水平预测

(60分钟)

双基型

★1.关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的(　 ).

(A)安培通过精密仪器观察到分子电流

(B)安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论

(C)安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说

(D)安培凭空想出来的

答案:C

★2.关于磁感应强度B的概念，下列说法中正确的是( ).

(A)根据磁感应强度B的定义式B=F/IL可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比

(B)一小段通电导线放存磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零

(C)一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零

(D)磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同

答案:B

★★3.如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向( ).

(A)一定沿z轴正向　　　 (B)一定沿z轴负向

(C)一定在xOy平面内　　 (D)一定在xOz平面内

答案:D

纵向型

★★4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期(　 ).(2000年北京春季高考试题)

(A)与v有关，与R有关　 (B)与v无关，与R无关

(C)与v有关，与R无关　 (D)与v无关，与R有关

答案:B

★★5.水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.长为l的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60°角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为________.

答案:

★★★6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是( ).(1998年全国高考试题)

(A)线框有两条边所受的安培力方向相同

(B)线框有两条边所受的安培力大小相同

(C)线框所受安培力的合力朝左

(D)cd边所受安培力对ab边的力矩不为零

答案:BC(提示:线框四边处在通电导线MN产生的垂直纸面向里的非匀强磁场中，当线框通以顺时针方向电流时，由左手定则可判知四条边所受安培力方向各小相同，选项(A)错误.ab边处磁感应强度大于cd边处磁感应强度，F_ab＞F_ad，合力向左，ad、bc两边所受安培力大小相同，故选项B、C正确.因四边所受安培力均在线圈平面内，cd边所受安培力对ab边的力矩为零，选项D错误)

★★★7.如图所示，在真空中半径为r=3×10^-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向外.一带正电粒子以v⁰=1.2×10⁶m／s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=1.0×10⁸C／kg，不计粒子的重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________s.

答案:5.2×10^-8(提示:粒子射入磁场后偏转半径恒定，为.要使粒子在磁场中运动的时间最长，应使粒子运动轨迹所对应的圆心角θ最大，这要求粒子从b点射出.因ab=2r=R,所以θ=60°，

横向型

★★★8.如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是(　　 ).

(A)电子枪发射能力减弱，电子数减少

(B)加速电场的电压过高，电子速率偏大

(C)偏转线圈局部短路，线圈匝数减少

(D)偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱

答案:BCD(提示:电视画面的幅度比正常的偏小，说明电子束的偏转半径偏大.由可知，其原因是B减小或是v增大.又由得，加速电场的电压过高，会引起电子速率偏大，故选项BCD正确)

★★★★9.如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d，式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e.回答下列问题:

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A’的电势(选填“高于”、“低于”或“等于”).

(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________.

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________.

(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne，其中n代表导体单位体积中电子的个数.(2000年全国高考理科综合试题)

答案:低于(提示:导体板内自由移动的是电子，定向运动与电流方向相反，即水平向左.根据左手定则可判断得，电子将受向上的洛伦兹力的作用，A侧聚集的是负电荷，故电势低于下侧面A’的电势(2)evB(3)eU/h或evB(4)电子受到静电力与洛伦兹力的作用而平衡，有eE=evB，而E=U/h，得U=hvB.又通过导体的电流密度为，由，有，得)

★★★★★10.如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.

(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n.

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n.(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t_n(粒子通过A、B板之间的时间忽略).(4)定性画出A板电势U随时间t变化的关系图(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可).

答案:(1)nqU (2)　　　 (3)　 (4)图略(提示:(1)粒子绕行一周电场力做功为W=qU，获得的动能为qU，绕行n圈回到A板时获得的总动能为E_n=nqU(2)在第n圈时，又，可解得(3)粒子运动的周期，粒子绕行n圈所需的总时间为

阶梯训练

磁场的性质

双基训练

★1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是( ).[1]

(A)通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大

(B)一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零

(C)磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向

(D)磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关

答案:D

★2.关于磁感线的概念，下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线

(B)磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极

(C)磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致

(D)两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交

答案:C

★3.一根软铁棒放在磁铁附近会被磁化，这是因为在外磁场的作用下(　 ).[l]

(A)软铁棒中产生了分子电流

(B)软铁棒中分子电流消失了

(C)软铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章

(D)软铁棒中分子电流的取向变得大致相同

答案:D

★4.安培的分子电流假说揭示了磁现象的________.假说认为:在分子、原子的内部存在着一种________电流，它的两侧相当于两个________，磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由________而产生的.根据现代物理学的知识，安培所说的分子电流就是原子内部________的运动而形成的.[l_5]

答案:电本质，环形，磁极，电荷的运动，电子

★★5.试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向.[2]

答案:略

★★6.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.[2]

答案:略

纵向应用

★★7.关于磁感应强度的单位T，下列表达式中不正确的足(　 ).[1.5]

(A)1T=1Wb／m² (B)1T=1Wb·m²

(C)1T=1N·s/C.m　　　　 (D)1T=1N/A·m

答案:B

★★8.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是(　 ).[2]

(A)该实验必须在地球赤道上进行

(B)通电直导线必须竖直放置

(C)通电直导线应该水平东西方向放置

(D)通电直导线可以水平南北方向放置

答案:D

★★9.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( ).[2]

(A)向右飞行的正离子束　　　 (B)向左飞行的正离子束

(C)向右飞行的负离子束　　　 (D)向左飞行的负离子束

答案:AD

★★10.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，很容易发生人身伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10%的磁性材料--钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药.已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃-3100℃，一般炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料表明(　 ).[3]

(A)磁性材料在低温下容易被磁化

(B)磁性材料在高温下容易被磁化

(C)磁性材料在低温下容易被消磁

(D)磁性材料在高温下容易被消磁

答案:AD

★★★11.如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为( ).[2]

(A)最大，垂直纸面向外

(B)最大，垂直纸而向里

(C)零

(D)无法确定

答案:C

★★★12.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示.两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都足B₀，则C处磁场的总磁感应强度大小是( ).[3]

(A)0　　　　 (B)B₀ (C)　　　 (D)2B₀

答案:C

横向拓展

★★★13.超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，磁悬浮列车就采用了这种技术.关于磁体悬浮，下列说法中正确的是(　 ).[2.5]

(A)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反

(B)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同

(C)超导体对磁体的力与磁体的重力平衡

(D)超导体使磁体处于失重状态

答案:AC

★★★14.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假没:地球磁场是由绕地球的环行电流引起的.该假设中电流的方向是(　 ).[3]

(A)由西向东垂直磁子午线　　 (B)由东向西垂直磁子午线

(C)由南向北沿磁子午线方向　 (D)由赤道向两极沿磁子午线方向

(注:磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)

答案:B

★★★15.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是(　 ).[4]

(A)a区 　　 (B)b区　　 (C)c区　　 (D)d区

答案:C

★★★★16.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为B²/2μ，式中B是磁感应强度，“是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=________.(2002年上海高考试题)[4]

答案:

★★★★★17.在真空的直角坐标系中，有两条互相绝缘且垂直的长直导线分别与O_x、O_y轴重合，电流方向如图所示，其中I₁=2.0A，I₂=3.0A，求:

(1)在xOy平面内距原点r=5,0cm的各点中，何处磁感应强度最小?最小值多大?

(2)在xOz平面内距原点r=5.0cm的各点中，何处磁感应强度最小?最小值多大?(提示:真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=kI/r，k=2×10^-7T·m／A)[15]

答案:(1)x=4.16cm,y=2.77cm和x=-4.16cm,y=-2.77cm；B_min=0　　　　　　 (2)x=0,z=5cm和x=0,z=-5cm；

磁场对电流的作用

双基训练

★1.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是( ).[1]

答案:C

★2.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是(　 ).[l]

(A)变小　　 (B)不变　　 (C)变大　　 (D)不能确定

答案:B

★3.将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.[4]

(1)F_A=________N.(2)F_B=________N.(3)F_C=________N.(4)F_D=________N.

答案:(1)0　 (2)0.02 (3)0.01 (4)0.02，方向略

★★4.赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为(　 ).[1]

(A)正东　　 (B)正南　　 (C)正西　　 (D)正北

答案:A

★★5.如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab，当通有自b到a的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是________极.如磁铁上端是S极，导体棒中的电流方向自a到b，则导体棒受到的安培力方向向________.[1.5]

答案:N，右

纵向应用

★★6.如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是( ).[2]

(A)顺时针转动，同时靠近导线ab

(B)顺时针转动，同时远离导线ab

(C)逆时针转动，同时靠近导线ab

(D)逆时针转动，同时远离导线ab

答案:C

★★7.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现(　 ).[2]

(A)线圈向磁铁平移

(B)线圈远离磁铁平移

(C)从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁

(D)从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

答案:D

★★★8.一个可以自由运动的线圈L₁和一个固定的线圈L₂互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L₁将(　 ).[2.5]

(A)不动　　　　　　 (B)顺时针转动

(C)逆时针转动　　　 (D)向纸外平动

答案:D

★★★9.如图所示，一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示.欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是(　 ).(1991年全国高考试题)[3]

(A)方向沿x轴的恒定磁场　　 (B)方向沿y轴的恒定磁场

(C)方向沿z轴的恒定磁场　　 (D)方向沿z轴的变化磁场

答案:B

★★★10.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零，可(　 ).(1991年上海高考试题)[3]

(A)适当减小磁感应强度

(B)使磁场反向

(C)适当增大电流强度

(D)使电流反向

答案:C

★★11.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以(　 ).(1997年上海高考试题)[4]

(A)将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负檄

(B)将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极

(C)将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

(D)将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端

答案:ABD

★★★12.如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l₁，bc段长度为l₂.弯杆位于竖直平面内，Oa、dO’段由轴承支撑沿水平放置.整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B.今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO’轴的力矩大小等于________.(1996年全国高考试题)p.98[3]

答案:BIl₁l₂

★★★13.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1A、2A、3A的电流，各电流的方向如图所示，则导线a所受的合力方向向________，导线b所受的合力方向向________.(1998年上海高考试题)[3]

答案:左，右

★★★14.在倾角为θ的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示，试求:

(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.

(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.[6]

答案:(1)，垂直斜面向下　 (2)，水平向左

横向拓展

★★★15.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( ).[4]

答案:AB

★★★16.电流表中通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高.下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是(　 ).[3]

(A)增加电流计中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度

(B)增强电流计中永久磁铁的磁性，可以提高电流表的灵敏度

(C)电流计中通的电流越大，电流表的灵敏度越高

(D)电流计中通的电流越小，电流表的灵敏度越高

答案:AB

★★★17.一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO’转动，它处在与OO’垂直的匀强磁场中，如图所示.在磁场作用下线框开始转动，最后静止存平衡位置，则平衡后( ).[4]

(A)线框四边都不受磁场的作用力

(B)线框四边受到指向线框外部的磁场力，但合力为零

(C)线框四边受到指向线框内部的磁场力，但合力为零

(D)线框的一对边受到指向线榧外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零

答案:B

★★★18.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知(　 ).(1993年全国高考试题)[5]

(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m₁-m₂)g/NIl

(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl

(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m₁-m₂)g/NIl

(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl

答案:B

★★★19.如图所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上同定一块小平面镜M，当无电流通过线圈N时，从光源S发出的一束细光束，通过小孔O垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中点O处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI，k=1°(μA)^-1.如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P点，OP对应的角度为30°，则通过电流计的电流为________μA.[4]

答案:15

★★★20.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图1333所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v=10km／s的电磁炮.若轨道宽l=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B=________T，磁场力的最大功率P=________W(轨道摩擦不计).[5]

答案:55，1.1×10⁷

★★★21.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F₁，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F₂，则此时b受到的磁场力大小变为(　　 ).(2000年上海高考试题)[4]

(A)F₂ (B)F₁-F₂ (C)F₁+F₂ (D)2F₁-F₂

答案:A

★★★★22.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是(　　 ).[6]

(A)F增大，f减小　　 (B)F减小，f增大

(C)F与f都增大　　　 (D)F与f都减小

答案:C

★★★★23.矩形导线框接在电压恒定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为M/2，可以采取的措施是( ).[6]

(A)将匝数减少一半　　　 (B)将线框的长宽都减少一半

(C)将线框转过30°角　　 (D)将线框转过60°角

答案:BD

★★★★24.如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点相互作用力为f，则此时磁感应强度的大小为________(不计电流产生的磁场).(1996年上海高考试题)p.94[5]

答案:

★★★★25.如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度B=2T，当导线中通以图示方向的电流I=5A时，导线中的张力为________N.[5]

答案:1

★★★★26.通电长导线中电流I₀的方向如图所示.边长为2L的正方形载流线圈abcd中的电流强度为I，方向由a→b→c→d.线圈的ab、cd边以及过ad、bc边中点的轴线OO’都与长导线平行.当线圈处于图示位置时，ab边与直导线间的距离aa₁等于2L，且aa₁与ad垂直.已知长导线中电流产生的磁场在ab处的磁感应强度为B₁，在cd处的磁感应强度为上B₂，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为________.[6]

答案:

★★★★27.如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m／s²，求:

(1)铜棒中电流I的大小.

(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有效数字).[8]

答案:(1)　 (2)1m/s

★★★★28.如图所示，金属棒ab的质量m=5g，放置在宽L=1m、光滑的金属导轨的边缘处，两会属导轨处于水平平面内，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T.电容器的电容C=200μF，电源电动势F=16V，导轨平面距地面高度h=0.8m，g取10m／s₂.在电键S与1接通并稳定后，再使它与2接通，则金属棒ab被抛到s=0.064m的地面上，试求此时电容器两端的电压.[lO]

答案:8V

★★★★★29.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I，试求磁场作用在圆环上安培力的大小和方向.[10]

答案:2πBIRsinθ，方向竖直向下

★★★★★30.如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电极板，前后两壁是绝缘板，槽宽L=5cm，高h=10.5cm，槽的下部与水银面接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B=O.1T.给两导电极板加一电压U=1V，取水银电阻率ρ₀=10^-6Ω·m，水银密度ρ=1.4×10⁴kg／m³；求水银在泵中可上升的高度.[15]

答案:150cm

★★★★★31.如图所示，倾角为θ的斜面上放一木制圆柱，其质量m=0.2kg，长为l=0.1m，圆柱上顺着轴线OO’绕有N=10匝的线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.当通入多大的电流时，圆柱才不致往下滚动?[20]

答案:1.96A

磁场对运动电荷的作用

双基训练

★1.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度

增大1倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( ).[0.5]

(A)增大为原来的2倍　　 (B)增大为原来的4倍

(C)减小为原来的一半　　 (D)保持原来的情况不变

答案:D

★2.如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).[l]

答案:负，正，向下

★★3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动(　 ).(1995年全国高考试题)[l]

(A)若速率相等，则半径必相等

(B)若质量相等，则周期必相等

(C)若动量大小相等，则半径必相等

(D)若动能相等，则周期必相等

答案:BC

★★4.初速度为v₀的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ).

(2001年北京春季高考试题)[1.5]

(A)电子将向右偏转，速率不变

(B)电子将向左偏转，速率改变

(C)电子将向左偏转，速率不变

(D)电子将向右偏转，速率改变

答案:A

★★5.如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为(　 ).[3]

(A)t=d/v

(B)t=s/v

(C)

(D)

答案:BC

纵向应用

★★6.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).[2]

(A)只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

(B)只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

(C)只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

(D)只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

答案:C

★★7.如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比v_c/v_d=________.p.100[3]

答案:2

★★★8.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子(　　 ).(2002年北京春季高考理科综合试题)[3]

(A)一定带正电　 (B)一定带负电

(C)不带电　　　 (D)可能带正电，也可能带负电

答案:A

★★★9.如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则(　 ).[3]

(A)当小球每次经过平衡位置时，动能相同

(B)当小球每次经过平衡位置时，动量相同

(C)当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同

(D)撤消磁场后，小球摆动的周期不变

答案:AD

★★★10.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t₁，水平射程为s₁,落地速率为v₁.撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t₂，水平射程为s₂,落地速率为v₂,则( ).[4]

(A)t₁＜t₂ (B)s₁＞s₂ (C)s₁＜s₂ (D)v₁=v₂

答案:BD

★★★11.如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=________，最大y=________.(1997年全国高考试题)[5]

答案:，

★★★12.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感臆强度为B，一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为1，求该粒子的电量和质量之比q/m.(2001年全国高考试题)[5]

答案:

★★★13.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大?(2002年全国高考理科综合试题)[6]

答案:

★★★★14.K^-介子衰变的方程为:K^-=π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子带负的基元电荷，π⁰介子不带电.如图所示，一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^－介子的轨迹为侧弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K-和R_π-之比为2:1.π⁰介子的轨迹术画出.由此可知π的动量大小与π⁰的动量大小之比为(　 ).(2003年全国高考理科综分试题)[5]

(A)l:l　　　 (B)l:2　　　 (C)1:3　　　 (D)1:6

答案:C

★★★★15.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示.若小球运动到A点时，绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是( ).[5]

(A)小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变

(B)小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小

(C)小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变

(D)小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小

答案:ACD

★★★★16.如图所示，L₁和L₂为两平行的虚线，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L₂上.带电粒子从A点以初速v斜向上与L₂成30°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是(　 ).[6]

(A)该粒子一定带正电

(B)带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同

(C)若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点

(D)若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L₂成45°角斜向上，它仍能经过B点.

