24．(12分)如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求：

　 (1)小球作匀速圆周运动的线速度的大小；

　 (2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小；

　 (3)手拉动小球做功的功率P。

23．(10分)质量为5×10³kg的汽车在t=10时刻速度v₀=0m/s，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N。

　 　　 求：(1)汽车的最大速度v_m；

　 (2)汽车在72s内经过的路程s。

22．(8分)试推导开普勒第三定律：某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量，即R⁵/T²=k，其中R为轨道半径，T为公转周期，并证明k是由中心天体的质量决定。

20．一个人站在船上，按图示的两种情况用同样的大小的拉

力拉绳，经过相同时间(在船碰物或船碰船之前)，此人

做的功W₁和W₂的大小关系是W₁　　　　 W₂，在时

刻t，此人拉绳的功率P₁和P₂的大小关系是P₁　　　　 P₂

(选填“＞”“=”或“＜”＝

　 21．在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的

杯子，杯子的直径为L，当小车作加速为a的匀加速运动时，

水面呈如图所示状态，则小车的加速度方向　　　 (选填

“向左”、“向右”)，左、右液面的高度差h为　　　　　 。

19．竖直上抛的物体，两次经过高度为h处所经历的时间为t，

其初速为　　　 ；竖直上抛物体，上升到最大高度H

所用的时间为T，则上升过程中经过T/2时，离抛出点

　 的高度为　　　　 。

18．两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小

　 球，小球a、b间用一细直棒相连如图所示。当细直棒与竖直

夹角为α时，求两小球实际速度之比v_a：v_b=　　　 。

16．新疆达板城地区风力发电网每台发电机有三张叶片，总共有效面积为S，空气密度为ρ，平均风速为V，设风力发电机效率为η，则每台发电机的平均功率P=　　　 。

　 17．如图装置，保持力F与水平方向成θ方向不变，使物体向

右平移S，此过程中力F做的功为　　　　 。

15．如图所示为物体做平抛运动的x-y图象，坐标原点为

抛出点。此曲线上任意一点P(x，y)的速度方向的反

向延长线与x轴交于A点，则A点的横坐标为　　　　 。

14．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v₀射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　　 A．小球的运动轨迹为抛物线

　　　　 B．小球的加速度为

　　　　 C．小球到达B占的时间为

　　　　 D．小球到达B点的水平方向位移为

　 二、(28分)填空题：本大题共7小题，每小题4分。答案写在题中横线上的空白处或指定位置，不要求写出演算过程。

13．1998年1月发射的“月球勘探者”空间推测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布，磁场分布及元素测定等方面取得了新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞到这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化，这些变化是　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．半径变小　　　　　　　　 B．半径变大　　　　　　　　 C．速率变小　　　　　　　　 D．速率变大