12．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，

杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速

运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。

设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，　　

重力加速度为g。求：

　　 (1)ab杆匀速运动的速度v₁；

　　 (2)ab杆所受拉力F；

　　 (3)若测得cd杆匀速运动的速度为v₂，则在cd杆向下运动路程为h过程中，整个回路

中产生的焦耳热为多少?

11．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

(1)通过小灯泡的电流．

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

10．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

(1)金属棒下滑的最大速度为多大？

(2)R₂为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

9．如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。

(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度为多大?　　　

(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出实验图线.图乙中画出了磁感应强度分别为和时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。

8．如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)．求：

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；

(2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；　　　　

(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

7．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

(1)杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；

(2)杆a做匀速运动时的速度；

(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度。　　

6．如图所示,平行导轨水平放置,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,

两金属棒、和轨道组成闭合电路,用水平恒力F向右拉,使、分别以和的速度向右匀速运动,若棒与轨道间的滑动摩擦力为,则回路中感应电流的功率为(　　 )　　　　　　　　

A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

5．如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒可沿导轨自由滑动.导轨一端连接一个定值电阻R,导轨电阻可忽略不计.现将金属棒沿导轨由

静止向右拉.若保持拉力恒定,当速度为时,加速度为,最终

以速度做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,当速度为时,

加速度为,最终也以速度做匀速运动,则(　 )

A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.　　　

4．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸

面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与

磁场方向垂直。向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v₁、v₂、v₃，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v₄、v₅，下列说法中一定正确的是(　　 )

　　　　 A．v₁＞v₂ B．v₂＝v₃ 　C．v₂＝v₄ D．v₄＜v₅

3．如图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B(丝线未画出)，使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O₁O₂重合。现使橡胶盘A由静止开始绕其轴线O₁O₂按图中箭头方向加速转动，则(　 )

A．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大

B．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小

C．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小

D．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大