12.[解析]

本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。

粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得

………①

设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

……………②

设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为……③

式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤

由运动学公式有……⑥　　　　　　　　　 ………⑦

由①②⑤⑥⑦式得…………⑧

由①③④⑦式得

11.[解析]

(1)若粒子速度为v₀，则qv₀B =，　 所以有R =，

设圆心在O₁处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v₀₁，则R₁+R₁sinθ =，

将R₁ =代入上式可得，v₀₁ =

类似地，设圆心在O₂处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v₀₂，则R₂－R₂sinθ =，

将R₂ =代入上式可得，v₀₂ =

所以粒子能从ab边上射出磁场的v₀应满足＜v₀≤

(2)由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R₁时，运动时间最长，弧所对圆心角为(2π－2θ)，

所以最长时间为t ==

10.[解析]

⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。

　设入射粒子的速度为v₁，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

　　　　　　　　　　 　　　　　①

　　　　　　　 由上式解得　　　　 ②

(2)如图所示设O^/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O^/Q，设O^/Q＝R^/。

　 由几何关系得：　 　　　　③

　　　　　　　　　 　　④

　　 由余弦定理得：　 ⑤

　　 解得　　　　　　　　 ⑥

　　 设入射粒子的速度为v，由

　　 解出　　　　　　　　　 ⑦

9.[答案]C

[解析]由可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。

8.[答案]ABC

[解析]由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。

7.[答案]B

[解析]螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。

6.[答案]B

[解析]根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。

5.[答案]D

[解析]规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图，如图10-5所示。利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D。

4.[答案]A

[解析]A选项根据磁感应强度的定义A选项对。

B选项通电导线(电流I)与磁场平行时，磁场力为零。B选项错。

C选项通电导线(电流I)与磁场垂直。C选项错。

D选项B与F方向一定垂直D选项错。

3.[答案]A

[解析]通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图10-3。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N = mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。