.5]
(A) (B)-v (C) (D)
答案:D
★3.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是( ).[1]
(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒
(B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒
(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零
(D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零
答案:AB
★★4.在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量ΔpA、ΔpB和A、B系统的总动量的改变Δp为( ).[1]
(A)△pA=mv,△pB=-mv,△p=2mv (B)△pA,△pB=-mv,Δp=0
(C)ΔpA=0,ΔpB=mv,Δp=mv (D)△pA=-mv,ΔpB=mv,Δp=0
答案:D
★★5.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( ).[1]
(A)b的速度方向一定与原来速度方向相同
(B)在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
(C)从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
(D)a、b一定同时到达水平地面
答案:D
★★6.大小相同质量不等的A、B两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知碰撞前A的动量pA=20㎏·m/s,B的动量pB=-30㎏·m/s,碰撞后A的动量pA=-4㎏·m/s,则:[2]
(1)碰撞后B的动量pB=_____㎏·m/s.
(2)碰撞过程中A受到的冲量=______N·s.
(3)若碰撞时间为0.01s,则B受到的平均冲力大小为_____N.
答案:(1)-6(2)-24(3)2400
纵向应用
★★7在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为pA=5㎏·m/s,pB=7㎏·m/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量ΔpA、ΔpB可能是( ).[2]
(A)ΔpA=3㎏·m/s,ΔpB=3㎏·m/s
(B)ΔpA=-3㎏·m/s,ΔpB=3㎏·m/s
(C)ΔpA=3㎏·m/s,ΔpB=-3㎏·m/s
(D)ΔpA=-10㎏·m/s,△pB=10㎏·m/s
答案:B
★★★8.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒r后反冲.已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为( ).[2.5]
(A)E0 (B) (C) (D)
答案:C
★★★9.如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是( ).[2.5]
(A)L/2 (B)L/4
(C)L/8 (D)L/10
答案:ABC
★★★10.质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度夫小可能是 ( ).[2]
(A) (B) (C) (D)
答案:AB
★★★11.质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动.这时A、B、C三球中动量最大的是( ).[2]
(A)A球 (B)B球 (C)C球 (D)条件不足,无法判断
答案:C
★★★12.在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正碰后可能发生的情况是( ).[2]
(A)甲球停下,乙球反向运动 (B)甲球反向运动,乙球停下
(C)甲、乙两球都反向运动 (D)甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
答案:AC
★★★13.在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( ).(1998年全国高考试题)[2.5]
(A)E1<E0 (B)p1<p0 (C)E2>E0 (D)p2>p0
答案:ABD
★★★14.如图所示,在支架的圆孔上放一质量为M的木球,一质量为,m的子弹以速度v从下面击中木球而穿出,使木球向上运动到h高处,求子弹穿过木球后上升的高度.[3.5]
答案:
★★★15.如图636所示,在高为h的光滑平台上放一个质量为m2的小球,另一个质量为m1的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑,滑至平台上与球m2发生正碰.若m1=m2,求小球m2最终溶点距平台边缘水平距离的取值范围____________.[4]
答案:h<s<2h
横向拓展
★★★16.一个质量为m的小球甲以速度V在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙正碰后,甲球的速度变为v,那么乙球获得的动能等于( )[3]
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
★★★★17.如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏,静止于光滑水平面上,一质量为2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.[6]
(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是( ).[2]
(A)0.40m (B)0.20m
(C)0.10m (D)0.05m
(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是( ).[2]
(A)0 (B)1.0m/s (C)0.71m/s (D)0.50m/s
(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是( ).[2]
(A)0 (B)1.0m/s (C)0.71m/s (D)0.50m/s
答案:(1)C(2)B(3)A
★★★★18.在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为pa=5㎏·m/s,pB=7㎏·m/s,碰后球B的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量mA、mB的关系可能是 ( ).[5]
(A)mB=mA (B)mB=2mA (C)mB=4mA (D)mB=6mA
答案:C
★★★★19.A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰.用频闪照相机在t0=0,t1
=Δt,t2=2Δt,t3=3Δt各时刻闪光四次,摄得如图所示照片,其中B像有重叠,mB=mA,由此可判断( ).[6]
(A) 碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=2.5Δt时刻
(B) 碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=0.5Δt时刻
(C) 碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=0.5Δt时刻
(D) 碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=2.5Δt时刻
答案:AB
★★★★20.平直的轨道上有一节车厢,车厢以12m/s的速度作匀速直线运动.某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时,车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出,如图所示,平板车与车厢顶高度差为1.8m,设平板车足够长,问钢球落在平板车上何处(g取10m/s2)?[6]
答案:钢球距平板车左端距离x=s2-s1=2.4m
★★★★21.如图所示,在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车,车身长为l,一个质量为m的质点A放在车的尾部.A与车之间的动摩擦冈数为μ,现给质点A以水平速度v0向右运动,设A与小车的前后挡板碰撞中动能不损失.问: (1)质点A与小车相对静止时,小牟速度多大?
(2)质点A相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少?[5]
答案:(1)(2)
★★★★22.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上在C、D两端置有油灰阻挡层,整辆小车质量1㎏,在车的水平底板上放有光滑小球A和B,质量分别为mA=1㎏,mB=3㎏,A、B小球间置一被压缩的弹簧,其弹性势能为6J,现突然松开弹簧,A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m.然后两球分别与油灰阻挡层碰撞,并被油灰粘住,问:[6]
(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?
(2)整个过程小车的位移是多少?
答案:(1)vA=3m/s,vB=-1m/s(2)0.24m
★★★★★23.如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得:(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量.[12]
答案:(1)mA=mB(2)mA>>mB(3)mA<<mB
★★★★★24.一段凹槽A倒扣在水平长木板C卜,槽内有一小物块B,它到槽两内侧的距离均为l/2,如图所示,小板位于光滑水平的桌面上,槽与木板间的摩擦不计,小物块与木板间的动摩擦因数为μ,A、B、C三者质量相等,原来都静止.现使槽A以大小为v0的初速向右运动,已知v0=,当A和B发生牛碰撞时,两者速度互换.求:
(1)从A、B发生第一次碰掩到第二次碰撞的时间内,木板C运动的路程.