答案:BC

★★★★17.如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v₀的带正电粒子，v₀与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.

(1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围.

(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?[14]

答案:(1)　　　 (2)，在O点上方L/3范围内

★★★★18.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外.O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:

(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径.

(2)这两个粒子从0点射人磁场的时间间隔.(1999年全国高考试题)[15]

答案:(1)　　　　 (2)

横向拓展

★★★19.在图中虚线所围的区域内，存存电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是( ).[3]

(A)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同

(B)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反

(C)E竖直向上，B垂直纸面向外

(D)E竖直向上，B垂直纸面向里

答案:ABC

★★★20.如图所示，一束质量、速度和电量各不相同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转离子进入另个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束.对这些进入后一磁场的离子，可得出结论(　 ).(1993年上海高考试题)[3.5]

(A)它们的动能一定各不相同

(B)它们的电量一定各不相同

(C)它们的质量一定各不相同

(D)它们的电量与质量之比一定各不相同

答案:D

★★★21.如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则比较三个油滴所受重力G_a、G_b、G_c的大小，最大的是________，最小的是________.[3]

答案:G_b，G_c

★★★22.如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周的半径R=________.([993年全国高考试题)[4]

答案:

★★★23.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出米时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子束流的电流为I.请回答卜列问题:

(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.

(2)单位时间穿过入口处S₁离子束流的能量为________.

(3)试证明这种离子的质量为.[8]

答案:(1)It/q　　 (2)UI　　　 (3)略

★★★24.在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量为+q的微粒，恰能以y轴上O’点(O，a，O)为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.[6]

答案:，方向沿-y轴

★★★★25.如图所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时(　 ).[4]

(A)一定作曲线运动　　　 (B)不可能作曲线运动

(C)可能作匀速直线运动　 (D)可能作匀加速直线运动

答案:A

★★★★26.如图所示是氢原子中电子绕核作快速的圆周运动(设为逆时针方向)的示意图.电子绕核运动可等效为环形电流.设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感应强度的大小为B₁.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生了变化.若用B₂表示此时环行电流在P点产生的磁感应强度的大小，则当B₀的方向( ).[6]

(A)垂直于纸面向里时，B₂＞B₁ (B)垂直于纸面向里时，B₂＜B_!

(C)垂直于纸而向外时，B₂＞B₁ (D)垂直于纸面向外时，B₂＜B₁

答案:BC

★★★★27.如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平作直线运动.现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中(　 ).[6]

(A)其动能将会增大

(B)其电势能将会增大

(C)小球所受的洛伦兹力将会增大

(D)小球受到的电场力将会增大

答案:ABC

★★★★28.如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s²，最大速率为________m／s.[5]

答案:6，2

★★★★29.如图所示，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径R₁=0.5m，外半径R₂=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×10⁷C／kg，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度，试计算:

(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度多大?

(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大?[8]

答案:(1)1.5×10⁷m/s　　 (2)1.0×10⁷m/s

★★★★30.如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.(1994年全国高考试题)p.100[10]

答案:

★★★★31，设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V／m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m／s的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).(1996年全国高考试题)p.104[12]

答案:2.25C/kg，沿与重力方向成tanθ=0.75，斜向下的一切方向

★★★★32.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).(1998年全国高考试题)p.102[10]

答案:，

★★★★33.如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)?(2000年天津高考试题)[12]

答案:

★★★★34.如图所示为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管,管内处于真空状态,图中L是灯丝.当接上电源时可发出电子.A是中央有小圆孔的金属板,当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多),电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点,发出荧光.P₁、P₂为两块平行于虚直线的金属板,已知两板间距为d.在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场,已知其磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.a、b₁、b₂、c₁、c₂都是同定在管壳上的金属引线,E₁、E₂、E₃是三个电压可调并可读出其电压值(u₁、u₂、u₃)的直流电源.(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线.(2)导出计算e/m的表达式,要求用应测物理量及题给已知量表示.(2000年广东高考试题)[15]

答案:(2)

★★★★35.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过电键和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子,等离子体的截面积为S,则发电机的最大功率多大?[12]

答案:(1)甲(2)Bdv(3)2ndqSBv²

★★★★36.我国1989年初投入运行的高能粒子加速器--北京正负电子对撞机是一种现代的新型加速器.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管是正负电子作圆周运动的“容器”,经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率v,它们沿管道向相反的方向运动.在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A₁、A₂、A₃、…A_n,共n个,均匀分布在整个圆环上,每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向下,磁场区域的直径为d.改变电磁铁内电流的大小,就可以改变磁场的磁感应强度,从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整,首先实现电子在环行管道中沿图(a)中粗虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如图(b)所示.这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备.

(1)试确定正负电子在管道内各自的旋转方向.

(2)已知正负电子的质量都是m、所带电荷都是元电荷e,重力可不计.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小.[10]

答案:(1)正电子逆时针方向,负电子顺时针方向(2)

★★★★37.1998年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与¹₁H、¹₀n、⁰_-1e等物质相对应的、¹₀n﹑⁰₊₁e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测：如图所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(¹₁H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(¹₁H)和反氦核(⁴₂He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x₁和x₂.[10]

答案:_,

★★★★★38.如图所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两平面是绝缘体,相距为d的两侧面是导体,并用粗导线MN相连.令电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过该矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正比,且当管两端压强差为p时,水银的流速为v₀.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).待稳定后,求水银在管中的流速.[15]

答案:

★★★★39.如图所示,在真空中建立一坐标系,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,z轴垂直纸面向里.在0≤y≤L的区域内有匀强磁场,L=0.80m,磁场的磁感应强度的方向沿z轴的正方向,其大小B=0.10T.今把一荷质比q/m=50C／kg的带正电质点在x=0、y=-0.20m、z=0处静止释放,将带电质点过原点的时刻定为t=0时刻,求带电质点在磁场中任一时刻t的位置坐标,并求它刚离开磁场时的位置和速度.重力加速度g取10m／s².(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)[20]

答案:,

位置x=0.63m,y=0.80m,z=0;v=4.5m/s,与y轴成角

★★★★★40.如图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆

水平预测

(60分钟)

双基型

★1.下列说法中正确的是( ).

(A)电流的方向就是电荷移动的方向

(B)在一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极

(C)电流都是由电子的移动形成的

(D)电流是有方向的量，所以是矢量

答案:B

★2.电源电动势的大小反映的是(　 ).

(A)电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小

(B)电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小

(C)电源单位时间内传送电荷量的多少

(D)电流做功的快慢.

答案:B

★★3.如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下面所列的各组主要操作步骤及排列次序正确的是( ).

(A)闭合S₁，调节R₁到电流表满偏，闭合S₂，调节R₂到电流表半偏，读出R₂的阻值

(B)闭合S₁，调节R₁到电流表满偏，闭合S₂，调节R₁到电流袁半偏，读出R₂的阻值

(C)闭合S₁、S₂，调节R₁到电流表满偏，调节R₂到电流表半偏，读出R₂的阻值

(D)闭合S₁、S₂，调节R₂到电流表满偏，调节R₁到电流表半偏，读出R₂的阻值

答案:A(提示:R₁为变阻器，R₂为变阻箱，半偏法测量电流表的内阻时变阻器R₁阻值远大于变阻箱R₂阻值)

★★★4.电阻R₁、R₂的I-U图像如图所示，可知R₁=______Ω，R₂______Ω.若把R₁、R₂并联后接到电源上时，R₁消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是______W.

答案:8，12，lO(提示:并联电路电阻消耗的电功率与电阻成反比)

纵向型

★★5.电话的话筒可以把声音变化转换为电流变化.炭精话筒的结构如图所示,炭精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的炭粒.声音使振动膜振动，改变炭粒接触的紧密程度，使炭粒的电阻发生变化，从而改变电路电流的大小.如果炭粒的电阻能在45-55Ω的范围内变化，当加在它两端的电压为3V时，求电路中电流变化的范围.

答案:0.067-0.054A

★★★6.在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变暗，这是因为(　 ).

(A)电热水壶使电路总电流变小

(B)电热水壶上的电压大于电灯上的电压

(C)电路总电流不变，而电热水赢从电灯中分出了电流

(D)下路电流增大，导致干路导线卜的电压降增大

答案:D(提示:由于电热水壶足并联在电路中的，并联后总电阻变小，干路电流增大，导致干路导线上的电压降增大，电灯两端的电压变小而使电灯变暗)

★★★7.有一台电风扇额定工作电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω，电风扇接人电压为220V的电路中，关于它每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( ).

(A)Q=Pt=50×60=3000J

(B)Q=IUt=50×220×60÷220J=3000J

(C)Q=I²Rt=(50/220)²×0.4×60J=1.2J

(D)Q=U²t/R=220²×60/0.4J=7.26×10⁶J

答案:C(提示:这是一个非纯电阻电路，电风扇产生热量只能根据焦耳定律Q=I²Rt计算)

★★★8.有一电学黑箱，内有电池组及定值电阻若干只，以一定方式连接.外有P、Q、R、S四个接头.已知当用电压表测量P、Q间电压时，示数为1.00V；测量R、S间电压时，示数为0.50V.当将一电流表跨接在R、S间时，示数为L50A(电压表、电流表都可看作为理想的).图124中画出了黑箱内部的四种电路，其中能满足本题所给条件的是图(图中电池组电动势为1.5V，电池组内阻为0.5Ω)(　　 ).

答案:BC(提示:根据提供的测量值对每一电路逐一分析)

★★★★9.如图所示的电路中，R₁=R₂=2kΩ，电压表V1的内阻为6k91，电压表V2的内阻为3k91.AB间的电压u保持不变.当电键s闭合后，它们的示数变化是(　 ).

(A)V1表的示数变小，V2表的示数变大

(B)V1表的示数变大，V2表的示数变小

(C)V1、V2表的示数均变小

(D)V1、V2

答案:A(提示:电路分析时应把电压表看作一个能显示电压的电阻)

横向型

★★★10.如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________.

答案:1:4(提示:可以把半球形导体看成由两个四分之一球形导体构成，前者是两部分并联，后者是两部分串联)

★★★★11.如图所示.电阻R₁=6Ω，R₂为滑动变阻器末接入电路时两固定端a、b之间的电阻,c、d两点将R₂等分为三段.按图接好电路后，发现将滑片P分别滑到c点和d点时，M、N间电路的等效电阻之比为3:4.把上述电路的M、N两端接到电动势为E、内电阻为r的电源两极上.当滑片P位于d点时，R₂上损耗的电功率P₁=36W.如果P移到b端.那么R₁上损耗的电功率P₂≥36W.求电动势E和内电阻r的取值条件.

答案:.详细解答如下:依题意，解得，R₂=3R₁=18Ω滑片置于d点时，设R₁中电流为I₁，R₂的ad段中的电流为I₂，此时I₁=I₂.则有:W，得，干路电流.因此，，①滑片在b端时，设MN间电压为U(路端电压)，则U²/R₁≥36W.可得，而，因此，，②由①②两式解得:，且r>0，所以，E、r取值满足的条件是:

★★★★★12.如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6V.电键S闭合时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V.圆盘半径为5cm，测速计测得转速为50r／s，两弹簧秤示数各为7.27N和6.10N.问:

(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?

(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?

答案:(1)24W，18W，75%　　 (2)105V，7A，73.5W

提示:(1)电动机的输入功率为UI=12×2W=24W.电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，为(F₁-F₂)v，其中F₁=7.27N，F₂=6.10N，v为圆盘转动的线速度(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V·电源内阻为0.3Ω，电动机直流电阻可根据第一问中电动机的输入功率减电动机的输出功率求出电动机的热功率，进而求出电动机的直流电阻.

阶梯训练

电流电路欧姆定律

双基训练

★1.通过一个电阻的电流是5A,经过4min，通过该电阻的一个截面的电量是( ).[O.5]

(A)20C　　 (B)50C　　 (C)1200C　　　 (D)2000C

答案:C

★2.如图所示，A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接人电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接人电路的接线柱可以是(　 ).[O.5]

(A)A和B　　　 (B)A和C

(C)B和C　　　 (D)A和D

答案:C

★3.下列有关电阻率的叙述中错误的是( ).[l]

(A)当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零

(B)常用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的

(C)材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度

(D)材料的电阻率会随温度的变化而变化

答案:C

★4.将一只阻值为数千欧的电阻R₁和一只阻值为千分之几欧的电阻R₂串联起来，则总

电阻(　 ).[1]

(A)很接近R₁而略大于R₁ (B)很接近R₁而略小于R₁

(C)很接近R₂而略大于R₂ (D)很接近R₂而略小于R₂

答案:A

★5.将一只阻值为数千欧的电阻R₁和一只阻值为千分之几欧的电阻R₂并联起来，则总

电阻(　 ).[1]

(A)很接近R₁而略大于R₁ (B)很接近R₁而略小于R₁

(C)很接近R₂而略大于R₂ (D)很接近R₂而略小于R₂

答案:D

★★6.把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于(　 ).[1]

(A)32　　　 (B)24　　　 (C)12　　　 (D)8

答案:D

纵向应用

★★7.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时问t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).[2]

(A)0　　　　 (B)2ne/t,　　　 (C)3ne/t　　 (D)4ne/t

答案:D

★★8.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( ).[l]

(A)横截面积大的地方

(B)横截面积小的地方

(C)同时熔断

(D)可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方

答案:B

★★9.用伏安法测灯泡电阻时，若将电流表和电压表的位置接成如图所示电路，可能出现的情况是( ).[l]

(A)电流表烧坏　　　 (B)电压表示数为零

(C)灯泡不亮　　　　 (D)灯泡烧坏

答案:C

★★10.如图所示，U_AB=2.0V，滑动变阻器滑片P位于中央表的示数均变大时，分压值恰好为1V.接上负载电阻R后，下列情况中可使负载R上获得最接近于1V电压的是(　 ).[2]

(A)R_AB=200Ω，R=100Ω　　　 (B)R_AB=2×10⁵Ω，R=4×10⁵Ω

(C)R_AB=200Ω，R=4×10⁵Ω　　 (D)R_AB=2×10⁵Ω，R=100Ω

答案:C

★★11.如图所示，一只鸟站在一条通过500A电流的铝质裸导线上.鸟两爪间的距离是5cm，输电线的横截面积是185mm2.求鸟两爪间的电压.铝的电阻率ρ_A=2.9×10^-8Ω·m.[3]

答案:3.9×10^-3V

★★★12.如图所示，两个定值电阻R₁、R₂串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R₁、R₂的电压表接在R₁两端，电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R₂两端，则电压表的示数将( ).[3]

(A)小于4V　　　　　　　 (B)等于4V

(C)大于4V小于8V　　　 (D)等于或大于8V

答案:A

★★★13.两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则可知(　 ).[2]

(A)乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压

(B)甲表内阻比乙表内阻大

(C)该电阻两端原来电压必小于10.1V

(D)该电阻两端原来电压必在10.1V和10.3V之间

答案:A

★★★14.用两个可变的电阻R₁和R₂按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小.如果R₁＜＜R₂，那么，(a)、(b)两图中，起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用)(　　 ).[2]

(A)(a)图中R₁起粗调作用，(b)图中R₂起粗调作用

(B)(a)图中R₂起粗调作用，(b)图中R₁起粗调作用

(C)(a)、(b)两图中都是R₁起粗调作用

(D)(a)、(b)两图中都是R₂起粗调作用

答案:B

★★★15.如图所示的电路中，U_AB=1V，R₁=R₂=R₃=10Ω，那么，电压表的示数为________V，电流表的示数为________A.[2]

答案:1，0.1



★★★16.如图所示，要使AB间的总电阻恰等于R₀，则R₁=________(设R₀已知).[3]

答案:

★★★17.如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a、b两点间的电阻.[3]

答案：1Ω

★★★18.如图所示，甲、乙两地相距6km，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表示数为6V，电流表示数为1.2A，问发生短路处距甲地多远.[4]

答案:2.5km

★★★★19.两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的，V1表的量程是5V,V2表的量程是15V，把它们串联起来接人电路中.则(　　 ).[5]

(A)它们的示数相等，指针偏转角度也相等

(B)它们的示数之比为l:3.指针偏转角度相等

(C)它们的示数相等，指针偏转角度之比为1:3

(D)它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3

答案:B

★★★★20.两只电流表A1和A2是由完全相同的两只电流表改装成的，A1表的量程是5A，A2表的量程是15A.为了测量15-20A的电流，把A1表和A2表并联起来使用，在这种情况下(　 ).[5]

(A)A1表和A2表的示数相等

(B)A1表和A2表的指针偏转角度相等

(C)A1表和A2表的示数之比为1:3

(D)A1表和A2表的指针偏转角度之比为1:3

答案:BC

★★★★21.如图所示，用半偏法测灵敏电流计鲫g电阻R_g，下列说法中正确的是(　　 ).[4]

(A)电键S_t闭合前，R₁必须调节到高阻值处

(B)电键S₁闭合前，R₂的阻值无需调节

(C)当电流表示数从满偏电流I₁调到半偏电流I₁/2时，R₂中电流稍大于I₁/2

(D)电源电动势的大小及相应的R₁最大值的大小，对实验误差没有影响

答案:ABCD

★★★★22.如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R=5Ω,R2=10Ω，ab两端接负截R_f时的输出电压不得低于空载时电压的90%，R_f的允许范围应为( ).[4]

(A)R_f＞10Ω (B)0＜R_f≤30n　 (C)R_f≥30Ω　 (D)R_f＜10Ω

答案:C

★★★★23.如图所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表A1与A2并联，示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是________A.[5]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案:5.43

★★★★24.如图所示，A1和A2是两个相同的电流表，V1和V2是两个相同的电压表.电流表A1的示数是1.4mA，电压表V1和V2的示数分别是0.8V和0.6V.试求:

(1)电流表A2示数.

