17．2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到H处，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到v₀的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面h处的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知月球半径为r,地球半径为R,卫星质量为m , 地球质量M是月球质量的81倍,地球表面重力加速度g .

求：(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面高为H时的加速度.

　 (2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面高为h的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

16．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s²,不计额外功。求：

　 (1)起重机允许输出的最大功率。

　 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

21. (11分)解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T_1， 对乙物体　　　 　

此时甲物体恰好不下滑，有： 　　　得：

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T₂

对乙物体由动能定理：　 　

又由牛顿第二定律： 　

此时甲物体恰好不上滑，则有： 　　得：

可解得：　 　　

力计算题专题训练三

20. (12分)解析：(1)第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律

　　　 解 得

(3)设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma₄ 　　　　　且　　 V₃₌a₃t₃ 　　　　　解得t₃=(s)(或2.1s)

19. (8分)

对于小球是否抛起的临界问题，先抓住临界点求临界加速度：将小球所受的力沿加速度方向和垂直于加速度的方向进行分解，得方程：

联立两式得：

当N=0时，a=

当滑块以a=2g加速度向左运动时，小球已脱离斜面飘起：

T₂=

18. (8分)解析：(1)∆X=　T=k∆X =k

(2)设A静止时离O’的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用，有　　　　　

而　 　　　

∴kr=f≤f_max=μ (mg-kh)　　　　 即r≤μ (mg-kh)/k

这表明，滑块可以静止在以O’为圆心，μ (mg-kh)/k为半径的圆域内的任意位置．

17．(8分)解：①从图(a)中可以读出，当t=1s时，

②从图(b)中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，

加速度大小为

由牛顿第二定律，有　　

所以　

③由得，

21. (11分)在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s²。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

20. (12分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

　 (1)第一次试飞，飞行器飞行t₁ = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所受阻力f的大小；

　 (2)第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

19．(8分)如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔型滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块以的加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？