(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时,A、B、C三者速度的大小.(1998年全国高考试题)[12]
答案:(1)试题详情
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化.在下列几种情况中,关于汽车的动能的说法正确的是( ).
(A)质量不变,速度增大到原来的2倍,汽车的动能变为原来的2倍
(B)速度不变,质量增大到原来的2倍,汽车的动能变为原来的2倍
(C)质量减半,速度增大到原来的4倍,汽车的动能不变
(D)速度减半,质量增大到原来的4倍,汽车的动能不变
答案:BD
★2.一质量为2kg的小球从10m高的塔顶以某一初速下落,当下落2m后,速度达到7m/s,此时小球的动能大小为______J,重力势能为______J,机械能为______J.
答案:49,160,209
★★3.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则( ).
(A)W1>W2 (B)W1<W2
(C)W1=W2 (D)条件不足,无法确定
答案:C
★★4.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).
(A)作匀速直线运动的物体 (B)作平抛运动的物体
(C)物体不受摩擦力 (D)物体只受重力
答案:BD
★★5.两立方体金属块密度之比为1:2,体积之比为1:4,将它们放在离开地面同样高的地方,则所具重力势能大小之比是______.
答案:1:8
纵向型
★★★6.如图所示,质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜面上,楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s,在此过程中,楔形物体对小物体做的功等于( ).
(A)0 (B)mgscosθ (C)Fs (D)mgstanθ
答案:D(提示:利用楔形物体对小物体的支持力的竖直方向的分力与重力平衡条件,可求出支持力的大小)
★★★7.快艇在水上行驶,所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v行驶时,发动机的功率为P,当快艇的速度为3v时,发动机的功率应为( ).
(A)3P (B)9P (C)27P (D)81P
答案:C(提示:快艇以某一速度运动时,牵引力与阻力平衡,即,f=kv2,F=f,所以)
★★★8.如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为( ).
(A)(B)
(C)mgH-mgh(D)
答案:B(提示:利用动能定理
★★★9.子弹以700m/s的速度射穿一块木板后速度减为500m/s,则继续射穿完全相同的第二块木板后的速度将减为______m/s.
答案:100(提示:利用动能定理,子弹射穿两块木板时阻力所做的功相同,动能的减少量相同)
★★★10.一位搬运工人在10min内,将质量为25kg的面粉40袋搬到1.5m高的卡车上,那么这位搬运工人所做的功是______J,其做功的功率是______W.
答案:1.5×104,25
横向型
★★★★11.质量为150kg的摩托车,由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m/s2.的加速度上行驶,若所受阻力是车重的0.03倍,则行驶12.5m时摩托车的功率为多少?若摩托车的额定功率为4.5kW,它能维持匀加速行驶的时间是多少(sin10°=0.17)?
答案:(1)摩托车行驶12.5m时的速度大小为,牵引力大小为代入数据得F=450N.此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×103W(2)摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N,则作匀加速运动的最大速度为,则摩托车作匀加速运动的时间
★★★★12.如图所示,在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球,当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时,轻轻释放小球.不计空气阻力,试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力.
答案:如图所示,当小球下落到C点,细绳偏下与水平成θ角,细绳张紧,小球速度.v垂直于细绳方向的分量.从C到B,机械能守恒,设到B点时的速度为vB则
得.在B点应用牛顿第二定律,所以,
★★★★★13.如图所示,轻质长绳水平地跨存相距为2L,的两个小定滑轮A、B上,质量为m的小物块悬挂在绳上的O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端力F不变.问:
(1)当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为零?
(2)存物块下落上述距离的过程中克服C端恒力F做功W为多少?
(3)物块下落过程中最大速度和最大距离H各为多少?
答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg、绳AO、BO的拉力F.当两绳拉力的向上合力R等于重力mg时,三力互成120°夹角.由右图可知,下落距离(2)物块下落h时,C、D两端上升距离,所以物块克服C端恒力F做功(3)物块下落h时的速度是最大速度.根据做功与动能变化的关系得最大速度,当物块下落最大距离H时,C、D两端上升的距离为,而由动能定理:得
★★★★★14.如图所示,质量均为m的两个小球固定在长度为l的轻杆两端,直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下,求当杆与竖直方向成角α时,A球对墙的作用力.
