4.(08湖北部分重点中学第二次联考)如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v₀向右运动,它与档板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v₀向右运动.在此过程中　　　　　　 　 (　　 )

A.M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大　　　　　　　

B.M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小

C.M的速度为v₀/2时，弹簧的长度最长　　　　　　　　

D.M的速度为v₀/2时,弹簧的长度最短

答案　 BD

3.(08宜昌第一次调研)高压采煤枪出水口的截面积为S,水的射速为v,水柱水平垂直地射到煤层后,速度变为零,若水的密度为p,假定水柱截面不变,则水对煤层冲击力大小为　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　 A.pSv B. pSv 　　　　　　 C. pSv ²　　　　　　 D. pSv²

　 答案　 C

2.(08广东深圳质检)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰,小球的质量分别为m₁和m₂.图乙为它们碰撞前后的s-t　 图象.已知m₁=0.1 kg，由此可以判断　 ①碰前m₂静止,m₁向右运动　 　　　　　　　　　 ②碰后m₂和m₁都向右运动

③由动量守恒可以算出m₂=0.3 kg　　　　　　 ④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

以上判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.①③　　　　　　　　　 B.①②③　　　　　　　　　　 C.①②④　　　　　　　　　　 D.③④

　 答案　 A

1.(08北京东城目标检测)物体只在力F作用下运动,力F随时间变化的图象如图所示,

在t=1 s时刻,物体的速度为零,则下列论述正确的是　　　　　　　　 　 (　　 )

　 A.0-3 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零

B.0-4 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零

C.第1 s内和第2 s内的速度方向相同，加速度方向相反

D.第3 s内和第4 s内的速度方向相反,加速度方向相同

答案　 AC

37.(巢湖市六中2008-2009学年度高三第一次月考)质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

(1)在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；

(2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？

答案 (1)每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：

机械能守恒：得：

对环分析得：

即：

当(即)时：

(2)由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：临界状态为

上式有实根的条件为

2008年联考题

36.(肥西中学高三物理第二次月考试卷)如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_P与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E_P=kx²。试求：(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地时，B的速度为

υ_B=　　　　　　　　　　　　　　　　①

设反弹后上升的最大高度为x，

A恰好离开地面时 kx=mg 　　　　　　　　②

由系统机械能守恒 　mυ_B²=mgx+kx² 　　③

由①②③联立得　 x=0.6m

(2)将B换成C后，A落地时，C的速度为　 υ_C=　

C反弹后上升到最高时A刚好离开地面，　　 故仍有 kx=mg

由系统机械能守恒

1/2·2mυ_c²=2mgx+kx²　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0．5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0．2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0．2m，不计一切摩擦．

求：(1)此过程中重力对小圆球做功为多少？

(2)外力F做功为多大？

(3)小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少．(取g=10m/s²)

答案(1)小球重力所做功为

(2)外力F做功　　　　

(3)将小球和框架槽看作一个系统，则系统动能定理：

其中为小球的质量和小球此时的速度，为框架槽的质量和此时的速度．

由运动的分解得：　　　　　

代入上述方程：：　

34.(2009江浦中学月考)　 光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

(1)AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。

(2)A环到达最低点时，两球速度大小。

(3)若将杆换成长　　　 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

答案⑴ 对整体自由落体，加速度为g； 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。

⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等

整体机械能守恒：　　

⑶　 A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。

由动能定理　　 　　，　

A离开底部

33.(2009广东省茂名市模拟)　 如图15所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

答案：(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v₀，

由动能定理得，　　 　　　　　　　　①

解得：　　　　　 　　　　　　　　②

碰撞过程中动量守恒　　　　 　　　③

机械能无损失，有　　　　 　　④

解得　 　　负号表示方向向左　

　　　 方向向右　　　　　　　

(2)要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用　　　　 的时间t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由题意得： 　　　　　　　　　⑧

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

32.(2009南阳中学月考)　 如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37⁰=0.6，取g=10m/s²，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

解：(1)由B到C平抛运动的时间为t

竖直方向：h_Bc=ssin37^o=gt²　　　　 (1)　　　

水平方向：scos37⁰=v_Bt 　　　　　　　(2)　

代得数据，解(1)(2)得v_B=20m／s　 (3)　

(2)A到B过程，由动能定理有

mgh_AB+w_f=mv_B² 　　　　　　　　　(4)　

代人数据，解(3)(4)得　 w_f ＝－3000J　　

所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J