3.1　 牛顿第一定律　牛顿第三定律

12．解：设物体经t₁秒达到与车速度相等

　　对物体：μmg＝ma₁　　①

　　对小车：F－μmg＝ma₂②

　　　　V0+a₂t₁＝a₁t₁　　　 ③　

　　联立①②③得t₁＝1s

　　对系统F＝(M+m)a₃　　　　 ④

　　∴物体位移S＝a₁t₁²+a₁t₁ (t－t₁)+ a₃(t－t₁)²＝2.1m

11．解：A、B静止时，弹簧压缩量x₁＝　　 　①

　　B刚要离开C时，弹簧伸长量x₂=　　 ②

　　此时对A应用牛顿第二定律

　　F－kx₂－m_Agsinθ＝m_Aa　　③

　　d＝x1+x2　　 　　④

　　故a＝　　d=

10．解：(1)物体在光滑斜面上运动，a₁＝＝m/s²＝5 m/s²

又：mgsinx＝ma₁　 ∴＝30°

　　(2)在水平面上运动，a₂＝＝－2 m/s²　－μmg＝ma₂　∴μ＝0.2

　　(3)设物体从开始运动，经t₁s到斜面末端，速度为V₁则V₁＝a₁t₁①

　　　而t₂=1.2s末V₂＝1.1m/s　　∴V₂＝V₁+a₂(t₂－t₁)　　 ②

　　　由①②得t₁＝0.5s 　　V₁＝2.5 m/s　

　　　 故0.6s末　V＝V₁+a₂(0.6s－t₁)　　 ∴V＝2.3 m/s

9．解：(1)对整体：F＝(M+m)a　∴a＝

　　(2)设绳上任一点离F作用点距离为x处绳的弹力为T_x，则长为x的这段绳质量△m＝·x

　　对这段绳应用牛顿第二定律。

　　F－T_x＝△ma　　T_x＝F－

8．A

7．D　撤去F之前，弹簧弹力T－m₁g＝m₁g，T＝2m₁g。撤去F瞬间，弹力不变，故a_A＝g对B：T+m₂g＝m₂a_B　∴a_B＝g。故D正确。

6．A　x＝0时，要使物块匀加速上升，则F＞0，F一直随x增大而增大。故A正确

5．D　因弹簧伸长为静止时的一半，故电梯以a＝5m/s²加速度匀加速下降下，乘客处于失重状态，mg－N=ma　∴N＝250N　故D正确.

4．D　物块沿斜面下滑a＝gsin30°＝5m/s²，物块处于失重状态，则增加的读数为mg－masin30°＝3N　故D正确.