答案:如图所示,开始杆以A球为中心,杆长l为半径运动,所以,根据机械能守恒定律,由以上二式可得,则杆对墙的作用力为
阶梯训练
功和功率
双基训练
★1.______和______是做功的两个不可缺少的因素.[0.5]
答案:力,物体在力方向上的位移
★2.如图所示,用300N拉力F在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°,则拉力F对车做功是_____J.若车受到的阻力是200N,则车克服阻力做功是______J.[1]
答案:1.2×104,1.0×104
★3.用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s,已知斜面长3.0m,物体在斜面顶端时的速度为2.0m/s,在这过程中拉力的平均功率为______w,在斜面顶端的瞬时功率为______w.[1]
答案:12,20
★★4.关于功率的概念,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)功率是描述力对物体做功多少的物理量
(B)由P=W/t可知,功率与时间成反比
(C)由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零
(D)某个力对物体做功越快,它的功率就一定大
答案:D
★★5.如图所示,物体质量为2kg,光滑的动滑轮质量不计,今用一竖直向上的恒力向上拉,使物体匀速上升4m距离,则在这一过程中拉力做的功为______J.[1]
答案:80
★★★6.关于作用力与反作用力做功的关系,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)当作用力做正功时,反作用力一定做负功
(B)当作用力不做功时,反作用力也不做功
(C)作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的
(D)作用力做正功时,反作用力也可以做正功
答案:D
★★★7.如图所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体发生一段位移后,力F1对物体做功为4J,力F2xkb对物体做功为3J,则力F1与F2的合力对物体做功为( ).[1.5]
(A)7J (B)5J (C)3.5J (D)1J
答案:A
纵向应用
★★8.如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动的过程中,A、B间有相互作用的摩擦力,则摩擦力做功的情况是( ).[1](A)A、B都克服摩擦力做功(B)摩擦力对A不做功,B克服摩擦力做功(C)摩擦力对A做功,B克服摩擦力做功(D)摩擦力对A、B都不做功
答案:B
★★9.汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F将______,加速度a将(选填“增大”或“减小”).[1]
答案:减小,减小
★★★10.用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则( ).[1]
(A)加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
(B)匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
(C)两过程中拉力做的功一样多
(D)上述三种情况都有可能
答案:D
★★★11.如图所示,质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下,在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为μ,则外力做功大小为( ).[2]
(A)μmgs(B)μmgscosθ(C)(D)
答案:D
★★★12.关于汽车在水平路上运动,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)汽车启动后以额定功率行驶,在速率达到最大以前,加速度是在不断增大的
(B)汽下启动后以额定功率行驶,在速度达到最大以前,牵引力应是不断减小的
(C)汽车以最大速度行驶后,若要减小速度,可减小牵引功率行驶
(D)汽车以最大速度行驶后,若再减小牵引力,速率一定减小
答案:BCD
★★★13.一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发,沿直轨道运动,行驶5min后速度达到20m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判定列车在这段时间内行驶的距离( ).[1.5]
(A)一定大于3km (B)可能等于3km
(C)一定小于3km (D)以上说法都不对
答案:A
★★★14.如图所示,质量为m的物体放在光滑水平面上,都是从静止开始,以相同的加速度移动同样的距离.第一次拉力F1方向水平,第二次拉力F2与水平成α角斜向上拉.在此过程中,两力的平均功率为P1和P2,则( ).[1.5]
(A)P1>P2
(B)P1=P2
(C)P1<P2
(D)无法判断
答案:B
★★★15.轮船以恒定的功率加速行驶,当其速度为4m/s时的加速度为a,当其速度增加到8m/s时其加速度减为a/4,如果轮船行驶时所受的阻力不变,那么该轮船行驶的最大速度为______m/s.[2]
答案:12
★★★16.一列质量为2×103t的列车,以36km/h的速度匀速驶上坡度为0.01的坡路(即每前进100m升高1m),如果列车受到的阻力是车重的0.005倍,那么机车的功率是______kW.[2]
答案:1000
★★★17.汽车发动机的额定功率为60kW,满载时在水平直路上最大的行驶速度可达20m/s,这时汽车所受阻力为______N,若汽车实际速度保持15m/s的速度不变,则汽车发动机实际功率是______kW(设汽车所受阻力不变).[2]
答案:3×103,45
★★★18.在水平直轨道上,机车牵引着质量为m=5000kg的车厢,以v=36km/h的速度匀速行驶,机车对车厢的输出功率P=5000W.如果使车厢与动力车脱开,车厢将滑行多长的距离而停止.[2.5]
答案:500
横向拓展
★★★19.如图所示,劈a放在光滑的水平面上,斜面光滑,把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下,则在下滑过程中,a对b的弹力对b做的功为W1对a的弹力对a做的功为W2,下列关系中正确的是( ).[1.5]
(A)W1=0,W2=0
(B)W1≠0,W2=0
(C)W1=0,W2≠0
(D)W1≠0,W2≠0
答案:D
★★★20.如图所示,木块M上表面是水平的,当木块m置于M上,并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( ).[2]
(A)重力对m做正功
(B)M对m的支持力做负功
(C)M对m的摩擦力做负功
(D)m所受的合外力对m做负功
答案:AB
★★★21,对于在水平面内作匀速圆周运动的圆锥摆的摆球,下列说法中正确的是( ).[1.5]
(A)重力做功,摆线对球的拉力不做功
(B)重力不做功,摆线对球的拉力做功
(C)重力和拉力都做功
(D)重力和拉力都不做功
答案:D
★★★22.设在平直公路上以一定速度行驶的自行车,所受阻力约为车、人总重力的0.02倍,则骑车人的最接近于( ).[2]
(A)10-1kW (B)10-3kW
(C)1kW (D)10kW
答案:A
★★★23.如图所示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B,A点距离水平地面的高度为h,求:
(1)滑块从A到B的过程中重力的平均功率.
(2)滑块滑到B点时重力的瞬时功率.[3]
答案:(1)(2)
★★★★24.如图所示,一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s,在运动过程中,F与水平方向保持θ角,则拉力F对物体做的功为( ).[3]
(A)Fscosθ (B)2Fscosθ
(C)Fs(1+cosθ) (D)
答案:CD
★★★★25.如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面相平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,但仍浸没在水面以下,不计水的阻力,
则( ).[2]
(A)在甲容器中提升时,拉力做功较多
(B)在乙容器中提升时,拉力做功较多
(C)在两个容器中提升时,拉力做功相同
(D)做功多少无法比较
答案:C
★★★★26.如图所示,水平传送带正以v=2m/s的速度运行,两端的距离为l=10m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上,物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中,摩擦力对其做了多少
功?摩擦力做功的平均功率有多大?[3]
答案:2J,
★★★★27.汽车质量为m,额定功率为P,在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶,设行驶中受到的恒定阻力为f.
(1)求汽车所能达到的最大速度.
(2)求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动,汽车能保持匀加速运动的最长时间.
(3)汽车在后,加速度和速度分别是怎样变化的[3.5]
答案:(1)(2)(3)加速度变小,最后变为零;速度不断增大,最后匀速
★★★★28.汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍(g取10m/s2),问:
(1)汽车所能达到的最大速度多大?
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?
