18.(10分)如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，； GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)，被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角= 30⁰．试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．

(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N

点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T(静电力常量为k).

解析：(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则　　 (3分)

所以　　 　　　　　　　　

即M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．(1分)

(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T以及A和B分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则(3分)

又　 (2分)

得　 (1分)

2010届高三月考答卷(三)

物 理

17.(10分)如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=q ，斜面倾角也为q ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D.已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：(1)AB长度l应该多大。(2)小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大。

［解析］(1)因恰能过最高点C：

　　　　　 　　　( 1)　　　　 2分

　 (2)　 1分

　　　 物体从A运动到C全程，由动能定理：

(3) 2分　

联立求得：　　　 1分

(2)物体从C运动到D的过程，设C点速度为，由机械能守恒定律：

　　 (4 )　　 2分

物体在C点时：　　 　(5)　 1分

联立求得： 由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力是.　　 1分

16．(10分)地球以角速度绕地轴自转，一只热气球相对地面静止在赤道上空(不计气球离地高度)，已知地球半径为R，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：

对热气球有：　　　 　　　　　　　　　　　(1)

对人造地球卫星有：　　 (2)

进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度

这两个式子中有一个是错误的，找出来，并说明理由。现补充一个条件：已知第一宇宙速度为v₁,求距地h处的人造地球卫星绕地球运行的角速度

［解析］第一个等式(对热气球)不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，(4分)

(2))若利用第一宇宙速度v₁，有　 (4分)

与第二个等式联立可得　　 (2分)

15．(8分)一路桥工人在长l=300米的隧道中，突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度v_o=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置。问此位置距右出口距离x是多少?他奔跑的最小速度是多大?

［解析］

工人朝右隧道口奔跑，恰能脱险：　　　　 (1)　　　　　 3分

　　　　 工人朝左隧道口奔跑，恰能脱险：(2)　　　 3分

联立可得；　 　　　　　　　2分

14.(6分)如图，在一箱中，用压缩的轻弹簧将金属块卡住，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器(顶面和底面均水平)，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N.(取g=10m/s²)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，则箱做　　　　 运动。若上顶板压力传感器的示数为零，下底板示数恒定，则箱沿竖直方向运动的可能情况为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(写出运动特征及加速度的范围)

［解析］　(　弹簧形变不变，下底板传感器示数不变)匀速直线运动 ；(3分)

(恰与上顶面脱离或已脱离)向上匀加速或向下匀减速直线运动，a≥10m／s² (3分)　

13. (8分)某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置，如图所示，另外他们还找到了供打点计时器所用的低压交流电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．

若你是小组中的一位成员，要完成

该项实验，则：

　 (1)你认为还需要的实验器材有　　　　　　　　　　 ．

　 (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是　　　　　　　　　 ，进行实验操作时，首先要做的步骤是　　　　　　　　　　 ．

　 (3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂(v₁< v₂)．则本实验最终要验证的数学表达式为　　　　　　　

(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)．

［解析］(8分)(1)天平，刻度尺(2分)

(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量(2分)，平衡摩擦力(2分)

(3)　　 (2分)　　　

12．一不可伸长的轻绳两端各系小球a和b，跨在固定在同一高度的两根光滑水平细杆上，a 球置于地面上，质量为3m，b 球从水平位置静止释放，质量为m. 如图7所示．当 a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为.下列结论正确的是(　 AC　　 )

　 A. ＝90°

　B. ＝45°

　 C.b球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小

图7

　D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的瞬时功率一直增大

［解析］设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理：mgRsinθ= mv²，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P_b = mgv_竖 先增大后减小，C对D错。

11．如图6所示，一质量为m、电荷量为－q的小物体，在水平轨道沿ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E、方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度υ₀从x₀点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且f<qE。设小物体与墙碰撞时的机械能损失忽略不计，则它从开始运动到停止前通过的总路程是(　 　A 　)

A．　　 　　B．

图6

C．　　　 　　D．

［解析］由于f<qE，物体最终将靠墙静止，对全过程，由动能定理有：，其中s为开始运动到停止前通过的总路程，可知，A正确。

9、A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放。则在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板 (　 B　　 )

　

A　　　　　　　　　 B　 　　　　　　　　　C　　　　　　　　 D

［解析］加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动；加B图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，但时间是2倍，然后为相同加速度大小的匀加速，做出一个周期的v-t图，可知有可能到不了B板。加C图电压，由v-t图，可知一定能到达。加D图电压，能到达。可知B正确。

图5

10.如图5为示波管的示意图．左边为加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场．电子经电压为U₁的电场加速后，射入偏转电压为U₂的偏转电场，离开偏转电场后，电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y。单位偏转电压引起的偏转距离(y/U₂)称为示波器的灵敏度。设极板长度为L，极板间距为d，通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器的灵敏度的是(　 A C　　 )

A. L越大，灵敏度越高　　 　B. d越大，灵敏度越高

C. U₁越大，灵敏度越小　 　D．U₂越大，灵敏度越小

［解析］L越大，偏转时间越长，偏转距离越大，则灵敏度越高。U₁越大，进入偏转电场的速度越大，偏转时间越短，偏转距离越小，灵敏度越小，可知AC正确。d越大，偏转电场场强越小，偏转距离越小，灵敏度越低；距运动的分解可知，U₂越大，灵敏度不变。可知BD错误。

8．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如下图(1)所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω²变化的图象是图(2)中的(　 C　 )

［解析］小球离开锥面前，，其中，θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后，。可知C项正确。