21．(10分)塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡块与中心线OO’的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m。

⑴当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力F_B是左侧轨道对轮子作用力F_A的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？

⑵当起重机挂钩在离中心线OO’为10 m处吊起重为G＝100 kN的重物时，平衡块离OO’的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力F_B时多少？

20．(8分)如图所示，半径为R=16cm的光滑圆槽内有两个重力都为G=12N，半径为r=6cm的相同光滑小球静止在圆槽底部,

求：(1)两小球之间弹力N₁.

(2) 圆槽对一个小球的支持力N₂

19．(8分)如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间动摩擦因数为m，物体所受拉力F与水平成q角，求：

(1)物体在水平面上运动拉力F的取值范围；

(2)F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大? 加速度的最大值为多少?

18．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45⁰。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14⁰。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，则空气阻力f大小为______N，水箱中水的质量M约为__________kg。(sin14⁰=0.242；cos14⁰=0.970)(保留两位有效数字)

17．从空中某点沿相反方向同时水平抛出a、b两个小球, 其初速度分别为2.0 m/s和8.0 m/s , 空气阻力不计。从抛出时开始记时，则　　 s时, 两小球速度方向相互垂直，此时两球相距　　　　 　m。

16．装有水的桶，总质量为M，放在跟水平面成α角的斜面上，如图所示，用平行于斜面的外力推水桶,当水桶沿斜面向下加速运动时，水桶中水面和斜面平行，水桶和斜面间摩擦因数为μ，水桶沿斜面下滑的加速度a=__________,沿斜面方向作用在水桶上的外力F____________。

15．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度V大小为_________；太阳的质量M可表示为__________。

14．如图所示，一根不均匀的木棒AB长为L，在距A端L/4处安装一转轴O，当在B端用一垂直于木棒处的外力F₁=4N作用于其上时，木棒恰好静止，而且重心与转轴O的连线与竖直方向成q=53°角，现将F₁撤去，在A端施加一个竖直向下的外力F₂，恰好使木棒重心与转轴O的连线处于水平位置，则F₂的大小为__________N。

13．滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让第一滴水滴到盘子里时第三滴水恰离开水龙头。测出从第一滴水离开水龙头到第n滴水落到盘子里的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，则重力加速度的计算式为g=_______________。

12．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为___________m，斜面的倾角约为________度。(g取10m/s²)