(4)在10s末汽车的即时功率为多大?[5]
答案:(1)12.5m/s(2)14s(3)4.2×105J(4)43.2kW
★★★★29.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg,他1min跳绳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,则该运动员跳绳时,克服重力做功的平均功率是多大?[5]
答案:75W
★★★★30.如图所示,用恒力F通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h,物体在位置A、B时,细绳与水平面的夹角分别为α和β,求绳的拉力F
对物体做的功.[7]
答案:
★★★★★31.长度为L的矩形板,以速度v沿光滑水平面上平动时,垂直滑向宽度为l的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s,而l<s<L.求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数.[10]
答案:
★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB长为L,横截面积为S,将杆的全长分为n段,竖直插入水中,求第n段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.[10]
答案:
★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α,求摩擦力所做的功.已知木板长度为L,质量为M,木板与地面间的摩擦因数为μ.[5]
答案:
动能和动能定理
双基训练
★1.有两个物体甲、乙,它们在同一直线上运动,两物体的质量均为m,甲速度为v,动能为Ek;乙速度为-v,动能为Ek′,那么( ).[0.5]
(A)Ek′=-Ek (B)Ek′=Ek (C)Ek′<Ek (D)Ek′>Ek
答案:B
★2.一个质量是2kg的物体以3m/s的速度匀速运动,动能等于______J.[1]
答案:9
★3.火车的质量是飞机质量的110倍,而飞机的速度是火车速度的12倍,动能较大的是______.[1]
答案:飞机
★4.两个物体的质量之比为100:1,速度之比为1:100,这两个物体的动能之比为______.[1]
答案:1:100
★★5.一个物体的速度从0增加到v,再从v增加到2v,前后两种情况下,物体动能的增加量之比为______.[1]
答案:1:3
★★6.甲、乙两物体的质量之比为,它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动,当两个物体通过的路程相等时,则甲、乙两物体动能之比为______.[1]
答案:1:1
★★★7.自由下落的物体,下落1m和2m时,物体的动能之比是______;下落1s和2s后物体的动能之比是______.[1.5]
答案:1:2;1:4
纵向应用
★★8.甲、乙两物体的质量比m1:m2=2:1,速度比v1:v2=1:2,在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.[1.5]
答案:1:2
★★9.一颗质量为10g的子弹,射入土墙后停留在0.5m深处,若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J,它的速度是______m/s.[1.5]
答案:3200,800
★★10.甲、乙两个物体的质量分别为和,并且=2,它们与水平桌面的动摩擦因数相同,当它们以相同的初动能在桌面上滑动时,它们滑行的最大距离之比为( ).[1.5]
(A)1:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)
答案:
★★★11.两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且ma>mb,它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用,经过相等的时间停下来,它们的位移分别为sa和sb,则( ).[1.5]
(A)Fa>Fb,sa>sb (B)Fa>Fb,sa<sb
(C)Fa<Fb,sa>sb (D)Fa<Fb,sa<sb
答案:B
★★★12.一个小球从高处自由落下,则球在下落过程中的动能( ).[2]
(A)与它下落的距离成正比 (B)与它下落距离的平方成正比
(C)与它运动的时间成正比 (D)与它运动的时间平方成正比
答案:AD
★★★13.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行,其动能的变化与位移的关系如图所示,则物体在水平面上滑行的时间为( ).[3]
(A)5s(B)4s(C)(D)2s
答案:C
★★★14.以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板,若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v,则两块金属板的厚度之比为( ).[2]
(A)1:1 (B)9:7 (C)8:6 (D)16:9
答案:B
★★★15.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中,质点动能最大的时刻是( ).(2002年全国高考试题)[1]
(A)t1 (B)t2 (C)t3 (D)t4
答案:B
★★★16.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动,当速度达到某一值时,立即关闭发动机后滑行至停止,其v-t图像如图5-22所示.汽车牵引力为F,运动过程中所受的摩擦阻力恒为f,全过程中牵引力所做的功为W1,克服摩擦阻力所做的功为W2,则下列关系中正确的是( ).[2]
(A)F:f=1:3 (B)F:f=4:1
(C)W1:W2=1:1 (D)W1:W2=1:3
答案:C
★★★17.质量为m的物体,作加速度为a的匀加速直线运动,在运动中连续通过A、B、C三点,如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等,均为T,那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______.[2]
答案:ma2T2
★★★18.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上,先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m,然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力,物体继续向前移动s2=4m,此时物体的速度大小为______m/s.[2]
答案:8
★★★19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s,空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η,则每台风力发电机的平均功率P=______.[2]
答案:
★★★20.如图所示,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处与开始运动处的水平距离为s,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对
物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.[2]
答案:h/s
★★★21.一颗质量m=10g的子弹,以速度v=600m/s从枪口飞出,子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m,则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?[2.5]
答案:1.8×1023J,3×103N
★★★★22.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气阻力的作用,在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg,此后小球继续作圆周运动,转过半个圆周恰好通过最高点,则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).[3]
(A)mgR(B)(C)(D)
答案:B
★★★★23.一小球用轻绳悬挂在某固定点,现将轻绳水平拉直,然后由静止开始释放小球,考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程( ).[3]
(A)小球在水平方向的速度逐渐增大
(B)小球在竖直方向的速度逐渐增大
(C)到达最低位置时小球线速度最大
(D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力
答案:AC
★★★★24.如图所示,板长为L,板的B端静止放有质量为m的小物体,物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平,在缓慢转过一个小角度α的过程中,小物体保持与板相对静止,则在这个过程中( ).[2]
(A)摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα)
(B)摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα)
(C)弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
(D)板对小物体做功为mgLsinα
答案:D
★★★★25.一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s.人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g取10m/s2).(1995年全国高考试题)[2]
答案:6×103
★★★★26.一辆汽车质量为m,从静止开始起动,沿水平面前进了距离s后,就达到了最大行驶速度.设汽车的牵引力功率保持不变,所受阻力为车重的k倍,求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.[3]
答案:(1)(2)
横向拓展
★★★★27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后,返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为v,克服摩擦阻力做功为.若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则有( ).[3]
(A)返回斜面底端时的动能为E (B)返回斜面底端时的动能为
(C)返回斜面底端时的速度大小为2v (D)克服摩擦阻力做的功仍为
答案:AC
★★★★28.如图所示,物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下,到斜面底端时与固定挡板发生碰撞,设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升,若到最后停止时,物体总共滑过的路程为s,则物体与斜面间的动摩擦因数为( ).[3]
(A)(B)(C)(D)
答案:C
★★★★29.如图所示,斜面倾角为θ,滑块质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力,且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变,斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.[3.5]
答案:
★★★★30.在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力F1推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时,物体恰好回到出发点,此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功.[4]
答案:8J,24J
★★★★31.如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”,“龙头”距地面为h,其喷灌半径可达10h,每分钟喷出水的质量为m,所用的水从地下H深的井里抽取.设水以相同的速率喷出,水泵的效率为η不计空气阻力.试求:(1)喷水龙头喷出水的初速度.(2)水泵每分钟对水所做的功.(3)带动水泵的电动机的最小输出功率.[5]
答案:(1)(2)mg(H+26h)(3)