(2)电压表和电流表的内阻之比.[8]

答案:(1)0.6mA　　　 (2)R_V/R_A=3/1

★★★★25.如图所示电路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R4=10Ω，C=20μF，A、B两端电压U=15V，求:电流表和电压表的示数以及电容器C极板所带的电量.[7]

答案:3.6A,6V　　　 1.8×10⁴C

横向拓展

★★★26.白炽灯泡的灯丝断了以后，轻轻摇晃灯泡.有时可以将断了的灯丝搭接上.假如将这只灯泡再装到灯座上，与原来相比，灯泡是亮些还是暗些?试解释之(注意:搭接灯丝的灯泡虽然仍能发光，但充气灯泡中的气压会比设计的高，容易发生爆炸事故.因此，不要使用搭接灯丝的灯泡).[5]

答案:亮些，解释略

★★★★27.银导线的横截面积S，通以大小为I的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式n=________.[5]

答案:

★★★★28.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m，电子的电量为e，则其等效电流的大小等于________.[3]

答案:

★★★★29.如图所示电路中，已知I=3A，I₁=2A，R₁=10Ω，R₂=5Ω，R₃=30Ω，则通过电流表的电流方向为向________，电流的大小为________A.[5]

答案:右，0.5

★★★★30.某电压表的内阻存20-50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材:

待测量电压表V(量程3V)；

电流表A1(量程200μA)；

电流表A2(量程5mA)；

电流表A3(量程0.6A)；

滑动变阻器R(最大阻值lkΩ)；

电源ε(电动势4V)；电键S.

(1)所提供的电流表中，应选用________(填写字母代号).

(2)为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在如图所示方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).

(3)下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是

(　 ).[10]

表1

	U(V)	IA	R(Ω)
l
2
3
平均值

表2

	U(V)	I(A)	R(Ω)	平均值R(Ω)
①
②
③

答案:(1)A1　　　　　 (2)实验电路如图所示

(3)表2正确







★★★★31.如图所示电路中，L₁、L₂都是额定电压为220V的灯泡，在正常情况下，当电键S闭合时，电压表V1、V2和电流表A的示数分别为220V、110V和0.2A.F是熔断电流为0.35A的熔丝.在下列情况下，可能在电路的什么地方发生了什么故障?

(1)两灯不亮，V1、V2表的示数都是220V，A表的示数是零.

(2)两灯不亮，V1表的示数是220V，V2、A表的示数是零.

(3)熔丝熔断.[lO]

答案:(1)灯泡L₂断路　 (2)灯泡L₁、熔丝F、电键S、或电流表A有断路 (3)L₁或L₂或V2表短路

★★★★32.如图所示电路中，4个电阻阻值均为R.电键S闭合时，有质量为m带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现在断开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并与该极板碰撞.碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设两极板间距离为d，不汁电源内阻.问:

(1)电源电动势ε多大?

(2)小球与极板碰撞后所带电量q’为多少?[12]

答案:(1)　　　　　 (2)7q/6

★★★★33.电流-电压两用电表的电路如图(a)所示.已知图中S是双刀双掷电键，其外形见图(b)，a、b、c、d、e、f为接线柱.双刀双掷电键的触刀掷向a、b时，e与a接通，f与b接通；掷向c、d时，e与c接通，f与d接通.灵敏电流计G的量程是0.001A，内阻是100Ω；电阻R₁的阻值为9900Ω，R2的阻值是1.01Ω.那么:(1)触刀掷向a、b时，此两用表是什么表?量程是多大?(2)触刀掷向c，d时，此两用表是什么表?量程是多大?[12]

答案:(1)触刀掷向a、b是电压表，量程是10V(2)触刀掷向c、d是电流表，量程是0.1A

★★★★34.电阻R₁、R₂、R₃连接成如图所示的电路，放在一个箱中，箱面上有三个接线柱A、B、C，请用多用表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R₁、R₂、R₃.(2000年浙江理科综合试题)[15]

答案:先依次用一根导线将A、B，A、C，B、C短路，分别测量B、C，A、B，A、C间电阻，然后通过计算得到电阻R₁、R₂、R₃的阻值

★★★★35.用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干.

(1)画出测量R的电路图.

(2)右图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤:________.求出的电阻值R=________(保留三位有效数字).

(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图(a)(b)所示.由图可知其长度为________，直径为________.

　　　　

(4)由以上数据可求出ρ=________(保留三位有效数字).(2003年全国高考理科综合试题)[15]

答案:(1)如图下所示

　　 或　　　

(2)①作U-I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧②求该直线的斜率K，则R=K=229Ω(221-237Ω均为正确)(3)0.800cm，O.194cm(4)8.46×10^-2Ω·m(8.16×10^-2-8.76×lO^-2Ω·m均为正确)

★★★★36.现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ.为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻.其中R₁是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器.

(1)试根据图所示的电路图，完成如图所示的实物电路的连线.

(2)接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________端.

(3)根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤.[15]

答案:(1)如图所示　　　　　　 (2)A(左)　　　　 (3)①按电路图连好电路后.将滑动变阻器的滑片P移至A端　　 ②闭合电键S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑片P，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度)，并记录此时电压表的示数U₁，　　 ③保持P的位置不变，断开S₂，调节电阻箱R₁的阻值.使电压表的示数为U₂=U₁/2，则电压表的内电阻等于此叫电阻箱的阻值R　　 ④断开S₁，拆除电路，实验器材复原　　 或者:①按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑片P移至A端　　 ②将电阻箱的阻值调至某一定阻值(最好为3kΩ左右).并记下此时的电阻值R，闭合电键S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑片P，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度).并记录此时电压表的示数U₁　　　 ③保持P的位置不变，断开S₂，记录此时电压表的示数U₂，则此时通过电阻箱的电流为.根据串联电路的电流特点和欧姆定律可求出电压表的内电阻为:　 ④断开S₁，拆除电路，实验器材复原

★★★★37.要精确测量一个阻值为5Ω,的电阻R，实验室提供下列器材:电流表A1:量程100mA，内阻r₁约为4Ω.电流表A2:量程500μA，内阻r₂=750Ω.电压表V:量程10V，内阻r₃约为10kΩ.变阻器R₀:阻值约10Ω.电池E:电动势ε=1.5V，内阻很小.电键S，导线若干.

(1)选出适当器材并在图虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.(2)需要测最的物理量是________________，根据所测物理量，求出电阻阻值的表达式R_x=________.[l5]

答案:(1)如图所示　　　　 (2)通过两电流表A1、A2的电流I₁、I₂，

★★★★38.从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度.

(A)待测电流表A1，量程50mA，内电阻约几十欧.

(B)待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十欧.

(C)电压表V，量程15V，内阻r_V=15kΩ.

(D)电阻箱R₁，阻值范围0-9999.9Ω.

(E)电阻箱R₂，阻值范围0-99.9Ω.

(F)滑动变阻器R₃阻值O-150Ω，额定电流1.5A.

(G)滑动变阻器R₄，阻值0-20Ω，额定电流1.5A.

(H)电阻R₀，阻值是40Ω，功率是0.5W(作保护电阻用).

(I)电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω.

此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用.

(1)请设计一个测量电路，画出电路图.(2)选出必要的器材，用器材前的字母表示，有________________________.(3)说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式.[18]

答案:(1)如图所示　　　　 (2)ABEGHI　　 (3)电键S₂闭合时.测得电流表的示数，I₁和I₂；断开电键S₁，调整电阻箱的阻值为R时，测得电流表的示数I₁’.和I₂’，；(用其他方法测量正确也可)

★★★★★39.如图所示的为一种电路框架，此框架是由同种金属制作的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷.取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减小一半.试求框架上A、B两点间电阻R_AB.[15]

答案:

★★★★★40.如图所示为一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每一小段电阻丝的阻值都是R，求相邻两个结点A、B之间的等效电阻.[15]

答案:R/2

★★★★★4l_有若干电阻组成如图所示的电路，其中A、B两点的接地电阻是固定不动的，输入电压U₁、U₂、…U_n，仅取1V或者0两个值，0表示接地.

(1)当n=3时，B点的输出电压有几个可能的值?

(2)当n=∞.时，B点最大输出电压为多少?(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)[20]

答案:(1)8个，0，，，，，，，　　　　 (2)3V

电功电功率

双基训练

★1.一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时(　 ).[l]

(A)每秒消耗10kw电能　 (B)每秒对外做10kw功

(C)每秒消耗10kJ电能　　 (D)每秒对外做10kJ功

答案:D

★2.一台电动机的电阻为4Ω，在220V的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min，则电流做功________J.[1.5]

答案:6.6×10⁵

★★3.一个用电器上标有“2kΩ，1W”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V，这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V电压时，它实际消耗电流功率为________W.[l]

答案:44.72，0.022，0.2

★★4.三个标有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是________V，并联时允许通过的最大总电流是________A.[3]

答案:40.5，9.9

纵向应用

★★5.电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是(　 ).[3]

(A)电动机消耗的电能为UIt　　　 (B)电动机消耗的电能为I²Rt

(C)电动机线圈产生的热量为I²Rt　 (D)电动机线圈产生的热量为U²t/R

答案:AC

★★★6.某品牌电动自行车的铭牌如下:

车型:20寸(车轮直径:508mm)	电池规格:36V，12Ah(蓄电池)
整车质量:40kg	额定转速:210r／min
外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm	充电时间:2-8h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机	额定工作电压／电流:36V／5A

根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( ).(2003年上海理科综合试题)[4](A)15km／h　　　 (B)18km／h　　　　 (C)20km／h　　 (D)25km／h

答案:C

★★★7.如图所示，电阻R₁=20Ω，电动机的绕组R₂=10Ω.当电键S断开时，电流表的示数是0.5A，当电键S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是(　 ).[4]

(A)I=1.5A　　　 (B)I＜1.5A

(C)P=15W　　　 (D)P＜15W

答案:BD

★★★8.如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A灯“10V，10W"，B灯"60V，60W”，c灯"40V，40W"，D灯"30V，30W".在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是(　 ).[3]

(A)P_B＞P_D＞P_A＞P_C (B)P_B＞P_A＞P_D＞P_C

(C)P_B＞P_D＞P_C＞P_A (D)P_A＞P_C＞P_D＞P_B

答案:B

★★★9.两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为100W和40w，为了使它们接到220V电源上能止常发光，同时电路消耗的电功率义最小，如图所示电路中最合理的是图( ).[3]

答案:C

★★★10.把R₁=8Ω、R₂=2Ω两个电阻中联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是( ).[3]

(A)给R₁并联一个阻值为8/3Ω的电阻　 (B)给R₁并联一个阻值为8Ω的电阻

(C)给R₂串联一个6Ω的电阻　　　　　 (D)给R₂并联一个6Ω的电阻

答案:B

★★★11.两个电阻，R₁=8Ω、R₂=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，可行的方法是( ).[3]

(A)用一个阻值为2Ω的电阻与R₂串联

(B)用一个阻值为6Ω的电阻与R₂串联

(C)用一个阻值为6Ω的电阻与R₁串联

(D)用一个阻值为2Ω的电阻与R₁串联

答案:A

★★★12.在做实验时要在一根电阻为20Ω的电热丝上获得45W的加热功率，而电源的电压为45V，下面列出实验室中能提供的几种变阻器铭牌上所给出的参数，实验中可以和电热丝串联以获得规定的加热功率的变阻器是( ).[4]

(A)10Ω，1.5A(B)20Ω，4A(C)1kΩ，0.5A(D)100Ω，1A

答案:B

★★★13.如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相同.当电压U升高时，先烧坏的电阻应是( ).[5]

(A)R₁和R₂ (B)R₃ (C)R₄ (D)R₅

答案:D

★★★14.用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时他t₁，单独用第二个烧同样的水，用时t₂.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下烧同样的水所用时间为(　 ).[4]

(A)t₁+t₂ (B)　　　 (C)　　　 (D)

答案:A

★★★15.有一电热器，额定电压为220V，额定功率为1000W.现要把它改装一下，用在电压为110V的电路中，若要使它消耗的功率仍为1000W.下面做法中正确的是(　　 ).[4]

(A)将电热器中的电热丝截去一半

(B)将电热器中的电热丝截去3/4，只留下1/4

(C)在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝

(D)将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来

答案:BD

★★★16.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量，他将家中其他用电器断开，只使用电冰箱，观察电能表转蕊的转动情况.测得冰箱致冷时，转盘每12s转一转；冰箱保温时，转盘每120s转一转.电能表上标明“2000r／(kW·h)”.该同学还测得冰箱每小时致冷10min，保温50min.每月按30d(天)汁.则该冰箱月耗电为________________________(kW·h)(度).[4]

答案:27

★★★17.一个灯泡L，标有"6V，12W"字样，一台直流电动机D，其线圈电阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常丁作时，灯泡也正常发光.把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率是额定功率的3/4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率(假定灯泡电阻保持不变).[6]

答案:4.38W

★★★18.某电炉在额定电压下的电功率为P₀=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P₁=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P₂为多少?[6]

答案:535.3W

★★★19.如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v=0.9m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A，试求电动机线圈的电阻.[7]

答案:4Ω

★★★★20.把灯L₁，接到一个电压恒定的电源上，L₁的电功率是100W.如果把它与另一个灯L₂.串联起来再接到电源上，L₂的电功率是9W.问此时灯L₁的功率是多少(假定灯泡的电阻恒定不变)?[8]

答案:1W或81W

横向拓展

★★★21.在横截面积为S的均匀铜导线中流过恒流电流I，铜的电阻率为ρ，电子电量为e，则电子在铜导线中受到的电场作用力为(　 ).[4]

(A)0　　 (B) (C) (D)

答案:B

★★★22.如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:

(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?

(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?[8]

答案:(1)并联，0.13W　　 (2)串联，0.43W

★★★23.电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图所示是电饭锅电路的示意图，S是用感温材料制造的开关，R₁是电阻，R₂是供加热用的电阻丝.

(1)试判断开关S接通时和断开时，电饭锅分别处于哪种工作状态，说明你的理由.

