2.(2007广东汕头)如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球,质量也为m,以水平速度v 从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置　　　　　

B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是

C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化

D.车上曲面的竖直高度不会大于

答案　 BCD

1.(2006山东东营)粗糙的水平地面上放着一个木块.一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的系统　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　 A.动量和能量都守恒　　　　　　 　　　　　　 　 　　B.动量和能量都不守恒　　

C.动量守恒,能量不守恒　　　　　　　　　　　　 D.动量不守恒,能量守恒

　 答案　 B

12.(08东北三校第一次联考)如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.

(1)已知小球a的质量为m，求小球b的质量；

(2)若m_a=m_b=m,且要求a、b都还能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.

　答案　 (1)m　　 　(2)5mgR

2006-2007年联考题

题组一

11.(08江苏苏州调研)如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v₀=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后黏合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度v_C=1 m/s.

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少功能？

　答案　 (1)1 m/s　　　 　　(2)1.25 J

10．(08宜昌第一次调研)如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求：

(1)小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小；

(2)碰撞后,m₁、m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

答案　 (1)　 (2)

9．(08山东青岛调研)两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求：

(1)两车最近时,乙的速度为多大？

(2)甲车开始反向运动时,乙车的速度为多大？

答案　 (1)1.33 m/s　　 (2)2 m/s

8.(08安徽皖南八校第二次联考)将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v₀由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变,现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v₀由木块A的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列有关说法正确的是 　　(　　 )

A.小铅块恰能滑到木板B的右端,并与木板B保持相对静止

B.小铅块将从木板B的右端飞离木板

C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止

D.小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍

答案　 C

7.(08成都第一次诊断检测)如图所示,半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上，一个质量和凹槽质量相等的小球静止在凹槽的最低点B处,现给凹槽一个水平向左的瞬时冲量,小球恰好能从B点滑至凹槽的右端最高点C处,则　　　　　　 　　　　　　 (　　 )

A.小球从B滑至C的过程中,小球重力势能的增加量等于凹槽动能的减少量

B.小球从B滑至C的过程中，小球动量的改变量等于小球重力的冲量

C.小球从C滑至B点时，凹槽的速度为零

D.小球从C滑至B点后,恰好能够滑至凹槽左端最高点A处

答案　 CD

6.(08哈尔滨师大附中期末)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则(　　 )

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒

B.当两物块相距最近时,物块甲的速率为零

C.当物块甲的速率为1 m/s时,物块乙的速率可能为2 m/s,也可能为0

D.物块甲的速率可能达到5 m/s

答案　 C

5.(08唐山教学质检)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m₁和m₂的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知　 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.t₁时刻弹簧最短,t₃时刻弹簧最长　　　　　　　　　　　

　B.从t₁时刻到t₂时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

　 C.两木块的质量之比为m₁:m₂=1:2　　　　　　　　　　　

　 D.在t₂时刻两木块动能之比为E_K1：E_K2=1：4

答案　 BC