★★★★32.如图所示,质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m/s,并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出,竖直上升,落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出,竖直上升、落下,如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g取10m/s2)?[5]
答案:(1)4.2m(2)6次
★★★★33.人的心脏在一次搏动中泵出的血液约为70mL,推动血液流动的平均压强约为1.6×104Pa,设心脏主动脉的内径约为2.5cm,每分钟搏动75次,问;(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)血液从心脏流出的平均速度是多大?[5]
答案:(1)1.4W(2)0.18m/s
★★★★★34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为H.提升物体时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vB,求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体所做的功.[8]
答案:
★★★★★35.如图(a)所示,把质量均为m的两个小钢球用长为2L的线连接,放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力,其大小为F,其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直,连线非常柔软且不会伸缩,质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时,如图(b)所示,在与力F垂直的方向上钢球所受的作用力是多大?(2)钢球第一次碰撞时,在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为多大?(3)经过若下次碰撞,最后两个钢球一直处于接触状态下运动,则由于碰撞而失去的总能量为多少?[10]
答案:(1)(2)(3)Fl
势能
双基训练
★1.一个质量为1kg的物体,位于离地面高1.5m处,比天花板低2.5m.以地面为零势能位置时,物体的重力势能等于______J;以天花板为零势能位置时,物体的重力势能等于______J(g取10m/s2).[1]
答案:15,-25
★2.关于重力势能,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)重力势能的大小只由重物本身决定
(B)重力势能恒大于零
(C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
(D)重力势能实际上是物体和地球所共有的
答案:D
纵向应用
★★3.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)物体克服重力做的功等于重力势能的增加
(B)在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等
(C)重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
(D)用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和.
答案:AB
★★4.甲、乙两物体,质量大小关系为m甲=5m乙,从很高的同一处自由下落2s,重力做功之比为_____,对地面而言的重力势能之比为_____.[1]
答案:5:1,1:5
★★5.把一根长为l、质量为m且分布均匀的木棒,从平卧在水平地面的位置缓缓提升至竖直,这个过程中棒的重力势能增加_____,外力需做功_____.[1]
答案:,
★★★6.如图所示,一个质量为M的物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离.在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了 ( ).[2]
(A)MgH (B)
(C) (D)
答案:C
★★★7.如图所示,一质量m=0.5㎏的米尺,放在水平桌面上,一端伸出桌面d=20cm.现用手缓缓下压伸出的B端,直到另一端A抬起24cm.在这过程中,尺的重力势能增加_____J,手对尺做功_____J.[2]
答案:0.45,0.45
★★★8.某海湾共占面积1.0×107m2,涨潮时水深20m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20m不变.退潮时,坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站,且重力势能转变为电能的效率是10%,每天有两次涨潮,问该电站一天能发出多少电能?[2.5]
答案:4×1010J
横向拓展
★★★9.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小,可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道一端,并将轨道固定在水平桌面边缘上,如图所示,用钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,钢球将沿轨道飞出桌面,实验时:(1)需要测定的物理量是____________________.(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是EP=__________.[2.5]
答案:(1)桌子的高度h、钢球的水平射程s、钢球的质量m (2)
★★★★10.如图所示,一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( ).(2001年上海高考试题)[2.5]
(A)升降机的速度不断减小
(B)升降机的加速度不断变大
(C)先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
(D)到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
答案:CD
★★★★11.如图所示,一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1.为使它水平移动距离为a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,则( ).[2.5]
(A)将它翻倒比平推前进做的功少
(B)将它翻倒比平推前进做的功多
(C)两种情况做功一样多
(D)两种情况做功多少无法比较
答案:B
★★★★12.两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于( ).[2.5]
(A)ρgS(h1一h2)
(B)
(C)
(D)
答案:D
★★★★13.在一次演示实验中,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( ).[2]
实验序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
d(cm) |
0.50 |
1.00 |
2.00 |
4.00 |
s(cm) |
4.98 |
20.02 |
80.10 |
319.50 |
(A)s=k1d,EP=k2d
(B)s=k1d,EP=k2d2
(C)s=k1d2,EP=k2d
(D)s=k1d2,Ep=k2d2
答案:D
★★★★14.如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与m2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将m1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,m2的重力势能增加了_____,m1的重力势能增加了_____.[3]
答案:,
★★★★15.如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量.(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功.(2000年广东高考试题)[7]
答案:(1)2mg(H-a),(2)
★★★★★16.如图所示,质量分别是mA和mB的两木块A和B,固定在劲度系数为k的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向下的作用力压在A上,使A静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大?[10]
答案:(mA+mB)g
机械能守恒定律
双基训练
★1.在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.[0.5]
答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变
★★2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).[0.5]
(A)物体所受的合外力为零
(B)物体不受摩擦力
(C)物体受到重力和摩擦力
(D)物体只受重力
答案:D
★★3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ).[1]
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
(D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒
答案:BD
★★★4.下列说法中正确的是( ).[1.5]
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒
答案:BD
纵向应用
★★★5.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛.设三球落地的迷率分别为va、vb,vc则( ).[1.5]
(A)va>vb>vc
(B)va=vb>vc
(C)va>vb=vc
(D)va=vb=vc
答案:D
★★★6.质量为m的物体,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h时,该物体具有的机械能为( ).[1.5]
(A)
(B)
(C)mgh
(D)
答案:A
★★★7.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( ).[2]
(A)两球运动的线速度相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉力相等
答案:CD
★★★8.当重力对物体做正功时,物体的( ).[1.5]
(A)重力势能一定增加,动能一定减少
(B)重力势能一定减少,动能一定增加
(C)重力势能一定减少,动能不一定增加
(D)重力势能不一定减少,动能一定增加
答案:C
★★★9.以下运动中机械能守恒的是( ).[1.5]
(A)物体沿斜面匀速下滑
(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落
(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动
(D)物体沿光滑的曲面滑下
答案:CD
★★★10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ).(2002年全国春季高考试题)[1.5]
答案:C
★★★11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是( ).(2001年上海高考试题)[1.5]
(A)空气阻力做正功
(B)重力势能增加
(C)动能增加
(D)空气阻力做负功
答案:CD
★★★12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达到( ).[1.5]
(A)2.0m/s (B)4.0m/s (C)6.0m/s (D)8.0m/s
答案:B
★★★13.枪竖直向上以初速度v0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为____时,子弹的动能是其重力势能的一半.[1.5]
答案:
★★★14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).[1.5]
(A)用天平称出重锤的质量.