(2)如果要使R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R₁/R₂应是多大?[8]

答案:(1)电键S闭合时，电饭锅处于加热状态.电键S断开时，电饭锅处于保温状态(2)0.414

★★★★24.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此，PTC元件具有发热、控温双重功能.对此，下列判断中正确的组合是(　　 ).[5]

(A)通电后，其电功率先增大后减小

(B)通电后，其电功率先减小后增大

(C)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T₁或T₂不变

(D)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T₁-T₂的某一值不变

答案:AD

★★★★25.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率P_r随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为(　 ).[5]

(A)1W　　　 (B)3W　　　 (C)2W　　　 (D)2.5W

答案:C

★★★★26.如图所示，a、b两端接到电压恒定的电源上，如果c、d两端接一电压表，示数为60V；如接一电流表，示数为3A；如果在c、d间接一电阻R₃，则三个电阻消耗的功率相等.求R₁、R₂、R₃的阻值及a、b间的电压(电表为理想表).[8]

答案:R₁=25Ω，R₂=100Ω，R₃=100Ω，75V

★★★★27.如图所示，已知电源的电动势为ε，内电阻为r，A、B两个定值电阻的阻值分别为R₁和R₂，令调节可变电阻C，使其获得不同的电功率，试确定使可变电阻C出现最大电功率时C的电阻值R₃，并导出其最大电功率的表达式.[12]

答案:当时，其电功率最大，最大值

★★★★★28.质量为m、半径为r的金属球远离其他物体，通过阻值为R的电阻接地，电子束从远处以速度v落到球上，且每秒有n个电子落到球上，试求每秒球所释放的热量.[12]

答案:

闭合电路的欧姆定律

双基训练

★1.许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是(　　 ).[o.5]

(A)60Ω　　 (B)40Ω　　 (C)20Ω　　 (D)10Ω

答案:C

★2.电源的电动势为4.5V，内电阻为0.50Ω，外电路接一个4.0Ω的电阻，这时电源两端的电压为( ).[1]

(A)5.0V　　　　 (B)4.5V　　 (C)4.0V　　 (D)3.5V

答案:C

★3.电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( ).[1]

(A)因为电源电动势不变，所以路端电压也不变

(B)因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大

(C)因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大

(D)因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降

答案:D

★★4.用电动势ε=6V、内电阻r=4Ω的直流电源依次分别对下列四个电珠供电，最亮的电珠是( ).[2]

(A)“6V，12W” (B)“6V，9W” (C)“6V，4W” (D)“6V，3W”

答案:B

★★5.如图所示电路中，电源的电动势ε=16V，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=1Ω.求下述各种情况中电压表的示数(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计).[6]

(1)电键S接存a点.

(2)电键S断开.

(3)电键S接在b点.

答案:(1)0V　　　 (2)7.6V　　 (3)10V

纵向应用

★6.如图(a)所示足一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是(b)图中的图( ).[l]

答案:A

★7.某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图所示，则该电阻值是____________.如果要用该多用电表测量一个阻值约200Ω的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是_____________.[1]

答案:1200Ω，×10档

★★8.用多用表测盲流电压U或测电阻R时，若红表笔插入多用表的正(+)插孔，则( ).[2]

(A)前者(测电压U)电流从红表笔流人多用电表，后者(测电阻)从红表笔流出多用电表

(B)两者电流都从红表笔流入多用表

(C)两者电流都从红表笔流出多用表

(D)前者电流从红表笔流出多用表，后者电流从红表笔流入多用表

答案:B

★★★9.如图所示为万用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻r_g=100Ω，凋零电阻最大阻值R=50kΩ，串联的固定电阻R₀=50Ω，电池的电动势为1.5V.用它测量电阻R，能准确测量的阻值范围是(　 ).[4]

(A)30-80kΩ　　 (B)30-8kΩ　　 (C)300-800kΩ　　　 (D)30-800kΩ

答案:B

★★★10.欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一个新表头.甲表头满偏电流为原来表头的2倍，内阻与原表头相同；乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头的2倍，则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为

(　 ).[5]

(A)100Ω，100Ω　　　 (B)200Ω，100Ω

(C)50Ω，100Ω　　　 (D)100Ω，200Ω

答案:C



★★★11.如图所示电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的.当S断开时，电流表的示数变化情况足(　　 ).[5]

(A)r=0时示数变大，r≠0时示数变小

(B)r=0时示数变小，r≠0时示数变大

(C)r=0或r≠0时，示数都变大

(D)r=0时示数不变，r≠0时示数变大

答案:D

★★★12.如图所示电路，电源内阻不可忽略，R₁=10Ω，R₂=8Ω.当电键扳到位置1时，电压表示数为2.0V；当电键扳到位置2时，电压表示数可能是(　 ).[6]

1.(A)2.2V　　 (B)9V (C)1.7V (D)1.4V

答案:BC

★★★13.甲、乙、丙三个灯泡，按图方式连接到电池组上，如果丙灯泡处发生短路，某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测(设各灯灯丝不被烧毁):①丙灯两端电压为零，②电池组的路端电压为零，③甲灯变得更亮，④乙灯变得更亮，其中( ).[5]

(A)只有①、③正确(B)只有②、③止确

(C)只有③、④正确(D)只有①、②正确

答案:A

★★★l4，用伏安法测电池的电动势和内电阻，由于电路存在问题，当电键S闭合后，移动变阻器的滑片P时，出现下列异常现象.

(A)电流表示数可变，电压表示数始终为零

(B)电流表示数为零，电压表示数不变

(C)电流表烧坏

(D)电流表示数不变，电压表示数可变

以上四种情况对应的电路如图中的(A)________，(B)________，(C)________，

(D)________.[5]

答案:丁，乙，甲，丙

★★★15.如图所示电路中，电阻R₁=8Ω.当电键S断开时，电压表V1的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表V2的不数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9:16，求电源的电动势和电阻R₂、R₃.[8]

答案:ε=12V，R₂=8Ω，R₃=3.6Ω

★★★16.如图所示，用电动势为8V、内电阻为2Ω的电池组连接两根各1Ω的电阻线.向某用电器(纯电阻)供电，该用电器可获得3W的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压.[6]

答案:用电器两端的电压U₁=2V，通过的电流为I₁=5A，或两端电压为U₂=6V，通过电流为I₂=0.5A

★★★17.如图所示，电源电动势ε=10V，内阻不计，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF.

(1)闭合电键S，求稳定后通过R₁的电流.

(2)然后将电键S断开，求这以后流过R₁的总电量.[5]

答案:(1)1A　　　 (2)1.2×10^-4

★★★★18.如图所示，A、B两端的电压U一定，电阻R先接在A、B两端，消耗功率为9W.再将电阻R接在较远的C、D两端，消耗功率为4W.在后一种情况下，输电导线AC、BD共消耗功率为(　 ).[5]

(A)2W　 (B)3W　 (C)4W　 (D)5W

答案:A

★★★★19.如图所示的电路中，电源的电动势恒定.要想使灯泡变暗，可以( ).[4]

(A)增大R₁ (B)减小R₁ (C)增大R₂ (D)减小R₂

答案:AD



★★★★20.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r，R₀为定值电阻，R为变阻器，已知R₀＞r.为使R₀上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到(　 ).[5]

(A)R₀ (B)R₀+r　　　　 (C)R₀－r　　　　 (D)0

答案:D

★★★★21.如图所示，电源的电动势和内阻分别为ε、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况为(　 ).[5]

(A)电流表先减小后增大，电压表先增大后减小

(B)电流表先增大后减小，电压表先减小后增大

(C)电流表一直减小，电压表一直增大

(D)电流表一直增大，电压表一直减小

答案:A

★★★★22.如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都可视为理想电表.在滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中( ).[6]

(A)V表的示数先增大后减小，A表的示数增大

(B)V表的示数先增大后减小，A表的示数减小

(C)V表的示数先减小后增大，A表的示数增大

(D)V表的示数先减小后增大，A表的示数减小

答案:B

★★★★23.如图所示，三只电压表完全相同，它们的接线柱正、负如图中所示.已知V1表的示数为2V，V3表的示数为1V，则V2表的示数为( ).[5]

(A)0　　 (B)1V　 (C)2V　 (D)3V

答案:D

★★★★24.一个多用电表内的电池已使用很久了，但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度处.用这只多用表测出的电阻值R’，与被测电阻的真实值R相比(　 ).[8]

(A)R’=R　 (B)R’＞R　 (C)R’＜R　 (D)无法确定

答案:B

★★★★25.如图所示电路中，ε₁=6V，ε₂=2V，电源内阻均不计，R₁=500Ω，灵敏电流计示数恰为零，则R₂的阻值为(　 ).[8]

(A)50Ω　　 (B)250Ω (C)500Ω (D)1000Ω

答案:B

★★★★26.如图所示的电路中，电键S₁、S₂、S₃、S₄均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向下运动，应断开电键( ).[8]

(A)S₁ (B)S₂ (C)S₃ (D)S₄

答案:C

★★★★27.如图所示，八个完全相同的电池依次首尾相接后，用一电压表测量图中a、b两点的电压，已知每个电池的电动势为ε，内阻为r，电压表对电路的影响不计，则电压表的示数为________V.[6]

答案:0

★★★★28.如图所示，C₁=6μF，C₂=3μF，R₁=6Ω，R2=3Ω，电源电动势ε=18V，内电阻r=0.当电键S断开时，a、b两点电势差是________V，电键S闭合后，C₁上的电量减少了________C.[5]

答案:18，3.6×10⁵

★★★★29.如图所示的电路中，电阻R₁=12Ω，R₂=R₃=R₄=6.0Ω.当电键S断开时，电压表的示数为12V，全电路消耗的电功率为13W.问电键S闭合后，电压表及电流表的示数各是多大(电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻非常大)?[lO]

答案:电压表的示数为10.5V；电流表的示数为2.1A

★★★★30.如图所示，电阻R₁=8Ω，电动机绕组电阻R₀=2Ω，当电键S断开时，电阻R₁消耗的电功率是2.88W；当电键S闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求电键闭合时电动机输出的机械功率.[lO]

答案:1.5W

横向拓展

★★★★31.元件A、B、C的伏安曲线如图所示，三个元件在相同的电压作用下，相同时间内发出的热量Q_A、Q_B、Q_C之间的关系是(　 ).[5]

(A)Q_A=Q_B=Q_C

(B)Q_A＞Q_B＞Q_C

(C)Q_A＜Q_B＜Q_C

(D)因A、C是非线性元件，故无法判断

答案:B

★★★★32.实验室中有电流表、电压表、电阻箱、滑线变阻器等仪器，下列各种仪器的组合(加上导线、电键)，恰好可以用来测定一节干电池的电动势、内电阻的是( ).[6]

(A)电流表、电压表、滑线变阻器

(B)电流表、电压表、滑线变阻器、电阻箱

(C)电流表、电阻箱

(D)电压表、电阻箱

答案:ACD

★★★★33.如图所示，抛物线C₁、C₂分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( ).[7]

(A)电源的电动势为4V

(B)电源的内电阻为1Ω

(C)电源输出功率最大值为8W

(D)电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W

答案:C

★★★★34.如图电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能的是(　 ).[lO]

(A)a=1A，b=2V，c=0.5A

(B)a=2V，b=0.5A，c=1A

(C)a=0.5A，b=1A，c=2V

(D)a=2V，b=1A，c=0.5A

答案:D

★★★★35.如图所示，直线a为电源的U-I图线，直线b为电阻R的U-I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别为(　 ).[6]

(A)4W、33.3%　　　 (B)2W、33.3%

(C)4W、67%　　　　　　 (D)2W、67%

答案:C

★★★★36.如图所示，两个完全相同的均匀圆形合金片卜各开了一个等大的小孔.现按(a)、(b)两种连接方式接在电路上.若两个电池的规格相同，内阻不计，在相等的时间内，合金片发热较多的接法是( ).[8]

(A)(a)接法　　　　　 (B)(b)接法

(C)两种接法一样　　 (D)无法确定

答案:A

★★★★37.用伏安法测一

水平预测

(70分钟)

双基型

★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有(　 ).

①场强E=F/q　 ②场强E=U/d　 ③场强E=kQ/r² ④电场力做功W=Uq

(A)①③　　　　　 (B)②③　　　　　 (C)②④　　　　　 (D)①④

答案:D

★★2.如图所示，棒AB上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的场强方向为(　 ).

(A)垂直于AB向上　　　 (B)垂直于AB向下

(C)平行于AB向左　　　 (D)平行于AB向右

答案:A

★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是

(　 ).

(A)场强为零，电势不为零　　 (B)场强不为零，电势为零

(C)场强不为零，电势也不为零 (D)场强为零，电势也为零

答案:B

★★★4.如图所示，电子在电势差为U₁的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U₂的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是( ).(1992年全国高考试题)

(A)U₁变大，U₂变大　　　 (B)U₁变小，U₂变大

(C)U₁变大，U₂变小　　　 (D)U₁变小，U₂变小

答案:B(提示:设电子经加速电场后的速度为v₀，偏转极板的长度为L、极间距离为d，离开偏转电场时，沿电场方向的分速度为v_y，则偏转角θ由下式决定:

，所以本题的正确选项应为B)

★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出(　 ).(1992年全国高考试题)

(A)N点的电势高于M点的电势

(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率

(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

答案:AB(提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密)

纵向型

★★6.如图所示，质量为m电荷量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.

(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T₁=___________.

(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T₂=____________.

答案:(1)0　　　 (2)2mg(1-cosθ)

★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m、电量均为+q的小球，开始时两球距离为α，电势能为E，球1静止.球2以初速度v向球1运动，设它们不能接触，问:

(1)两球速度多大时，它们间的距离最小?

(2)当小球2速度为零时，球1速度多大?此时它们的电势能多大?

答案:(1)v/2(提示:当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1的速度为v，球2的速度为零，电势能为E(提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)

★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大?

答案:球从A运动到D的过程中，由动能定理可得qER-mgR=0，所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中，由动能定理可得mg·2R=mv²/2，而N-mg=mv²/R，所以N=5mg

横向型

★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×10⁴V的高压下被加速，并且形成1mA的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像.问:

(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?

(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?

答案:(1)由E_k=eU可得电子的动能大小为3.2×10^-15J(2)n=q/e=It/e=2.5×10^-14(每张画面显示的时间为)

★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度v的乘积，即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A，用于加速质子的电压U=5×10⁴V，试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×10^－27kg，电量为e=1.6X10^－19C.

答案:

★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E₀.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度E.

答案:由称性考虑，球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O处的场强

阶梯训练

　库仑定律　　 场强

双基训练

★1.关于电场，下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)电场是电荷周围空间实际存在的物质

(B)电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型

(C)电荷周围分布的电场线就是电场

(D)电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的

答案:A

★2.下列关于电场线的说法中正确是(　 ).[1]

(A)电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线

(B)一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的

(C)电场线是电场中实际存在的线

(D)电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹

答案:A

★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.[l]

答案:正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分

★4.真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10^－9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10^－5N，则P点的场强为________N／C.把检验电荷的电荷量减小为2×10^－9C，则检验电荷所受到的电场力为_______N.如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N／C.[1.5]

答案:5×10^-3，1×10^-5，5×10³

★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是(　 ).[O.5]

(A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

(B)体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

(C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷

(D)当带电体带电量很少时，可看成点电荷

答案:C

★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的(　 ).[2]

(A)4/7　　　 (B)3/7　　　 (C)9/7　　　 (D)16/7

答案:CD

★★7.对公式E=kQ/r²，理解正确的是( ).[1.5]

(A)r→O时，E→∞

(B)当r→∞时，E→0

(C)某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关

(D)以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同

答案:B

纵向应用

★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则(　 ).[1.5]

(A)a、b之间不发生相互作用

(B)b将吸引a，吸住后不放开

(C)b立即把a排斥开

(D)b先吸引a，接触后又把a排斥开

答案:D

★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E₁和E₂分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E₁=E₂的点(　 ).(1999年广东高考试题)[3]

(A)有三个，其中两处合场强为零　　　 (B)有三个，其中一处合场强为零

(C)只有两个，其中一处合场强为零　　 (D)只有一个，该处合场强不为零

答案:C

★★10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断( ).[3]

(A)电场线方向由B指向A

(B)场强大小E_A＞E_B

(C)若Q为负电荷，则Q在B点右侧

(D)Q不可能为正电荷

答案:A

★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10^－8C的正点电荷，则A处场强大小E_A=______N／C，B处的场强大小E_B=______N／C.[3]

答案:0，1.3×10⁴

★★12.如图所示，q₁、q₂、q₃分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为l₁，q₂与q₃之间的距离为l₂.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q₂为正电荷，则q₁为______电荷，q₃为______电荷.(2)q₁、q₂、q₃三者电量大小之比是_________________.(2001全国高考试题)[4]

答案:(1)负，负　 (2)

★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).[1.5]

(A)一定变大　　 (B)一定变小

(C)保持小变　　 (D)由于两电荷电性不确定，无法判断

答案:B

★★★14.如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为(　 ).[2]

(A)O　　　　　　　　　　　 (B)g，方向竖直向下

(C)gtanθ，水平向右　　　　　 (D)g/cosθ，沿绳向下

答案:D

★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和－q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧.

(1)平衡时的可能位置是4图中的图(　　 ).

