题目列表(包括答案和解析)
1.一名质量为80kg的宇航员,到宇宙飞船外面去做实验,他相对于宇宙飞船是静止的,实验结束后,他把资助着的一只质量是10kg的空气筒,以相对于宇宙飞船为2.0m/s的速度扔掉。求宇航员由此得到的相对于宇宙飞船的速度。
11.解:(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,电容器上板带正电。
∵微粒受力平衡,电场力方向向上,场强方向向下 ∴微粒带负电 (1分)
mg =(1分) Uc=IR (1分) (1分) E = Blv0 (1分)由以上各式求出
(2)经时间t0,微粒受力平衡mg = (1分) (1分)
求出 或(1分)
当t < t0时,a1 = g –,越来越小,加速度方向向下 (1分) 当t = t0时,a2 = 0 (1分)
当t > t0时,a3 =– g,越来越大,加速度方向向上 (1分)
10.解:(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L,A上升L时,A的速度达到最大。 2mgL-MgL=(M+2m)V2 2分 V= 2分
(2)当C着地后,A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地,即B物体下降L时速度为零。
MgL-mgL =(M+m)V2 2分 将V代入,整理后得:M=m 1分
若M>m,B物体将不会着地。 Mgh-mgh =(M+m)V2 1分 h = 1分
HL = L + h = L + 1分
若M =m,B恰能着地,A物体再上升的高度等于L。 H2 = 2L; 若M<m,B物体着地后,A还会上升一段。
Mg L-mg L =(M+m)(V2-v2)1分 V2 = 1分
h’== 1分
H3 = 2L + h’ = 2L + 1分
9.解:(1)粒子匀速运动,所受电场力与洛伦兹力等大反向,则金属棒B端应为高电势,即金属棒应朝左运动(1分)
设AB棒的速度为v,产生的电动势 (1分) 板间场强 (1分)
粒子所受电场力与洛伦兹力平衡 (1分) 有 (1分)
(2)金属棒停止运动,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,当位移为时,粒子转过的角度为(1分)
设粒子运动时间为,有 (1分) (1分)
8.解:(1)因小球恰能到B点,则在B点有
小球运动到B的过程,由动能定理 (1分)
(1分)
(2)小球离开B点,电场消失,小球做平抛运动,设落地点距B点距离为s,由动能定理小球从静止运动到B有
(2分)
(2分)
7.解:(1)根据粒子在电场中的偏转方向,可知粒子带正电,再根据左手定则判断,磁场方向垂直于纸面向外。 (4分)
(2)设带电粒子的电量为q,质量为m,盒子的边长为l,粒子在电场中沿ad方向的位移为l,沿ab方向的位移为,得
, 解得匀强电场的场强为 (5分)
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动,轨道半径为R,根据牛顿第二定律得 解得
根据如图的几何关系 解得轨道半径为
解得磁场的磁感应强度 (9分)因此解得(2分)
6.解:(1)带正电的粒子在电场中加速,由动能定理得
在磁场中偏转,由牛顿第二定律得 可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。
如右图,三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形,其边长为2r
(2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为:,由于速度v相同,角速度相同,故而两个磁场区域中的运动时间之比为:
(3)电场中, 中间磁场中, 右侧磁场中,
则
5.解:设水平恒力F作用时间为t1.对金属块使用动量定理Fμt1=mv0-0即: μ1mgt1=mv0 ①得 t1=②
对小车有(F-Fμ)t1=2m×2v0-0,得恒力F=5μ1mg ③
金属块由A→C过程中做匀加速运动,加速度a1== ④
小车加速度 ⑤
金属块与小车位移之差 ⑥ 而,∴ ⑦
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中,系统外力为零,动量守恒,设共同速度为v,由2m×2v0+mv0=(2m+m)v,得v=v0. ⑧
由能量守恒有 ⑨ 得 ⑩ ∴
4.解:(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止,则
所以,(称为摩擦角)
(2)因为黄沙是靠墙堆放的,只能堆成半个圆锥状,由于体积不变,不变,要使占场地面积最小,则取Rx为最小,所以有,根据体积公式,该堆黄沙的体积为,因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥,故,解得 ,占地面积至少为=m2≈9.97m2
3.解:(1)设钢珠在轨道最高点的速度为,在最高点,由题意 ① 2分
从发射前到最高点,由机械能守恒定律得: ② 2分
(2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动 ③ 。。。。。。。 1分 ④。。。。。。。。。1分
由几何关系 ⑤。。。。。。。2分
从飞出到打在得圆弧面上,由机械能守恒定律:。⑥。2分
联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 1分
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