(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.
(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.
(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.
答案:AE
★★★15.在”验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,测得所用的重物的质量为1.00㎏.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示,把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于_____J,动能的增加量等于__________J(取三位有效数字).[2]
答案:7.62,7.56
★★★16.如图所示,一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α=60Δ°角后,从A点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到最低点O时的速度多大?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?[3]
答案:(1)(2)l/2(3)仍与A点等高
★★★17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B点时动能有多大?[4]答案:14J
★★★★18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是 ( ).[2]
(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量
(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量
(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量
答案:C
★★★★19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( ).(1999年全国高考试题)[2]
(A)物体势能的增加量
(B)物体动能的增加量
(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量
(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功
答案:CD
★★★★20.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).[3]
(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b处获得最大速度
(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能
答案:BC
★★★★21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( ).(2000年上海高考试题)[2.5]
(A)A球到达最低点时速度为零
(B)A球机械能减少量等于B球机械能增加量
(C)B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度
答案:BCD
★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口右端盖板A密闭,两液面的高度差为h,U形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为( ).[3]
(A) (B) (C) (D)
答案:D
★★★★23.如图所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( ).[3]
(A) (B) (C) (D)
答案:C
★★★★24.长l的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是( ).[3]
(A)小球、地球组成的系统机械能守恒
(B)小球作匀速圆周运动
(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
答案:AC
★★★★25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半径R=0.5m,弹簧原长l0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B时,测得vA=3m/s,则在B点时弹簧的弹性势能EP=____J.[3]
答案:15
★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ<90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.[4]
答案:(1)当时,;当时,h=2l(2)mg+2Fsinθ
横向拓展
★★★27.质量为m的物体,从静止开始,以g/2的加速度竖直下落h的过程中( ).[4]
(A)物体的机械能守恒 (B)物体的机械能减少
(C)物体的重力势能减少 (D)物体克服阻力做功为试题详情
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).
(A)物体的运动方向不断改变
(B)物体运动速度的大小不断改变
(C)物体运动的加速度大小不断改变
(D)物体运动的加速度方向不断改变
答案:A
★2,关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果,下列说法中正确的是( ).,
(A)一定是直线运动 (B)一定是曲线运动
(C)可能是直线运动,也可能是曲线运动 (D)以上说法都不对
答案:C
纵向型
★★★3.如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时( ).
(A)B所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时,C比B先滑动
(C)当圆台转速增大时,B比A先滑动
(D)C的向心加速度最大
答案:ABD
★★★4.地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的周期为T2,轨道半径为R2,则太阳的质量是地球质量的______倍.
答案:
★★★5.如图所示,实线为某质点平抛轨迹的一部分,测得AB、BC间水平距离△s1=△s2=0.4m,高度差△h1=
0.25m,△h2=0.35m,问:
(1)质点平抛的初速度v0为多大?
(2)抛出点到A点的水平距离和竖直距离各为多少?
答案:(1)4m/s(2)水平距离0.8m,竖直距离0.2(提示:△h2-△h1=gT2,△s2=△s1=v0T,,,)
横向型
★★★★6.如图所示,光滑的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B,长1m的细线一端系着质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上.开始时,小球和A、B在同一直线上,小球始终以2m/s的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N,则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?
答案:0.8π(s)(线在小球运动了两个半周时断掉)
★★★★★7.飞船沿半径为R的圆周绕地球运转,周期为T,如图所示.如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切.已知地球半径为r,则飞船由A点运动到B点所需的时间t=______.
