19．(9分)质量 m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图14所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

(1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

(2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功。

18．(8分)如图13所示，一质量M＝4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g =10m/s²。求：

(1)经历多长时间A相对地面速度减为零；

(2)站在地面上观察，B板从开始运动，到A相对地面速度减为零的过程中，B板向右运动的距离；

(3)A和B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离。

17．(8分)飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。

已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

16．(7分)如图12所示，AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：

(1)小滑块通过B点时的速度大小；

(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；

(3)小滑块落地点D到C点的距离。

15．(7分)如图11所示，一质量m=0.20kg的滑块(可视为质点)从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m， sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)滑块沿斜面下滑的加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

14．(7分)一名工人用F＝135N的水平力拉质量m=30kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数μ＝0.25，取重力加速度g =10m/s²。求：

(1)箱子运动过程中所受摩擦力的大小；

(2)箱子做匀加速直线运动的加速度大小；

(3)箱子由静止开始运动5.0s的位移大小。

13．(6分)某同学经查阅资料得知：弹簧弹性势能的表达式为E_P=kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

为验证这个结论，他找来一根劲度系数未知的轻质弹簧和已知质量为m的物块，事先测出物块与水平面间的动摩擦因数μ的值。查，又查出当地重力加速度g的值。

(1)在测量实验所用弹簧的劲度系k时，若只能选用一个测量仪器，则可以选择　　　 。

(2)在测出弹簧的劲度系数k和物块与水平面间的动摩擦因数μ的值之后，按照图10所示的方式进行仪器组装：弹簧左端固定在墙上，物块紧靠弹簧右端放置在水平面上，且与弹簧不拴接。

在弹簧处于原长的情况下，标记物块左侧边缘(即弹簧右端)的位置O；然后用水平力推物块，将弹簧压缩，标记弹簧压缩最短时物块左侧边缘的位置A；然后突然撤去推力，弹簧将物块推出，物块滑行一段距离后停下，标记此时物块左侧边缘的位置B。测得OA之间的距离为x₁，OB之间的距离为x₂。

在分析实验数据时，若算出　　　　　　　 与　　　　　　　 的值近似相等，便可视为成功验证了弹簧的弹性势能表达式。(用测得的物理量和已知物理量的符号表示)

12．(4分)在 “用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)老师提供了体积相同且均为实心的木球、铝球和钢球，你认为应选择______球用来制作单摆进行实验。

(2)若在某次实验中，测得单摆摆长为l、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量和常数求重力加速度g的表达式为g=_____________。

11．(4分)一物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物体的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图9所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，测得A点到B点，以及A点到C点的距离分别为x₁＝3.20cm，x₂＝12.80cm，则在打下点迹B时，物体运动的速度大小为　　　　 m/s；物体做匀加速运动的加速度大小为

　　　　 m/s²。

10．如图8所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端(即N端)与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为m的小物块(可视为质点)从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v₁滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t₁，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v₂沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t₂，小物块落至水平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是(　　 )

A．当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点

B．当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧

C．若v₁＞v₂，则一定有t₁＞t₂

D．若v₁＜v₂，则一定有t₁＞t₂