6．(19分)小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。(取π = 3)

(1)求t = s时刻线框产生的感应电动势；

(2)在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图(要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期)；

(3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、

Y，两板间距d = 0.17m。将电压U_PQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10^-12kg，电量q = +1.7×10^-10C的带电粒子，在t₀ = 6.00×10 ^-3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。(不计粒子重力)

5．(18分)所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

(1)金属棒下滑的最大速度为多大？

(2)当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热；

(3)R₂为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

4．(19分)甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：

(1)上述过程中磁铁运动经历的时间；

(2)上述过程中所有电阻消耗的电能。

3．(19分如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37^o ，底端接电阻R=1.5Ω.金属棒a b的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上(取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8)。　 问：当金属棒a b运动到X_o=6 m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？

2．(19分)如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。(g取10m/s²，sinθ37°=0.6)

　 (1)试根据图乙写出B 随时间t变化的函数关系式。

　 　 (2)请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。

1．(19分)某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h = 0.5m、半径r = 0.2m的圆柱体，并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s²，π² = 10。求：

(1)圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；

(2)如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀ = 0.314 m，两板间距d = 0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t = 0的时刻，将一个电量q = +1.00×10^-6C、质量m =1.60×10^-8kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。

(3)在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v₀水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v₀的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。

17.如图19-12所示，由板距d=2cm，板长L₀=20cm平行板电容器C=F和线圈L=4×10^-4H组成一理想的LC振荡电路，电源的电动势E＝10V，今有荷质比为10⁵：1的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关K在1处时粒子恰好从电容器下板的后边缘飞出，若开关K换接到2处时，飞入电容器的粒子是否能飞出，若不能，粒子将打在极板何处?若能，求粒子飞出的速度.

16.在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值.现将测得的6组数据标示在以C为横坐标、T₂为纵坐标的坐标纸上，即图19-11中“×”表示的点.

(1)T、L、C的关系为　　　　　 .

(2)根据图中给出的数据点作出T₂与C的关系图线.

(3)求得的L值是　　　　　　　　　　　 　.

15.电感线圈中的电流在0.6s时间内的变化为1A，线圈产生的感应电动势为6mV，求由该线圈和电容为14400pF的电容器组成的振荡电路所辐射的电磁波波长是多大?

14.在一个LC振荡电路中，电流i=0.01sin1000tA，已知电容器的电容为20μF，求线圈的自感系数L?