答案:(提示:运用开普勒第一定律)
★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动,飞行器的质量比小行星的质量小得多,飞行器的速率为v0,小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍,有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系,于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时,突然点燃飞行器上的喷气发动机,使飞行器获得所需速度,沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘,速度的方向与小行星在该处的速度方向相同,正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰,不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中,飞行器从发动机获得的能量为E1,如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机,经过极短时间后立即关闭发动机,于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系,采
用这种方法时,飞行器从发动机获取的能量的最小值用E2表示,问为多少?(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)
答案:(1)略(2)0.71(提示:设通过方案I使飞行器的速度由v0变成u0,飞行器到达小行星轨道时的速度为u,根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律,可以用v0表示u0和u;再设小行星运行速度为V,运用万有引力提供向心力,可用v0,表示V;再根据碰撞规律用v0表示出飞行器与小行星碰后的速度u1;再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u2;最终得u2<u1)
阶梯训练
曲线运动运动的合成与分解
双基训练
★1.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、D、E各点的速度方向.[1]
答案:略
★★2.关于曲线运动,下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变
(B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动
(C)所有作曲线运动的物体,所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
(D)所有作曲线运动的物体,加速度方向与所受合外力方向始终一致
答案:CD
★★3,炮筒与水平方向成60°角,炮弹从炮口射出时的速度是800m/s.该速度在竖直方向的分速度为______m/s,在水平方向的分速度是______m/s.[1]
答案:693,400
纵向应用
★★4.如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用,则物体速度大小变化情况是( )[0.5]
(A)先减小后增大 (B)先增大后减小
(C)不断增大 (D)不断减小
答案:A
★★★5.如图所示,两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动,并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=______.[1]
答案:
★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m/s.现有正东风,风速大小是4.0m/s,跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?[1.5]
答案:,与竖直方向偏西成arctan0.8
横向拓展
★★★★7.小船在静水中的航行速度为v1,若小船在水流速度为v2的小河中渡河,已知河的宽度为d,求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.[4]
答案:.若
★★★★★8.如图所示,长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动,另一端固定一质量为M的小球,杆一直靠在正方体箱子的左上角边上,箱子的质量为m,边长为,杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放,不计一切摩擦,当杆与水平方向的夹角θ=30.时,小球的运动速率v=______.[6]
答案:
★★★★★9.如图所示,顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动,其下端由凹轮M推动,凸轮绕O轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时,OA=r,凸轮轮缘与A接触,法线n与OA之间的夹角为α,试求此瞬时顶杆AB的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)[5]
答案:ωrtanα
★★★★★10.如图所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A在下面的轨道上以匀速率v运动,在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间,绳子BO段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P与绳子分离,设绳子长BO远大于滑轮直径,求:(1)小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)[10]
答案:(1)(2)
平抛运动
双基训练
★1.关于平抛运动,下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)平抛运动是匀速运动
(B)平抛运动是匀变速曲线运动
(C)平抛运动不是匀变速运动
(D)作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
答案:B
★2.作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( ).[0.5]
(A)物体所受的重力和抛出点的高度 (B)物体所受的重力和初速度
(C)物体的初速度和抛出点的高度 (D)物体所受的重力、高度和初速度
答案:C
纵向应用
★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机,每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力,下列说法中正确的是( ).[1]
(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上
(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变
(C)这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等
(D)这些炸弹都落在水平地面的同一点
答案:AC
★★★4.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中正确的是( ).[1.5]
(A)竖直分速度与水平分速度大小相等
(B)瞬时速度的大小为
(C)运动时间为
(D)运动位移的大小为
答案:BCD
★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).[1.5]
(A)同时抛出,且v1<v2 (B)甲迟抛出,且v1<v2
(C)甲早抛出,且v1>v2 (D)甲早抛出,且v1<v2
答案:D
横向拓展
★★★6.如图所示,在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出,与墙碰后落地,不考虑碰撞的时间及能量损失,则落地点到墙的距离s2为多大?[4]
答案:
★★★★7.如图所示,从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球,不计空气阻力,设斜坡足够长,则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是多少?[5]
答案:
★★★★8.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A,乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B,在B尚未到达最高点之前,两球在空中相遇,则( ).[2]
(A)两球相遇时间 (B)抛出前两球的水平距离
(C)相遇时A球速率 (D)若,则两球相遇在处
答案:BD
★★★★9.如图所示,光滑斜面长为b,宽为a,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射出,恰从右下方顶点Q离开斜面,问入射初速度v0,应多大?[4]
答案:
★★★★10.如图所示,一颗子弹从水平管中射出,立即由a点射入一个圆筒,b点和a点同处于圆筒的一条直径上,已知圆筒半径为R,且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略,且圆筒足够长,OO′为圆筒轴线,问:(1)子弹射入速度为多大时,它由b点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时,它由b点下方穿出?[4.5]
答案:(1)(2)
★★★★★11.如图所示,从离地面的高度为h的固定点A,将甲球以速度v0抛出,抛射角为α,,若在A点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG,让甲球与平板作完全弹性碰撞,并使碰撞点与A点等高,则当平板倾角θ为恰当值时,甲球恰好能回到A点.另有一小球乙,在甲球自A点抛出的同时,从A点自由落下,与地面作完全弹性碰撞.试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件,才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)[15]
答案:A球沿原路径返回:;A球沿另一路经返回:
匀速圆周运动
双基训练
★1.对于匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是( ).[0.5]
(A)线速度不变 (B)角速度不变
(C)周期不变 (D)转速不变
答案:A
★2.关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)它描述的是线速度方向变化的快慢
(B)它描述的是线速度大小变化的快慢
(C)它描述的是向心力变化的快慢
(D)它描述的是角速度变化的快慢
答案:A
★★3.如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动,向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).[1]
(A)甲球运动时,线速度大小保持不变
(B)甲球运动时,角速度大小保持不变
(C)乙球运动时,线速度大小保持不变
(D)乙球运动时,角速度大小保持不变
答案:AD
★★4.如图所示,小物体A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A受力情况是受( ).[0.5]
(A)重力、支持力
(B)重力、向心力
(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力
(D)重力、支持力、向心力和摩擦力
答案:C
纵向应用
★★★5.质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时,( ).[1]
(A)小球速率突然减小
(B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小
(D)摆线上的张力突然减小
答案:BCD
★★★6.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动,如图所示,则( ).p.32[1]
(A)小球过最高点时,杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是
(C)小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力
(D)小球过最高点时,杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案:AC
★★★7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是( ).[1]
(A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg
答案:C
★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是( ).[1.5]
①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
答案:A
★★★9.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的( ).[2]
(A)运动周期相同 (B)运动线速度一样
(C)运动角速度相同 (D)向心加速度相同
答案:AC
★★★10.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5,20,当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时,大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m/s2,aQ=______m/s2[1.5]
答案:5,20
★★★11.如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的静摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少应为______.[1]
答案:
★★★12.如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h=______.[1.5]
答案:
★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是______.[1]
答案:
★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍,甲的速率是乙的4倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的______倍.[1]
答案:16
★★★15.如图所示,一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴作匀速转动,则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.[2]
答案:(1)(2)
★★★16.如图所示,质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点,小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动,若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2,则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?[2]
答案:
★★★17.如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:
(1)当球以作圆锥摆运动时,绳子张力T为多
大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以作圆锥摆运动时,绳子张力及桌面受到压力各为多大?[5]
答案:(1)(2)T=4mg,N=0
横向拓展
★★★★18.如图所示,M、N是两个共轴的圆筒,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S,不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上,如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则( ).[2]
(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
(B)有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上
(C)有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上
(D)只要时间足够长,N筒上将到处落有微粒
答案:ABC
★★★★19.如图所示,一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆柱半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L<R.若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙连线正好沿半径方向拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).[3]
(A)(B)(C)(D)
答案:D
★★★★20.如图所示,小球由细线AB、AC拉住静止,AB保持水平,AC与竖直方向成α角,此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断,小球开始摆动,当小球返同原处时,AC对小球拉力为T2,则T1与T2之比为( ).[2]
(A)1:1 (B)1:cos2α (C)cos2α:1 (D)sin2α:cos2α
答案:B
★★★★21.如图所示,质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动,周期为了T,当质点P经过图中位置A时,另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动,为使P、Q在某时刻速度相同,拉力F必须满足条件______.[3]
答案: (n=0,1,2,3,···)
★★★★22.劲度系数为k=103N/m的轻弹簧长l=0.2m,一端固定在光滑水平转台的转动轴上,另一端系一个质量为m=2kg的物体.当转台匀速转动时,物体也随台一起转动,当转台以转速n=180r/min转动时,弹簧伸长了______m.[2]
答案:0.49
★★★★23.质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.[2]
答案:6mg
★★★★24.如图所示,直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动,从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知aO和b0夹角为φ,则子弹的速度大小为______.[1.5]
答案:
★★★★25.如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时,如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,求:
(1)A、B两球分别离开中心转轴的距离.