(2)两根绝缘线张力大小为(　　 ).[4]

(A)T₁=2mg，(B)T₁＞2mg，

(C)T₁＜2mg，(D)T₁=2mg，

答案:(1)A　　　 (2)D

★★★16.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和－q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，则细线对悬点O的作用力等于_________.[3]

答案:qE+2mg

★★★17.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L，试求P点的场强.[4]

答案:

★★★18.如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m、带电量分别为+q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水甲向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?[5]

答案:

横向拓展

★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m₁，和m₂，带电量分别为q₁和q₂.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是(　　 ).[1]

(A)q₁一定等于q₂

(B)一定满足q₁/m₁=q₂/m₂

(C)m₁一定等于m₂

(D)必须同时满足q₁=q₂,m₁=m₂

答案:C

★★★20.如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀.若弹簧发生的均是弹性形变，则(　　 ).[2.5]

(A)保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x₀

(B)保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀

(C)保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x₀

(D)保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x₀

答案:B

★★★21.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10^－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:

(1)B球受到的库仑力多大?

(2)A球带电量是多少?[4]

答案:(1)2×10^-2N (2)5.0×10^-8C

★★★22.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?[4]

答案:

★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( ).[5]

(A)逐渐减小　　 (B)逐渐增大

(C)保持不变　　 (D)先变大后变小

答案:C

★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.[7]

答案:略

★★★25.一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.[lO]

答案:,方向垂直v斜向上方

★★★★26.如图所示，半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?[7]

答案:mgr/4

★★★★27.如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:

(1)小球的带电荷量q多大?

(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?[8]

答案:(1)　　　　 (2)φ=2θ

★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.

(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?

(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.

答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q为正电荷，其周期为；若为负电荷，则其周期为

★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a.

(1)求O’处的场强E’.

(2)求证空腔内场强处处相同.

答案:(1)4πkaρ/3　　　 (2)略

电势差电势能电势差与电场强度的关系

双基训练

★1.在电场中，A、B两点的电势差U_AB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中

(　 ).[O.5]

(A)电场力做正功，电势能增加　　 (B)电场力做负功，电势能增加

(C)电场力做正功，电势能减少　　 (D)电场力做负功，电势能减少

答案:B

★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).[1]

(A)等势而不一定跟电场线垂直

(B)沿电场线电势一定升高

(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零

(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面

答案:CD

★3.将一电量为l.6×10^－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10^－6J，则AB两点间电势差为______V.[O.5]

答案:400

★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.[0.5]

答案:100

★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则E_C=______V／m，E_D=______V／m，U_C=______V，U_D=______V.[3]

答案:500，500，-7.5，-2

★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ).[2]

(A)电场力做正功　　 (B)动能减少

(C)电势能增加　　　 (D)加速度增大

答案:BCD

★★7.下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)电场线密集处场强大，电势高　　　 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低

(C)在电势高处电荷具有的电势能也大　 (D)场强为零处，电势不一定为零

答案:D

★★8.如图所示，L₁、L₂、L₃为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L₂的电势为零，有一负电荷在L₁处动能为30J，运动到L₃处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).[2.5]

(A)6J　 (B)4J　 (C)16J　 (D)14J

答案:C

★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是(　 ).[1.5]

(A)U=Ed关系式适用于任何电场

(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离

(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离

(D)V／m和N／C两单位相等

答案:CD

★★10.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W₁=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W₂=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W₃=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.(2000年上海高考试题)[3]

答案:qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ，跟路径无关，只跟始末位置有关

★★★11.在点电荷Q的电场中，一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).[2]

(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷

(B)运动中.粒子总是克服电场力做功

(C)α粒子经过两等势面的动能E_ka＞E_kb

(D)α粒子在两等势面上的电势能E_pa＞E_pb

答案:C

★★★12.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是(　 ).[2]

(A)该电场一定是匀强电场

(B)这四个等势面的电势一定满足U_a－U_b=U_b－U_c=U_c－U_d

(C)如果u_a＞U_b，则电场强度E_a＞E_b

(D)如果U_a＜U_b，则电场方向垂直于等势面由b指向a

答案:ABD

★★★13.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( ).[1.5]

(A)U_OA=Er　　　 (B)U_OA=Ersinθ

(C)U_OA=Ercosθ　 (D)

答案:C

纵向应用

★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内(　　 ).[l]

(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

答案:AC

★★15.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，，用E_A、E_B、U_A、U_B分别表示A、B两点的场强和电势，则(　 ).[2.5]

(A)E_A一定大于E_B，U_A一定大于U_B

(B)E_A不一定大于E_B，U_A一定大于U_B

(C)E_A一定大于E_B，U_A不一定大于U_B

(D)E_A不一定大于E_B，U_A不一定大于U_B

答案:B

★★★16.如图所示，a、b、c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用U_a、U_b、U_c和E_a、E_b、E_c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定(　 ).(1996年全国高考试题)[2]

(A)U_a＞U_b＞U_c (B)E_a＞E_b＞E_c (C)U_c－U_b=U_b－U_c (D)E_a=E_b=E_c

答案:A

★★★17.如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则( ).(2001年上海高考试题)[2]

(A)电场力一直做正功

(B)电场力先做正功再做负功

(C)电场力一直做负功

(D)电场力先做负功再做正功

答案:B

★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么(　 ).[2]

(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然

(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零

(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零

(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零

答案:C

★★★19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是(　 ).[3]

(A)电场力不做功，两电荷电势能不变

(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少

(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加

(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关

答案:B

★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v₀从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v₀，则油滴最高点的位置在( ).[2]

(A)P点的左上方　　 (B)P点的右上方

(C)P点的正上方　　 (D)上述情况都可能

答案:A

★★★21.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U_a、U_b和U_c，U_a＞U_b＞U_c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知(　 ).(2001年全国高考试题)[1.5]

(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功

(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功

(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加

(D)粒子从L到M的过程中，动能减少

答案:AC

★★★22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为U_A=15V，U_B=3V，U_c=-3V.由此可得D点电势V_D=______V.(1999年全国高考试题)[2.5]

答案:9

★★★23.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10^-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×lO^-6J，将另一电倚量为10^-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10^-6J.

(1)求电场线的方向及U_AB、U^AC、U_BC的值.

(2)若AB边长为cm，求电场强度.[5]

答案:(1)方向为由A指向BC连线的垂线，300V，300V，0 (2)10⁴V/m

★★★24.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:

(1)电场强度E为多大?

(2)A点至最高点的电势差为多少?[7]

答案:(1)　　　　 (2)

横向拓展

★★★25.有两个完全相同的金属球A、B，B球同定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若(　 ).[3]

(A)A、B球带等量同种电荷，则h＞H(B)A、B球带等量同种电荷，则h=H

(C)A、B球带等量异种电荷，则h＞H(D)A、B球带等量异种电荷，则h=H

答案:BC

★★★26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是(　 ).[2]

(A)球的速度为零时，弹簧伸长Eq/k

(B)球作简谐运动，振幅为Eq/k

(C)运动过程中，小球的机械能守恒

(D)运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化

答案:BD

★★★27.图1143中，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为______.(1995年全国高考试题)[3]

答案:1.5v

★★★28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度v_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度v_A=______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F_B=______.(1995年上海高考试题)[3]

答案:，6qE

★★★29.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.[7]

答案:30°

★★★★30.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00X10^-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10^-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×10⁶N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)[15]

答案:减少了6.8×10^-2J

★★★★31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.(2000年浙江、江苏高考试题)[2]

(1)在质点的运动中不发生变化的是(　　 ).

①动能

②电势能与重力势能之和

③动能与重力势能之和

④动能、电势能、重力势能三者之和

(A)①②　　 (B)②⑧　　 (C)④　　　 (D)②

(2)质点的运动是(　　 ).

(A)匀加速运动

(B)匀减速运动

(C)先匀加速后匀减速的运动

(D)加速度随时间变化的运动

(3)该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度v_C为多少?沿斜面向下的加速度a_C为多少?[lO]

答案:(1)C　　　 (2)D　　 (3)，

★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R₁和R₂，都均匀带电，电荷而密度分别为σ₁和σ₂.求大球底面直径AOB上的电势分布.

答案:

电场中的导体和电容器

双基训练

★1.如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是(　 ).[l]

(A)只有球壳外表面带正电

(B)只有球壳内表面带正电

(C)球壳的内、外表面都带正电

(D)球壳的内表面带正电，外表面带负电

答案:A

★2.如图所示，在一电场强度有E的匀强电场中放一金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则(　　 ).[2]

(A)a、b两点的电场强度都为零

(B)a点电场强度为零，b点不为零

(C)a点电场强度不为零，b点为零

(D)a、b两点电场强度均不为零

答案:A

★3.当某一电容器的电压是40V时，它所带电量足0.2C，若它的电压降到20V时，则(　　 ).[l]

(A)电容器的电容减少一半　　 (B)电容器的电容不变

(C)电容器的带电量减少一半　 (D)电容器带电量不变

答案:BC

★★4.用一带负电荷的物体，可以使另一个不带电的导体( ).[2]

(A)只能带正电　　　　　　　 (B)只能带负电

(C)既可带正电，也可带负电　 (D)无法使其带电

答案:C

★★5.某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器( ).[1]

(A)所带电荷量不能超过1.5×10^-6C　　 (B)所带电荷量不能超过1.35×10^-5C

(C)所加的电压不应超过9V　　　　　　　　 (D)该电容器的击穿电压为9V

答案:BC

★★6.图是描述一给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间的相互关系图，其中正确的是图(　 ).[l]

答案:BCD

★★★7.如图，长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端为R的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?(1986年全国高考试题)[2]

答案:

纵向应用

★★8.一个电容器，当所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则(　　 ).[1]

(A)电容器电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变

(B)电容器电容减少为原来的1/2，两极板间电势差保持不变

(C)电容器电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍

(D)电容器电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2

答案:C

★★★9.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属卒心球C内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是( ).[2.5]

(A)A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

(B)A的位置不变，B往右偏离竖直方向

(C)A往左偏离竖直方向，B的位置不变

(D)A和B的位置都不变

答案:B

★★★lO.如图所示，一金属小球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E_a、E_b、E_c，三者相比，则(　 ).(1998年全国高考试题)[2]

(A)E_a最大　　　 (B)E_b最大　　　 (C)E_c最大　　　 (D)E_a=E_b=E_c

答案:C

★★★11.一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10^-7C，电势差增加20V，则它的电容是(　 ).[1]

(A)1×10^-8F　　 (B)2×10^-8F　　 (C)4×10^-8F　　 (D)8×10^-8F

答案:B

★★★12.平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两板正对面积增大，则引起的变化是( ).[2.5]

(A)Q变大　　　 (B)C变大　　　 (C)E变大　　　 (D)U变小

答案:AB

★★★13.两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有(　 ).[3]

(A)两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍

(B)两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍

(C)两板的电量减半，而距离变为原来的4倍

(D)两板的电量减半.而距离变为原来的2倍

答案:C

★★★14.一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(电荷量小)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么( ).(1989年全国高考试题)[3]

(A)U变小，E不变　　　 (B)E变大，W变大

(C)U变小，W不变　　　 (D)U不变，W不变

答案:AC

★★★15.如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10⁸C和-2.4×10^-8C，彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在该中点处产生的电场强度.[5]

答案:-5.4×10⁵N/C，方向水平向左

横向拓展

★★★16.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v₀开始在金属板上向右运动，在运动过程中(　 ).[2]

(A)小球减速后作加速运动

(B)小球作匀速直线运动

(C)小球受电场力的冲量为零

(D)以上说法可能都不正确

答案:A

★★★17.图中，A、B为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C、D棒上的x、y两点接起来，导体中的电子将向哪个方向迁移?[1.5]

答案:从y向x迁移

★★★18.平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么(　　 ).[3]

(A)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

(B)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

(C)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

(D)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

答案:AD

★★★★19.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，板正中央有一个小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场，问:

(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?

(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?[lO]

答案:(1)　　　 (2)

★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电，该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C和可调电源ε的电键S闭合.这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等.A、B板间距离为d₁，A、C板间距离为d₂，A、C板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U₀时，A、C两板问某点P处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)[15]

答案:

★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)[15]

答案:

★★★★★22.空间某一体积为V的区域内的平均电场强度定义为，式中△V_i为体积V内第i个非常小的体积(称为体积元)，为第i个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).为累加号，例如:.

今有一半径为a的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.[15]

答案:-kq/R²

带电粒子在匀强电场中的运动

双基训练

★1.如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△E_kC:△E_kD为( ).[2.5]

(A)1:4　　　 (B)1:3　　　 (C)1:2　　　 (D)1:1

答案:B

★2.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).[2]

(A)(B)1:2(C)(D)1:1

答案:C

★★3.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是(　 ).[2]

(A)电子到达B板时的动能是eU

(B)电子从B板到C板时动能变化为零

(C)电子到达D板时动能是3eU

(D)电子在A板和D板之间往复运动

答案:C

★★4.如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则(　 ).[2.5]

(A)落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电

(B)三小球在电场中运动时间相等

(C)三小球到达正极板的动能关系是E_kA＞E_kB＞E_kC

(D)三小球在电场中的加速度关系是a_C＞a_B＞a_A

答案:D

★★5.如图所示电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒定，带电油滴在极板间静止，若将板间距变大些，则油滴的运动将(　 ).[2.5]

(A)向上运动(B)向下运动

(C)保持静止(D)向左运动

答案:B

★★6.仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是( ).[2]

(A)从电场线疏处向密处运动

(B)从场强大处向小处运动

(C)沿电场线运动

(D)运动轨迹和电场线不一定重合

答案:D

★★7.如图所示，两平行金属板相距d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能为______.[2]

答案:edU/h

★★★8.质量为m、电量为-q的带电粒子，从图1168中的O点以初速度v₀.射入场强为E的匀强电场中，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向(与电场垂直).在这过程中，带电粒子动量的增量大小为______，动能增量为______(带电粒子所受的重力忽略不计，v₀与x轴方向夹角为θ).[3]

答案:mv₀cosθ,

纵向应用

★★★9.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返同.若保持两极板间的电压不变，则(　 ).[6]

(A)把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

(B)把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

(C)把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

(D)把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

答案:ACD

★★★10.示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知前者的电压为U₁，后者电压为U₂，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略.则示波器的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/_U称为“灵敏度”)与加速电场、偏转电场的关系正确的是( ).[3]

(A)L越大，灵敏度越大　　　 (B)d越大，灵敏度越大

(C)U₁越大，灵敏度越小　　　 (D)灵敏度与U₁_无关

答案:AC

★★★11.图中，A、B是一对平行的金属板，在两板问加上一周期为T的交变电压U，A板的电势U_A=0，B板的电势U_A随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内，U_B=U₀(正的常数)；在T/2到T的时间内，U_B=-U₀；在T到3T/2的时间内，U_B=U₀；在3T/2到2T的时间内，U_B=-U₀……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( ).[4]

(A)若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

(B)若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上

(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上

(D)若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

答案:AB

★★★12.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是( ).[4]

(A)使粒子的带电量减少为原来的1/4

(B)使两板间所接电源的电压减小到原来的一半

(C)使两板间的距离增加到原来的2倍

(D)使两极板的长度减小为原来的一半

答案:ACD

★★★★13.如图中(a)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒子(重力不计)沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在A、B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压大小为U，周期为T.带电粒子存AB间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4时间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则d应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.[7]

答案:(1)　　 (2)

★★★★14.如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以v₀=2m／s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间.已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?[5]

答案:200-1800V

★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U₀=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板问的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)[17]

答案:(1)y坐标为2.5cm，x坐标分别为2cm和12cm　　　 (2)图略

横向拓展

★★★16.静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度.已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.[8]

答案:(1)　 (2)　　 (3)

★★★17.如图所示是科研实验中用米使带正电粒子加速和偏转的装置，如果让氢和氦进入并电离，将得到一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物，它们经过同一电场加速后在同一电场中偏转.问它们是否会分为三股，从而到达荧光屏上后产生三个亮点?回答中要说明理由(离子重力小计).[7]

答案:粒子在离开偏转电场时，发生的横向偏移距离与带电粒子的质量m和电量q无关，故所有粒子都打在荧光屏上同一点

★★★★18.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流同墨盒.设偏转板板长为1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为1.6×10^-10kg，以20m／s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板问的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm.问这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法.[8]

答案:q=1.25×10^-13C,提高偏转板间电压到U=8.8×10³V或使偏转板与纸的距离变为L’=3.6m

★★★★19.现今测定电子荷质比e/m的最精确的方法之一是双电容器法.如图所示，在真空管中由阴极K发射出的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D₁上的小孔.然后顺序穿过电容器C₁、屏障D₂和第二个电容器C₂而射到荧光屏E上，阳极与阴极间的电势差为U.在电容器C₁、C₂之间加有频率为f的同步交

水平预测

(45分钟)

双基型

★1.晶体的各向异性指的是晶体(　 ).

