16．(14分)如图所示，xoy为竖直平面内的一个直角坐标系，y为竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为： (式中x、y的单位均是国际单位m)，将一个质量为m的光滑小环穿在此轨道上，从O点由静止状态沿着此轨道下滑，P是抛物线轨道上的一点，已知O和P两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小环通过P点时的速度大小和方向.(重力加速度g=10m/s²)

15．(12分)如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

(1)当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？

(2)为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？

(3)若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？

14．(12分)如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：

　 (1)A、B两球的速度大小；

　 (2)A球对轨道的压力；

13．(10分)某球形天体的密度为ρ₀，引力常量为G．

　 (1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．(球的体积公式为，其中R为球半径)

　 (2)若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

12．(4 分)为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”(即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值)，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：

Ⅰ.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹O；

Ⅱ.将木板向右平移适当的距离，再使小球a从　 原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；

Ⅲ.然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定位

置由静止开始滚下与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；

Ⅳ.用天平测量a、b两小球的质量分别为m_a、m_b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y₁、y₂和y_3。

　 (1)本实验中所选用的两小球质量关系为m_a____m_b(填“>”、“<”或“=”)；

　 (2)用本实验中所测得的量表示，其表达式为　　　　　　 。　

11．(1)(4分)如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，。则：

1由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=　　　　　 。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为　　　　　 m。

2若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是(写出一个)　　　　　　　　 　　　

　 (2)(4 分)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图a 所示。图b为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。

挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图c所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图d所示。由图可知，

　　 挡光片的宽度为_____________mm。

　　 圆盘的直径为_______________cm。

　　 　　若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒(保留3位有效数字)。

10．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体

A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．两物体均沿切线方向滑动

B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速率圆周运动，物体A发生

滑动，离圆盘圆心越来越远

9．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南

长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张

先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在

自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成

三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通

部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图

示作出以下判断，你认为正确的是　　　　　　 (　　 )

　　 A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动

　　 B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动　

　　 C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低

　　 D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低

8．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．船渡河的最短时间是60 s

　 　　 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

　 　　 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

　 　　 D．船在河水中的最大速度是5 m／s

7．如图所示，小球以v₀正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A． 　　 B．

　　　 C．　 　 D．