(2)若转台的直径也为L,求角速度ω的取值范围.[4]
答案:(1)(2)
★★★★26.如图所示,在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处,水平抛出一小球,圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球,要使球与圆板只碰一次,且落点为A,则小球的初速度v0应为多大?圆板转动的角速度为多大?[5]
答案: (n=0,1,2,3,···)
★★★★27.如图所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时,弹簧长度为l2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间,两球加速度各多大?[5]
答案:
(1)
(2)
★★★★28.如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大?[4]
答案:
★★★★29.如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内,物体会与平板处于相对静止状态(g取10m/s2)?[3]
答案:
★★★★30.如图所示,有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,试求猎犬此时的加速度大小.[6]
答案:
万有引力 宇宙速度
双基训练
★1.对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
(B)当r趋于零时,万有引力趋于无限大
(C)两物体受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
(D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
答案:AC
★2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ).[0.5]
(A)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
(B)第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
(C)人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度
(D)地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
答案:AC
★3.航天飞机中的物体处于失重状态,是指这个物体( )[0.5]
(A)不受地球的吸引力
(B)受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态
(C)受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态
(D)对支持它的物体的压力为零
答案:D
★★4.设想把物体放到地球的中心,则此物体与地球间的万有引力是( ).[0.5]
(A)零 (B)无穷大
(C)与放在地球表面相同 (D)无法确定
答案:A
★★5.关于同步卫星(它相对于地面静止不动),下列说法中正确的是( ).[0.5]
(A)它一定在赤道上空
(B)同步卫星的高度和速率是确定的值
(C)它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
(D)它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
ABC
★★6.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动,则( ).[1]
(A)根据公式v=ωr可知,卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
(B)根据公式可知,卫星所需的向心力将减小到原来的
(C)根据公式可知,地球提供的向心力将减小到原来的
(D)根据上述(B)和(C)中给出的公式可知,卫星运动的线速度将减小到原来的
答案:CD
纵向应用
★★★7.若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出( ).[1]
(A)某行星的质量 (B)太阳的质量
(C)某行星的密度 (D)太阳的密度
答案:B
★★★8.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星,它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).[1.5]
(A)4倍 (B)6倍 (C)13.5倍 (D)18倍
答案:A
★★★9.人造地球卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半径的,则此卫星运行的周期大约是( ).p.35[1.5]
(A)1d至4d (B)4d至8d (C)8d至16d (D)大于16d
答案:B
★★★10.两颗人造地球卫星,它们质量的比m1:m2=1:2,它们运行的线速度的比是v1:v2=1:2,那么( ).[1.5]
(A)它们运行的周期比为8:1 (B)它们运行的轨道半径之比为4:1
(C)它们所受向心力的比为1:32 (D)它们运动的向心加速度的比为1:16
答案:ABCD
★★★11.由于某种原因,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么卫星的( ).[1]
(A)速率变大,周期变小 (B)速率变小,周期变大
(C)速率变大,周期变大 (D)速率变小,周期变小
答案:A
★★★12.一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨道,已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T,那么这颗行星的密度是______.[2]
答案:
★★★13.人造卫星离地面的距离等于地球半径R,卫星的绕行速度为v,地面上的重力加速度为g,则该三个量的关系是v=______.[1.5]
答案:
★★★14.地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,自转周期为T,求地球的同步卫星离地面的高度.[2]
答案:
★★★15.如图所示,在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点,此时球体对质点的万有引力为F1.当从球体中挖去一半径为的球体时,剩下部分对质点的万有引力为F2,求F1:F2.[3]
答案:
★★★16.某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行,它的近日点A到太阳的距离为r,远日点B到太阳的距离为R.若行星经过近日点时的速率为vA,则该行星经过远日点B时的速率vB=_____.[1]
答案:
横向拓展
★★★★17.同步卫星离地球球心的距离为r,运行速率为v1,加速度大小为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( ).[2]
(A)a1:a2=r:R (B)a1:a2=R2:r2 (C)v1:v2=R2:r2 (D)
答案:AD
★★★★18.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火将卫星送入椭圆轨道2,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,下列说法中正确的是( ).p.36[1.5]
(A)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
(B)卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
(C)卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
(D)卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
答案:D
★★★★19.一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?[3]
答案:3倍
★★★★20.宇航员站在星球表面上某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t小球落回星球表面,测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍,则抛出点到落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上,该星球半径为R,求该星球的质量.(1998年全国高考试题)[5]
答案:
★★★★★21.1997年8月26日在日本举行的国际天文学大会上,德国MaxPlanck学会的一个研究小组宣布了他们的研究成果:银河系的中心可能存在一个大黑洞,他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据.他们发现,距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据,试在经典力学的范围内(见提示②),通过计算确认如果银河系中心确实存在黑洞的话,其最大半径是多少?引力常数G=6.67×10-20km3/(kg·s2)
提示:①黑洞是一种密度极大的天体,其表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用.
②计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型,在这种模型中,在黑洞表面上的所有物质,即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)[10]
答案:5.3×105
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