18．(10分)如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径m的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10 m/s²。求：

⑴钢球刚进入轨道时，初动能是多大？

⑵钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？

17．(10分)用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧连着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器A、B上，其压力的大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器B在前，传感器A在后，汽车静止时传感器A、B的示数均为10 N (取g=10 m/s²)。

　⑴若传感器A的示数为14 N，求此时汽车的加速度大小和方向；

　⑵当汽车以怎样的加速度运动时，传感器A的示数为恰为零。

16．(8分)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)。当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。该行星的最大视角为θ，如图所示。求该行星的轨道半径和运转周期

15．(8分)将一重为G的物体放在水平面上，用斜向上与水平面成θ角大小为G/2的拉物体时，物体恰在水平面上作匀速直线运动；若将此物体放在倾角为θ的斜面上，用平行于斜面大小为G的力拉物体，物体也恰好沿斜面向上作匀速直线运动。计算物体与水平面间的动摩擦因数μ₁和物体与斜面间的动摩擦因数μ₂．

9. 如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v₀=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前，使A获得一初速度v_A0，并从此时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图像如图乙所示(C与A未接触前)，弹簧始终未超过弹簧性限度。

⑴在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、–2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图像；

⑵若C在A的速度为v_A时与A接触，在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为E_p，求E_P的变化范围。

8. 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界， AC段与CB段动摩擦因数不同，分别为、。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端(B点)。求与的比值。

7. 航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。

(1)若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？

(2)为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

6．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？(g＝10 m/s²)

5. 在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率V_c=，则下述正确的是 (　　　 )　　

A．此球的最大速率是V_c

B．小球到达C点时对轨道的压力是

C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等

D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π

4. 子弹在射入木块前的动能为E₁，动量大小为；射穿木板后子弹的动能为E₂，动量大小为。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．