(A)仅机械强度与取向有关　　 (B)仅导热性能与取向有关

(C)仅导电性能与取向有关　　 (D)各种物理性质都与取向有关

答案:D(提示:由晶体的各向异性的定义得出结论)

★★2.如图(a)所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图(b)中的(　 　　 ).

答案:C(提示:液体的表面张力作用，液体表面有收缩的趋势)

纵向型

★★3.有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，这是由于昆虫受到向上的力跟重力平衡，这向上的力主要是(　 ).

(A)弹力　　　　　　 (B)表面张力

(C)弹力和表面张力　 (D)浮力和表面张力

答案:B(提示:由于液体的表面张力作用使液体的表面像张紧的橡皮膜，小昆虫受到表面张力)

★★★4.为什么铺砖的地面容易返潮?

答案:毛细现象.土地、砖块

横向型

★★★★5.关于液体表面张力的正确理解是( ).

(A)表面张力是由于液体表面发生形变引起的

(B)表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的

(C)表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的

(D)表面张力就其本质米说也是万有引力

答案:B(提示:液体表面层里的分子比液体内部稀疏，就是分子间的距离比液体内部大些，那么分子间的引力大于分子斥力，分子间的相互作用表现为引力)

★★★★★6.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10^-2N／m，为了使1.0×10³kg的油在水内散成半径为r=10^－6m的小油滴，若油的密度为900kg／m³，问至少做多少功?

答案:6×10³J.开始时的油滴看成半径为R的球:V=m/ρ=4πR³/3，油分散时总体积不变，设有n滴小油滴，每个小油滴的半径为r，V=/ρ=n4πR³/3,n=1×10³/12油滴的表面积变化△S为:△S=n4πr²-4πR²，油滴分散时，表面能的增量与外力做功的值相等:W=σ△S=6×10^-2J

阶梯训练

固体

双基训练

★1.下列固体中全是由晶体组成的是(　 ).[l]

(A)石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜　　 (B)石英、玻璃、云母、铜

(C)食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香　　　 (D)蜂蜡、松香、橡胶、沥青

答案:A

★★2.某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒( ).[1]

(A)在空间的排列不规则　 (B)在空间按一定的规则排列

(C)数目较多的缘故　　　 (D)数目较少的缘故

答案:B

★★3.晶体和非晶体的区别在于看其是否具有(　 ).[l]

(A)规则的外形　 (B)各向异性　　 (C)一定的熔点　 (D)一定的硬度

答案:C

★★4.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的，那么( ).[1]

(A)它一定是晶体　　 (B)它一定是多晶体

(C)它一定是非晶体　 (D)它不一定是非晶体

答案:D

★★★5.物体导电性和导热性具有各向异性的特征，可作为(　 ).[1]

(A)晶体和非晶体的区别　　　　　　　 (B)单晶体和多晶体的区别

(C)电的良导体和电的不良导体的区别　 (D)热的良导体和热的不良导体的区别

答案:B

★★★6.下列关于晶体和非晶体性质的说法中正确的是(　 ).[2]

(A)凡是晶体，其物理性质一定表现为各向异性

(B)凡是非晶体，其物理性质一定表现为各向同性

(C)物理性质表现了各向异性的物体，一定是晶体

(D)物理性质表现了各向同性的物体.一定是非晶体

答案:BC

纵向应用

★★★7.从物体的外形来判断是否是晶体，下列叙述中正确的是(　 ).[2]

(A)玻璃块具有规则的几何外形，所以它是晶体

(B)没有确定熔点的物体，一定不是晶体

(C)敲打一块石英后，使它失去了天然面，没有规则的外形了，但它仍是晶体

(D)晶体自然生成的对应表面之间的夹角一定

答案:BCD

★★★8.如图所示，在地球上，较小的水银滴呈球形，较大的水银滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形状，那么在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈什么形状?为什么?[4]

答案:球形(提示:表而张力作用使液面收

缩到最小；体积相同的几何体，球的面积最小)

★★★9.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图所示的两种图样，则( ).[2]

(A)样本A一定是非晶体

(B)样本A可能是非晶体AB

(C)样本B一定是晶体

(D)样本B不一定是晶体

答案:BC

★★★★lO.要想把凝结在衣料上的蜡去掉，可以把两层吸墨纸分别放在蜡迹的上面和下面，然后用热熨斗在吸墨纸上来回熨，为什么这样做可以去掉衣料上的蜡?[3]

答案:略

横向拓展

★★★★11.某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体，测得某单色光沿AB和CD方向穿过透明体时，折射率不相同，如图所示，则说明该材料(　 ).[2]

(A)一定是单晶体　　 (B)一定是多晶体

(C)一定是非晶体　　 (D)可能是多晶体

答案:A

★★★★12.如图所示的一块密度、厚度均匀的矩形被测样品，其长度为宽度的2倍，若用多用表沿两对称轴测得其电阻均为R，则该块样品可能是( ).[2]

(A)多晶体　　　 (B)单晶体　　　 (C)非晶体

答案:B

晶体的微观结构

双基训练

★1.晶体外形的规则性可以用物质微粒的______________来解释，晶体的各向异性也足由晶体的_________决定的.[1]

答案:规则排列，内部结构

★2.说说石墨与金刚石的相同点和不同点.[3]

答案:略

★★3.天于晶体的空间点阵，下列说法中止确的是(　 ).[2]

(A)同种物质其空问点阵结构是惟一的

(B)晶体有规则的外形是由晶体的空间点阵决定的

(C)晶体的各向异性是由晶体的空间点阵决定的

(D)组成空间点阵的物质微粒足电子

答案:BC

纵向应用

★★★4.晶体在熔解过程中吸收的热量，主要用于(　 ).[2]

(A)破坏空间点阵结构，增加分子动能

(B)破坏空间点阵结构，增加分子势能

(C)破坏空间点阵结构，增加分子的势能和动能

(D)破坏空间点阵结构，但不增加分子的势能和动能

答案:B

★★★5.晶体熔解过程中，温度和热量变化的情况是( ).[2]

(A)不吸收热量，温度保持不变　　 (B)吸收热量，温度保持不变

(C)吸收热量用来增加晶体的内能　 (D)温度不变内能也不变

答案:BC

横向拓展

★★★★6.已知氯化钠的摩尔质量为μ=5.85×10^－2kg／mol，密度为ρ=2.22×l0³kg／m³，估算两个相邻钠离子的最近距离(要求一位有效数字).[6]

答案:4×10^-10m

★★★★★7.原来20℃的金属降温到0℃，其密度增加了1/3000，求金属的线膨胀系数.[7]

答案:5.55×10^-6℃^-1

★★★★★8.两根均匀的不同金属棒，密度分别为ρ₁、ρ₂，线膨胀系数分别为a₁、a₂长度都为l，一端粘合在一起，温度为0℃，悬挂棒于A点，棒恰成水平并静止，如图所示.若温度升高到t℃，要使棒保持水平并静止，需改变悬点，设位于B，求AB间的距离(粘合剂的质量忽略不计).[10]

答案:

液体的表面张力

双基训练

★1.下列现象中与表面张力有关的是(　 ).[1]

(A)水中的气泡呈球形　　　　 (B)草叶上的露珠呈球形

(C)刚洗完头，头发粘在一起　 (D)木块浮在水中

答案:ABC

★★2.下列现象中因液体表面张力引起的是( ).[1]

(A)雨点都近似球形的

(B)蜡烛燃烧时，融化后的蜡烛油冷却后呈球形

(C)熔化的玻璃可做成各种玻璃器皿

(D)缝衣针能飘浮在水面上

答案:ABD

★★3.用一段金属丝做成环状，把棉线的两端松弛地系在环的两点上，然后把环浸入肥皂水中，再拿出来使环上形成肥皂膜，如果用针刺破棉线一侧的肥皂膜，则如图所示A、B、C三个图中，可能的是图(　 ).[1]

(A)(a)、(b)、(c)　　 (B)(a)、(b)　　

(C)(b)、(c)　　　　 (D)(a)、(c)

答案:B

★★4.液体表面有收缩趋势，这是因为( ).[2]

(A)液体表面的分子距离较小，分子间作用力表现为吸力

(B)液体表面的分子距离较大，分子间作用力表现为引力

(C)液体受到重力作用

(D)气体分子对液体分子有斥力作用

答案:B

★★★5.跟气体接触的液体薄层叫表面层，这一层的特点是(　 ).[2]

(A)表面层内分子分布比液体内稀疏　　 (B)表面层内分子分布比液体内更密

(C)表面层内分子之间引力大于斥力　　 (D)表面层内分子之间引力小于斥力

答案:AC

纵向应用

★★★6.关于液体表面张力的方向和大小，正确的说法是( ).[2]

(A)表面张力的方向与液面垂直

(B)表面张力的方向与液面相切，并垂直于分界线

(C)表面张力的大小是跟分界线的长度成正比的

(D)表面张力就本质上来说也是万有引力

答案:BC

★★★7.若没有空气阻力，雨滴在自由下落时的形状如图的(　 ).[2]

答案:A

★★★8.如图所示，ABCD是一个刚从肥皂液中取出的布满肥皂膜的金属框架，AB边可在框架上自由滑动，如果不考虑摩擦，AB边将(　　 ).[1]

(A)向左运动　　 (B)向右运动　　 (C)来回运动　　 (D)静止不动

答案:A

★★★9.夏天荷叶上的一颗颗小水珠呈球形，其原因是(　 ).[2]

(A)表面张力具有使液面收缩到表面积为最小的趋势

(B)小水滴的重力影响比表面张力小得多

(C)液体内部分子对表面层的分子具有引力作用

(D)水对荷叶是不浸润的

答案:ABD

★★★★10._如果一种液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中时( ).[3]

(A)附着层分子的密度大于液体内分子的密度

(B)附着层分子的作用表现为引力

(C)管内的液面一定是凹弯月面的

(D)液体跟固体接触面积有扩大的趋势

答案:ACD

★★★★11.用嘴通过一支细管将一个肥皂泡吹大时，若不考虑肥皂泡温度的变化，则肥皂泡的内能将(　 ).[3]

(A)减少　　 (B)增加　　 (C)不变　　 (D)无法确定

答案:B

横向拓展

★★★12.肥皂泡内的压强p与外界大气压强p₀大小比较(　 ).[3]

(A)p=p₀ (B)p＜p₀ (C)p＞p₀ (D)都有可能

答案:C

★★★★13.在密闭的容器内，放置一定量的液体，如图(a)所示，若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况，应是( ).[3]

(A)仍然如图(a)所示

(B)只能如图(b)中(1)所示

(C)可能如网(b)中(3)或可能(4)所示

(D)可能如图(b)中(1)或可能(2)所示

答案:D

★★★★14.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数，用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB为一杠杆，AC=15cm，BC=12cm.在其A端挂一细钢丝框，在B端加砝码使杠杆平衡.然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离(不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠杆B端砝码的质量增加5.0×10^－4kg，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为(　 ).[4]

(A)6×10^－3N　　 (B)14×10^－3N　　　　 (C)4×10^－3N　　 (D)3×10^－3N

答案:C

★★★★15.如图所示，若玻璃在空气中重为G₁，排开的水重为G₂，则图中弹簧秤的示数为(　 ).[4]

(A)等于G₁ (B)等于G₂ (C)等于(G₁－G₂)　　 (D)大于(G₁－G₂)

(E)小于(G₁－G₂)

答案:D

★★★★★16.任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强，如果液体的表面

张力系数为σ，液体的表面是半径为R的球面的一部分，求其产生的附加压强.[7]

答案:p=2σ/R

★★★★★17.已知水的表向张力系数为σ_水=7.26×10^－2N／m，酒精的表面张力系数为σ_酒精=2.2×lO^－2N／m，酒精的密度为ρ_酒精=0.8×10³kg／m³.由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比.[10]

答案:0.303

毛细现象

双基训练

★1.下列现象中与毛细现象有关的是(　 ).[l]

(A)水银压强计示数要比实际稍小　　　 (B)吸水纸有吸水性

(C)油沿灯芯向上升　　　　　　　　　 (D)水顺着树向卜升

答案:ABCD

★★2.将不同材料做成的两根很细的管子A和B插入同一种液体中，A管内的液而比管外液面高，B管内的液面比管外液面低，那么( ).[l]

(A)该液体对A管壁是浸润的，对B管壁是不浸润的

(B)该液体对B管壁是浸润的，对A管壁是不浸润的

(C)A管内发生的足毛细现象，B管内发生的不是毛细现象

(D)A管和B管内发生的都是毛细现象

答案:AD

纵向应用

★★★3.为什么会发生毛细现象?[3]

答案:略

★★★4.在绕轨道飞行的人造地球卫星上的开口容器中装有某种液体，若该液体在地球上

是可浸润器壁的，则( ).[2]

(A)在卫星上该液体不再浸润器壁

(B)在卫星上该液体仍可浸润器壁

(C)在卫星上该液体将沿器壁流到容器外去

(D)在卫星上该液体仍保留与在地面时相同的形状

答案:BC

横向拓展

★★★★5.将一定量的水银放在两块水平的平板玻璃之间，问要在上面的玻璃板上施加多大的压力，爿.能使两板间的水银厚度处处都等于1.0×10^－4m?已知平板和水银的接触面是圆形，且面积是4.0×10^－3m2.设水银的表面张力系数是0.45N／m，水银与玻璃的接触角为135°.[8]

答案:25.4N

液晶

双基训练

★1.液晶属于(　 ).[0.5]

(A)固态　　 (B)液态

(C)气态　　 (D)固态和液态之间的中间态

答案:D

★★2.对于液晶，外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变液晶的某些性质，例如_______、______、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等，都可以改变液晶的光学性质.[l]

答案:温度，压力

★★3.通常棒状分子、______、_____的物质容易具有液晶态.[l]

答案:碟状分子，平板状分子

★★4.液晶像液体具有_______，又像晶体，分子在特定方向排列比较整齐，具有_______.[l]

答案:流动性，各项异性

★★★5.液晶分子的排列是(　 ).[1]

(A)稳定的　　　　　　　 (B)变化无常的

(C)随外界影响而改变　　 (D)无法判定

答案:C

纵向应用

★★★6.利用液晶___________________________________________________________的特性可以做成显示元件.[2]

答案:外加电压的影响下，会由透明状态变成混浊状态而不透明，去掉电压后，又会恢复透明

★★★★7.利用液晶_______________________________________________________的特性可以做成探测温度的元件.[2]

答案:温度改变时会改变颜色.随着温度的上升，液晶按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序改变颜色，温度降低，又按相反顺序改变颜色

横向拓展

★★★8.请你结合你的知识和当前的科技发展说说液晶有那些广阔的应用?[5]

答案:略

水平预测

双基型

★1.下列说法中正确的是(　 　　　 ).

(A)一定质量的气体的体积是不会改变的

(B)气体的体积等于所有分子的体积之和

(C)所有气体的压强都是由气体受重力引起的

(D)密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同

答案:D

★2.一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量p、V、T、的变化情况可能是(　　　 ).(1995年上海高考试题)

(A)p、V、T都增大　　　　　　　　　　 (B)p减小,V和T增大

(C)p和V减小,T增大　　　　　　　　 (D)p和T增大,V减小

答案:ABD

★★3.如图所示各图中,p表示气体的压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度,则正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是图(　 ).(2002年上海高考试题)

答案:AC

纵向型

★★4.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起一些,管内水银面将( ).

(A)向上移动　　　　　　　　 (B)向下移动

(C)不移动　　　　　　　　　　 (D)先向下移动,然后再向上移动

答案:A

★★5.一定质量的理想气体可经不同的过程从一种状态(p₁、V₁、T₁)变到另一种状态(p₂、V₂、T₂),已知T₂＞T₁,则在这些过程中(　 ).(1990年全国高考试题)

(A)气体一定从外界吸收热量　　　　　　　　　　 (B)气体和外界交换的热量都是相等的

(C)外界对气体所做的功都是相等的　　　　 (D)气体内能的变化都是相等的

答案:D

★★6.某同用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验,操作完全正确.根据实验数据却在如图所示的p-V图上画出了两条不同的双曲线,造成这种情况的可能原因是　 (　　　 ).(2001年上海高考试题)

(A)两次实验中空气质量小同

(B)两次实验中温度不同

(C)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强的数据不同

(D)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积的数据不同

答案:AB

★★★7.一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分,两边分别充满气体,隔板可无摩擦移动.开始时,左边的气体的温度为0℃,右边的气体的温度为20℃,隔板处于静止状态,当左边的气体加热到20℃,右边的气体加热到40℃时,则达到平衡状态时隔板的最终位置(　　　 ).(2000年全国高考理科综合试题)

(A)保持不动　　　　 (B)在初始位置右侧　　　　　　 (C)在初始位置左侧　　　 (D)决定于加热过程

答案:B

★★★8.如图所示,一端封闭的U形玻璃管竖直放置,左管中封闭有20cm长的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.现将阀门S打开,流出部分水银,使封闭端水银面下降18cm,则开口端水银面将下降___cm(设此过程中气体温度保持不变,大气压强为76cmHg).

