7．如图所示，小球以v₀正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A． 　　　 B．

　　　　 C．　 　　 D．

6．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则　　　　　　 (　　 )

A．因为速率不变，所以木块的加速度为零

B．因为速率不变，所以木块的加速度不变

C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变

D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心

5．我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球

上空先以速度v绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全

的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，

下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度增加

B．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度增加

C．喷气方向与v的方向一致，飞船的向心加速度不变

D．喷气方向与v的方向相反，飞船的向心加速度减小

4．如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，

在距转动中心r=0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，

小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8，木块与圆盘的最大静摩擦

力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘

滑动，圆盘转动的角速度最大值为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．8rad/s　 　　　　　　　 B．2rad/s

　　　 C． rad/s　 　　 D．rad/s

3．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳

与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，

当A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v₁≠0，

若这时B的速度为v₂，则　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．v₂=0　　　 　　　　 B．v₂＞v₁　　　

　 C．v₂≠0　　　 　　　 D．v₂＝v₁

2．一只小船在静水中的速度大小始终为8m/s，在流速为4m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1m/s 　　　　　　　　　　　 B．4m/s　 　　　　　　　　　 C．8m/s　　 　　　　　　 D．14m/s

1．下列各物理量中，不变的量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．做平抛运动物体的加速度　　　　　　　　　　　　 B．做平抛运动物体的速度

　 C．做匀速圆周运动物体的加速度　　　　　　　　 D．做匀速圆周运动物体的线速度

18．上海市建平中学2010届高三摸底测试一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt₁=1．0×10^-3s，Δt₂=0.8×10^-3s．

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt₃．

解析：(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s　　　 ①

角速度　　　　　 ②

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．

(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r₁，第i个脉冲的宽度为△t_i，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　 r₃－r₂＝r₂－r₁＝vT　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　　　　 r₂－r₁＝

r₃－r₂＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由④、⑤、⑥式解得　　　

17．湖北省众望高中2010届高三周练如图所示，用半径为0．4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2．8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0．3和0．1．铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s²．

　　 (1)通过分析计算，说明铁板将如何运动?

　　 (2)加工一块铁板需要多少时间?

(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)

答案：(1)3000N　　 (2)0.4<μ<0.6　　 (3)0.4S

16．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．

答案：l≤x≤l．

解析：这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题．题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于(r是做圆周运动的半径)．设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x₁，则：AD=

悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r₁=l－AD= l－……①(2分)

当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：

F－mg=…………………………………………②　　　 (1分)

结合F≤9mg可得：≤8mg……………………③　　 (1分)

由机械能守恒定律得：mg (+r₁)=mv₁²

即：v²=2g (+r₁) ………………………………④　　　　 (1分)

由①②③式联立解得：x₁≤l…………………⑤　　　　 (2分)

随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．

设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x₂，如图，则：AG=

r₂=l－AG= l－…………………………⑥　　　　 (1分)

在最高点：mg≤……………………………⑦　　　　 (1分)

由机械能守恒定律得：mg (r₂)=mv₂²…………⑧　　　　　　　　 (1分)

由④⑤⑥联立得：x₂≥l…………………………⑨　　　　　　　　 (2分)

在水平线上EF上钉子的位置范围是：l≤x≤l　　　　　　　　　 (2分)