4. (2005江苏物理·17 ) 如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．

(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．

(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

解析：(1)根据动能定理，得

由此可解得

(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有

而由此即可解得

(3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如下图所示

(4)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)中

的轨迹图可得注意到和

所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

　 (≥)

3. 2005·辽宁Ⅱ 39．(14分)一匀强电场，场强方向是水平的(如右图)。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。

　答案：mvcos²

2. 答案： 25．(20分)

(1)设电容器C两析间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t₁，穿出时电子偏转的距离为y₁，

　　　　 　①　　 　　　　 　　②　　　 eE=ma　　 ③

　　　　 　　　④　　　　 　　　⑤

　　　 由以上各式得　　　　 　　　　⑥

　　　 代入数据得　 　⑦

　　　 由此可见，电子可通过C．

　　　 设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t₂，在此时间内电子在y方向移动的距离为y₂，

　　　 v_y=at₁　　　　 ⑧　　 　　　　　⑨　　　 y₂=v₂t₂　　　　　 ⑩

　　　 由以上有关各式得　　　 　　　　

　　　 代入数据得 y₂=1.92×10^－2m　 　　　　　

　　　 由题意 y=y₁+y₂=2.4×10^－2m　　　　　

(2)略

2. (2005·理综全国1Ⅱ25)．图1中B为电源，电动势V，内阻不计。固定电阻，R₂为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R₂时，R₂的阻值分别为1 000Ω、2 000Ω、4 500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R₂上的光强发生变化时R₂阻值立即有相应的改变。

(1)设圆盘不转动，细光束通过b照射到R₂上，求电子到达屏S上时，它离O点的距

离y。(计算结果保留二位有效数字)。

(2)设转盘按图1中箭头方向匀速转动，

每3秒转一圈。取光束照在a、b分界

处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，

画出电子到达屏S上时，它离O点的

距离y随时间t的变化图线(0-6 s间)。

要求在y轴上标出图线最高点与最低

点的值。(不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。)

1.(2005·理综北京II 24)．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取)。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过程中：

(1)小球受到的电场力的大小及方向；

(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

(3)小球的最小动量的大小及方向。

答案：(1)根据题设条件，电场力大小

电场力的方向水平向右。

(2)小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a_x

小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向位移

电场力做功W=

小球上升到最高点的过程中，电势能减少

(3)水平速度，竖直速度

小球的速度

由以上各式得出

解得当

此时·,即与电场方向夹角为37°斜向上

小球动量的最小值为

　 最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

答案：(1)mg 水平向右　 (2) (3) 　方向与电场力方向夹角为37°斜向上。

23.(05 全国Ⅱ17.)水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。现将电容器两板间的距离增大，则　　　　 　　　(　 D　 )

A．电容变大，质点向上运动　　　　 B．电容变大，质点向下运动

C．电容变小，质点保持静止　　　　 D．电容变小，质点向下运动

22.(05 全国Ⅱ21).图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q₁、Q₂，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧　 (　 ACD　 )

A．Q₁、Q₂都是正电荷，且Q₁<Q₂

B．Q₁是正电荷，Q₂是负电荷，且Q₁>|Q₂|

C．Q₁是负电荷，Q₂是正电荷，且|Q₁|<Q₂

D．Q₁、Q₂都是负电荷，且|Q₁|>|Q₂|

21. ( 05天津物理18). 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 　　　　　　( C )

A．动能减小　　　　　　　　　 B．电势能增加

C．动能和电势能之和减小　　　 D．重力势能和电势能之和增加

20.(05 上海物理12).在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零．则　　　　　　　　　　 (　 ACD　 )

(A)物体克服电场力做功qEs 　　　　(B)物体的电势能减少了0.8qEs

(C)物体的电势能增加了qEs 　　　　(D)物体的动能减少了0.8qEs

19.(05 江苏理综21).关于电场，下列说法正确的是　　　　 ( C )

A.电场是假想的，并不是客观存在的物质　　 B.描述电场的电场线是客观存在的

C.电场对放人其中的电荷有力的作用 D.电场对放人其中的电荷没有力的作用