答案:54

★★★9.已知高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,则该处1cm³大气中的分子数约为____________个.(在标准状态下1mol气体的体积为22.4L).(1991年全国高考试题)

答案:1.2×10¹⁹

横向型

★★★10.A、B为两个相同的固定在地面上的气缸,内部有质量相等的同种气体,且温度相同,C、D为两重物,质量m_C＞m_D,按如图所示方式连接并保持平衡.现使它们的温度都升高10℃,不计活塞质量及滑轮系统的摩擦,则系统重新平衡后　　　　　　　 (　　　 ).

(A)C下降的高度比D下降的多

(B)C下降的高度比D下降的少

(C)C、D下降的高度一样多

(D)A、B气缸内气体的最终压强与初始压强不相同

答案:A

★★★★11.如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p₀=1.00×10⁵N/m?,活塞到缸底的距离t=0.500m,缸内横截面积S=1.00×10^-2m².今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处,此时提力为F=500N.弹簧的原长l₀应为多少?若提力为F=700N,弹簧的原长l₀又应为多少(不计摩擦及活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克定律)?(2002年北京春季高考试题)

答案:1.5m,0.833m

★★★★★12.一球形热气球,其隔热很好的球皮连同吊篮等装载物的总质量为300㎏.经加热后,气球膨胀到最大体积,此时它的直径为18m,球内外气体成分相同,而球内气体压强则稍稍高过大气压,试求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.已知此时大气温度为27℃,压强为1atm,在标准状况下空气的密度为1.3㎏/m³.(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)

答案:54℃

阶梯训练

气体的状态和状态参量

双基训练

★1.关于气体的体积,下列说法中正确的是(　　　 ).[1]

(A)气体的体积与气体的质量成正比

(B)气体的体积与气体的密度成反比

(C)气体的体积就是所有气体分子体积的总和

(D)气体的体积是指气体分子所能达到的空间

答案:D

★2.对于一定量的气体,下列说法中正确的是(　 ).(2000年全国高考试题)[1]

(A)当分子热运动变剧烈时,压强必变大

(B)当分子热运动变剧烈时,压强可以不变

(C)当分子间的平均距离变大时,压强必变小

(D)当分子间的平均距离变大时,压强必变大

答案:B

★3.在研究气体的热学性质时,描述气体的热力学状态的参量有_________.对于一定质量的气体,若这三个参量都不变,则气体状态________(选填”变化”或”不变”).若该气体状态发生改变,则至少有______个参量发生广变化.[1]

答案:气体的温度、体积和压强,不变,两

★4.据报道,美国的一个研究小组利用激光制冷技术,将铯原子冷却到了290nK的极低温度,这一温度是______K.某人体温是36.5℃,也可以说体温为__________K.某人体温升高1.5℃,也可以说体温升高了_________K.[1.5]

答案:2.9×10^-7,309.5,1.5

★★5.有一房间,上午10时温度为15℃,下午2时的温度为25℃,假定大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的(　 ).[1.5]

(A)空气密度增大　　　　　　　　 (B)空气分子的平均动能增大

(C)空气分子的速率增大　　　 (D)空气质量增大

答案:B

纵向应用

★★6.如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,管内由水银柱封住一段空气柱.如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位置不动,则封闭在管内的空气柱将( ).[2]

(A)体积变小　　　　 (B)体积变大

(C)压强变小　　　　 (D)压强不变

答案:A

★★7.对于一定质量的气体,下列说法中上正确的是(　　　 　　　 ).[2]

(A)如果体积V减小,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面

积的总冲量一定增大

(B)如果压强p增大,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大

(C)如果温度T不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

(D)如果密度ρ不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

答案:B

★★8.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p₀=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p_a=________cmHg,p_b=__________cmHg,p_c=_______cmHg,p_d=_________cmHg.[3]

答案:76,86,66,86

★★★9.如图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为p₀,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于(　 ).(1994年全国高考试题)＞＞p.147[3]

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

答案:D

★★★10.如图所示,一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸擘无摩擦,气体处于平衡状态.现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点.在气缸达到平衡后,与原来相比,则(　 ).(2000年广东高考试题)[3]

(A)气体的压强变大　　　　　　 (B)气体的压强变小

(C)气体的体积变大　　　　　　 (D)气体的体积变小

答案:AD

★★★11.关于大气压的存在,有个科学史上传为美谈的”马德堡半球”实验:1645年,德国的马德堡有个叫格里克的人做了两个中空的金属半球,直径均为1.2英尺(约0.37m),如图所示.把它们扣在一起,然后抽去其中的空气,这两个半球靠大气的压力紧密地连在一起,用16匹马方才拉开.试估算要把此马德堡半球分开,这16匹马对每个半球作用的拉力约为_________N.[4]

答案:1.1×10⁴

横向拓展

★★★12.如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口向下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示数等于(　　 ).[3]

(A)进入试管内的H高水银柱的重力

(B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差

(C)试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力

(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差

答案:BC

★★★13.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够长,容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通过测力计F将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过程中,测力计的示数是(　　 ).[4]

(A)先变小,然后保持不变

(B)一直保持不变

(C)先变大,然后变小

(D)先变小,然后变大

答案:A

★★★★14.如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中(　　　 ).[5]

(A)A瓶中的药液先用完

(B)B瓶中的药液先用完

(C)随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大

(D)随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变

答案:AC

★★★★15.如图所示.粗细均匀的U形细管水平部分长为L,管中盛有一定质量的液体,当U形管以加速度a向右运动时,两管中液面的高度差Δh=_______.[5]

答案:

★★★★16.如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为S,质量为m的活塞可在其内部无摩擦地滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度ω绕轴OO′匀速转动,此时活塞和转轴的距离为L.活塞不漏气,运动中封闭气体的温度不变,大气压强为p₀,.则此时封闭气体的压强为多少?＞＞p.148[6]

答案:

★★★★★17.如图所示,芹边容器里液体的密度为ρ₁,右边容器里液体的密度为ρ₂,a、b两管液柱的高度差为h,容器A中气体的压强为_______(已知大气压强为p₀).(第四届全国力学竞赛试题)[l0]

答案:

气体实验定律

双基训练

★1.关于温度,下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃

(B)温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T

(C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度

(D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到

答案:A

★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是(　　　 ).[1]

(A)分子的平均动能　　　　　　 (B)单位体积内的分子数

(C)气体的压强　　　　　　　　　　 (D)分子总数

答案:BC

★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的(　 ).[2]

(A)1/27　　　　　 (B)1/273　　　　 (C)1/300　　　　 (D)1/573

答案:C

★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是(　 ).[2]

(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273

(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273

(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比

(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比

答案:BD

★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将( ).(1990年上海高考试题)[2.5]

(A)增大　　　　 (B)减少　　　　 (C)保持不变　　　　 (D)无法确定

答案:A

★★6.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将(　　　 ).[3]

(A)增大　　　　　　　　 (B)减小

(C)不变　　　　　　　　 (D)两侧空气柱的长度未知,不能确定

答案:A

纵向应用

★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是(　　　 ).(2001年上海理科综合试题)[2]

(A)软木塞受潮膨胀　　　　　　　　　　　　　 (B)瓶口因温度降低而收缩变小

(C)白天气温升高,大气压强变大　　　　 (D)瓶内气体因温度降低而压强减小

答案:D

★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气泵气室的工作原理图.没大气压强为p₀,气室中的气体压强为p,气通过阀门S₁、S₂与空气导管相连接,下列选项中正确的是(　　 ).(2002年上海春季高考理科综合试题)[2.5]

(A)当橡皮碗被拉伸时,p＞p₀,S₁关闭S₂开通

(B)当橡皮碗被拉伸时,p＜p₀,S₁关闭,S₂开通

(C)当橡皮碗被压缩时,p＞p₀,S₁关闭,S₂开通

(D)当橡皮碗被压缩时,p＜p₀,S₁关闭,S₂开通

答案:C

★★9.我国民间常用”拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就紧紧地被”吸”在皮肤上,试用气体的有关性质解释这个现象.[4]

答案:火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被”吸’’在皮肤上.

★★★10.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而A′与原来a管水银柱的下端面A相比,将(　 ).[4]

(A)在同一高度　　　　　　 (B)稍高

(C)稍低　　　　　　　　　　　 (D)条件不足,无法判断

答案:C

★★★11.气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度差为h,如图所示.设水的密度为ρ,大气压强为p₀,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为__________.[4]

答案:

★★★12.房间里气温升高3℃时,房间内的空气将有1%逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度是________℃.[4.5]

答案:24

★★★13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p₀,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?[5]

答案:

★★★14.氧气瓶在车间里充气时,压强达1.5×10⁷Pa,运输到工地上发现压强降为1.35×10⁷Pa,已知车间里的温度为27℃,工地上的温度为-3℃,试判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶本身的热膨胀忽略不计).[5]

答案:不漏气

★★★15.一个容积为5L的没有气的篮球,用横截面积为5cm²、冲程为25cm的打气筒打气,在打第81次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度保持不变,p₀=76cmHg)?[6]

答案:12.5cm

★★★16.如图所示,圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上,气缸内部封有一定质量的空气,气缸质量为10㎏,缸壁厚度可不计,活塞质量为5㎏,其横截面积为50cm²,活塞与缸壁间的摩擦不计.当缸内气体温度为27℃时,活塞刚好与地面相接触,但对地面无压力.现对气缸传热,使缸内气体温度升高.问:当气缸对地面无压力时,缸内气体温度是多少℃(已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa)?[6]

答案:127℃

★★★17.如图所示,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,横截面积为0.2m²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内.温度为300K时,活塞离气缸底部的高度为0.6m.将气体加热到330K时,活塞上升了0.05m,不计摩擦力及固体体积的变化.求物体A的体积.(2002年上海高考试题)[7]

答案:0.02m³

★★★18.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中测得压强和温度的数据中,必须测出的一组数据是_________和______.首先要在环境温度条件下调节A、B管中水银面_______________,此时烧瓶中空气压强为____________.再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里,瓶中空气温度下降至冰水混合物的温度一样,此时烧瓶中空气温度为_________K,B中水银面将_____________________,再将A管_________,使B管中水银___________面____________,这时瓶内空气压强等于__________.[10]

答案:当时的大气压,温度,等高,大气压,273,上移,下降,回复到原来的位置,大气压强减去A、B管中水银面高度差

★★★19.有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.为了研究”伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中A为一小塑料瓶,B为一吸管,通过软木塞与A连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有一高度差h,然后进行实验研究:

(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据

如下表所示.

温度(0℃)	17	19	21	23	25	27
h(cm)	30.0	24.9	19.7	14.6	9.4	4.2
Δh=hn-1-hn	5.1

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可得结论:①当温度升高时,管内水柱高度h将_______(选填”变大”、”变小”或”不变”).②水柱高度h随温度的变化而______(选填”均匀”或”小均匀”)变化.试从理论上分析并证明结沧②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气压).__________________________________________________________________________.

(2)通过实验,同学们发现用”伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足之处有:

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.(2002年上海高考试题)[12]

答案:(1)5.2,5.1,5.2,5.2①变小②均匀,封闭气体近似作等压变化(k为常数),ΔV=kΔT=kΔt,,即h随温度的变化而均匀变化(S为管的截面积)(2)①测量温度范围小②温度读数受大气压影响

★★★20.大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要的影响.现用”验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p₀.注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度V_max=10ml.注射器活塞已装上钩码框架,如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油.下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤.

①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.

②_____________________________________.

③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油.

④将活塞插到适当的位置.

⑤__________________________________________.

⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m₁.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V₁.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变.

⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m₂,达到平衡后,记下空气柱的体积V₂.(2)求出计算大气压强p₀的公式(用已给的和测得的物理量表示).(2002年全国高考理科综合试题)[12]

答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)

横向拓展

★★★★21.宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0℃,气压计示数相当于76cmHg所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s²匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高),舱内温度为27.3℃,压强计示数相当于________cm高水银柱所产生的压强.[7]

答案:41.8

★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×10⁵Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm₂,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?[6]

答案:10cm

★★★★23.如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中A为倒扣在水中的开口圆筒,测量前尽量排尽其中的卒气.测量时被测者尽力吸足空气,再通过B将空气呼出,呼出的空气通过气管进入A内,使A浮起.已知圆筒A的质量为,m、横截面积为S、大气压强为p₀,水的密度为ρ,圆筒浮出水面的高度为h,则被测者的肺活量有多大?[8]

答案:

★★★★24.如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底长CD=10cm,AC高为5cm.已知此时的大气压强为75cmHg.(1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的温度变为多少?[10]

答案:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K

★★★★25.图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20cm.活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中,求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p₀=75cmHg.(1997年全国高考试题)[12]

答案:8cm

★★★★26.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每窒各与U形管压强计的一臂相连,压强计的两臂截面处处相同.U形管内盛有密度为ρ=7.5×10²㎏/m³的液体.开始时左、右两气室的体积都为V₀=1.2×10^-2m³.,压强都为p₀=4.0×10³Pa,且液体的液面处在同一高度,如图所示.现缓缓向左推进活塞,直到液体在U形管中的高度差h=40cm.求此时左、右气室的体积V₁、V₂.假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积,g取10m/s².(1998年全国高考试题)[14]

答案:8.0×10^-3m³,1.6×10^-2m³

★★★★27.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为m_A=12㎏,m_B=8.0㎏,横截面积分别为S_A=4.0×10^-2m.,S_H=2.0×10^-2m².一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p₀=1.0×l0⁵Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积V₁=2.0×10^-2m³.现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离l为多少?重力加速度g取10m/s².(1999年全国高考试题)[14]

答案:(1)1.0×10⁵Pa(2)9.1×10^-2m

★★★★28.在如图所示的装置中,A、B和C为内径相等的玻璃管,它们都处于竖直位置.A、B两管的上端等高,管内装有水,A管上端封闭,管内密封部分气体,B管上端开口,C管中水的下方有活塞顶住.A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起.开始时,A管中气柱长度L_A=3.0m,B管中气柱长度L_B=2.0m,C管中水柱长度L₀=3.0m,整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶,直到C管中的水伞部被顶到上面的管中,求此时A管小气柱的长度.已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,计算时重力加速度g取10m/s².[12]

答案:2.62m

★★★★29.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示.图中K1、K2是相互平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K₁顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时先降低R使水银面低于m,如图(a)所示,逐渐提升R,直至K₂中水银面与K₁,顶端等高,这时K₁中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知B(m以上)的容积为V,K₁的容积远小于V,水银的密度为ρ.(1)试导出上述过程中计算待测压强ρ的表达式.(2)已知V=628cm³,毛细管的直径d=0.3mm,水银密度ρ=13.6×10³㎏/m³.,h=40mm,算出待测压强p(计算时g取10m/s².,结果保留两位有效数字).(1999年广东高考试题)[15]

答案:(1)(2)2.4×10^-2pa

★★★★30.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L₀(cm),用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略.平衡时活塞上表面与气缸U的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H₀(cmHg).现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L(cm).若不是把这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移,压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系).设气体的温度不变.(1996年全国高考试题)[16]

答案:若L≥H₀,则L′=L;若L＜H₀,则L′=H₀

★★★★★31有一内径均匀,两支管等长且大于78cm的、一端开口的U形管ACDB.用水银将一定质量的理想气体封闭在A端后,将管竖直倒立.平衡时两支管中液面高度差为2cm,此时闭端气柱的长度为l₀=38cm,如图所示.已知大气压强相当于h₀=76cmHg.若保持温度不变,不考虑水银与管壁的摩擦,当轻轻晃动一下U形管,使左端液面上升或下降Δh(Δh＜2cm)时,将出现什么现象?试加以讨论并说明理由.(第八届全国中学生物理竞赛预赛试题)[20]

答案:若晃动幅度小于1cm,水银柱将在最初的平衡位置附近作振动;若晃动幅度大于1cm,水银柱最终将会有一部分从开口端流出;若晃动幅度恰好等于1cm,从理论上讲,这时左、右液面恰好相平,但由于这是一种不稳定平衡,因而这种状态实际上不会出现

★★★★★32.在一个横截面积为S的密闭容器中,有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞两边气体的温度相同,压强都是p,体积分别为V₁,和V₂,如图所示.现用某种方法使活塞稍许偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体的压力作用下来回运动.整个系统可看作是恒温的.

