5.K^－介子衰变的方程为K^－→π^－+π⁰，其中K^－介子和π^－介子带负的元电荷e，π⁰介子不带电.如图15-1所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂.今有一个K^－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K^－在P点时的速度为v，方向与MN垂直.在P点该介子发生了上述衰变.衰变后产生的π^－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线.则以下说法正确的是(　)

图15-1

A.π^－介子的运行轨迹为PENCMDP

B.π^－介子运行一周回到P用时为

C.B₁＝4B₂

D.π⁰介子做匀速直线运动

解析:根据左手定则可知π^－介子的运行轨迹为PDMCNEP，所以选项A错误；π^－介子在磁场B₁中的半径在磁场B₂中的半径由题图可知r₂=2r₁，所以B₁＝2B₂，选项C错误；π^－介子运行一周回到P用时为选项B正确；π⁰介子不带电，将做匀速直线运动，选项D正确.

答案:BD

4.2006 年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过(钙48)轰击(锎249)发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素.实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子X，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子X是(　)

A.中子　　　　　 B.质子　　　　　 C.电子　　　　　 D.α粒子

解析:综合上述反应可得总的核反应方程为,根据质量数和电荷数守恒可得m=0、n=1,所以X是中子，A正确.

答案:A

3.现在太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为:,那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应产生的.已知的质量为m₁，的质量为m₂,则下列判断正确的是(　)

A.3m₁＞m₂ B.3m₁＜m₂ C.3m₁=m₂ D.m₁=3m₂

解析:由于发生上述核聚变时释放核能，根据爱因斯坦质能方程，可知该反应存在质量亏损，所以3m₁＞m₂,即选项A正确.

答案:A

2.下列说法中正确的是(　)

A.氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加

B.α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的

C.原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律

D.将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变

解析:氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，由于电场力做正功，电势能减少,又因氢原子放出光子，所以原子的总能量减少，故A错.α射线的电离能力在α、β、γ三种射线中是最强的，所以B错.据爱因斯坦质能方程可知，原子核反应过程中的质量亏损现象并不违背能量守恒定律，故C错.放射性元素的半衰期不因其物理、化学状态的变化而变化，故D正确.

答案:D

1.下列说法错误的是(　)

A.半衰期表示放射性元素衰变的快慢，半衰期越长，衰变越慢

B.同位素的核外电子数相同，因而具有相同的化学性质

C.阴极射线和β射线都是电子流，它们的产生机理是一样的

D.重核裂变过程中一定伴随着质量亏损

解析:由基本概念可知ABD说法是对的.阴极射线和β射线都是电子流,但产生机理不同,故应选C.

答案:C

25.如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g。试求：(图中所标 v₀的数值未知)　

(1)绳突然断开时小球的速度；　

24.如图所示，在长1m的线下吊一个质量为1㎏的小球。当线受到19N的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉断，(g=10m/s²)求：

(1)球被拉起的高度；

(2)线被拉断后，球落于悬点正下方5m的水平面上的位置。

23.在北京举行的第二十九届奥林匹克运动会已落下帷幕。在奥运会的体育比赛项目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的轻杆，经过快速助跑后，借助轻杆撑地的反弹力量，使身体腾起，跃过横杆。当今男子世界记录达到了6.14m在本届奥运会上俄罗斯选手伊辛巴耶娃创造了女子撑杆跳高新的世界纪录，成绩达到5.05m。这是一项技术性很强的体育运动，可以简化成三个阶段，助跑、起跳撑杆上升、越杆下降落地。(g=10m／s² )问：

(1)如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，那么运动员助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高多少?

(2)若运动员体重75kg，助跑到8m／s后起跳，使重心升高5m后越过横杆，从最高点到落地过程中水平位移为2m，运动员在最高点水平速度为v为多少？

(3)在第(2)问的过程中，该运动员起跳撑杆上升阶段至少把多少体内生物化学能转化成机械能?

22.如图所示，光滑的圆弧半径为R，A点距半圆弧直径的高度为2R，质量为m的铁块以某一初速v₀从A点向下运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B对轨道的压力为铁块重量的8倍，求：

(1)物体在A点时的初速v₀；

(2)物体离开C点后还能上升多高。

21.如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，斜面长L＝2.0 m，质量m＝ 1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²。求：

(1)物块从斜面顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功。

(2)物块滑到斜面底端时的动能。