题目列表(包括答案和解析)
6.(19分)小发电机的内部结构平面图如图1所示,永久磁体的内侧为半圆柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场,磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小,可忽略。如图2所示,单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子,ab = cd = 0.4m,bc = 0.2m。铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内,线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A,在线框转动的过程中,装置A能使端点M始终与P相连,而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看,转动方向是顺时针的,设线框经过图1位置时t = 0。(取π = 3)
(1)求t = s时刻线框产生的感应电动势;
(2)在图3给出的坐标平面内,画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图(要求标出横、纵坐标标度,至少画出一个周期);
(3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、
Y,两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上,P与X相连,Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg,电量q = +1.7×10-10C的带电粒子,在t0 = 6.00×10 -3s时刻,从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。(不计粒子重力)
5.(18分)所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的电热;
(3)R2为何值时,其消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?
4.(19分)甲所示,“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a,只有四根平行的短边有电阻,阻值都是r,不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置,如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁,其横截面是边长为a的正方形,磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ,磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面,并可视为匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合,现使其以某一初速度下滑,磁铁恰能匀速滑过正方形2,直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求:
(1)上述过程中磁铁运动经历的时间;
(2)上述过程中所有电阻消耗的电能。
3.(19分如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ,底端接电阻R=1.5Ω.金属棒a b的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω,垂直搁在导轨上由静止开始下滑,金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于导轨平面向上(取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)。 问:当金属棒a b运动到Xo=6 m处时,电路中的瞬时电功率为0.8w,在这一过程中,安培力对金属棒a b做了多少功?
2.(19分)如图甲所示,PQNM是表面粗糙的绝缘斜面,abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框,线框的匝数N=10。将线框放在斜面上,使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大,当θ增大到37°时,线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,现保持斜面的倾角θ=37°不变,在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场,使线框的一半处于磁场中,磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。(g取10m/s2,sinθ37°=0.6)
(1)试根据图乙写出B 随时间t变化的函数关系式。
(2)请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动?若不运动,请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。
1.(19分)某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图,图2为俯视图,将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h = 0.5m、半径r = 0.2m的圆柱体,并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T,磁场方向都垂直于圆柱表面,相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab,杆与圆柱平行,杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看,圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s2,π2 = 10。求:
(1)圆柱转过八分之一周期的时间内,ab杆中产生的感应电动势的大小E;
(2)如图3所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两极板,极板长L0 = 0.314 m,两板间距d = 0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t = 0的时刻,将一个电量q = +1.00×10-6C、质量m =1.60×10-8kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。
(3)在如图3所示的两极板间,若在t = 0的时刻,上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场,求初速度v0的大小,并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。
17.如图19-12所示,由板距d=2cm,板长L0=20cm平行板电容器C=F和线圈L=4×10-4H组成一理想的LC振荡电路,电源的电动势E=10V,今有荷质比为105:1的带电粒子(不计重力),沿电容器中心轴线飞入,当开关K在1处时粒子恰好从电容器下板的后边缘飞出,若开关K换接到2处时,飞入电容器的粒子是否能飞出,若不能,粒子将打在极板何处?若能,求粒子飞出的速度.
16.在LC振荡电路中,如已知电容C,并测得电路的固有振荡周期T,即可求得电感L.为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值.现将测得的6组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图19-11中“×”表示的点.
(1)T、L、C的关系为 .
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线.
(3)求得的L值是 .
15.电感线圈中的电流在0.6s时间内的变化为1A,线圈产生的感应电动势为6mV,求由该线圈和电容为14400pF的电容器组成的振荡电路所辐射的电磁波波长是多大?
14.在一个LC振荡电路中,电流i=0.01sin1000tA,已知电容器的电容为20μF,求线圈的自感系数L?
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