(1)求活塞的运动周期,将结果用p、V₁、V₂、m和S表示.

(2)求气体温度t=0℃时的周期T和气体温度t′=30℃时的周期T′的比值.(第二届全国中学生物理竞赛决赛试题)[20]

答案:(1)(2)0.95

★★★★★33.正确使用高压锅的方法是:将已盖好密封锅盖的压力锅加热,如图(a)所示,当锅内水沸腾时再加盖压力阀S,此时可认为锅内只有水的饱和蒸汽,空气已全部排除.然后继续加热,直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时,锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度).现有一压力锅,在海平面处加热能达到的预期温度为120℃.某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅,锅内有足量的水.

(1)若不加盖压力阀,锅内水的温度最高可达多少?

(2)若按正确方法使用压力锅,锅内水的温度最高可达多少?

(3)若未按正确方法使用压力锅,即盖好密封锅盖一段时间后,在点火前就加上压力阀,此时水温为27℃,那么加热到压力阀刚被顶起时,锅内水的温度是多少?若继续加热,锅内水的温度最高可达多少?假设空气不溶于水.已知:水的饱和蒸汽压p_W(t)与温度t的关系图线如图(b)所示,大气压强p(z)与高度z的关系的简化图线如图(c)所示.t=27℃时,p_W=3.6×10³Pa;z=0处p=1.013×10⁵Pa.(第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题)[25]

答案:(1)82℃(2)112℃(3)97℃,112℃

理想气体状态方程及应用

双基训练

★1.下列说法中正确的是(　 　　　 ).[1]

(A)理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型

(B)理想气体的分子间除了互相碰撞外,无其他相互作用

(C)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体

(D)在应用理想气体状态方程时,p、V、T都必须采用国际单位制中的单位

答案:ABC

★2.一定质量的理想气体的状态参量(恒量).关于此恒量,下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)摩尔数相同的任何气体,此恒量都相同

(B)质量相同的任何气体,此恒量都相同

(C)只要是同种气体,不论质量是否相同,此恒量都相同

(D)以上说法都不正确

答案:A

★3.对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是(　　　 ).(1997年上海高考试题)[l]

(A)压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大

(B)压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大

(C)压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大

(D)压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大

答案:A

★★4.已知离地面越高时大气压强越小,温度也愈低.现有一气球由地面向上缓慢升起,则大气压强与温度对此气球体积的影响是(　　　 ).[1.5]

(A)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积增大

(B)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积减小

(C)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积减小

(D)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积增大

答案:C

★★5.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态CO₂密度大于海水密度的事实,设想将CO₂液化后,送入深海海底,以减小大气中CO₂的浓度.为使CO₂液化,最有效的措施是(　　 ).[1.5]

(A)减压、升温　　　　　　 (B)增压、升温　　　　　　 (C)减压、降温　　　　　　 (D)增压、降温

答案:D

★★6.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高,达到平

衡状态Ⅱ,则( ).(1999年全国高考试题)[2]

(A)状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大

(B)状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大

(C)状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大

(D)状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大

答案:BC

纵向应用

★★7.湖底温度为7℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为

原来的2倍,已知水面温度为27℃,大气压强p₀=75cmHg,则湖水深度约为

(　　　 ).[3]

(A)25m　　　　　 (B)45m　　　　　 (C)55m　　　　　 (D)65m

答案:D

★★8.一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过状态变化后,回到初

始状态的温度,下列过程中可以实现的是( 　　　 ).(1991年上海高考试题)[3]

(A)先保持压强不变而使体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强

(B)先保持压强不变而使体积减小,接着保持体积不变而减小压强

(C)先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀

(D)先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积减小

答案:A

★★★9.一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,已知T_B＞T_A,则下

列判断中正确的是(　　　 ).[3]

(A)如果气体的体积膨胀,则气体的内能可能不变

(B)如果气体的体积膨胀,则气体的压强可能增大

(C)如果气体的压强减小,则气体的体积一定增大

(D)无论气体的压强、体积怎样变化,气体的内能一定增加

答案:BCD

★★★10.如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓慢加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程中　 (　　　 ).[4]

(A)气体压强增大,内能可能不变

(B)气体温度可能不变,气体对外做功

(C)气体的体积增大,压强减小,对外不做功

(D)气体对外做功,内能一定增加

答案:B

★★★11如图所示,活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏气,以E_甲、E_乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中　　　　　　　　 (　　　 ).(2000年全国高考试题)[4]

(A)E_甲不变,E_乙减小　　　　　　 (B)E_甲增大,E_乙不变

(C)E_甲增大,E_乙减小　　　　　　 (D)E_甲不变,E_乙不变

答案:C

★★★12.一钢筒内装有压缩空气,当打开阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体的压

强与大气压强p₀相同,然后立即关闭阀门.如果钢瓶外部环境保持温度不变,经

较长的时间后筒内的气体压强(　 　　　 ).[4]

(A)等于p₀ (B)大于p₀ (C)小于p₀ (D)无法判定

答案:B

★★★13.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向a端移动的是(　　　 ).[5]

(A)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使θ角变小

(B)保持θ角不变,使玻璃管加速上升

(C)使环境的温度升高

(D)绕过b端的竖直轴转动

答案:ACD

★★★14.如图所示为内径均匀的U形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱长12cm.温度为27℃时,两侧水银面的高度差为2cm.已知大气压强为p₀=75cmHg,则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等.[5]

答案:-5.14

★★★15.氧气瓶内贮有氧气,在27℃时,其压强为1.2×10⁷Pa.今用掉一部分氧气后,其压强变为9.0×10⁶Pa,温度降低为15℃,则所用掉的氧气占原瓶内氧气的百分比为___________.[6]

答案:21.9%

★★★16.某白炽灯灯泡的容积为150cm³,在0℃时内部残留气体的压强为1.0×10^-3Pa,该灯泡内气体总分子数约为___________个(结果保留两位有效数字).[6]

答案:4.0×10¹³

★★★17.如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分.开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为V₀,T₀和p₀.将左边气体加热到某一温度,而右边仍保持原来温度,平衡时,测得右边气体的压强为p,求左边气体的温度T.(1990年上海高考试题)[8]

答案:(-1)T₀

横向拓展

★★★18.请据图回答,经数小时后,U形管A、B两处的液面会出现下列情况(实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动,瓶口密封,忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响)中的(　　 ).(2000年全国高考理科综合试题)[3]

(A)A处上升,B处下降

(B)A、B两处都下降

(C)A处下降.B处上升

(D)A、B两处都不变

答案:C

★★★★19.贮气筒内装有压缩气体,温度是27℃,压强是4×10⁶Pa.如果从筒内放出一半质量的气体,并使筒内剩余的气体的温度降到12℃,这些剩余气体的压强是多少?

答案:1.9×105Pa

★★★★20.说到爆米花,相信许多人都吃过.传统的做法是这样的:师傅在铁罐子里装一些玉米,密封严实,在煤火上摇动,均匀加热,到了一定火候,把罐口对准长长的口袋,”砰”的一声,香脆可口的爆米花就做成了.仔细想一想,这里面包含了哪些物理知识?你能用所学的物理知识进行解释吗?[5]

答案:略

★★★★21.如图所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m,因上部混入少量空气,使其示数不准.当气温为27℃,标准气压计示数为76cmHg时,该气压计示数为70cmHg.

(1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,气压计示数为68cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?

(2)若在气温为-3℃时,用该气压汁测得气压,气压计示数仍为70cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?(1992年上海高考试题)[10]

答案:(1)73.6cmHg(2)75.4cmHg

★★★★22.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变.开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L₁=0.10m.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L₂等于多少?设温度不变.(1994年全国高考试题)＞＞p.151[12]

答案:0.2m

★★★★23.一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H₀,压强等于大气压强p₀.现对气体缓慢加热,当气体温度升高ΔT=60K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,继续加热直到气柱高度为H₁=15H₀.此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H₂=1.8H₀,求此时气体的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦).(1995午全国高考试题)＞＞p.156[13]

答案:540K

★★★★24.如图所示,一个具有均匀横截面积的不导热的封闭容器,被一不导热活塞分成A、B两部分.A、B中充有同种理想气体,活塞可无摩擦地左右移动.开始时A、B的体积分别为V_A=2V,V_B=V,温度为T_A和T_B,两边压强均为p,活塞处于平衡状态.现用某种方法使活塞能导热而发生移动,最后两部分气体温度相同.两边的压强仍为p,求:

(1)最终状态时,A、B两部分气体体积之比.

(2)最终状态时,A、B两部分气体的温度T′.(1998年上海高考试题)[13]

答案:(1)(2)

★★★★25.如图所示,均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管开口且足够长.管的横截面积为s,内装密度为P的液体,右管内有一质量为m的活塞搁在心定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T₀时,左右管内液面高度相等,两管内空气柱长变均为L,压强均为大气压强p₀.现使两边温度同时逐渐升高,问:

(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?

(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h?(1999年上海高考试题)[14]

答案:(1)(2)

★★★★26.如图951所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比S_A:S_B=1:2.两活塞用穿过B的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个气缸都不漏气,初始时A、B中气体的体积皆为V₀,温度皆为T₀=300K.A中气体压强p_A=1.5p₀,p₀是气缸外的大气压强.现对A加热,使其中气体的压强升到p_A′=2.0p₀,同时保持B中气体的温度小变,求此时A中气体温度T_A′.(2000年北京春季高考试题)＞＞p.158[15]

答案:500K

★★★★27.如图所示,一定量气体放在体积为V₀的容器中,室温为T₀=300K,有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室,B室的体积是A室的2倍,A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计),两边水银柱高度差为76cm.右室容器中连接有一阀门K,可与大气相通(外界大气压等于76cmHg).问:

(1)将阀门K打开后,A室的体积变成多少?

(2)打开阀门K后,将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K,U形管

内两边水银面的高度差各为多少?(2001年上海高考试题)[15]

答案:(1)(2)0,15.2cm

★★★★28.在密闭的啤酒瓶中,下方为溶有CO₂的啤酒,上方为纯CO₂气体,在20℃时,溶于啤酒中的CO₂的质量为m_A=1.050×10^-3㎏,上方气体状态CO₂的质量为m_B=0.137×10^-3㎏,压强为p₀=1标准大气压.当温度升高到40℃时,啤酒中溶解的CO₂的质量有所减少,变为m_A′=m_A-Δm,瓶中气体CO₂的压强上升到p₁.已知:,啤酒的体积不因溶入CO₂而变化,且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情况下p/T与m成正比.试计算p₁等于多少标准大气压(结果保留两位有效数宁).(2001年全国高考试题)[16]

答案:1.6atm

★★★★29.如图所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图.温度计由下端的测温泡A、上端的压强计B和毛细管C构成.毛细管较长,由不导热的材料做成,两端分别与A和B相通.已知A的容积为V_A、B的容积为V_B毛细管的容积可忽略不计,整个温度计是密闭的.在室温下,温度计内气体的压强为p₀,测温时,室温仍为T₀,将A浸入待测物体达到热平衡后,B内气体的压强为p,根据以上已知的温度、压强和体积,请算出待测温度T.[15]

答案:

★★★★30.一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内,如图所示.活塞的质量为30㎏,横截面积为S=100cm²,活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气.开始时使气缸水平放置,连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l₀=50cm.经测量,外界气温为t=27℃,大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,将气缸从水平位置缓慢地竖直立起,稳定后活塞下降了10cm,再对气缸内气体缓慢加热,活塞又上升了30cm,求:(1)弹簧的劲度系数k.(2)最后气缸内气体达到的温度.[16]

答案:(1)500N/m(2)588K

★★★★★31.如图所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移动的活塞K,它将筒隔成A、B两部分,两部分的总容积V=8.31×10^-2m³.活塞导热性能良好,与筒壁无摩擦、不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盖,盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙).当筒内温度t=27℃时,活塞上方A中盛有n_A=3.00mol的理想气体,下方B中盛有n_B=0.400mol的理想气体,B中气体的体积占总容积的1/10.现对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,当达到平衡时,B中气体的体积变为占总容积的1/9.问筒内的气体温度t′是多少?已知筒外大气压强为p₀=1.04×l0⁵Pa,普通气体常量R=8.31J/(mol·K).(第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题)[22]

答案:127℃

★★★★★32.如图所示,在一内径均匀的绝热的环形管内,有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分.活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地在圆环内运动.三部分中盛有同一种理想气体,容器平放在水平桌面上.起始时,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p₀,温度分别是t₁=-3℃,t₂=47℃,t₃=27℃.三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是α₁=90°,α₂=120°,a₃=150°.

(1)求最后平衡时,三个活塞到圆环中心连线之间的夹角.

(2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,试求达

到平衡时气体的温度和压强.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]

答案:(1)99°,112°,149°(2)298K,p₀

★★★★★33.如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K₁、K₂的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差h=1.0m.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He)、B中装有1mol的氪(Kr)、C中装有1mol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K₁、K₂,三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为:μ_He=4.003×10^-3㎏/mol,μ_Kr=83.8×10^-3㎏/mol,μ_Xe=131.3×10^-3㎏/mol.在体积不变时,这三种气体中任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为,R为普适气体常量.(第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]

答案:降低3.3×10²K

气体状态变化的图像

双基训练

★1如图所示为一定质量的某种气体的p-T图像.在A、B、C三个状态中,体积最大的状态是(　　　 ).[1]

(A)A状态　　　　　　 (B)B状态　　　　　　 (C)C状态　　　　　　 (D)无法确定

答案:C

★2.在如图所示的四幅图像中,能正确表示查理定律规律的是图(　 ).[l]

答案:AB

★3.一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B,在此过程中气体的密度(　　　 ).(2001年全国理科综合试题)[1.5]

(A)一直变小　　　　　　　　　　　 (B)一直变大

(C)先变小后变大　　　　　　　　 (D)先变大后变小

答案:A

★★4.如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程,下列说法中正确的是　　 (　　　 ).[2]

(A)ab过程中气体压强减小　　　　 (B)bc过程中气体压强减小

(C)cd过程中气体压强增大　　　　 (D)da过程中气体压强增大

答案:BCD

纵向应用

★★5.如图所示是一定质量的理想气体的三种状态变化过程.对于这三个过程,下列说法中正确的是(　　 ).[2]

(A)a→d过程中气体的体积增大

(B)a→d过程中气体的体积减小

(C)b→d过程中气体的体积不变

(D)c→d过程中气体的体积增加

答案:AC

★★★6.一定质量的理想气体,由状态A通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B.气体由A到B的过程中.正确的说法是(　　　 ).[2.5]

(A)气体的体积减小　　　　　　 (B)气体的体积增大

(C)气体对外放热　　　　　　　　 (D)气体温度升高

答案:AC

★★★7.如图(a)所示,p-T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在p-V图上的图线应是图(b)中的(　 ).[3]

答案:C

★★★8.一定质量的理想气体,从状态R出发,分别经过如图所示的三种不同过程变化到状态A、B、C.有关A、B、C三个状态的物理量的比较,下列说法中正确的　　　 (　　　 ).[4]

(A)气体分子的平均速率v_A＞v_B＞v_C

(B)单位体积内气体分子数n_A＜n_B＜n_C

(C)气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量I_A＜I_B＜I_C

(D)单位体积内气体分子数n_A＜n_R,n_B＜n_R,n_C＜n_R

答案:B

★★★9.一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示,由图像可知(　 　　　 ).[4]

(A)气体在a、b、c三个状态的密度ρ_a＜ρ_c＜ρ_b

(B)在a→b的过程中,气体的内能增加

(C)在b→c的过程中,气体分子的平均动能增大

(D)在c→a的过程中,气体放热

答案:BD

横向拓展

★★★10.一定质量的理想气体自状态A经状态C变化到状态B.这一过程在V-T图上的表示如图所示,则(　 ).(1999年上海高考试题)[3]

(A)在过程AC中,外界对气体做功

(B)在过程CB中,外界对气体做功

(C)在过程AC中,气体压强不断变大

(D)在过程CB中,气体压强不断变小

答案:AC

★★★11.如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时(　　　 ).(1994年上海高考试题)[4]

(A)体积必然变大

(B)有可能经过体积减小的过程

(C)外界必然对气体做功

(D)气体必然从外界吸热

答案:ABD

★★★12.如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A的温度为T_A.状态B的温度为T_B.由图可知(　　　 ).(1994年全国高考试题)[4]

(A)T_B=2T_A

(B)T_B=4T_A

(C)T_B=6T_A

(D)T_B=8T_A

答案:C

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